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函数、方程、不等式的综合应用,-方案决策问题,中考地位、题型、解题策略,一、中考地位这一专题，往往以计算为主线，侧重决策问题，决策问题在近年广东各地中考试卷中占有相当的分量，如2010茂名23题，梅州21题，汕头21题，深圳21题，中山19题；2011年清远25题，湛江26题，广州21题，肇庆23题等。二、题型方案决策问题的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。考查方式偏重于考查学生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力，要求学生熟练掌握方程（组）或不等式（组）、函数的性质等知识，要求学生较熟练地应用建模思想、分类讨论思想等常见的数学思想。,三、解题策略解题时必须充分利用实际问题中的数量关系抽象出数学模型，突破思维、心理障碍，合理运用方程、不等式以及函数的相关性质等才能解决。,中考地位、题型、解题策略,例1甲、乙两家体育器材商店出售同样品牌的的乒乓球运动器材，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，在乙商店购买需用y2元.（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，请你设计一个最省钱的购买方案.,例2某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.,例3某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设商场每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）如果商场想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（4）根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果商场想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？,1、深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有台，请填写表2，并求出总运费（元）与（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当为多少时，总运费最小，最小值是多少？,某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.,小结,1、利用函数、方程、不等式解决的方案决策问题的基本方法：（1）根据题意建立函数关系式；（2）根据实际意义建立关于自变量的不等式组，求函数自变量的取值范围；（3）根据函数自变量的取值范围，确定符合条件的设计方案；（4）利用函数的性质求最大值或最小值，确定最优化方案。2、解决该类问题的策略：读懂题意，找到关键描述语，充分利用实际问题中的数量关系抽象出数学模型，突破思维、心理障碍，合理运用方程、不等式以及函数的相关性质等解决.,
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