简约教学(徐长青)

.简约教学新课程标准实施以来，数学作为先行学科，很多先进的理念得到发展，而今课堂教学也在发生着巨大的变化，多种形式的教学方式，多样化的解题方法，多途径的认知活动，多元化的教学评价，都充分体现着人本主义的思想意识。教材内容删繁就简，贴近生活，文字大幅减少，文题活动和情景为内容的图片增多。然而，在欣喜同时我们总有一丝痛处，我们的学生学着还是有点累，我们的老师教得还是不轻松，我们的课堂还是缺乏实效性，有些活动似乎还在围绕内容兜圈子，减负工作也还没真正落到实处。因此追求实效，易于师生共同参与，变难为易，变繁为简的课堂教学成为众多教师追求的目标。追求充满实效的、充满后劲的、易于师生参与操作的课堂教学成为了众多教师的实践目标。一 简约教学的提出正是基于此，我在课改初期针对学生缺少数学兴趣，惧怕数学，为此，数学学习能力低下的现象就提出：基于学生“最近发展区”的教师有效干预针对学生“最近发展区”的两个发展水平的存在，即学生独立探究所能达到的发展水平和在成人或他人指导下所能达到的发展水平的认识。提出“三不讲”，即学生会的教师不讲（基于学生已有的知识基础和生活经验的了解）；学生自己能学会的，教师不讲（还学习的主动性权于学生）；学生怎么也学不会的不讲（以人为本，因材施教）。正是“三不讲”使课堂教学活动得到优化，把有限的教学时间与活动指向学生的“最近发展区”取得一定成效，也坚定了自己的研究，“教学应走在发展的前面”如何使学生从“学数学比较难”“学数学很枯燥” 的认识走向“数学很简单，学数学很容易”呢？在与国际数学大师陈省身先生的一次近距离接触中，大师言简意赅的话语给了我新的启示“数学简单，数学使一切科学变得简单”“数学好玩，都来学数学”“不要用我们的方式让他们去接近数学，而是让他们用自己的方式接近数学”对呀！“简学”，如果我们的数学走向简单，就不会因形式的复杂与繁琐而让学生远离学习，“好玩，如果我们的教学好玩起来，就会有更多的孩子愿意回到课堂上，愿意走进数学世界。“自己的方式”就是独特的体验，个性认知、创造性思考与创造性工作。这不就是一种真实，自然，正真的以人为本的自我培养吗？我们真的需要这样一种理性的学习状态。顾明远先生将教师分为四种“浅入浅出型教师”“浅入深出型教师”“浅入深出型教师”“深入浅出型教师”。而我们为之追求的“深入浅出型”，不正是课改所追求的复杂中的简单吗？简单才是内功的体现，简单才会真实的呈现，简单才会艺术的表现，简单才会有用的实现，简单才是教育的真谛。“数学使一切科学变得简单，让我们的教学从简单开始并变得像呼吸一样自然与自由，简单到不拒绝任何一个学生的参与”在思考和梳理之时，一个崭新的理念在自己的脑海形成：“数学课堂迫切需要从冗繁走向凝炼，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃”实现有效的数学教学就是走向“简约教学”二 简约教学的内涵及其解读何为简约？早在两千多年前，我国的第一部教育论著学记中即有涉及“约而达，微而减”“能博喻然后能为师”的论述，从中可以看出“由繁到简，由博到约”的教育思想，自古就是教育的至理。大文学家苏轼的：“博观而约取，厚积而薄发。”也表明了这一观点，这里的“约取”，不单指少取，主要是指慎取、精取，去其糟粕，而取其精华。“观而有选，取而有择，有的放矢，唯真是取”是教育的至高境界。