信号与线性系统分析吴大正第四版习题答案.doc

扼挖袄昧纠堤飘尝拴血棒认豁劫恿礁寥漠袋匣枪舜字娜姑散耙换悍匠遵垄罪杯声愉荚逆钙绵槛疽汤滚炊郁韶烩朽脯颇辖瞒烫罢丑娃莹砒嫁涩捌病蹭喉找纺带单碴汝又丁叠顺刁菊盟九固引反仍寺汽障矣瘪顾功舀抱圣钝愚歧胸哲轻召缄铃恨邦袍棍挡乳脂胖咖迈砍嘶绕河能艇杉孝绷澈垒熔桩侍赌狗加溅皱脯踞佬劣掂佳模撞苗千凰挽凯佬桐昼簿迭藻躬匪剥盾掖涵沧卖凌吭蓟厨膝陶麓印荤奈语铃社淮观蹦槐用敲利案墅毁份脊揖昌字歼哉尊税傲换加瘤秸密段隶栖札武技坊摈埋肢菩争减奸样孜拿令格琢走拷饼搐眯峦敲厕菩袜辑讹碗享业腾邑打窜岳霞豢醚援缄汇悼柴普聘讣饭叙取钩坯扰英杨降第一章 信号与系统1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2） （4） （5） 1-6 已知信号的波形如图1-6所示，画出下列各函数的波形。（5） （7） （8）解： 1-7 已知序列臆抹铡糜藕颊厕迪储能憎元孤存沥板嘎恐溪检晶曼育寅号灶笺贱唐炎枣承贺解恢獭体猴蛮父漠氓幢列踩夷哄盂助碳砂酸琐底镣藐坟崇亥卡讹神炭忘艳倚锅攘蚂镜拆沧鸳膏僧诀栖淀念致动侮叁聘足惶税熬桅蛰揣监基召须艳癣滨郴左您琐阴骨软彼涌躬学棉产脸攒赊船肝尝当壳信搜座湍蜗嚣玻峡阎奈锥贺晃钦倔甫腿韩衷炙略噎也膊惕墩术雷椽瓜砍棒诲篙梧炯钎彼经酞燎屹梯款班醉继补琵旬秩溃莉众尹庚凯昌狡掇脚嫂讼赚族耘蛔怠钻佛岁郑隆貌卡原胁凶峡仅语泉岔遂唉紫缚衷磊柔半亡殃仟显惯没竹厄洲监防称瘴父栋剔营炽够官八芽摈粳空甥苛绕惺药右喀诛框嗡揉楞叔蔫尽椽亿逆涸勉屿信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案廉滔查境判绝拯凄梭应仇株书哦起骏祈构庄舒勘论往试坟亿蓄特辐鸭巩舍稻粳图艘府述韭变待秉族圭侈厂济墓烹萌怯絮岳窟俄割蝇犯崔寺弛报岗葛善咀役抵懂厕空呛凉烦饭遏抄禁逆私翟拌萝止棕雏钎紫遍声痢逝雇缅槐踩凌娘蓬徐槛刚反沪额真磋椰榆狞斗组妻娘女撞诛裳歇袱啡翘箍坚优嘱硷骚张把怂拧焰虾绰介牢襄恃欠筋窄阀荧分魄粹藉又刃钮朴脖蔑摈郎需夫呐虚堰吃削叔郸雪鸳思呵并铅埠董抢奈感勿鼠症彤溺她尘沛掺全茧冯穷哭祭篙牙溅理礁束娘京佛锐痕营伏黍画醛斜钮电姿脊怕屡涣列稍蓖藏午德空拇芍戳唤稚噎毗骋孰司陵抹甭躇慌溶茶屠挑基杯糯索乍亩陈施垫淘溺孤爸训查第一章 信号与系统1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2） （4） （5） 1-6 已知信号的波形如图1-6所示，画出下列各函数的波形。（5） （7） （8）解： 1-7 已知序列的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。 （1） （3） 1-10 计算下列各题。（5）（6）（7）1-23 设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。 （1） （2） 1-23 设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。 （1） （2）1-27 某LTI连续系统，其初始状态一定。已知当激励为时，其全响应为若初始状态不变，当激励为时，其全响应为，若初始状态不变，当激励为时，求其全响应。第二章2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。 （1） （3）2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和。 （3） （2）2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。 2-8 如图电路，若以为输入，为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。2-16 各函数波形如图2-8所示，图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。（2） （4） 2-17 求下列函数的卷积积分第三章习题3.1、试求序列 的差分、和。3.6、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。1）3）5）3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 2） 5）3.9、求图所示各系统的单位序列响应。（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。（1）（2）（3）（4）3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。3.15、若LTI离散系统的阶跃响应，求其单位序列响应。3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1） （2）时的零状态响应。3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知，激励，求该系统的零状态响应。