册万有引力理论的成就好.ppt

,1、内容：,3、适用条件:质点或匀质球体,2、公式：,引力常量，由卡文迪许测出,两质点间的距离均匀球体，球心间的距离,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,万有引力定律,万有引力理论的成就,卡文迪许,“称量地球的质量”,?,一、天体质量的计算,若不考虑地球自转的影响，地球对物体的引力等于物体所受的重力。,卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！,问题：我们为什么不考虑地球自转的影响呢？,一、天体质量的计算,Fn=0.034NG=9.8N,万有引力分解为两个分力：重力G=mg和m随地球自转的向心力,因此不考虑(忽略)地球自转的影响,向心力远小于重力,万有引力近似等于重力,试求：质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心力和重力。（已知地球半径R=6.4106m),mg,已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。,M=6.01024kg,地球的质量到底有多大?,计算地球的质量,感叹,科学真是迷人啊!根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获!,马克吐温,用火箭把宇航员送到月球上，如果已知月球的半径，那么他用一个弹簧秤和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？,小试一把,孩子们，你们能测出我的质量吗？,F引=Fn,已知火星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？,1.将行星的运动看成是匀速圆周运动。,2.万有引力提供向心力F引=Fn。,只能求出中心天体的质量！不能求出环绕天体的质量！,计算太阳的质量,M,m,分析：,测出v和r,测出和r,测出T和r,F引=Fn,分析：,根据开普勒第三定律：,所以，上面的公式能保证这一点，而且我们还可以知道常数K只和中心天体（太阳）的质量有关。,测出v和r,测出和r,测出T和r,F引=Fn,应用万有引力计算天体质量的基本思路：,1.确定中心天体，找出绕该天体作匀速圆周运动的物体；,2.建立方程：,F引=Fn,3.求解。,已知:地球半径：R=6400103m月亮周期：T=27.3天2.36106s月亮轨道半径:r60R，求地球的质量M。,F引=Fn,计算地球的质量,M=6.01024kg,解：,法一：利用天体表面物体的万有引力等于重力,法二：利用环绕天体的物体，所受万有引力提供向心力,或,或,求天体质量的方法,表面型,环绕型,某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径R。已测出此卫星运行的周期为T，已知万有引力常量为G。求：1.该行星的质量；2.该行星的平均密度。,大试一把,二、天体密度的计算,若已知半径为R的球体体积的计算式为,则地球的平均密度表达式为。,天体密度的计算,一艘宇宙飞船贴近一行星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此行星的平均密度为为多大？,小试一把,作业：书本课后1、2、3，晚上交。作业本万有引力理论的成就（一）,A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日。B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地。C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫。D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度g。,小试一把,1.下列哪组数据，可以计算出地球的质量M(),假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小原来的一半，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（）A.2倍B.C.4倍D.,小试一把,高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：（1）人造卫星的线速度多大？（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？（3）人造卫星的向心加速度多大？,大试一把,知识回顾,开普勒行星运动三定律,第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,小结本课：,（当卫星在天体表面做近地飞行呢？）,（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，半径为r,（3）中心天体密度,（2）已知中心天体的半径R和表面g,一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是()A4年B6年C8年D年,小试一把,中心天体M,环绕天体m,明确各个物理量,天体半经R,轨道半径r,大试一把,已知地球半径是月球半径的3.7倍，地球质量是月球质量的81倍，试求月球表面的重力加速度是多少？一个举重运动员在地面上能举起质量为m的物体，如果他到月球表面，能举起质量是多少的物体？,1781年，赫歇耳发现天王星，并且经过测量算出其轨道的周期和半径，证明它是太阳系成员之一。,问题：,认为是万有引力定律有问题；,天王星的运动轨道有些“古怪”万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有偏差。,观点一,观点二,认为在天王星之外还有一颗未知的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生偏离。,1846年，德国的伽勒发现了这颗新行星海王星（笔尖下的行星）。,英国的亚当斯和法国的勒维,根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。,1930年汤姆波夫根据海王星自身运动不规则的记载又发现了冥王星。,