资源描述
1.4 在充满水的容器底部放一平面反射镜，人在水面上正视镜子看自己的像。若眼睛高出水面h1=5.00cm，水深h2=8.00cm，求眼睛的像和眼睛相距多远？像的大小如何？设水的折射率n=1.33。习题图1.4解：如图，人见水中镜离自己的距离为所以眼睛的像和眼睛的距离为1.8 一个顶角为60之冕玻璃棱镜，对钠黄光的折射率为1.62。已知光线在棱镜第一面上的入射角i1=70，求：（1）在第一面上的偏向角；（2）在第二面上的偏向角；（3）总的偏向角。解：由图可知ABCDEi1习题图1.8因此，在第一、第二面上的偏向角分别为总偏向角为 1.11 一根长玻璃棒的折射率为1.6350，将它的左端研磨并抛光成半径为2.50cm的凸球面。在空气中有一小物体位于光轴上距球面顶点9.0cm处。求：（1）球面的物方焦距和像方焦距；（2）光焦度；（3）像距；（4）横向放大率；（5）用作图法求像。解：已知（1）（）（）QP F O F PQQ习题图1.11（2）（3）由得（）（4）由,是一倒立的缩小的实像。（5）作图，如图。1.12 将一根40cm长的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面。有一小物体沿棒轴嵌在棒内，并与棒的两端等距。当从棒的平端看去时，物的表观深度为12.5cm。问从半球端看去时，它的表观深度为多少？解：已知，由平面折射，得而对于球面，由球面折射公式代入数据，得（）表观深度为33.33cm1.19 一双凸透镜的球面半径为20cm，透镜材抖的折射率为1.5，一面浸在水中，另一面置于空气中。试求透镜的物方焦距和像方焦距。解：由 及 并将代入，得1.21 两薄透镜的焦距为f1=5.0cm，f2=10.0cm，相距5.0cm，若一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成像的位置和大小，并作出成像的光路图。解：首先物体经L1成像。已知，由由薄透镜的成像公式 及 得 习题图1.212.2 两个薄透镜L1和L2的口径分别是6cm 和4cm，它们的焦距是f1=9cm和f2=5cm，相距5cm，在L1和L2之间距离L2为2cm处放入一个带有直径为6cm的小孔的光阑AB。物点位于L1前方12cm处，求孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳。解：(1).求孔径光阑：(a)L1对其前面的光学系统成像是本身,对物点的张角为（b）光阑AB对L1成像为AB。 已知，由高斯公式 及，得AB对物点的张角为（c）L2对L1成像为L2 已知，由高斯公式 及，得L2对物点的张角为比较u1、u2及u3可知，L2对物点的张角u3最小，故透镜L2为孔径光阑。(2). 求入瞳：孔径光阑L2对其前面的光学系统成像为入瞳，所以L2为入射光瞳，位于L1右侧11.25cm处，口径为9cm。(3).求出瞳：L2孔径光阑对其后面的光学系统成像为出瞳。所以透镜L2 又为出瞳。2.5 用一正常调节的开普勒望远镜观察远处的星，设望远镜的物镜和目镜都可看作是单个薄透镜，物镜焦距f0=80mm，相对孔径D/ f0=0.5，目镜焦距fe=10mm，位于物镜后焦面上的分划板直径D=10mm，物镜为孔径光阑，分划板通光孔为视场光阑。试求：（1）出瞳的位置和大小；（2）视角放大率；（3）入窗和出窗的位置；（4）物方视场角及像方视场角的大小。解：（1）求出瞳：物镜为孔径光阑, 物镜对目镜所成的像为出瞳。已知，由高斯公式，得即 出瞳位于目镜右侧11.25mm处，口径为5mm。(2)求视角放大率：由望远镜视角放大率的定义倍(3)求入窗和出窗：分划板通光孔为视场光阑，入窗为视场光阑对物镜所成之像。已知，由高斯公式，得即入窗位于物方无限远。而出窗为视场光阑对目镜所成之像，由于视场光阑也处于目镜的物方焦平面上，故出窗位于像方无限远。（4）求物方视场角及像方视场角的大小：（如图所示）物方视场角0为入窗半径对入瞳中心的张角，其物理意义是能进入系统的主光线与光轴的最大夹角。它又等于F.S的半径对入瞳中心的张角，即习题图2.5F.S.出瞳D目镜物镜A.S入瞳故，物方视场角为 由于像方视场角0与物方视场角0 共轭，入瞳中心与出瞳中心共轭，故其像方视场角0如图所示。又由于F.S.位于目镜的物方焦平面上，故由图中关系可知，它又等于F.S.半径对目镜中心的张角，即故，像方视场角为3.4 在玻璃中z方向上传播的单色平面波的波函数为式中c为真空中光速，时间以s为单位，电场强度以v/m为单位，距离以m为单位。