现代生活艺术各领域，人们在经历了堆砌，浮华，繁杂的困惑之后，已把简约作为一种理性时尚来追求，书法信息中的“简约艺术”，装潢设计时的简约装饰，如平常被提及的“简约生活”“简约人生”等，无不表明简约不是简单的压缩或简化，而是具有丰富的内涵，以朴素的姿态，寓丰富于简单之中。数学课堂教学的“简约”同样如此，它追求朴素灵动，正本清源，反朴归真，以真实的呈现 突出核心目标，使课堂教学变得更轻松，有效，愉悦，凝炼。故而简约教学，是指运用一定教学策略，基于学生的知识与学习经验，围绕学生“困惑”之处对课堂教学情境创设，内容选择，活动细化，结构设计，媒体使用，方法指导等多方面进行简约化处理，以求数学教学内容和方法的最大程度的整合优化，期待课堂简洁，明了，凝练，深刻，以求达到自然，高效的教学观点与方式，其核心指向用简洁、明了，易于操作与交流的方式帮助学生于“困惑”之中生思启智，故研究中将其具体操作归纳为“双主线简约活动”，以求能形成这一观点下的独立教学体系，并形成对简约教学认识上新的提升。1、简约是一种规律，是一种回归沉淀我们提倡教学应在简约中呈现，简单能给我们带来欢乐，带来收获。在简单的教与简单的学的过程中，师生会产生了一种轻松、幸福、愉悦的感受，会全身心的投入学习实践中，去掉浮华与喧噪的简单，留下的是沉淀的文化内核。这不正符合“抓住事物的本质属性而剔除其事物的非本质属性”的数学教学规律吗？这就要求走向简约教学的课堂上。教师要学会取舍，筛选和提炼，学会有选择的放弃，而回归到事物的本质上，沉淀出深刻的文化内涵。2、简约是教师教学中的一种思考方法数学课堂教学更多的是结论、思想与方法的传递。用最简单的方式，简练的语言，简明的活动，实现学生对知识的深刻理解的本身就是一种教学思想与方法的诉求，追求多样化中最优化，追求表达陈述方式的简明化，都是数学学习思想与方法的延伸。“大道至简，道法自然”数学课只有追求更高层次的简约求实的境界才会彻底解放学生，充分展示教师的个性。将数学教学永具生命，将学习变成学生的终身追求。3、简约应成为一种数学教与学的方式从数学学科的本质特征来看，实施简约化的课堂是其学科本身的需要，其学科特点就是倡导简约的：公式，定理的简明，解题思路的简洁，符合书写的简单，语言叙述的简练，计算方法的简便，过程认识的简捷等等。表明数学知识本身是朴素崇简的，那决定其教与学的方式也应是简约的。有人说，简单到极致，就是美丽。简约的数学课堂，剔除喧嚣与华丽，最终变得干净而美丽，它虽简单，但脱离肤浅，而成为一种风格，成为一种气质，成为一种内涵，成为一种深刻。（二）简约教学的在何处实现简约?1、教学情境应简洁，真实，充分联系学生已有的知识基础和学习经验。教学情境的创设是为了有效教学活动的开展。教学情境应该建立在真实的学习起点上，只有真实才会与学生已有的知识和学习经验发生联系，激活个体认知。同时，简约教学还讲求教学情境的简洁明快，直奔主题，切忌在情境中流连往返，也应避免因情境的复杂性而为学生的学习设置新的障碍，情境的简约会使学生很快的投入到学习、体验、与交流活动中，形成了巨大学习动力之源。但值得一提的是，情境的简约化的过程，要求在教学中首先要考虑其与知识的相关性及所包含内容的丰富与深刻性，应避免毫无生机与挑战的情境，这样也会降低学生的学习兴趣。如在教学打电话一课时，就以“老师旅游期间接学校电话后要通知给每个学生”这个常见的联络网的设计为例，学生有兴趣、有经验，而且活动明确、简洁，故而每个孩子都能参与活动，而教师提出的要“要最快”的要求后，又形成挑战性目标激发了学生的探究欲望，其活动中蕴含的优化思想，又丰富了情境的内涵，体现了情境的价值。