资源描述
高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 1 页 ， 共 14 页 惠 州 市 2016 2017 学 年 第 一 学 期 期 末 考 试高 二 数 学 试 题 （ 文 科 ）注 意 事 项 ：1 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的姓 名 、 准 考 证 号 、 座 位 号 、 学 校 、 班 级 等 考 生 信 息 填 写 在 答 题 卡 上 。2 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 个 小 题 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 。 如需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 ， 写 在 本 试 卷 上 无 效 。3 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 本 试 卷 上 无 效 。参 考 公 式 ： ( )( )( )n ni i i ii in ni i i ix x y y xy nxyb x x x nx 1 1 22 21 1 ， a y bx 第 卷一 选 择 题 ： 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5分 。 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 。1 命 题 ： “ R 1x x ， sin ” 的 否 定 是 （ ）(A) R 1x x ， sin (B) R 1x x ， sin(C) R 1x x ， sin (D) R 1x x ， sin2 命 题 “ 若 2a ， 则 1a ” 及 其 逆 命 题 、 否 命 题 、 逆 否 命 题 这 四 个 命 题 中 ， 真 命 题 的 个 数 为 （ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43 已 知 函 数 siny x x ， 则 y（ ）(A) cosx (B) cosx (C) sin cosx x x (D) sin cosx x x4 “ 30 ” 是 “ 1sin 2 ” 的 （ ）(A) 充 分 不 必 要 条 件 (B) 必 要 不 充 分 条 件(C) 充 要 条 件 (D) 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 5 已 知 椭 圆 2 2 110 2x ym m ， 焦 点 在 y轴 上 ， 若 焦 距 为 4， 则 m等 于 ( )(A)4 (B)5 (C)7 (D) 8 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 2 页 ， 共 14 页 6 已 知 函 数 3 2 2( )f x x ax bx a 在 1x 处 有 极 值 为 10， 则 a b （ ）(A) 0 (B) 4 (C) 0或 7 (D) 77 某 射 手 的 一 次 射 击 中 ， 射 中 10环 、 9 环 、 8 环 的 概 率 分 别 为 0.2、 0.3、 0.1， 则 此 射 手 在 一次 射 击 中 不 超 过 8 环 的 概 率 为 （ ）(A)0.5 (B)0.3 (C)0.6 (D)0.98 函 数 221ln)( xxxf 的 图 象 大 致 是 （ ） (A) (B) (C) (D)9 程 序 框 图 如 右 图 所 示 ， 当 12=13A 时 ， 输 出 的 k的 值 为 （ ）(A) 11 (B)12 (C)13 (D)1410 已 知 数 据 1 2 3 100, , ,.,x x x x ， 是 杭 州 市 100个 普 通 职 工 的 2016年 11 月 份 的 收 入 （ 均 不 超 过 2万 元 ） ， 设 这 100 个 数 据 的 中位 数 为 x， 平 均 数 为 y， 方 差 为 z， 如 果 再 加 上 马 云 2016年11月 份 的 收 入 101x （ 约 100亿 元 ） ， 则 相 对 于 x、 y、 z， 这 101个 月 收 入 数 据 （ ）(A) 平 均 数 可 能 不 变 ， 中 位 数 可 能 不 变 ， 方 差 可 能 不 变 。(B) 平 均 数 大 大 增 大 ， 中 位 数 可 能 不 变 ， 方 差 也 不 变 。