试求 (1)光波的振幅和时间频率；(2)玻璃的折射率；(3) z方向上的空间颇率；(4)在xz面内与x轴成45角方向上的空间频率。解：将与比较， 可得（1）（2）（3）（4） 3.6 一平面波函数的复振幅为试求波的传播方向。解：因为 ，则该波的方向余弦为3.10 如习题图3.10，已知，一束自然光入射到折射率的水面ii2i1n1n2习题图3.10上时反射光是线偏振的，一块折射率的平面玻璃浸在水面下，若要使玻璃表面的反射光ON也是线偏振的，则玻璃表面与水平面夹角应为多大？解：如图当i为布儒斯特角时，并由折射定律，可得, 故 因为i2也是布儒斯特角， 故由图中几何关系可得 3.13 计算光波垂直入射到折射率为n= 1.33的深水表面的反射光和入射光强度之比。解：由菲涅耳公式，当光波垂直入射时， 有将代入可得反射光和入射光强度之比3.15 一光学系统由两枚分离的透镜组成，透镜的折射率分别为1.5和1.7。求此系统在光束接近正入射情况下反射光能的损失。如透镜表面镀上增透膜使表面反射率降为1，问此系统的反射光能损失又是多少？解： 在接近正入射情况下，。，两枚分离的透镜四个界面的反射率分别为， ，通过四个界面后总透射光能为：光束接近正入射情况下反射光能的损失为。若透镜表面镀上增透膜使表面反射率降为1，则总透射光能为光束反射光能的损失为4.2 在杨氏实验中，双孔间距为5.0mm，孔与接收屏相距为1.0m。入射光中包含波长为480nm和600nm两种成分，因而看到屏上有两组干涉图样，试求这两种波长的第2级亮纹的距离。解：已知t = 5mm，D = 1000mm，nm，nm，由公式，得mm4.5 波长 = 500nm的单色平行光正入射到双孔平面上，已知双孔间距t = 0.5mm，在双孔屏另一侧5cm处放置一枚像方焦距f = 5cm的理想薄透镜L，并在L的像方焦平面处放置接收屏。求：（1）干涉条纹间距等于多少？（2）将透镜往左移近双孔2cm，接收屏上干涉条纹间距又等于多少？解：（1）由题意，位于焦平面上的两个次级点光源经透镜后形成两束平行光，将发生干涉，其条纹间距为将nm，代入上式，得nm（2）若将透镜向左移近双孔2cm，此时不再是平行光干涉。S1、S2经透镜L生成两个像、，它们构成一对相干光源。由高斯公式，并将，代入可得S1屏FOS2t习题图4.5L 又由所以于是4.8 设菲涅耳双面镜的夹角为15，缝光源距双面镜交线10 cm，接收屏与光源经双面镜所成的两个虚像连线平行，屏与双面镜交线距离为210cm，光波长为600nm，求： （1）干涉条纹间距为多少？ （2）在屏上最多能看到几条干涉纹？ （3）如果光源到双面镜距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？ （4）如果光源与双面镜交线距离保持不变，而在横向有所移动，干涉条纹有什么变化？ （5）为保证屏上的干涉条纹有很好的可见度，允许缝光源的最大宽度为多少？解：（1）将cm，l = 10cm，nmcm代入公式可得：S1S2SlD0OB习题图4.8（2）如图，屏上相干光束交叠范围mm故 即，屏上在零级亮纹两侧可出现6个极大值，整个屏上能看到的亮纹数为条（3）将cm及（1）题中各值代入表示式，得mm于是：故，条（4）若光源沿横向移动，则条纹上下移动。（5）由图可见，其中为干涉孔径角；，而，即故缝光源的临界宽度为mm4.15用波长为500nm的单色光照明一个宽为0.1mm的缝作为杨氏双缝干涉实脸的光源，设光源缝至双缝距离为0. 5 m，试问恰能观察到干涉条纹时两缝间最大距离是多少？解：，将mm，mm，nmmm代入，得：mm4.17在杨氏双缝实验装置中，双缝相距0.5mm，接收屏距双缝1m，点光源距双缝30cm，它发射 = 500nm的单色光。试求：（1）屏上干涉条纹间距；（2）若点光源由轴上向下平移2mm，屏上干涉条纹向什么方向移动？移动多少距离？（3）若点光源发出的光波为5002.5nm范围内的准单色光，求屏上能看到的干涉极大的最高级次；（4）若光源具有一定的宽度，屏上干涉条纹消失时，它的临界宽度是多少？解：（1）由，将mm，mm，mm代入，得mm（2）若将光源向下平移2mm，则干涉条纹向上移动，移动的距离为mm（3）设屏上能看见的条纹的最高干涉级次为K，因为能产生干涉的最大光程差必小于相干长度，即 将，代入上式，得（4）光源的临界宽度为mm4.20在阳光照射下，沿着与肥皂膜法线成30方向观察时，见膜呈绿色（ = 550nm），设肥皂液的折射率为1.33。求：（1）膜的最小厚度；（2）沿法线方向观察时是什么颜色？解：（1）由，得将n = 1.33，n0 = 1，i = 30，nm代入上式并取K = 0得最小厚度m（2）若，由，得将代入，得，故呈黄色。