2、教学内容应简明，充实，抓住本旨内容建构知识系统。教学时间是有限的，在有限的时间内追求效益的最大化是简约教学的目标。故而，我们提倡适度、适量的原则，即有针对性的“少而精”的选择，重组教材，同时巧用素材，做到一材多用，一景多回，使学习材料与情景在教学中发挥出自己的极致作用。如教学分数意义一课时，为满足不同学生的学习需求，让不同的学生获得不同的发展，做出以下设计：个体体验的折纸表示分数的方法；生生交流的说说他手中的分数的活动；突出“1”认识的群体均分的多样途径；具有挑战性思维的残缺分数（即只有分数，或只有分子，让学生说出分数单位和分数单位的个数，以引导学生对分数有深刻的理解）。正是方法的简朴和多样，使每个学生都有所选择，在不同程序上有所发展，每个孩子都成为成功的自己。而多样性的选择又提升了学生认知水平。3、教学过程应简化，厚实，主线明确围绕主要认知矛盾展开多层次教学活动。过程决定结果，细节决定成败。简约教学强调过程的简化，使学生有充分的时间进行探索、交流，而且活动环节注意层次性，每个环节活动的深入、充实，不流于形式。在教学圆的周长时，由于教学内容较多，许多教师在学生经历测量、填表、总结出圆周率以后，练习时间所剩无几，而且常常不能准时下课。针对于此，简约教学在设计时是这样体现的：教师引导学生采用圆规比测、绳量比较及相关数据查询等方法，首先提出“同一个圆里，周长可能是直径的3倍多一些”的假想，进而采用网络技术，搜集相关信息，引出祖冲之和他的巨大数学贡献，大大节省了时间，也培养了学生搜集信息、文献检索的能力。而在掌握了圆周率后，学生尝试了多种不同形式的问题解决活动，一改过去课堂中由于复杂的过程与环节，教师与学生忙个不停，在匆忙中无果而终，最后导致背公式去解题的局面，实现有效教学。4、教学方法应简朴，多样，关注差异，满足不同学生的学习需求。教学方法应朴素、灵活。朴素能使学生明白的参与学习，灵活能使学生不断丰富自己，并选择适合方法。简约教学提倡教学的多途径，关注认知的差异性，追求以多样化的方法满足不同学生的学习需求。如：在教授三年级重复一课时，由于是数学广角内容，渗透集合思想，在教学和学生的理解上均有一定的难度。故在教学中设计多种活动。如：故事活动、游戏活动、悬疑活动、社会调查等诸多活动。通过自我体验、合作交流、经验借鉴、肢体表现等多种方法，让每个学生都从不同的角度对集合思想有了了解，并促使每个学生都情趣盎然的参与到活动中，得到深刻的感受。5、教学评价应简明，真诚，让评价为学生精彩人生导航。教师的教学评价应渗透学习方法，承认并尊重学生的个体差异，针对学生个性思维而不仅仅是结果来评价。要充分考虑到评价造成的学生自我认同，以积极评价为主，准确简明，即使对一些问题与错误也应真诚的去给予学生引导性评价，不伤害学生的自尊。如：当学生提出了不同见解时，不急于评价，而是给学生呈现自己思维活动的机会，并承认学生主动的、个性的思维的价值。“你的想法很好，给了大家启发。”“你又为我们提供了一个新角度。”“你的想法有道理，但你能从其他同学的启示中再完善自己的想法吗？”教师要努力做到言要由衷，丰富评价的内涵，以简明、真诚引导学生身心健康成长。6、教学语言要简练，深刻，用语言活动唤醒每个思维实现启智。语言是思维的物质外壳，是思维的一种凝练，同时好的语言也在唤醒思维。简约教学提倡语言简练启智，有趣味性，数学语言的简练正是一种追求深刻、朴实、精练的语言倾向。在简约教学中，我们用尽可能少的话语来传播尽可能多的信息，表达丰富的内涵。