(C) 平 均 数 大 大 增 大 ， 中 位 数 一 定 变 大 ， 方 差 可 能 不 变 。(D) 平 均 数 大 大 增 大 ， 中 位 数 可 能 不 变 ， 方 差 变 大 。11 已 知 双 曲 线 1169: 22 yxC 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 1 2,F F ， P为 C的 右 支 上 一 点 ，且 2 1 2PF FF ， 则 1 2PFF 的 面 积 等 于 （ ）(A) 24 (B) 36 (C) 48 (D) 96 x x x xy y y yO O O O开 始1 0k= ,S= 1 1S=S k k ?S A k输 出结 束 1k=k是 否 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 3 页 ， 共 14 页 12 已 知 点 1 2F,F 分 别 是 椭 圆 1 ( 0)x y a ba b 2 22 2 的 左 ， 右 焦 点 ， 过 1F 且 垂 直 于 x轴 的 直线 与 椭 圆 交 于 A， B两 点 ， 若 2ABFD 是 锐 角 三 角 形 ， 则 该 椭 圆 的 离 心 率 e的 取 值 范 围 （ ）(A) (0, 2-1) (B) ( 2 1,1)- (C) (0, 3 1)- (D) ( 3 1,1)-第 卷二 填 空 题 ： 本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5分 。13 函 数 ( ) 2 1f x x x 3 的 图 象 在 点 1x 处 的 切 线 方 程 是 14 过 抛 物 线 C： 8y x2 焦 点 的 直 线 与 C相 交 于 A， B两 点 ， 若 线 段 AB中 点 的 横 坐 标 为 3， 则 AB = 15 某 工 厂 对 某 产 品 的 产 量 与 成 本 的 资 料 分 析 后 有 如 下 数 据 ：产 量 x（ 千 件 ） 2 3 5 6成 本 y（ 万 元 ） 7 8 9 12则 该 产 品 的 成 本 y与 产 量 x之 间 的 线 性 回 归 方 程 为 16 向 边 长 分 别 为 5， 5， 6 的 三 角 形 区 域 内 随 机 投 一 点 M， 则 该 点 M与 三 角 形 三 个 顶 点 距 离都 大 于 1 的 概 率 为 三 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。 17 （ 本 小 题 满 分 10分 ）已 知 a R ， p： 关 于 x的 方 程 2 2 0 x x a 有 两 个 不 等 实 根 ； q： 方 程 2 2 13 1x ya a 表 示 双 曲 线 。 若 “ p q ” 为 假 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 .18 （ 本 小 题 满 分 12分 ）从 抛 物 线 2 16y x 上 各 点 向 x轴 作 垂 线 ， 其 垂 线 段 中 点 的 轨 迹 为 E（ ） 求 轨 迹 E的 方 程 ；（ ） 若 过 点 (3, 2)P 的 直 线 l与 轨 迹 E相 交 于 A、 B两 点 ， 且 点 P是 弦 AB的 中 点 ，求 直 线 l的 方 程 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 4 页 ， 共 14 页 19 （ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 函 数 3 2( ) ( , )f x ax bx x a b R ， 且 (1) 0f ， (1) 0f （ ） 求 函 数 ( )f x 的 单 调 区 间 ；（ ） 求 函 数 ( )f x 的 极 值 20 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 某 种 商 品 在 50个 不 同 地 区 的 零 售 价 格 全 部 介 于 13元 与 18元 之 间 ， 将 各 地 价 格 按 如 下 方 式分 成 五 组 ： 第 一 组 13,14 ； 第 二 组 14,15 ， ， 第 五 组 17,18 ， 下 图 是 按 上 述 分 组 方 法得 到 的 频 率 分 布 直 方 图 .（ ） 求 价 格 在 16,17 内 的 地 区 数 ， 并 估 计 该 商 品 价 格 的 中 位 数 （ 精 确 到 0.1） ；（ ） 设 m ,n表 示 某 两 个 地 区 的 零 售 价 格 ， 且 已 知 m,n 13,14 17,18 ，求 事 件 “ 1m n ”的 概 率 . 