动生电动势与感生电动势.ppt

,感应电动势,动生电动势:由回路所围面积变化或面积取向变化引起的变化,感生电动势:由磁感强度变化引起的变化,动生电动势和感生电动势,特殊情况下(B、V、L互相垂直时)动生电动势的计算,电动势大小：,方向:,一、动生电动势,2.(1)电源电动势的定义：,把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极，非静电力所做的功。,称为非静电场强(由静电场力得来),洛仑兹力：,3.动生电动势产生的微观机理,电场力：,当洛仑兹力与电场力达到平衡时：,理论解释与实验结果（法拉第电磁感应定律）一致。,根据电动势定义式：,讨论:磁通量的增量是导线切割的磁力线数,只有导体切割磁力线时才有动生电动势.,回路中的电动势落在运动导体上,运动导体可视作电源.,(3)一般情况下,洛仑兹力作为非静电场力,动生电动势的计算为,视为“非静电场强”,即,ii)由v和B得到电动势元,iii)运动导体上的动生电动势,在运动导体上找一长度元dl,写出dl处B的表达式以及v的表达式.,动生电动势的方向沿导线与一致或成锐角.,把运动导体视为电源,不管是开路还是闭路都有:电动势的方向是,经运动导体内部从电势低的地方指向电势高的地方.,动生电动势的求解过程：,1.麦克斯韦对电磁感应定律的解释:,（1）方向关系（轴对称的变化磁场）,感应电场的电力线是一些同心圆，无头无尾的闭合曲线涡旋场。,变化的磁场产生感应电场!,方向：左旋系统（或楞次定律）。,二、感生电动势,（2）数量关系：感应电场环路定理,注意:,10首先：闭合回路，感应电流。其次：一根金属棒，感应电动势。最后：只要B变化，真空、介质中都可以。麦氏理论跨进了一大步。,20不仅在磁场局限范围内有感应电场，在局限范围外也有。,30从已知的磁场变化dB/dt求感应电场Ei数学上比较困难。,40感应电场与静电场的对比：,静电场感应电场,*对场中的电荷有力的作用,*由静止的电荷激发,*使导体产生静电感应,*平衡时内部场强为零，导体是等位体不能形成持续电流。,导体内产生感应电动势、感应电流。,相同,由变化的磁场激发,使导体产生电磁感应,*服从高斯定理,*电力线不闭合、有源场。,电力线闭合、无源场。,*场强环路定理,*保守场、可引入电位概念,非保守场、不能引入电位,无旋场,有旋场,例1.金属杆长在匀强磁场中以角速度反时针绕点转动，求杆中感应电动势的大小、方向。,解法一：,方向：,解法二：任意时刻通过扇形截面的磁通量:,根据法拉第电磁感应定律,注意:,20举一反三：,半径为L的金属圆盘以转动,以下各种情况中求,方向,10棒两端的电位差,求任意时刻动生电动势？,解法一：ABCDA组成闭合回路,t时刻，AD,BC分别运动到avt和bvt位置,解法二,穿过图中ds面积元的磁通为,t时刻，AD,BC分别运动到avt和bvt位置,例在匀强磁场中，置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度作匀速转动.求线圈中的感应电动势.,解,设时,与同向,则,令,则,例一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上，有一质量为长为的可移动的细导体棒；矩形框还接有一个电阻，其值较之导线的电阻值要大得很多.开始时，细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系.,方向沿轴反向,则,例3.长直螺线管内的一个半径为R的圆柱形空间内存在如图所示轴对称的匀强磁场B，当B正以dB/dt的变化率增加时:,（1）求感应电场的分布.,（2）计算将单位正电荷沿1/4圆周和3/4圆周由a到b时感应电场力所作的功.,解（1）,感应电场是非保守场,不能引入电位的概念。,例4.在例3的场中h处，放入一根长为L的导体棒ab，求棒上的感生电动势。,解法一：,方向,哪点电位高？,b点。,ab,注意:,解法二：连接oa，ob根据法氏定律aob中总电动势大小为：,其中,的大小与h有关，与棒的方位无关。,方向：,h=0时，,ab,举一反三，例：,20用ddt求，则用穿过里面扇形面积内的磁通,但要注意:,求ab弧的中的电动势，可用两种方法：,10用Ei求，要用磁场外面的感应电场强度Ei,各边的电动势分别等于多少？,把一导线弯成半径R为1m的半圆形，并把它放在磁感应强度随时间均匀变化的磁场中，即dB/dt为一常量。已知半圆形导线上任意点感生电场电场强度的值为0.01V/m，其方向与半圆形导线相切。求半圆形导线上的感生电动势及磁感应强度随时间的变化率,非闭合回路，如何构成回路？,方法一：补成闭合的圆,回路中总的感生电动势为,则半圆形导线abc的感生电动势为,非闭合回路，如何构成回路,方法二：补成闭合的半圆,回路中总的感生电动势为,coa段上各点Ek的方向均与coa垂直，故,因而，半圆形abc的感生电动势为,对于给定的回路，有,所以,均匀磁场与导体回路法线的夹角为磁感应强度随时间线性增加边长以速度向右滑动。,求任意时刻感应电动势的大小和方向。,与绕行方向相反,解：设任意时刻穿过回路的磁通量为,