资源描述
1.数学抽象目标：利用相似的直角三角形,探索直角三角形的锐角确定时,它的对边与斜边的比是固定值,从而引出正弦的概念.（难点）2.数学运算目标：理解锐角的正弦的概念，并能根据正弦的概念进行计算.（重点）3.逻辑推理目标：通过观察、比较、分析、概括得到锐角的正弦概念，体会由特殊到一般的数学思想方法，培养学生的归纳推理能力.渗透数形结合思想.,学习目标,导入一:意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜,其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m.1972年比萨地区发生地震,这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立,但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m,而且还在继续倾斜,有倒塌的危险.当地从1990年起对斜塔维修纠偏,2001年竣工,此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离比纠偏前减少了43.8cm.,你能用塔身中心线与垂直中心线所成的角来描述比萨斜塔的倾斜程度吗?通过本章的学习,你将能够解决这个问题.,导入二:【复习提问】1.直角三角形有哪些特殊性质?2.有一个锐角是30的直角三角形有什么特殊性质?3.有一个锐角是45的直角三角形有什么特殊性质?,动手操作:(1)测量自己手中一副三角板中30,45,60角所对的直角边与斜边的长度,并计算它们的比值.其中一同学测量、计算教师手中的三角板中各角所对的直角边与斜边的比值.(2)小组内交流计算结果,三角板的大小不同,30,45,60角所对的直角边与斜边的比有什么特点?你能得到什么结论?,【结论】不论三角板大小如何,30,45,60角的对边与斜边的比都是一个固定值.,【猜想】如果是任意一个直角三角形,当一个锐角的度数固定时,这个角的对边与斜边的比是否也是固定值呢?,【结论】在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,无论这个直角三角形的大小如何,A的对边与斜边的比都不变,是一个固定值.,(1)当A=30或A=45时,A的正弦为多少?,(2)A的正弦sinA表示的是sin与A的乘积还是一个整体?,sinA表示的是一个整体,(3)当A的大小变化时,sinA是否变化?,sinA随着A的大小变化而变化,(4)sinA有单位吗?,(5)B的正弦怎么表示?,(6)要求一个锐角的正弦值,我们需要知道直角三角形中的哪些边?,需要知道这个锐角的对边和斜边,sinA是一个比值,没有单位,例题如图所示,在RtABC中,C=90,求sinA和sinB的值.,引导思考:(1)求sinA实际上要确定什么?依据是什么?sinB呢?(2)sinA,sinB的对边和斜边是已知的吗?(3)直角三角形中已知两边如何求三角形的第三边?,1.什么是正弦？,(1)正弦是一个比值,没有单位.(2)正弦值只与角的大小有关,与三角形的大小无关.(3)sinA是一个整体符号,不能写成sinA.(4)当用三个字母表示角时,角的符号“”不能省略,如sinABC.(5)sin2A表示(sinA)2,不能写成sinA2.,2.对于正弦概念还应注意以下几点：,
展开阅读全文