21 （ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 函 数 ( ) 1 lnf x ax x ( )a R（ ） 讨 论 函 数 ( )f x 在 定 义 域 内 的 极 值 点 的 个 数 ；（ ） 若 1a 时 ， 0,x ， ( ) 2f x bx 恒 成 立 ， 求 实 数 b的 取 值 范 围 0.08 13 14 15 16 17 180.060.160.380 元 频 率 /组 距 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 5 页 ， 共 14 页 22 （ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 椭 圆 E的 中 心 在 原 点 ， 焦 点 在 x轴 上 ， 且 椭 圆 的 焦 距 为 2， 离 心 率 为 22e （ ） 求 椭 圆 E的 方 程 ；（ ） 过 点 1,0 作 直 线 l交 E于 P、 Q两 点 ， 试 问 ： 在 x轴 上 是 否 存 在 一 个 定 点 M ，使 MP MQ 为 定 值 ？ 若 存 在 ， 求 出 这 个 定 点 M 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 l 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 6 页 ， 共 14 页 惠 州 市 2016-2017学 年 第 一 学 期 期 末 考 试高 二 数 学 试 题 （ 文 科 ） 参 考 答 案 与 评 分 标 准一 选 择 题 ： 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 满 分 60分 .1.【 解 析 】 命 题 1x x R， sin 为 全 称 命 题 ， 全 称 命 题 的 否 定 是 特 称 命 题 ，1x x R， sin ， 故 选 C2.【 解 析 】 命 题 “ 若 a2， 则 a1” 为 真 命 题 ， 所 以 其 逆 否 命 题 也 为 真 ； 又 其 逆 命 题 为 ： “ 若 a1， 则 a2” ， 为 假 命 题 ， 逆 命 题 和 否 命 题 真 假 相 同 ， 所 以 否 命 题 亦 为 假 ，所 以 正 确 的 命 题 有 两 个 ， 故 选 B3.【 解 析 】 y (xsinx) x sinx x(sinx) sinx xcosx ， 故 选 C4 【 解 析 】 因 为 1sin30 2 ,而 sin 12时 ， 可 得 ,k k Z 30 360 ， 或 者,k k Z 150 360 ， 则 是 充 分 不 必 要 条 件 ， 故 选 A5 【 解 析 】 依 题 意 2 2a m ， b m 2 10 ， 则 c a b m 2 2 2 2 12， 且 c2 4即 c2，则 m 2 12 4， 解 得 m8， 故 选 D 6 【 解 析 】 由 题 意 知 2(1) 3 2a b 0(1) 1 10ff a b a ,解 得 ,a b 4 11或 ,a b 3 3， 而当 ,a b 3 3时 ， ( ) ( )f x x 23 1 0， 则 ( )f x 在 定 义 域 内 为 增 函 数 ，不 存 在 极 值 ， 所 以 舍 去 。 得 a b 7故 选 D7 【 解 析 】 射 手 的 一 次 射 击 中 ， 射 中 10 环 、 9环 、 8 环 的 概 率 分 别 为 0.2、 0.3、 0.1， 此 射 手在 一 次 射 击 中 超 过 8 环 的 概 率 为 0.2+0.3=0.5,所 以 ， 此 射 手 在 一 次 射 击 中不 超 过 8 环 的 概 率 为 1-0.5=0.5， 故 选 A.8 【 解 析 】 ( ) xf x xx x 21 1 ， 定 义 域 ( , )0 ， 由 ( )f x 0得 x 0 1， 则 函 数( )f x 在 区 间 ( , )0 1 内 递 增 ， 在 区 间 ( , )1 内 递 减 ， 且 ( )f 11 02 ， 故 选 B 9. 