《分式的加减》PPT课件.ppt

数学初二,分式的混合运算,16.2.2分式的加减(2),尊敬的评委、老师：你们好！今天我说课的是义务教育课程标准实验教材、北师大版数学八年级下册第16章第2节“分式的加减法”，下面我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。,一、教材分析,（1）本节课在教材中的地位和作用,分式的加减法这节课是代数运算的第二课时，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习分式方程做好必备的知识储备,（2）教学目标,新课改的精神在于以学生的发展为本，学生的能力培养为重，根据数学课程标准的要求，根据教材的结构与内容，考虑到学生的实情，我认为学生通过本节课的学习，应达到以下的教学目标：知识目标：使学生会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；能力目标：经历探索分式加减运算法则的过程，发展学生观察、类比、归纳、猜测、验证等能力，培养数学学习中的转化能力.情感目标：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。,（3）教学重点与难点,重点：掌握分式的加减运算法则进行运算教学重在过程，在探索活动的过程中，可以使学生主动认知，主动归纳，学生的思维能力得到充分的发挥，因此我把它确定为本节课的重点。难点：异分母的分式加减运算突破难点的关键是发挥老师的主导作用，适时点拔、引导，尽可能调动学生学习的积极性和主动性，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。,二、教法及学法分析,为充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，突出重点、突破难点，使学生达到本节课设定的教学目标。（1）教学方法：本节课我主要以“复习回顾联系生活类比归纳拓展延伸”为主线，让学生观察归纳，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练习为主线的教学过程。,（2）学法指导：新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权交还给学生；因此根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。,（一）复习回顾,1、分式的加减法则,2、分式的乘除,3、分式的乘方,三、教学过程分析,计算：,（数学与生活）已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，赵军从B地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？,（二）联系生活：,在物理学上的应用,在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式,试用含有R1的式子表示总电阻R。,计算:,解：,（三）类比归纳：,例.计算：1.2.3.4.,1.解法一：,1.解法二：,=,2.解：,3.解：,4.解：,仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。,分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式。,混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。,试一试,例.计算：1.,（四）拓展延伸：,解：原式,巧用分配律,2.,解：原式,巧用分配律,3.,把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。,解：原式,巧用公式,例4.,繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.利用分式的基本性质化简。,解法1：原式,解法2：原式,课后练习1.2.3.,4、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？,5、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数，且mn），那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？,1、需分解因式要分解2、找出分母的最小公倍数3、化为同分母然后相加减,归纳运算步骤：,（提示：运算结果不是最简分式应通过约分化简）,设计意图：进一步提高学生对异分母分式的加减运算能力,（五）随堂练习第五环节：巩固深化,课本随堂练习1、2老师活动：巡视、引导学生活动：个体练习、板演,设计意图：检验学生是否掌握异分母分式的加减运算方法，以便查漏补缺,（六）课堂小结,第六环节：提高认识老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需要注意些什么？你有什么收获？学生活动：归纳总结（1）同分母分式加减法则（2）简单异分母分式的加减设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力,四、教学评价,为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，一方面根据课堂上学生的态度、表情而做出即时性评价。在评价时，坚持“积极评价”的原则，采用“激励”机制，始终运用以下三种“激励”方法：预先性激励(期待性激励)；及时性激励；总结性激励，同时顺势从教学内部进行调节。另一方面，利用课堂练习反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能（评价功能、调控功能、教育功能），灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果,五、板书设计,1、回顾同分母分式加减法则：2、计算：3、异分母分式加减法则：4、例题：5、练习：,设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法则并运用法则进行运算的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。,欢迎指正,