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解直角三角形,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系,AB90,边角之间的关系（锐角三角函数）,sinA,1、,解直角三角形的依据,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,概念反馈,（1）仰角和俯角,（3）方位角,为坡角,3、30，45，60的三角函数值,1,1、在RtABC中,C=900,a,b,c分别是A,B,C的对边.(1)已知a=3,b=3,求A;(2)已知c=8,b=4,求a及A;(3)已知c=8,A=450,求a及b,练一练：,2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA.,3、在ABC中，C=900，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若,A,B,N,C,D,M,4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.,例题赏析,（3）已知cos0.5,那么锐角的取值范围是（）,A,6090B,060C，3090D,030,（4）如果cosA+|3tanB3|=0,1,2,那么ABC是（）,A，直角三角形B，锐角三角形C，钝角三角形D，等边三角形。,1,A,D,例题赏析,如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?,过点C作CDAB于D,在RtADC中，A=30,AC=40,CD=20,AD=ACcos30,在RtCDB中，CD=20,CB=25,例题赏析,如图，在ABC中，AD是BC边上的高，,若tanB=cosDAC，,（）AC与BD相等吗？说明理由；,故BD=AC,（）,例题赏析,如图，在ABC中，AD是BC边上的高，,若tanB=cosDAC，,（）AC与BD相等吗？说明理由；,（）,设AC=13k,AD=12k，所以CD=5k,又AC=BD=13k，,例题赏析,如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,过点A作ADBC于D,设AD=x,NBA=60，N1BA=30，,ABC=30，ACD=0，,在RtADC中，CD=AD/tanACD=x/tan60,在RtADB中，BD=AD/tan30=x/tan30,BD-CD=BC,BC=24,x/tan30-x/tan60=24,答：货轮无触礁危险。,当堂训练,1，在RtABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（）,A，都不变B，都扩大2倍C，都缩小2倍D，不确定。,4，如果和都是锐角，且sin=cos，则与的关系是（）,A，相等B，互余C，互补D，不确定。,A,75,B,A,当堂训练,8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。,（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？,（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,当堂训练,解（1）：过A作ACBM,垂足为C,在RtABC中，B=30,AC=120150,A城受到沙尘暴影响,当堂训练二,解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：,EF=2CE=2x90=180,A城受到沙尘暴影响的时间为,18012=15小时,答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。,9，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。,（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？,（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,E,F,10.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m处，它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样求就可以算出来了.请你算一算.,学习小结,一，知识小结：,本节课主要复习勾股定理、锐角三角函数、勾股定理在解题中的应用，三角函数在解三角形中的应用。,二，方法归纳；,在涉及四边形问题时，经常把四边形进行适当分割，划分为三角形和特殊四边形，再借助特殊四边形的特征和直角三角形知识解决问题。,
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