【 解 析 】 当 k=1时 ， 执 行 循 环 的 结 果 是 1 1s 0 1 2 2 ， 不 满 足 条 件 ， 继 续 执 行 循 环 ， 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 C B C A D D A B B D C B 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 7 页 ， 共 14 页 当 k=2时 ， 执 行 循 环 的 结 果 是 1 1 1 1 1 2s 2 2 3 2 2 3 3 ， 不 满 足 条 件 ， 继 续执 行 循 环 ， 当 k=12时 ， 执 行 循 环 的 结 果 是 1 12s 1 13 13 ， 满 足 条 件 ， 退 出 循 环 ， 此 时 k=12，故 选 B10. 【 解 析 】 已 知 数 据 1 2 3 100 x ,x ,x ,.,x ， 是 杭 州 市 100 个 普 通 职 工 的 2016年 11月 份 的 收 入（ 均 不 超 过 2 万 元 ） ， 而 101x 远 大 于 1 2 3 100 x ,x ,x ,.,x ， 所 以 这 101 个 数 据 中 ， 平 均数 变 大 ， 数 据 的 集 中 程 度 也 受 到 101x 的 影 响 ， 更 加 离 散 ， 则 方 差 变 大 ， 故 选 D 11. 【 解 析 】 双 曲 线 2 2x y 19 16 中 a 3,b 4,c 5 1 2F( 5,0),F (5,0) 2 1 2|PF | |FF | 1 2|PF | 2a |PF | 6 10 16 2 21 2 1 2PF AF, |AF | 8, |AF | 10 8 6 作 边 上 的 高 则1 2 1 21 1PFF |PF|PF|= 16 6 482 2 的 面 积 为 , 故 选 C12. 【 解 析 】 解 ： 点 F 1、 F2分 别 是 椭 圆 的 左 、 右 焦 点 ，过 F1且 垂 直 于 x 轴 的 直 线 与 椭 圆 交 于 A、 B 两 点 ， F1（ c， 0） ， F2（ c， 0） ， A（ c， ） ， B（ c， ） ， ABF2是 锐 角 三 角 形 ， AF 2F1 45 ， tan AF2F1 1， 得 ，整 理 ， 得 b2 2ac， a2 c2 2ac，两 边 同 时 除 以 a2， 并 整 理 ， 得 e2+2e 1 0，解 得 e ， 或 e ， （ 舍 ） ，且 0 e 1， 椭 圆 的 离 心 率 e 的 取 值 范 围 是 （ ） 故 选 B 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 8 页 ， 共 14 页 二 填 空 题13. x y 1 0- - = 14. 10 15. 1.1 4.6y x= + 16. 1 24p-13、【 解 析 】 23 2f(x)= x - ， 则 切 线 的 斜 率 为 (1) 1k=f = ， 又 (1) 0f = ， 即 切 点 坐 标 为 ( )1, 0 ，由 直 线 方 程 的 点 斜 式 可 求 0 1y x- = - ， 即 1 0 x y- - = ， 写 成 1y x= - 也 一 样 14、 【 解 析 】 抛 物 线 C： y x2 8 焦 点 是 （ 2,0） ， 准 线 方 程 为 x=-2，设 的 直 线 与 C 相 交 于 A， B 两 点 ， 1 1 2 2A(x ,y ),B(x ,y )， 根 据 题 意 ， 1 2 1 2x x 3, x x 6,2 即 由 抛 物 线 定 义 ， 1 2|AB|=x x P=6+4=10 15、 【 解 析 】 依 题 意 + +9,x y 2 3 5 6 7 8 124 94 4 ， 代 公 式 计 算 得.b 2 7 3 8 5 9 6 12 4 4 9 11 114 9 25 36 4 16 10 ， . .a y bx 9 11 4 46所 以 线 性 回 归 方 程 为 1.1 4.6y x= +16、 【 解 析 】 如 图 ， 三 角 形 的 三 边 长 分 别 是 5， 5， 6， 三 角 形 的 高 AD=4，则 三 角 形 ABC 的 面 积 S= =12， 则 该 点 距 离 三 角 形 的 三 个 顶 点 的 距 离 均 大 于 1， 对 应 的 区 域 为 图 中 阴 影 部 分 ，三 个 小 扇 形 的 面 积 之 和 为 一 个 整 圆 的 面 积 的 ， 圆 的 半 径 为 1，则 阴 影 部 分 的 面 积 为 S1=12 ，则 根 据 几 何 概 型 的 概 率 公 式 可 得 所 求 是 概 率 为 1 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 9 页 ， 共 14 页 三 解 答 题17 解 ： 若 p真 ， 则 4 4 0a ， 解 得 1a 2 分若 q真 ， 则 ( 3)( 1) 0a a ， 解 得 1 3a 4 分因 为 p q 为 假 ， 则 p与 q都 为 假 6分即 1,3 1aa a 或 ， 解 得 3a 8 分综 上 a的 取 值 范 围 为 3, 10分 18.