简练的表达同时有助于学生对思维的提炼和逻辑性的提升。如在教学重复一课中，教师以“既又”、“只没”、“既不又不”三组关联词来将在集合圈中不同位置做出了区分，使学生由“一一对应”引向“一多对应”充分理解了集合中元素的本质，达到很好的效果。7、教学媒体要简单，适用，优化教学时空实现效益最大化。教学媒体成了现代教学不可缺少的因素，简约教学同样关注媒体的使用，其在充分利用媒体资源优势时，强调三个不能代替，即“不能代替黑板”、“不能代替操作”、“不能代替想象”。同时强调使用中三个“有利于”，即“有利于师生操作”、“有利于过程优化”、“有利于资源拓展”。从中可以看出媒体的使用要求针对性，并应简单实用。避免有的课上老师过度使用造成视听疲劳，过多的模拟演示抑制学生想象力，以及过多的设备使用造成教学准备的繁琐与复杂，为教学工作增加不必要的负担。三 简约教学基本操作流程与应用策略简约教学的基本流程任何一种教育理论，只有建构起与之相适应的教学模式，才能转化为有效的教学实践。因而，在数学教学中，我紧紧抓住小学生乐于参与的特点，将“困疑”作为锲入点和教学的核心所在，设计组织操作、研讨、游戏和竞赛等活动，促进其人人参与，使他们在活动中逐步形成发现问题，提出问题，认识问题，解决问题的能力，提高自主和创造的能力。形成了以“教师组织设计学习活动，指导学法，鼓励发现；学生主动参与学习活动，自主探究，主动创新”为特点的简约课堂教学模式。在这一模式之下，学生的学习轻松活泼，积极主动，能逐步形成较好的学习方法。在这一模式中，教师服务于学生、教法服务于学法，学与教相辅相成，一明一暗，两条主线脉络分明，同寓于探索知识的活动之中，且概括为“双主线简约互动”教学模式。简约式双主线互动流程图：生（参与活动操作材料提出问题）：师（设计活动提供材料指明方向）：本模式实施过程中生疑、探疑、议疑、解疑、疑疑五步教学环节是连续的、有序的、发展的、相互联系的，不能截然割裂。随着学生认知的发展，这一教学链的使用也具有往复性。它可以小循环使用，即研中探、练中探，鼓励学生试探、实探、再探，促使思维不断攀升；大循环即探中问、研中问、练中问、创中问，由问题的解决而引发新的问题，形成基于问题的研究的学习思想。故而，本模式是一种开放的教学模式，其注重教学中的师生互动，同时更关注对教学中即时生成的问题的把握与处理，提倡教与学双方角色上的默契，活动上的简单，揭示中的明了，即教师教的简约，学生学的简约。在这一模式中，强调学生的学习，只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”，才可能是有效的。一个学生没有活动，没有“做”，就不会形成学习，数学的学习过程必须重视让学生亲身感受。教师的主导作用体现在创设好的问题环境，激发学生自主探究的积极性和创造性上，学生的主体性体现在自觉的、主动的进行问题的探究、发现、解决的深度和方式上，由学生自主控制完成。教学模式中的五个环节的实施要点是：构建问题情境，启发学生生疑。根据教学内容常常可以采用以下的方式设置问题：让学生通过自学课本提出、发现问题，根据生活情境，解决问题的需要设置问题。根据学生在学习、讨论、研究中的发现引出的问题。有时教师也可让学生仅仅根据学习任务或待研究的小课题，自己设计相应的问题。问题是思考的起点，但作为教学的起始环节，最好不要把问题设计成一问一答的简单交流，应具有趣味性、挑战性及情境性。它的目标指向常常是：能做什么？要做什么？激发大胆猜测，引导学生探疑。