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,教师寄语：,同学们，热爱数学吧！她会使你变得更加聪明。融入丰富多彩的数学世界，相信你会有更多的发现！,知识回顾,（1）什么是相似三角形？什么是相似三角形的相似比？（2）相似三角形的判定方法有哪些？（3）相似三角形有哪些性质？,义务教育课程标准实验教科书,(青岛版),8.6相似多边形,八年级下册,安丘市新安街道汶中中学孙华姝,相似多边形,学习目标：（1）熟记相似多边形的概念，能够根据概念判定两个多边形相似和进行有关计算。（2）掌握“相似多边形面积的比等于相似比的平方”这一性质，并能灵活运用。,（重点）（重点、难点）,8.6相似多边形,小明在电脑上画出一个四边ABCD再将它缩小便得到另一个四边形A1B1C1D1.,实验探究一,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,合作交流,1.请分别量出这两个四边形各个内角的度数。,2.请分别求出这两个四边形各边的长度。,3.同桌合作，求出下列比值：AB:A1B1BC:B1C1CD:C1D1AD:A1D1,4.小组讨论:你有什么发现？,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,角：AA1BB1CC1DD1,边：AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=AD:A1D1,思考：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似吗?,合作交流,获得新知,记作如：四边形ABCD四边形A1B1C1D1,如果两个多边形的边数相同，并且一个多边形的各个角分别与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.,注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,归纳概念,获得新知,四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的相似比为，四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为。,2:1,1:2,1.观察下面每小题中的两个图形是否相似，为什么？小组交流.,10,10,12,12,10,10,8,12,（1）,（2）,正三角形,（3）,正方形,（4）,不相似,不相似,相似,相似,跟踪训练,巩固概念,2.观察图中的两个矩形,它们相似吗?,跟踪训练,概念巩固,2.如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？,答：不相似，因为对应边不成比例.,跟踪训练,概念巩固,经验总结：在判定两个多边形相似时，缺一不可。,对应角相等对应边成比例,1、对应角相等2、对应边成比例,相似多边形的性质：,如果两个多边形的边数相同，并且一个多边形的各个角分别与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.,如图：已知四边形ABCD四边形ABCD，AD=18，CD=21，AD=24，A65,B85,C=60.求：（1）A，B，C及D的度数.（2）CD的长.,运用性质,解答例题,相似多边形周长的比，面积的比。,等于相似比,等于相似比的平方,猜想：,如图，五边形ABCDE五边形ABCDE，如果对应边的比为k，那么，五边形ABCDE与五边形ABCDE周长的比是多少？,结论：相似多边形周长的比等于相似比。,如图，五边形ABCDE五边形ABCDE，如果对应边的比为k，思考：五边形ABCDE与五边形ABCDE面积的比是多少？为什么？,实验探究二,结论：相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。,1.老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是（），这个六边形的周长扩大为原来的（）倍，面积扩大为原来的（）倍。2.三个相似多边形面积的和为232，对应边的比是2:3:4,则这三个多边形的面积分别是多少?,1：3,9,3,巩固训练,拓展提升,归纳小结,谈谈收获,通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些疑问呢？和你的小组同学交流一下吧！,知识归纳：1.相似多边形的定义:2.1.相似多边形的性质:2.相似多边形周长的比等于相似比;面积的比等于相似比的平方.,归纳小结，提炼精华,数学思想：类比，猜想，转化，数形结合.,1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长扩大为原来的（）倍。2、如果把一个四边形的面积扩大为原来的9倍，那么它的各边扩大为原来的（）倍。3、四边形ABCD的四边长分别为54，48，45，63，另一个和它相似的四边形的最短边长为15，则这个四边形的最长边长为（）4、五边形ABCDE五边形ABCDE，则EACD五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为,若五边形ABCDE的面积为45CM2,则五边形ABCDE的面积为.,随堂测试，检验所学,4,6,3,课后延伸链接生活,请同学们结合地图,利用比例尺和本节知识计算某一区域（如：山东省，美国，加勒比海）的周长和面积并和你的同伴交流一下计算方法.,祝同学们学习进步！,
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