解 ： （ 1） 设 抛 物 线 上 任 意 一 点 0 0( , y )P x ， 垂 线 段 的 中 点 ( , )M x y ， 则002x xyy ， 即 00 2x xy y 3分 因 点 P在 抛 物 线 2 16y x 上 ， 即 20 016y x将 式 代 入 此 方 程 ， 得 2(2 ) 16y x ， 即 2 4y x 轨 迹 E 的 方 程 为 2 4y x 5 分（ 2） 若 直 线 l的 斜 率 不 存 在 ， 则 直 线 l x 轴 ， 由 抛 物 线 的 对 称 性 可 知 ， 弦 AB的 中 点 在 x轴上 ， 不 是 点 P所 以 ， 直 线 l的 斜 率 存 在 ， 设 为 k 6分 设 交 点 1 1( , )A x y 、 2 2( , )B x y（ 法 一 ） 直 线 l的 方 程 为 ： 2 ( 3)y k x ， 即 3 2y kx k 7分 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 10 页 ， 共 14 页 由 2 4 3 2y xy kx k ， 得 2 4 12 8 0ky y k 9分 1 2 4y y k ， 且 点 P是 弦 AB的 中 点 ， 则 1 2 22y y 4 4k ， 得 1k ， 此 时 32 0 存 在 两 个 不 同 交 点 11分 直 线 l的 方 程 为 ：1 0 x y 12 分（ 法 二 ） 因 为 A、 B 两 点 都 在 抛 物 线 E 上 ， 则 21 122 244y xy x ， 两 式 相 减 得 2 21 2 1 24 4y y x x ， 8分 即 1 2 1 2 1 2( )( ) 4( )y y y y x x ， 则 直 线 l的 斜 率1 21 2 1 24y yk x x y y ， 且 点 P是 弦 AB的 中 点 有1 2 4y y 10分 1k 直 线 l的 方 程 为 ： 1 0 x y 12分19 解 ： （ ） 由 3 2 2f(x) ax bx x f (x) 3ax 2bx 1得 1分又 f(1) 0,f (1) 0 ， 解 得 a 1,b 2 3 分所 以 3 2f(x) x 2x x 2f (x) 3x 4x 1 (x 1)(3x 1) 4分 令 1f x 0 x 1 x 3 得 ： 或 5 分 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 11 页 ， 共 14 页 1f x 0 x 13 得 ： 6 分 1f x - 1+3 函 数 的 单 调 增 区 间 为 ： ， ， ， 1f x 3 函 数 的 单 调 减 区 间 为 ： ， 1 7 分（ ） 由 （ ） 知 ： ( ),f x f x 的 变 化 情 况 如 下 表 ：x 1- 3， 13 31， 1 1 1， +f (x) + 0 - 0 +( )f x 单 调 递 增 极 大 值 427 单 调 递 减 极 小 值 0 单 调 递 增 10 分1x=3当 时 , ( )f x 有 极 大 值 ， 且 极 大 值 为 1 4( )3 27f x=1当 时 ， ( )f x 有 极 小 值 ， 且 极 小 值 为 (1) 0f 12分20.(1)价 格 在 16,17 内 的 频 率 为 ： 1-0.06 1-0.16 1-0.38 1-0.08 1=0.32 价 格 在 16,17 内 的 地 区 数 为 ： 50 0.32=16 1 分设 价 格 的 中 位 数 为 x， 因 为 第 一 组 和 第 二 组 的 频 率 之 和 为 0.06+0.16=0.22 0.5而 前 三 组 的 频 率 之 和 为 0.06+0.16 0.38=0.60.5 x 15,16 , 0.06 0.16 (x 15) 0.38 0.5x 15.7 所 以 所 以解 得 （ 元 ） 4 分（ 2） 由 直 方 图 知 ， 价 格 在 13,14 的 地 区 数 为 50 0.06=3 ， 记 为 x,y,z价 格 在 17,18 的 地 区 数 为 50 0.08=4 ， 记 为 A,B,C,D5 分若 m,n 13,14 时 ， 有 xy,xz,yz,3种 情 况 ； 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 12 页 ， 共 14 页 若 m,n 17,18 时 ， 有 AB,AC,AD,BC,BD,CD, 6 种 情 况 ；若 m,n 13,14 17,18分 别 在 和 内 时 ， 有xA,xB,xC,xD, yA,yB,yC,yD, zA,zB,zC,zD 共 有 12种 情 况 .