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运算定律和简便算法,南关小学杨慎坤,人教版四年级下册第三单元,1.加法交换律,25+35=60,加数,和,加数,李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。他一共骑了多少千米？,40565640,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,这叫做加法交换律,27+36=36+276+5=5+62+3=3+2125+3=3+125,a+b=b+a,怎么用字母表示加法交换律？,你能用一个等式表示加法交换律吗？,甲+乙=乙+甲+=+,根据加法交换律填空,14565,31109,9844,273346,思考：下面这个等式应用了加法交换律吗？345435,应用学过的定律在下面中填上适当的数。,17,15,128,186,323,54,应用加法交换律验算加法：,验算：,1026,2.加法结合律,88+104+96,(88+104)+96,88+（104+96）,=,例题2李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？,88+104+96,=192+96,=288（千米）,=88+200,=288（千米）,=,=,请同学们试着举一些类似的例子。你发现了什么？,三个数相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它们的（）不变，,前两个数,第三个数,第一个数,后两个数,和,这叫做加法结合律,=,(a+b)+c=a+(b+c),怎么用字母表示加法结合律？,你能用一个等式表示加法结合律吗？,（甲+乙）+丙=甲+（乙+丙）(+)+=+(+),巩固练习,一、1两个加数交换（），和不变，这叫做加法（）。2我们可以用（）的方法验算加法。3加法交换律用字母表示：ab_。4596262_。578aa_。,根据运算定律，在下面的里填上适当的数,287+129+118=287+(+118)183+(46+a)=(183+)+(35+43)+88=35+(+)(75+36)+64=75+(+),129,43,a,46,88,36,64,下面各个等式符合什么运算定律。+O=O+16+18+67=16+(18+67)16+18+67=67+(18+16),练习巩固：,（加法交换律）,（加法结合律）,（加法交换律）,（加法结合律）,哪一道题计算简便,1.45+（88+12）（45+88）+12）,2.75+（48+25）（75+25）+48,75+(48+25)=75+,48,25,48,25,75+(48+25)=75+25+48,加法交换律,加法结合律,用了什么运算律75+(48+25)=(75+25)+48,加法交换律和加法结合律,18+45+82+55联系今天所学的知识，想一想横线上应怎么填？,(18+82)+(45+55),你能在里填上合适的数吗？,96+35=35+,204+57=+204,(45+36)+64=45+,(,),+,560+(140+70)=,(,),+,560,+,96,57,36,64,140,70,70,140,a+15=15+,a,45+()=75+()a+()=0+()()+156+()=()+244+ab+a+90=a+()+()X+y+()=y+()+30,75,45,0,a,244,a,156,b,90,30,X,填一填：,下面各个等式符合什么运算定律。+O=O+16+18+67=16+(18+67)16+18+67=67+(18+16),练习巩固：,（加法交换律）,（加法结合律）,（加法交换律）,（加法结合律）,3.加法的简便算法,=425+（14+186）=425+200=625,=75+25+168=100+168=268,=（245+155）+（180+20）=400+200=600,=（67+33）+（25+75）=100+100=200,=60+40+255=100+255=355,=282+（41+159）=282+100=382,=600+468=1068,=（135+65）+（39+11）=200+50=250,=（13+87）+（46+54）+55=100+100+55=255,=（5+45）+（137+63）+50=50+200+50=300,应用加法运算定律，你能很快算出下面的两个算式的和吗？,（1）1+3+5+7+.+17+19=（2）2+4+6+8+.+18+20=,48+36=48+（30+6）=（48+30）+6=78+6=84，这是应用了加法的结合律。（）,78+157+222+343=（78+222）+（157+343）,这是同时应用了加法的交换律和结合律。（）,判断,连一连。,83+31564+(73+37)87+42+58315+83(64+73)+3787+(42+58)56+78+4478+(56+44),145+26+87+31+138+91+13+188+55+62+74+69+19+212=,(145+55),+(26+74),+(87+13),+(31+69),+(138+62),+(91+19),+(188+12),试试看,有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？l2345991005050,
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