《工程制图投影理论》PPT课件.ppt

本章重点难点：,1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。,2.掌握点的投影及投影规律。,3.掌握线、面的投影特性。,点、线、面的投影特性。,第二章工程制图投影理论,本章教学目标要求:,实际工程中的各种技术图样都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。,概述：,2-1投影面体系的建立,2-2点的投影,2-3直线的投影,2-4平面的投影,建立一个平面P和不在该平面内的一点S，在平面P和点S之间放一物体A。过点S发射一光线SA，SA与平面P的交点a称为物体A在平面P上的投影。这种投射线通过物体，向选定面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。,一、投影法的基本知识,1.投影法,2-1投影面体系的建立,图2-1投影法,2.投影法分类,中心投影法：投射线汇交一点的投影法。平行投影法：所有投射线相互平行的投影法。,斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法。,3.平行投影法的投影特性,类似性（同形性）:当直线或平面图形不平行、也不垂直于投影面时，直线的投影仍为直线，平面图形的投影是原图形的类似形。正投影时，其投影小于实长或实形。,实形性（真迹性）：线段或平面图形平行于投影面，其投影反映实形或实长。,积聚性：直线或平面图形平行于投射线，其投影积聚成点或直线。,平行性：两相互平行直线，其投影平行。,定比性：两平行线段长度之比等于其投影长之比。一条直线上两线段长度之比等于其投影长之比。,从属性：直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。,注意：投影不等于影子,仅有一个投影是不能准确、真实地表达物体的形状。,二、三视图及其对应关系,1.三视图的形成及其投影规律,主视图,俯视图,左视图,正面投影面V面,水平投影面H面,侧面投影面W面,（正面投影）,（水平投影）,（侧面投影）,视图：用正投影法所得物体的图形称为视图。,图2-5三视图的形成及其投影规律,图2-5三视图的形成及其投影规律(续),2.三视图之间的对应关系,度量对应关系：,主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等,方位对应关系：,主视图物体的上、下和左、右俯视图物体的前、后和左、右左视图物体的上、下和前、后,图2-6三视图之间的对应关系,一、点的一个投影,2-2点的投影,图2-7点的单面投影,二、点的三面投影及投影特性,2.点的三面投影,aYH,az,X,Z,O,a,a,a,ax,YH,YW,aYW,x,z,y,y,3.点的投影规律,aaOX,aaOZ,aax=aaz,4.根据点的两投影求第三投影,X,z,a,a,a,X,z,a,a,a,方法一：直接量取法,方法二：45斜线法,Z,a,a,X,O,YH,YW,YH,YW,YH,YW,ax,ax,az,az,ax,5.点的投影与坐标之间的关系,A点坐标(xA，yA，zA），A点投影a，a,a。投影a的坐标为(xA，yA)。投影a的坐标为(xA，zA)。投影a的坐标为(yA，zA)。结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三面投影也就唯一确定。,图2-12点的投影与坐标之间的关系,三、两点的相对位置与重影点,1.两点的相对位置,图2-13两点的相对位置,2.重影点,图2-14重影点,o,d,c,d,c,c,c(d),c(d),d,c,d,X,Z,H,V,YW,Z,Y,YH,X,C,D,o,W,X,Z,a,b,a,b,a,b,2-3直线的投影,一、直线,图2-15直线的投影,YH,YW,二、直线的投影,1.三种位置直线,投影面平行线：,平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。,投影面垂直线：,垂直于某一个投影面的直线。,一般位置直线：,对三个投影面都是倾斜的直线。,2.各种位置直线的投影及投影特性,平行线,水平线,正平线,侧平线,投影面平行线的投影特性,b,a,a,Z,X,a,b,b,YH,YW,投影面平行线投影特性：在于其平行的投影面上的投影反映实长，且投影与投影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角；另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度比空间直线短。,垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,投影面垂直线的投影特性,f,e,f,e,Z,X,e(f),YH,YW,a,b,a,b,a(b),(a)b,a(b),a,b,a,b,b,a,b,a,投影面垂直线投影特性：在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面上的投影反映空间线段的实长，且分别垂直于相应的投影轴。,一般位置直线,a,s,a,s,a,s,Z,X,投影特性：三个投影为倾斜线，均小于实长；各投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的夹角。,YH,YW,a,b,a,b,a,b,三、直线上取点的投影,Z,X,k,k,k,投影特性：直线上点的投影必在该直线同面投影上；同直线上两线段长度比等于其投影长度比。,AK:KB=ak:kb=ak:kb=ak:kb,YH,YW,分析：CD为侧平线，K在直线上，必在直线AB的同面投影上。作图：,X,c,d,O,d,k,c,X,c,d,O,d,k,c,k,例2-1已知直线CD的正面投影和水平投影，K点的水平投影，求K点的正面投影。,图2-20求直线上点的投影,l2,l1,l2,l1,k1,d1,分析：AB为侧平线，M在直线上，必在直线AB的同面投影上，并满足定比规律。作图：方法一分割线段成定比方法二画第三面投影,X,a,b,O,b,m,a,m,Z,b,a,m,例2-2已知直线AB和M点的正面投影和水平投影，问M点是否在直线上？,图2-22判断点是否在直线上,结论：M点不在直线上。,YH,YW,四、两直线的相对位置,空间两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。,1.平行,图2-23两直线的平行,图2-24判断两直线是否平行,例2-3判断两直线是否平行？,结论：两直线不平行。,2.相交,图2-25两直线相交,b,图2-26判断两直线是否相交,例2-4判断两直线是否相交？,结论：两直线不相交。,3.交叉,图2-27两直线交叉,d,b,c,a,b,d,c,a,4,3,1(2),3(4),2,1,X,一、平面的表示法,2.平面的视图表示法,1.平面的几何表示法,2-4平面的投影,(a),(b),(c),(d),(e),(a),(b),(c),二、平面的投影特性,1.平面对投影面的投影特性,投影面垂直面：,只垂直于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面。,投影面平行面：,平行于某一个投影面的平面。,一般位置平面：,对三个投影面都倾斜的平面。,2.各种位置平面的投影及投影特性,投影面平行面,侧平面,水平面,正平面,a,b,c,a,b,c,a,b,c,Z,X,YH,YW,b,c,b,c,b,a,a,c,b,a,c,b,a,c,a,c,b,c,c,b,a,a,a,b,c,a,b,投影面平行面的投影特性：在与其平行的投影面上的投影反映平面实形；另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。,a,b,c,a,b,c,a,b,c,投影面垂直面,铅垂面,正垂面,侧垂面,X,Z,YH,YW,c,b,a,c,b,c,b,a,a,c,b,b,c,a,b,c,a,b,c,a,c,b,a,a,a,b,c,投影面垂直面的投影特性：在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内的两根投影轴倾斜的直线；另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。,一般位置平面,一般位置平面的投影特性：平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形。各投影不反映平面对投影面倾角的大小。,三、平面上的点和直线,直线在平面上的条件：通过平面内的两点。通过平面内一点，且平行于平面内一直线。点在平面上的条件：点在平面内的某一直线上。故要在平面内取点，必须先在平面内取直线。,1.平面内取点,X,b,a,c,b,a,Z,a,c,b,c,e,e,e,YH,YW,m,n,m,2.平面内取线,b,a,a,X,O,Z,X,c,c,b,c,a,b,2,n,m,2,1,2,1,1,a,f,e,f,e,n,c,b,a,c,b,2,1,2,1,YW,YH,例2-5已知一平面ABCD，判别K点是否在平面上；已知平面上一点E的水平投影e，作出其正面投影。,a,X,b,c,O,k,e,c,d,a,b,k,d,解：分析：要确定K点在不在平面内，先确定过K点的直线在不在平面内。作图：,f,结论：K点不在平面内。,f,a,b,c,e,c,d,a,b,d,分析：点E在平面内，必在平面内某一条直线上。作图方法一：过点E作任一辅助线。,e,X,O,作图方法二：过点E作平行于直线BC的辅助线,a,b,c,e,c,d,a,d,b,e,本章完,X,O,