这道题表明，我们可以通过改变视线角i来观察注视点色调的变化。如题，当视线角从30变化至0，注视点的色调则从绿色变为黄色。当然，读者还可以进一步思考，若膜厚不为最小值（即令等等）时，注视点的色调会发生怎样的变化。4.21将曲率半径为1m的薄凸透镜紧贴在平晶上，并用钠光（ = 589.3nm）垂直照射，从反射光中观察牛顿环，然后在球面和平面之间的空气隙内充满四氯化碳液体(n = 1.461)，试求充液前后第5暗环的半径之比以及充液后第5暗环的半径等于多少？解：若牛顿环中充以某种折射率为n的液体，则由其第K级暗环半径公式可知，充液前后第5级暗环半径之比为充液后第5级暗环半径为mm4.25用彼此以凸面紧贴的两平凸透镜观察反射光所生成的牛顿环，两透镜的曲率半径分别为R1和R2，所用光波波长为，求第K级暗环的半径。若将曲率半径为R1的平凸透镜凸面放在曲率半径为R2的平凹透镜凹面上（R2R1），第K级暗环的半径又等于多少？C2hh1h2rrR1R2C1（a）习题图4.25（a）解：由图（a）可见，而，所以 当 时，得第K级暗环即 于是可得第K级暗环的半径为hh1h2rrR1R2C1C2（b）第二种情况如图（b）所示，由图可见，于是同理可得第K级暗环的半径为4.33 FP干涉仪工作表面的反射率为0.90，两反射表面相距3 mm，用波长为nm的单色光照明，求：（1）精细系数F、半强相位宽度、精细度F；（2）干涉条纹的最高级数K和中央往外数第3亮环的角半径。解：（1）已知R = 0.90，则其精细系数为其条纹半强相位宽度为精细度为 （2）由得最高干涉级，并将h = 3mm，mm代入，得由于第K级亮环的角半径为 （此处公式说明删去）将n0 = 1，h = 3mm，n = 1，m = K0 K = 3代入，得rad5.4一束直径为 2mm的氦氖激光（nm）自地面射向月球。已知月球离地面的距离为 km，问在月球上得到的光斑有多大（不计大气的影响）？若把这样的激光束经扩束器扩大到直径为2m和5m后再发射，月球上的光斑各有多大？解：设月球上光斑直径为d，则将m，m，m代入，得m = 290km若m，则m若m，则m本题旨在认识衍射反比规律，即对光束限制愈大，衍射场愈弥散。5.12用波长为624nm的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a = 0.012mm，不透明部分b = 0.029mm，缝数N = 103条。试求：（1）中央峰的角宽度；（2）中央峰内干涉主极大的数目；（3）谱线的半角宽度。解：（1）中央峰的角宽度为：，将mm，a = 0.012mm代入，得rad（2）中央峰内主极大数目为（3）谱线半角宽度为rad5.13一光栅的光栅常数d = 4mm，总宽度W = 10cm，现有波长为500nm和500.01nm的平面波垂直照射到这块光栅上，选定光栅在第2级工作，问这两条谱线分开多大的角度？能否分辨此双线？解：由光栅方程，在角很小时，有rad而根据光栅的色分辨本领公式，即需的光栅才能将这两条谱线分辨。对题给的光栅，将 K = 2，m，m代入，得恰好可以分辨。5.16 有2N条平行狭缝，缝宽都是a，缝间不透光部分的宽度作周期性变化：a，3a，a，3a，（见图5.2），单色平行光正入射到多缝上，求下列各种情形中的夫琅禾费衍射光强分布：（1）遮住偶数缝；（2）遮住奇数缝；a a 3a习题图5.16（3）全开放。解：因为复杂光栅的强度分布为其中为衍射因子，为干涉因子，在（1）、（2）情况下，d = 6a，故，于是得在（3）情况下，将每两缝看作一个衍射单元，其衍射因子为，因为，故其干涉因子为，因为，故故全开放时，其衍射光强为5.17 一闪耀光栅刻线数为100条/mm：用nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大？解：由闪耀光栅的干涉主极大公式 因为平行光沿光栅平面的法线垂直入射，所以，即有将 K = 2代入得，故5.18 一波长589nm的单色平行光照明一直径为D = 2.6mm的小圆孔，接收屏距孔1.5m，问轴线与屏的交点是亮点还是暗点？当孔的直径改变为多大时，该点的光强发生相反的变化。解：小孔露出的波面部分对交点所包含的半波带数为 因为是平行光入射，即，有 将nmmm，mm，mm代入，得n为偶数，则该交点是一个暗点。若要使它变为亮点，则须n = 1或者n = 3。