在学习中鼓励学生利用已有的知识经验，和生活背景对所研究问题的结果做以预测，而后通过实践活动，即通过类比、实验、对比、观察、联想、归纳、化归，形成更数学化、更抽象的问题，或者形成引人探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰地表现出递进层次的问题。进而，引导学生用学过的知识自己解决问题，特别鼓励学生的独创性。这一阶段，强调学生的独立探究，深刻体验遇“迷路”的学生，不要马上给方向，而是给一个“指南针”，让学生自己试着定方向。对“走错”的学生，也不要马上否定，要尽可能多的肯定学生思维的合理成份。鼓励合作交流，促使学生议疑。对所研究的问题，建立在独立探究的基础上，应引导学生使用交流，促使其思维向多元化、复合化发展，可以搞“分组分群”式的小组学习，还可以采用“你一言我一语地群起而攻之”式的辩论性学习，促进学生在交流中相互借鉴，取长补短，使思维不断向合理的方向发展。当学生的合作意识较弱、合作能力较低时，教师应深入小组参与议论、逐步引导、激发辩论。灵活选择练习，促进学生解疑。练习设计应是多层次的、有目的的、富有现实性的，可以让学生针对自己的理解情况，有选择的进行练习，有层次的提升自己的思维，这一环节可以灵活的嵌入其它环节中，形成练中问、练中探、练中研的情况，适时强化学生的学习效果，练习也是对探究方法和结果的检验。练习中不应只关注结果的呈现，更主要的是关注学生解决问题思维的过程的呈现。为达到某一目标，可以实施单项练习、综合练习、分层练习、分组练习等形式。鼓励创造反思，引导学生疑疑。课将结束，教师应以开放的题目，引发学生灵活的使用所学知识，创造性的解决问题，敢于突发奇想，多角度思考，提出自己独特的见解，也可以采用有一定难度的题目，或复合性和思辨性较强的题目。课的结尾，引导学生用变维（改变问题的维度）、变序（改变问题的条件、结论）等方式发散式提出新问题，将问题链引向课外或后继课程。需强调的是这时引导学生提出问题的目的是培养学生设问、发问、想问题的习惯，能否最终解决问题已不是最重要的（受多种条件限制，对不同的学生应有不同的要求）。总之，这五个要点反映了在简约教学中通过适合学生的，在经过优化的教学过程中围绕“困疑”而不断深化地培养学生深刻思维的路径，这表明简约教学不仅是崇尚形式上的简单而追求思维上的深刻，更注重学生自我学习方法的指导，个性化的学习体验的形成。总体来说它在努力实现学生学习方式的优化，认知过程的优化，以实现有效教学的目标。简约式教学应用策略本模式的具体实施策略大体可以分为三个阶段：激发参与阶段、引导探究阶段、鼓励创新阶段。各阶段的侧重有所不同，关键在于学生是否主动、自觉的展开学习活动，并在独立探究基础上，合作交流、相互补充、融合升华、引发创造。其效果与教师教学策略相关，下面就谈一下各阶段主要教学策略及其实施要点。激发学生简约参与的策略人的行为是受动机所指引，动机不仅能激活人的主动性和能动性，而且与活动效果有一些内在的联系。学习动机的建立来自于兴趣、好奇心、挑战性、冒险精神以及学生元认水平的发展情况。基于问题研究的情境性策略即将学习目标，研究问题，以情境方式呈现给学生，鼓励他们参与到学习活动中来。问题往往来自于认识，来源于情境。生动的教学情境、良好的心理环境，能激发学生的求知欲。至于情境中的研究，更具现实感，也更易于儿童接受，形成了良好的心理环境，从而产生强烈的探究意识。如：在讲授“长方形的面积”时，就出示了三组图形让学生进行比较：、 、 、 。