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服务师生,方便老师,贴近教学,七年级数学上册,人教版,2.2整式的加减（一）,合并同类项,能正确的合并同类项；,理解同类项的定义；,能准确地计算多项式的值。,复习导入,1.单项式、多项式的定义,2.代数式的值,我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,动手动脑,生活中处处需要分类，在数学中也有很多分类问题.,问题：以下几组单项式每组都有什么相同点,探究一：什么是同类项,（1）2x和-3x；（2）5st和7ts；（3）3x2y和5x2y；（4）2ab2c和-ab2c.,（3）3x2y和5x2y,举例讲解,同类项的定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,两同,1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？,（1）a3与b3(),（2）-4x2y与4xy2(),（3）3.5abc与0.5acb(),（4）-2与4(),两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。,真真假假,两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。,我们规定：所有的常数项都是同类项,2.做一做：连线找同类项,1号-x2,2号,3号abc2,4号5ab,5号-2yx2,6号103c2ba,9号-1,10号x2,8号-4x2y,7号-9ab,怎样合并同类项,实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？,1.5,38.5,34.2,27.3,1.5,38.5+34.2+27.3,38.51.5+34.21.5+27.31.5,=,（38.5+34.2+27.3）1.5,=,1001.5,=,150,38.5a+34.2a+27.3a,=,(38.5+34.2+27.3)a,=,100a,：,探索新知,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,合作学习：1、合并同类项(1)7x+3x=(2)4x2-2x2=(3)5ab2-13ab2=(4)9x2y3+5x2y3=并归纳总结出合并同类项的方法,10 x,2x2,-8ab2,-4x2y3,式的运算,数的运算,合并同类项法则:,同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.,一变两不变,1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.,（3）3a+2b=5ab,（4）-7ab+7ba=0,（）,（）,（）,（）,慧眼辨是非,（1）b3+b3=2b6,（2）-5x3+2x3=-3,（1）当k为何值时，3xk2y与-x2ky是同类项？,（2）当m，n为何值时，3x2m+ny4与-x2yn3是同类项？,解：由k2=2k,得k=2.,解：由n3=4,得n=7.由2mn=2,得m=2.5.,典题精讲,合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变.,知识要点,例1：合并下列各式的同类项,探索新知,方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变,同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互抵消为0，可省略不写.,1若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：3ab23ab2=(33)ab20ab202多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：4x25x5或写55x4x2,注意,解：4x28x53x26x4,（4x23x2）,x2,合并同类项的步骤：,1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。,2、把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3、合并同类项系数相加,字母及字母的指数不变。,(8x6x),(54）,2x,1,2.合并多项式4x28x53x26x4中的同类项.,+,一找,二移,三并,探索新知,试一试3.已知a=-2，b=4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。,解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）二移=-a2b-a+1三并当a=-2，b=4时，四代入原式=-(-2)24-（-2）+1求值=-16+2+1=-13,注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。,例2：,比较解法1与解法2，哪种方法更简单？,先化简，再求值.,降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如：4m33m2m7.升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列如：7m3m24m3.,归纳,1.把多项式x2x425x按x升幂排列，然后再按x降幂排列：,按x降幂排列：x4x25x2,按x升幂排列：25xx2x4,2下列各对不是同类项的是（）3x2y与2x2yB2xy2与3x2y5x2y与3yx2D3mn2与2mn23合并同类项正确的是（）A4ab5abB6xy26y2x0C6x24x22D3x22x35x5,B,B,思考,4若5x2y和42ym1xn是同类项，则m_,n_,5若xmy与45ynx3是同类项，则m_，n_,1,1,3,1,判断同类项的方法,合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变,合并同类项的步骤,找,同类项,移,带着符号移,并,系数相加，字母部分不变,字母相同相同字母指数相同,归纳,课堂小结,练一练,提示：先将数值代入到多项式中，再求值.,例3：一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，逆风行驶了5个小时已知轮船顺水时速度为a千米/时，逆水航行0.3a千米/时，则轮船共航行了多少千米？,解：由题意可知轮船共航行的路程为：3a0.3a54.5a（千米）.答：轮船共航行了4.5a（千米）.,提示：先将数值代入到多项式中，再求值.,课后思考,作业；p691.2题,
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