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花家地西里中学刘新,17.1.1反比例函数的意义,下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?这些函数有什么共同特点?,(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化;,(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化;,下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?这些函数有什么共同特点?,下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?这些函数有什么共同特点?,(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米,人均占有的土地面积S(平方千米)随全市总人口n(人)的变化而变化.,问题1:当路程s一定时,时间t与速度v成关系。问题2:当矩形面积s一定时,长a与宽b成关系。,反比例,反比例,vt=s(s是常数),ab=s(s是常数),两个变量是成反比例关系.,一般地,形如的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.,自变量x的取值范围是什么?,例1已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值.,(2)把x=4入,得y=3.,y与x的函数关系式为;,解得k=12.,练习1:已知反比例函数的图象经过点P(-2,3),求它的解析式.,(解析式为:),练习2:课本P47,例2.已知y与x2成反比例,并当x=3时,y=4.求x=1.5时y的值.,解:设,当x=3时y=4,则k=36,,当x=1.5时,y=16.,解:设y=kx2,当x=3时y=4,;当x=1.5时,y=1.,解:,1.下列函数中,哪些是反比例函数?,2.写出函数关系式,并指出是什么函数?功W是常数时,力F与物体在力的作用下通过的距离S的函数关系.,(函数关系式为:(w是常数,w0),是反比例函数.),3.函数是反比例函数吗?如果是,说出系数k的值;如果不是,说明理由.,4.在反比例函数中,当x=3时,y的值是多少?当y=-3时,x的值是多少?,5.当m为何值时,是反比例函数?,(是,),(当x=3时,y=-2;当y=-3时,x=2),(当m=-2时,此函数是反比例函数),6.如果是反比例函数,则m必须满足().A.m3B.m0C.m3或m0D.m3且m0,D,形如的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.,2、注意:(1)k0,这是定义反比例函数的前提.,(3)自变量x的取值范围是x0.,(2)反比例函数(k0)与正比例函数y=kx(k0)加以区别.,
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