第三组图形由于长方形的长大于正方形的边长，而长方形的宽小于正方形的边长，用眼不能直接比较。从而使学生在问题情境中产生了强烈的探究意识，迅速投入学习之中。贴近儿童生活的趣味性策略即以儿童熟悉的、感兴趣的事例、人物、故事作素材，提高学生的学习兴趣，诱发学生参与。兴趣是最好的老师，是认识事物或关心活动的心理倾向，是人学习活动的动力机制。孔子说过，“知之者，不如好之者”。在我的教学实践中常常使用本策略给数学知识富于趣味性，以趣引路，以情导航，引发学生学习愿望。如：讲授“整数、小数四则混合运算”时，将用抽象的数学符号生命化，用个机器猫代表“加”、“减”、“乘”、“除”四则运算及中括号、小括号，用它们兄弟之间的关系演绎出四则运算的规律。我是这样设计的：出示学生熟悉的卡通人物机器猫：让学生依据机器猫胸前符号特征，起出了“加加”、“减减”等名称。再引导他们找出一对对好朋友。认识到“整数、小数四则混算”的规律与“整数四则运算规律”完全一样。因为形象、生动，充满趣味感，使学生对运算产生了浓厚的感情，上了一节生动和有效的计算教学课。设置教学悬念的启发性策略即采用挑战性较强，富有悬念的问题情境启发、激发学生大胆猜测从而满足学生好奇心、挑战性和冒险精神，为学生大胆实践提供可能性，树立良好的学习动机与愿望。如：在讲授“能被整除的数的特征”时，教师让学生出数，而后判断能否被整除，越出数越大，学生出到二十多位数时，教师仍对答如流，为什么呢?这种悬念的设置，使学生很快进入独立探索与发现的实践活动之中，自觉的开展学习活动。引导学生简约释疑策略最有效的学习方式是要学生在体验和创造过程中，去感悟和学习，获得新的经历，为解决新的问题作积累。学习活动的价值不在于活动结束时产生的有形结果上，而在于活动的本身。学生自主探究的学习阶段的就是自我发展阶段，这一阶段对师生的成长至关重要。今天的经历就是明天的阅历，今天的尝试将会成为明天的经验。教学中，我采用了以下几个相关措施。活动参与策略即教师将数学学习内容，转化成数学活动呈现给学生，使学生在亲身实践活动中了解和理解数学的价值，主动发现问题、提出问题，并以自己独特见解解决问题的方法。马克思关于人的本质的重要命题是：“活动是人的特性，自由自在的活动是全面发展人的根本特征。”学生素质中最重要的态度、情感、能力以及与他人的合作、责任心等个性品质的培养，都是在活动过程中实现的。如：在讲授“不等式的解集”时，为了形象、生动地使学生理解并记忆不等式解集的规律，就利用形体做数轴，组织学生自编口诀和形体操，同学们非常投入，你算我画，你编我做，用他们充满智慧的脑瓜很快编出来各种各样的口诀：大大取大，小小取小；大小小大来集中，小小大大一场空。在朗朗上口的口诀背后，同学们的体验、发现，将使他们受益终生。自主选择策略即在课堂教学中，教师充分尊重学生的选择，并指导学生学会选择，培养和发展学生的个性思维品质，满足不同程度学生的需要。鼓励学生自主选择，主动探究，寻求适合自己的方法与途径，提高学习方法的针对性。这一策略明显的指向学生个性的培养。选择是一种高层次的能力，是在比较中鉴别，在选择中发展。这恰恰是小学生能力的弱项，教学中，我灵活运用本策略设计学习内容，为他们创造自主选择的机会，提供自主选择的余地。如：在讲授“圆锥的认识”时，为每一个同学准备了一套学具，使每个同学都能动手操作，有的人用沙，有的人用米，有的人用水，有的用圆柱量，有的用圆锥量。有的几个人在操作后，自发的合作起来不同的方法，呈现出相同的规律，在悄然议论到大声讨论的过程中问题解决了，兴奋的同学们又开始求教他人的方法进行验证。