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第3章圆的基本性质,3.7正多边形,筑方法,勤反思,学知识,3.7正多边形,第3章圆的基本性质,1正n边形每个内角的度数都为108，则n的值为()A5B6C7D8,学知识,知识点一正多边形,3.7正多边形,_的多边形叫做正多边形,各边相等、各内角也相等,解析正n边形每个内角的度数都为108，每个外角都为72，则n5.,A,2正八边形的一个内角的度数为_,解析正八边形的内角和为(82)1801080，所以每个内角的度数为1080135.故答案为135,135,3.7正多边形,3如图371，O是正五边形ABCDE的外接圆，则CAD_,知识点二圆内接正多边形,3.7正多边形,我们把经过一个正多边形的_的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接正多边形任何正多边形都有一个外接圆,各个顶点,图371,36,筑方法,类型一正多边形的相关计算,3.7正多边形,B,3.7正多边形,3.7正多边形,【归纳总结】正多边形中的直角三角形正多边形的有关计算都可以转化到直角三角形中解决在正三角形中，边心距半径高123；正方形的对角线等于其半径的2倍，边心距等于其边长的一半；正六边形的边长等于其半径,类型二画圆内接正多边形,3.7正多边形,图372,3.7正多边形,解析(1)根据正四边形和正六边形的作图方法分别作出O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；(2)通过计算EB所对的圆心角的度数来证明,解：(1)在O中，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径AC和BD，连结AB，BC，CD，DA，得O的内接正方形ABCD(如图)；按正六边形的作法用直尺和圆规在O中作出正六边形AEFCGH.,3.7正多边形,【归纳总结】等分圆周画正多边形的工具和方法1只用量角器：用量角器把360圆心角n等分，相应圆周也n等分，顺次连结各分点得到正n边形2用量角器和圆规：先用量角器画出360圆心角的n分之一，相应得圆周的n分之一；再用圆规顺次截取，便得圆周的n等分点，顺次连结各分点得到正n边形3用圆规和直尺：用尺规等分圆周，可以作正六边形、正方形等特殊正多边形,3.7正多边形,类型三正多边形的实际应用,3.7正多边形,例3教材补充例题如图373是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，C是折叠后的最右边端点，则ABC的度数是()A108B120C144D135,图373,C,解析如图所示，由题意知BAE108，且ABAE，ABE(180108)236，ABC18036144.故选C.,3.7正多边形,勤反思,小结,3.7正多边形,正多边形与圆的关系,把圆分成n等份，顺次连结各,分点得到的多边形是这个圆的,内接正n边形,正多边形的画法,用量角器等分圆,用尺规等分圆,反思,3.7正多边形,从例2我们知道，利用直尺和圆规可以作出圆内接正四边形和正六边形，那么利用直尺和圆规能否作出所有正多边形呢？,【答案】不能,
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