当n = 1时，mm当n = 3时，mm其相应小孔的直径为mm 及mm为搞好山东省交通科学研究所研发基地项目的结算审计工作,我跟踪审计部特针对本项目作如下要求,请各施工单位、供货单位遵照执行：and performance test copies of the record. If necessary, review should be carried out; 4) for spring hangers (included simple spring, hangers and constant support hangers) it should also be recognized as setting and locking of loads. 5) check the surface quality, folded layering and without cracks, rust and other defects. 5) after completion of the test and control drawing number one by one, by series baled. Color alloy steel parts, the parts marking installation location and rotation about the direction you want. 7.3.14. hangers installation 7.3.14.1 hanger layout a. a clear design of hanger should be installed strictly in accordance with the drawings and designs shall not be installed wrong, missing, etc. B. own arrangement of piping support and hanger set and selection should be based on comprehensive analysis of general layout of piping systems; cold installation of steam pipe with particular attention reserved for compensation of thermal expansion displacement and orientation. C. support systems should be rational to withstand pipe loads, static load and incidental load; reasonable piping displacement; guaranteed under various conditions, stress are within the allowed range. Strength, stiffness, and meet requirements to prevent vibration and soothing water, without affecting the adjacent equipment maintenance and other piping installation and expansion. D. equipment connected to the interface to meet pipeline thrust (torque) limit requirements; increase the stability of piping systems to prevent pipeline . Tube wall thickness (mm) 2-3 4-6 7-10 weld form no slope mouth weld strengthening height h (mm) 1-1.5 1.5-2 weld width b (mm) 5-6 7-6 has slope mouth weld strengthening height h (mm) 1.5-2 2 weld width b (mm) cover had each edge slope mouth about 2 mm argon arc welding weld strengthening surface height and width tube wall thickness (mm) 2-3 3-4 5-6 weld form weld strengthening height h (mm) 1-1 .5 1.5-2 2-2.5 width b (mm)
展开阅读全文