由独立到合作，由个性到共性再回到个性，他们在探究中成长，合作中提高，选择中成熟。容忍暧昧策略即教师以一种宽容和包容的态度，对待学生的个性思维，哪怕是错误。认识到学习过程中的错误是阶段的必然性。敢于以暧昧的形式不予评论，而给学生以自由的思维空间，真正地让他们独立思考、大胆思维。不要让教师的结论为学生的思维划上句号。人们的认识是有阶段性的，学习的过程也是如此，思维的发展也需要不断促进和调整，教学活动中，为了发展人的思维就要关注思维发展的全过程，更重要的是让学生展示其思维的全过程，并在学习方法上有所选择，实现思维的不断攀升，从而形成正确的认识。在这一过程中学生的学习积极性需要保护。我在教学中常常使用本策略，为学生提供更广阔的思维空间与时间。如：在讲授“圆的周长”时，求路径和路径哪个长？同学们各抒己见，议论纷纷，把渴望的目光投向我，这时，我没有表态，我知道，当我一表态，那几十个小问号就会聚缩成句号，意味着思维的停止。就这样，在争执中，开始试图说服别人了，终于意见统一了，他们真的明白了。启发学生简约创造的策略创造是人类永恒的主题，培养学生的创新精神与实践能力，是我国现时期教育面临的首要问题。小学生的创造，很大程度上是指知识的“再造”，方法的探新，结果的求异的过程。主要目标在于引导学生敢于标新立异、与众不同，展示自我个性、独特见解，从而形成良好的思维品质与心理品质。教学中，采用如下几个策略指导学生在学习中创新，在创新中学习。发散辐射策略即教学中采用问题、方法、答案多元开放的方式，鼓励学生求异、求变，保护学生思维的个性，提高创造力。由思维的发散，多种思维的共存，进而引发的思维共振、思维互助以使思维向合理、最佳、理想的状态发展，这是一种高层次的思维方式。教师如何保护更多数儿童的学习积极性及思维方式，承认多种思维形式的存在，鼓励学生进行创造性探索是有巨大帮助的，故而我在教学中，少提一些填空问题式的硬性问题而多提思考性较强的软性问题。如：在讲授“圆的面积”时，就要学生用不同的转化方式推导出圆的面积，只要是和已有知识发生联系就可以，在借助多个不同图形的面积推导出解决圆的面积的方法，创造的求出圆的计算公式以后，同学们相互验证，相互比较，从而，加强了对圆的认识。捕捉灵现策略即非常规性问题、设想，进而引发探究，形成独特思维的活动。将一种情理之中，意料之外，不为众人承认的想法转变成现实的方法。这是一种教学艺术的体现。创造性思维具有多方面特点，其中“越轨性”就是较为明显的一个，在思维过程中勇于破除思维定势，不拘于常规束缚去发现和解决问题的思维特性。这样的思维火花，稍纵即逝，故而，我在教学中，注意倾听师生发言，观察学生行动，及时捕捉思维的一闪念，充分开发它的价值和创造力。如：在讲授“三角形内角和”时，多种推算方法出现后，有一名女生苦于没有方法，气急败坏的将纸拍在桌上，喊到“撕了算了”，这一看似违反课堂常规的现象却包含着巨大的创造的潜力，撕怎么不行，试试看?在大家的实践下，新的方法产生了，学生的理解更深刻了。行为反审策略即促使学生以自己的学习行为作为对象，在学习过程中，有机会反观自身，力求保持创造思维活动与心理活动处于积极的状态。在反思与批判过程中寻求新的方法，得到新的启示，是一种培养创造思维的有效策略。反思是一种良好的学习习惯，在学习活动中培养学生反思能力，从而提升自己的认识水平，在否定中去肯定，对思维的创造性培养是有巨大帮助的，往往能激发出学生极大的创造力。.