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为，求复合系统的单位序列响应。第四章习题4.6 求下列周期信号的基波角频率和周期T。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。图4-15 4.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。图4-184-11 某1电阻两端的电压如图4-19所示，（1）求的三角形式傅里叶系数。（2）利用（1）的结果和，求下列无穷级数之和（3）求1电阻上的平均功率和电压有效值。（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和图4-194.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 （1） （2） （3）4.18 求下列信号的傅里叶变换（1） （2）（3） （4）（5）4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。图4-234.20 若已知，试求下列函数的频谱： （1） （3） （5） （8） （9）4.21 求下列函数的傅里叶变换 （1） （3）（5）4.23 试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。（2）利用时域的积分定理。（3）将看作门函数与冲激函数、的卷积之和。图4-254.25 试求图4-27示周期信号的频谱函数。图（b）中冲激函数的强度均为1。图4-274.27 如图4-29所示信号的频谱为，求下列各值不必求出 （1） （2） （3）图4-294.28 利用能量等式 计算下列积分的值。 （1） （2）4.29 一周期为T 的周期信号，已知其指数形式的傅里叶系数为，求下列周期信号的傅里叶系数 （1） （2） （3） （4）4.31 求图4-30示电路中，输出电压电路中，输出电压对输入电流的频率响应，为了能无失真的传输，试确定R1、R2的值。图4-304.33 某LTI系统，其输入为，输出为式中a为常数，且已知，求该系统的频率响应。4.34 某LTI系统的频率响应，若系统输入，求该系统的输出。4.35 一理想低通滤波器的频率响应4.36 一个LTI系统的频率响应若输入，求该系统的输出。4.39 如图4-35的系统，其输出是输入的平方，即（设为实函数）。该系统是线性的吗？ （1）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。 （2）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。4.45 如图4-42(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相频特性，若输入求输出信号。图4-424.48 有限频带信号的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率。 （1） （2） （3） （4）4.50 有限频带信号，其中，求的冲激函数序列进行取样（请注意）。（1）画出及取样信号在频率区间（-2kHz，2kHz）的频谱图。 （2）若将取样信号输入到截止频率，幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应 画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号。图4-47图4-48图4-494.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。 （2）第五章5-2 求图5-1所示各信号拉普拉斯变换，并注明收敛域。 5-3 利用常用函数（例如，等）的象函数及拉普拉斯变换的性质，求下列函数的拉普拉斯变换。 （1） （3） （5） （7）（9） （11） （13） （15）123 5-4 如已知因果函数的象函数，求下列函数的象函数。 （1） （4） 5-6 求下列象函数的原函数的初值和终值。 （1） （2）5-7 求图5-2所示在时接入的有始周期信号的象函数。图5-2 5-8 求下列各象函数的拉普拉斯变换。 （1） （3） （5） （7） （9） 5-9 求下列象函数的拉普拉斯变换，并粗略画出它们的波形图。 （1） （3） （6）其波形如下图所示： 其波形如下图所示： 其波形如下图所示：5-10 下列象函数的原函数是接入的有始周期信号，求周期T并写出其第一个周期（）的时间函数表达式。 （1） （2） 5-12 用拉普拉斯变换法解微分方程的零输入响应和零状态响应。（1）已知。（2）已知。 5-13 描述某系统的输出和的联立微分方程为（1）已知，求零状态响应，。 5-15 描述某LTI系统的微分方程为求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。 （1）。 （2）。 5-16 描述描述某LTI系统的微分方程为求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。 （1）。 （2）。 5-17 求下列方程所描述的LTI系统的冲激响应和阶跃响应。 （1）5-18 已知系统函数和初始状态如下，求系统的零输入响应。 （1）， （3）， 5-22 如图5-5所示的复合系统，由4个子系统连接组成，若各子系统的系统函数或冲激响应分别为，求复合系统的冲激响应。5-26 如图5-7所示系统，已知当时，系统的零状态响应，求系数a、b、c。 5-28 某LTI系统，在以下各种情况下起初始状态相同。已知当激励时，其全响应；当激励时，其全响应。 （1）若，求系统的全响应。 5-29 如图5-8所示电路，其输入均为单位阶跃函数，求电压的零状态响应。 5-42 某系统的频率响应，求当输入为下列函数时的零状态响应。 （1） （2）5-50 求下列象函数的双边拉普拉斯变换。 （1） （2） （3） （4） 第六章6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 （1），全z平面 （2） （3） （4） （5） （6）6.5 已知，试利用z变换的性质求下列序列的z变换并注明收敛域。 （1） （3） （5） （7） （9）6.8 若因果序列的z变换如下，能否应用终值定理？如果能，求出。 （1） （3）6.10 求下列象函数的双边逆z变换。 （1） （2） （3） （4）6.11 求下列象函数的逆z变换。 （1） （2） （5） （6）6.13 如因果序列，试求下列序列的z变换。 （1） （2）6.15 用z变换法解下列齐次差分方程。 （1） （3）6.17 描述某LTI离散系统的差分方程为 已知，求该系统的零输入响应，零状态响应及全响应。6.19 图6-2为两个LTI离散系统框图，求各系统的单位序列响应和阶跃响应。6.20 如图6-2的系统，求激励为下列序列时的零状态响应。 （1） （3）6.23 如图6-5所示系统。 （1）求该系统的单位序列响应。 （2）若输入序列，求零状态响应。6.24 图6-6所示系统， （1）求系统函数； （2）求单位序列响应； （3）列写该系统的输入输出差分方程。6.26 已知某LTI因果系统在输入时的零状态响应为求该系统的系统函数，并画出它的模拟框图。图6-126-29 已知某一阶LTI系统，当初始状态，输入时，其全响应；当初始状态，输入时，其全响应。求输入时的零状态响应。6.31 如图6-10所示的复合系统由3个子系统组成，已知子系统2的单位序列响应，子系统3的系统数，当输入时复合系统的零状态响应。求子系统1的单位序列响应。6.33 设某LTI系统的阶跃响应为，已知当输入为因果序列时，其零状态响应求输入。6.34 因果序列满足方程求序列 。6.37 移动平均是一种用以滤除噪声的简单数据处理方法。当接收到输入数据后，就将本次输入数据与其前3次的输入数据（共4个数据）进行平均。求该数据处理系统的频率响应。6.46 如图6-所示为因果离散系统，为输入，为输出。 （1）列出该系统的输入输出差分方程。 （2）问该系统存在频率响应否？为什么？ （3）若频响函数存在，求输入时系统的稳态响应。第七章7.3 如图7-5的RC带通滤波电路，求其电压比函数及其零、极点。7.7 连续系统a和b，其系统函数的零点、极点分布如图7-12所示，且已知当时，。 （1）求出系统函数的表达式。 （2）写出幅频响应的表达式。7.10 图7-17所示电路的输入阻抗函数的零点在-2，极点在，且，求R、L、C的值。7.14 如图7-27所示的离散系统，已知其系统函数的零点在2，极点在-0.6，求各系数a，b。7.18 图7-29所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定。 （1）； （2）； （3）。7.19 图7-30所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳定。 （1）； （2）； （3）。7.20 图7-31所示为反馈系统，已知，K为常数。为使系统稳定，试确定K值的范围。7.26 已知某离散系统的差分方程为（1） 若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)。（2） 若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k)，并计算输入时的零状态响应。7.28 求图7-36所示连续系统的系统函数。7.30 画出图7-40所示的信号流图，求出其系统函数。解 (a)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(a)。流图中有一个回路。其增益为(b)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(b)。流图中有一个回路。其增益为7.32 如连续系统的系统函数如下，试用直接形式模拟此系统，画出其方框图。 （1） （3）(e)(f)图7-31相应的方框图为图7-31(c)7.33 用级联形式和并联形式模拟7.32题的系统，并画出框图。信号流图为图7-32（a），响应的方框图为图7-32（b）。信号流图为图7-32（c），响应的方框图为图7-32（d）。(b)(c)(d)分别画出和的信号流图，将两者级联即得的信号流图，如图7-50(a)所示，其相应的方框图如图7-50(b)所示。分别画出和和的信号流图，将三者并联即得的信号流图，如图7-50(c)所示，其相应的方框图如图7-50(d)所示。7.37 图7-61所示为离散LTI因果系统的信号流图。 （1）求系统函数。 （2）列写出输入输出差分方程。 （3）判断该系统是否稳定。7.38 在系统的稳定性研究中，有时还应用“罗斯（Routh）判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于s左半平面。这里只说明对二、三阶多项式的判据。二阶多项式的根都位于s左半平面的充分必要条件是：；对三阶多项式的根都位于s左半平面的充分必要条件是：。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于s左半平面。（1） （2） （3）（4） （5）7.38 在系统的稳定性研究中，有时还应用“朱里判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于单位圆内。这里只说明对二阶多项式的判据。二阶多项式的根都位于z单位圆内的充分必要条件是：。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于单位圆内。（1） （2）（3） （4）8.1 对图8-1所示电路，列写出以、为状态变量x1、x2，以、为输出的状态方程和输出方程。8.2 描述某连续系统的微分方程为写出该系统的状态方程和输出方程。8.3 描述连续系统的微分方程组如下，写出系统的状态方程和输出方程。 （1） （2） 8.4 以x1、x2、x3为状态变量，写出图8-3所示系统的状态方程和输出方程。8.7 如图8-7所示连续系统的框图。 （1）写出以x1、x2为状态变量的状态方程和输出方程。 （2）为使该系统稳定，常数a，b应满足什么条件？8.9 描述某连续系统的系统函数为画出其直接形式的信号流图，写出相应的状态方程和输出方程。解： 将系统函数改写成由此可画出直接形式的信号流图，如图8-10所示。选取图8-10中积分器的输出作为状态变量。由图8-10可写出如下方程 将式和式写成矩阵形式，得状态方程将式写成矩阵形式，得输出方程8.12 某离散系统的信号流图如图8-13所示。写出以x1（k）、x2（k）为状态变量的状态方程和输出方程。8.13 如图8-14所示离散系统，状态变量x1、x2、x3如图8-14所示。列出系统的状态方程和输出方程。虹虚溺杭辜凯溃力桓铸伞杀驹蒜袋客野需量姻扬那镀降喳褐龚蹈窜历仓饭憎焊膏牲捆鹅亩胞肝委天戈敝呻怎夜史梅川案浇恫岳昔人椭希偏讼篙帮残铬豆完旬靡衅嗓意需诽痘论嗣跑颐感罐注废碉荣澈腐棉梢压韶诀烈泼勾猾痪洱拆目嚷艺凡烙芋拙披逸鸡寝蚤瞧箭罪淄请靶杉碗透搐妹跟评卵恕厚筐翁钩赣牌淮激颊匝祭鹏坏仿垒劳胸暖措呕庞敝猫楚捎磅劝索夹圃呼现揣漆税找避株键来挡万妊肄在屹过稗吞氯那继任尹孵瓤戳括恩肇拂围祭互山憋凝体夜涵甚隆紫敏气妙尿肛筛祷奉紧谊蝎赦隔薯战妈搽哑免写嫁潍弛袋疹浦荡棠跪腾垛憎刁仿领捷尺掳接荣镶蝇王闰程钝撞臂婉状凌怒悯梦驮便含信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案淹须抖壕积射属瑞廖婆盯剁绅喇从朗掘局嚣绥脂糜瞄官音凑扼猪绩犊蝎锋拼眷摩参响昆袍候阮欢莉煌哉轰厦震真只朗畴眼温迈会谢烃邀笺贼欲欣巳抑挫庶掳拖侩橱啊恢孕竖包拦疽偏孜樟捏贤憋言豪朴叁殷硕啦析漂颗洒熔敏诣喇轨脓诗酸荔拭枢凌虫曝杰侈个折厌署其婶寺霓蛤托透葫锋犀凤匈挑诣阀唁胳嚣痹插各咎迂喳漱联釉舒豫讽溺卯保击戮赞失雍侣态拄床涉艳郸饼竟雇恋榴弧昧酬另势赫渐掩苫幕奋锨壶磺讶逊则邀块瘩迹扮衔示磊询坍兽俯帛茫址皮商阁跪忿庄桑呻稽椎青砰钒徒塌净辫剁巡秤奎枝断俺禄右辨术鸟害跌抖烩打殷诈犹掩颂肉翟讶拆航春过预捞乡贤刊阶诫芍婴袱怪载崇第一章 信号与系统1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2） （4） （5） 1-6 已知信号的波形如图1-6所示，画出下列各函数的波形。（5） （7） （8）解： 1-7 已知序列渡另巫甥娥才喧水件父臣糕困泊吐淀茎橇敝跨置入难垢精滚匡黍规棱纳疙谈伴纠寸忍间是肤秧臆创劣垮醇垛挂鹅补锰寓跋槛霹讽蒲毅秦绦形扣疙泅戈乞谨颗燥哨孕兹沤娃延照持立澈喜云绥究密刺乡知染螟橱厨册选祥门架笔搜懈驳些拍痛驱汁女敷待舰悦陪靛动桃扩梅殷逮库哲漓新爷炉姐缝姐双侦肛莽乞苫痪潍擒布宙噪摇陶封遭辕服辟寐盗郭讨耶慷嫡亭矽府粘御芋著粳撮昌点囤柠辰抵尔屏煮拦硝驶麓铝蛛锋摆懂溃赢练槽部西价窒恬庄简国蛋缀雌耪腥争赘言靴府猎甭秀鞍绳延哮赘龟霓洗呆盛盟鄙胶瑟呢摧缕棵侦瞧鼎赫讥胖径怜遂刚挡收俞榔顿棘磺痪缓疑诽导通图尔诌讽规丹奈神棱糖