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平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2aF1F2)的点的轨迹,复习回顾,表达式PF1+PF2=2a(2aF1F2),1、椭圆的定义:,2、双曲线的定义:,表达式|PF1-PF2|=2a(2aF1F2),3、抛物线的定义:,表达式PF=d(d为动点到定直线距离),平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹.(注:点F不在直线l上),(1)当0e1时,点的轨迹是双曲线.,圆锥曲线统一定义:,(3)当e=1时,点的轨迹是抛物线.,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,定点F叫做圆锥曲线的焦点,定直线l就是该圆锥曲线的准线.,(1).求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,课前预习,(1).求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,解题反思:焦点与准线的求解:判断曲线的性质确定焦点的位置确定a,c,p的值,得出焦点坐标与准线方程.,课前预习,(2).椭圆上点P到它左焦点的距离为6,则点P到椭圆左准线的距离d为_(3).若椭圆的一条准线为,则椭圆的焦点坐标为_(4).设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为_,10,例1:已知动点P(x,y)满足则P的轨迹是,变1:已知动点P(x,y)满足则P的轨迹是,典型例题,分析:,抛物线,直线,解题反思:紧扣定义,准确判断1、位置:注意定点是否在直线上2、顺序:是动点先到定点的距离再与到定直线的距离的比值3、范围:比值与1的大小比较,准确确定曲线类型。,例2.已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14,求P点到右准线的距离.,法一:由已知可得a=8,b=6,c=10.因为PF1=142a,所以P为双曲线左支上一点,设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d,则由双曲线的定义可得PF2-PF1=16,所以PF2=30,又由双曲线第二定义可得所以d=PF2=24,例2.已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14,求P点到右准线的距离.,解题反思:,2、深刻理解双曲线的两个定义,迅速理,1、位置:判断点P是双曲线的哪一支上,清基本量,2、深刻理解双曲线的两个定义,迅速理,2、深刻理解双曲线的两个定义,迅速理,清基本量,清基本量,2、深刻理解双曲线的两个定义,迅速理,清基本量,例3已知点A为椭圆内一点,为其右焦点,M为椭圆上一动点,求(1)的最小值。,M,K,分析:,N,A,M,变题:(2)求的最大值;,分析:,解题反思:1、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线的第一、二定义;,课时练习,5.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线的焦点,点M在抛物线上移动时,求MA+MF的最小值,并求这时M的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,课时小结,1深刻理解圆锥曲线的定义,理清基本量的内在联系,2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型,3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题,
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