所 以 基 本 事 件 总 数 为 21 种 ， 8 分事 件 “ m n 1 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 中 ， m,n 13,14 17,18分 别 在 和 内 ， 分 别 为 ：xA,xB,xC,xD, yA,yB,yC,yD, zA,zB,zC， zD， 个 数 为 12种 .1 0 分所 以 12 4P( |m n| 1 ) =21 7 “ ” 1 2 分 21 解 ： 函 数 ( )f x 的 定 义 域 为 (0, ) ，（ ） 1 ax 1f x a ,x x 2 分当 0a 时 ， f x 在 (0, ) 上 恒 小 于 0，( )f x 在 (0, ) 上 单 调 递 减 ， 此 时 ( )f x 没 有 极 值 点当 0a 时 ， f x 在 1(0, )a 上 为 负 ， 在 1( , )a 上 为 正 ， ( )f x 在 1x a 处 取 得 极 小 值 ， 此 时 ( )f x有 一 个 极 值 点 .综 上 知 ： 当 0a 时 ， ( )f x 在 定 义 域 内 的 极 值 点 的 个 数 为 0 当 0a 时 ， 在 定 义 域 内 ( )f x 的 极 值 点 的 个 数 为 1. 6 分（ ） 1a 时 ， ( ) 1 lnf x x x ， 对 于 (0, )x ， f(x) bx 2 恒 成 立 ， 即 为1 ln 2 1 ln 1 ln1 x x x x xb x x x 在 (0, ) 上 恒 成 立令 1 lnxg(x) 1 x ， 则 2( ) 0g x x e 得 ： 2 2g x 0,e e , 在 上 为 减 函 数 ， 在 上 为 增 函 数则 )(xg 在 2ex 时 取 得 最 小 值 为 22 11)( eeg 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 13 页 ， 共 14 页 211b e 12 分22 解 ： （ I） 设 椭 圆 E 的 方 程 为 2 22 2x y 1 a b 0)a b （ ,由 已 知 得 ： 2c 2c 2a 2 2 分a 2c 1 2 2 2b a c 1 椭 圆 E 的 方 程 为 2 2x y 12 4 分（ ） 符 合 条 件 的 点 M 存 在 ， 其 坐 标 为 5( ,0)4 。 证 明 如 下 : 假 设 存 在 符 合 条 件 的 点 M(m,0)， 又 设 1 1 2 2P(x ,y ),Q(x ,y )， 则 ： 21212211 )(),(),( yymxmxMQMPymxMQymxMP 21 2 1 2 1 2x x m(x x ) m y y 6 分 当 直 线 l的 斜 率 存 在 时 ， 设 直 线 l的 方 程 为 ： y k(x 1) ， 则由 2 2x y 12y k(x 1) 得 2 2 2x 2k (x 1) 2 0 2 2 2 2(2k 1)x 4k x (2k 2) 0, 2 2 1 2 1 22 24k 2k 2x x , x x2k 1 2k 1 22 21 2 1 2 1 2 1 2 2ky y k (x 1)(x 1) k x x (x x ) 1 2k 1 所 以 1212412 22 2222 222 kkmkkmkkMQMP 2 2 22(2m 4m 1)k m 22k 1 8 分对 于 任 意 的 k 值 ， MQMP 为 定 值 ， 所 以 2 22m 4m 1 2(m 2) ， 得 5m 4 ，所 以 167),0,45( MQMPM 10分 当 直 线 l的 斜 率 不 存 在 时 ， 直 线 l 1 2 1 2 1 2 1:x 1,x x 2,x x 1,y y 2 l 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 第 14 页 ， 共 14 页 由 5m 4 得 21 2 1 2 1 2 5 25 1 7MP MQ x x m(x x ) m y y 1 2 4 16 2 16 综 上 述 知 ， 符 合 条 件 的 点 M 存 在 ， 其 坐 标 为 5( ,0)4 12 分
展开阅读全文