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考场对接,题型一相似图形的判断,例题1下列各组图形中,哪组一定是相似图形？(1)两个腰长不相等的等腰三角形；(2)两个半径不相等的圆；(3)两个面积不相等的矩形；(4)两个边长不相等的正方形,分析,解(2)(4)一定是相似图形.,例题2如图27-1-6所示,G是正方形ABCD的对角线AC上的一点,过点G作GEAD,GFAB,垂足分别为E,F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似.,证明四边形ABCD是正方形,AC是对角线,DAC=BAC=45.又GEAD,GFAB,EG=FG,且AE=EG,AF=FG,AE=EG=FG=AF,即四边形AFGE为正方形,，且EAF=DAB,AFG=ABC,FGE=BCD,AEG=ADC,四边形AFGE与四边形ABCD相似.,锦囊妙计相似图形的判断判断两个图形是否相似,应从两方面进行考虑：一是看对应角是否相等,二是看对应边是否成比例,二者缺一不可,题型二判断四条线段是否成比例,例题3下列线段中,能成比例的是().A3cm,6cm,8cm,9cmB3cm,5cm,6cm,9cmC3cm,6cm,7cm,9cmD3cm,6cm,9cm,18cm,D,锦囊妙计判断四条线段是不是成比例线段的“三部曲”(1)先将线段的长度单位统一,并将它们按长度的大小排序.(2)判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等或判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等.(3)若相等,则这四条线段是成比例线段；若不相等,则这四条线段不是成比例线段.可简记为“一排(排顺序)、二算(算比值或乘积)、三判(判断是否成比例)”这三部曲.,题型三运用比例尺解决实际问题,例题4已知A,B两地之间的实际距离是30km,量得两地在地图上的距离为5cm,则这张地图的比例尺是多少？若在地图上量得A,C两地之间的距离是8.5cm,则A,C两地之间的实际距离是多少？,解比例尺=1600000.即这张地图的比例尺为1600000.设A,C两地之间的实际距离为xcm,则,解得x=5100000.5100000cm=51km.即A,C两地之间的实际距离为51km.,锦囊妙计比例尺运用三要素(1)比例尺=；(2)在“比例尺、图上距离、实际距离”中,知道其中任意两个量,可求第三个量；(3)求比例尺时,图上距离与实际距离的单位要统一,比例尺是数值,无单位.,题型四运用相似多边形的性质计算,例题5如图27-1-7所示,四边形ABCD与四边形EFGH相似,A=77,B=83,E=77,H=117,AD=12,EF=6,EH=4,求G的度数及AB的长.,解因为四边形ABCD与四边形EFGH相似,所以F=B=83.又因为E+F+G+H=360,所以G=83.因为四边形ABCD与四边形EFGH相似,所以,所以,所以AB=18.因此G=83,AB=18.,锦囊妙计利用相似多边形的性质求边、角的解题策略已知两个多边形相似求未知的边和角,关键是找准对应边和对应角,再根据相似多边形的性质列出方程,求出未知量.,题型五相似多边形的性质与相似比的综合运用,例题6如图27-1-8所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.,解(1)由已知得MN=AB,DM=.因为矩形DMNC与矩形ABCD相似,所以,(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为.,锦囊妙计利用相似多边形的性质求线段长及相似比先找出与已知边、未知边相关的四条对应线段,再设未知数,并用含未知数的式子表示其中的部分线段长,最后通过相似多边形的对应边成比例建立方程进行计算.这种巧用方程思想的方法在解相似多边形的有关问题中经常用到.,题型六作相似图形,例题6如图27-1-9所示的格点图中有一个四边形,请在图27-1-9的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.,解答案不唯一,如图27-1-9所示,锦囊妙计网格作图规律：网格中存在垂直、平行等关系,充分运用这些关系与性质是作图的关键.,
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