西南交大电路分析2第九章习题答案.doc

习 题 九 9l 试求题91图示波形的傅立叶系数的恒定分量ao，并说明ak、bk(k=1，2，3，)中哪些系数为零。题91图解（a）ao，bk0（b）ao0.637Um，bk0（c）ao0，ak0，b2k0 (k=1，2，3，)（d）ao0，bk0，a2k0 (k=1，2，3，)92 求题92图示波形的傅立叶级数解（a）i(t)=Im+sin(t)+（2t）+（3t）+（b）ao（1+cos） ak (k1) a1sin2 bk(k1) (+sincos) 93 试求题92图(a)所示波形的平均值，有效值与绝对平均值(设Im10A)。 解： （1）平均值= 本题绝对平均值：Iav=（2）有效值Ii(t)= (0tT) = = =94 题92图(b)所示波形为可控硅整流电路的电压波形，图中不同控制角a下的电压的直流分量大小也不同。现已知a3，试确定电压的平均值和有效值。解：由92题知，当时，付立叶系数如下：（1）u（t）的平均值（2）一次谐波一次谐波有效值同理，二次谐波有效值三次谐波有效值略去四次以上高次谐波，电压u（t）的有效值为 95 一半波整流电路的原理图如题95图所示。已知：L0.5H，C100F，Rl0。控流后电压u100+15.1sin2t+3sin(4t一90)V，设基波角频率50rad/s。求负载电流及负载吸收的功率。 解：（1）直流分量单独作用，L短路，C开路（2）二次谐波单独作用，（3）四次谐波单独作用负载吸收功率 1000W 96 题96图示电路中， ，。试求： (1)电流及其有效值I3；(2)电路中电阻R所吸收的平均功率P。解（1）当u1（t）100V单独作用（直流） i3(o)=（2）u2（t）30单独作用由上图电容与电感并联导纳YYC+YLi(3)=0，故2电阻上电压为0，电感电压为A、B端口开路电压。0A590A5+5sin(3t90)AI35A（3）R吸收功率PR+RR20501000W97 题97图示电路中， ，求开路电压u及其有效值U。解（1） 直流分量单独作用 可知：（2）一次谐波作用c与L1并联复导纳为0，而阻抗无穷大，开路电压（3）三次谐波作用其中有效值98题98图示的两个电路中，输入电压均为V。试求两电路中的电流及有效值和每个电路消耗的功率。解（a）一、三、五次谐波单独作用，电流复振幅为 i(t)=3.5sin(314t45)+0.4（942t71.6）+0.1sin（1570t78.7）AP=20I2=126.8 W（b）80.5A0.56+63.4A0.3250.2Ai（t）0.82sin（314t+80.5）+0.56sin（942t+63.4）+0.32sin（1570t+50.2）AI= =0.74AR吸收功率PRI2500.5511W99 题99图示电路中，10+10V，R1R216，对基波的XL（1）1，XC（1）9n。求U2的有效值 （1）u（o）=10V直流源作用u2（o）（2）0V作用45V（3）100作用故对本次谐波LC使R2短路U256.1V910 已知题9l0图示电路中，R1R22， 。外接电压u=V试求： (1)电流有效值I1、I2；(2)电路吸收的有功功率 解（1）单作用 , （2）0V单独作用：（2+j2）2j24+j4+15+j46.4A1.6128.7A(3)电路吸收 P= =105+103.10.78=50+24.2=74.2W911 题911图示电路是LC滤波电路，输入电压V，L11H，L22H，欲使uR中没有二次与三次谐波分量，试确定Cl、C2值，并求uR（t）。 解(1)使C1、L1对二次谐波导纳为0=0 Y=YC1+YL1= (2)使C2、L2串联对三次谐波Z=0 即 3 C2= = =5.6uF 912 题912图所示电路中，已知X1，整个电路的输人端对基波谐振,而L1、C2支路对三次谐波发生串联谐振，C3、L4支路对二次谐波发生并联谐振，求C2、C3、L4对基波的电抗值。题912图 解（1）L1与C2串对三次谐波谐振，X0（2）C3与L4并对二次谐波谐振B0即（3）全电路基次谐振Y0（电路中无电阻）式、式代至上式后整理144代至，求913 题913图示电路中，R11，L11H，L22H，C1/8F，理想变压器变比，试计算电流与。 解（1）单独作用，（2）单独作用0增列： （没指向*变号） 即由，由将式代至：63.4A由：A 914 题914图示电路中，网络电源的基波频率，电容C0.5，若要求基波电流不得流过负载R，而4次谐波电流全部流过负载，试求电感L1和L2的值。题914图解：（1）若使电流基波分量不流过R，可设计c与L1并联的导纳在基波频率下为0，即（2）要使4次谐波电流分量全流过负载R尽量大，可设计在4次谐波频率下，C、L1及L2三元件的等效阻抗为0，即将（1）的结果L12H代至上式，可求915 题915图示一端口网络N，其端口电流、电压分别为，。试求： (1)网络对应各次谐波的输入阻抗； (2)网络消耗的平均功率。解：（1） 求输入阻抗一次谐波作用一次谐波输入阻抗二次谐波作用三次谐波作用，而Z（3）无穷大（2）网络消耗有功功率（即平均功率）916 题916图示电路，流入网络N1，N2的电流分别为，端口电压u50+100V。试求端口电流i的有效值及网络N1，N2各自所吸收的有功功率 解（1）直流分量作用I1（0）5A，I2（0）0A，U（0）50V（2）一次谐波作用（3）三次谐波作用端口电流有效值吸收总功率PP（0）P（1）+P(3)448WN1吸收功率N2吸收功率PbPPa124.7W917 已知题917图示电路中仪表为电动式仪表，R6，；，uV。试求各表读数及电流。 解（1）一次谐波作用（2）三次谐波作用电压表读数电流表的读数功率表读数P6（7.7）2356W918 题918图示三相电路中，电源相电压，负载复阻抗Z，试求： (1)k闭合时负载相电压，线电压、相电流及中线电流有效值； (2)k打开时负载相电压、线电压、相电流及两中点间电压的有效值 解（1）开关K闭合，即YY系统有中线。当电源作用，如下面（2）分析，负载，当电源作用，负载1.4971.6A负载0（三次谐波是零序分量，） 负载=V 中线电流（2）K打开时无中线，线电压，线电流无零序分量（3次谐波），负载端相电流，中点间电压电源当基波作用A负载电源V 919 题919图示电路为非正弦对称三相电压作用下的三相电路，已知A相电压，R150，基波复阻抗Z(40+j30)。试求电流的有效值及电压、的有效值。 解化成YY系统解（1）当及、作用时，由于是零序分量组，所以，500，（2）当V及、作用时，构成三相正序分量组。其单相计算电路为图（b）7.5818.5由图（b）已知：VV i的有效值：I=7.58Au1有效值 Vuoo有效值 24