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第 101 题 ： 一个两位数被 7 除余 1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置， 所得到的新两位数被 7 除也余 1，那么这样的两位数有 _个，它们是 _。 答案 ： 有四个，分别是 22、 99、 92、 29 解析： 设此二位数为 ab_，则 1+7= 1kab ； 且依题意：有 1+7= 2kba 则 )(7 21 kkbaab 即： )(7)(9 21 kkba 因为 1)7,9( 所以 ba|7 即 0ba 或 7ba 或 7= ba 。 所以当 2ba 或 9ba 或 2,9 ba 或 9,2 ba ； 即满足题意的题意的两位数有 22、 99、 92、 29，共四个。 第 102 题 ： 若 15ABCD E F G H I ，且不同字母代表不同数字，求三位数 ABC 的最大值是多少？ 答案 ： 975 解析： 因为 ABC能被整除商 15，则 ABC一定是 15 的倍数，从最大的 15 的三位数 倍数开始尝试， 990 有重复数字，舍去； 975 可以，经尝试，可得： 15824361 975 。 所以 ABC最大值是 975。 第 103 题 ： A、 B、 C、 D、 E 从盒子中取出小球，然后发生了如下对话 A：大家取的小球数量都不同； B：我取了剩下的小球数量的一半； C：我取了剩下小球的 23 D：我取了剩下的全部小球； E：我取了剩下的小球的个数的一半。 （ 1） C 是第几个取走小球的 （ 2） 已知每个人都取走了小球，那么这盒小球最少有多少个？ 解析： 由于 B、 C、 D、 E 都说取的是剩下的小球，则第 1 个是 A，又因为 D 取走 了剩下的全部小球，则第 5 个是 D。设 D 最后取 1 个，当第 4 个为 B 或 E 时， 都取 1 个，与 A 说的大家取的小球数量都不同，矛盾，则第 4 个为 C。当第 4 个为 C 时， C 取 2 个，倒推得 C 说的 “剩下的 ”为 3 个，假设第 3 个为 B， B 取 3 个，则此时 “剩下的 ”为 6 个，第 2 个为 E， E 取 6 个，此时 “剩下的 ”为 12 个，第 1 个位 A，因为个数均不同，则 A 最少取 4 个，所以这个盒子最少有 1646321 个。 第 104 题： 师徒二人合作完成一项工程，由于配合的好 ，师傅的工作效率比单 独做时提高了 110 ，徒弟的工作效率比单独做时提高了 15 ，两人合作 6 天完成全 部工程的 25 ，接着徒弟又单独做了 6 天 ，这是还剩下全部工程的 1330 没完成，如 果这项工程由师傅一个人做，需要多少天完成？ 答案 ： 33 天 解析： 徒弟独做 6 天完成了： 613013521 徒弟独做的效率为： 361661 师徒合作时徒弟的效率为： 301)511(361 师徒合作时师傅的效率为： 301=301652 师傅单干时的效率为： 331)1011(301 师傅单独干用的天数： 333311 （ 天 ） 。 第 105 题 ： 环形跑道长 700 米， A、 B 是一条直径的两端。甲从 A 顺时针、乙 从 B 逆时针、丙从 B 顺时针同时出发，甲每经过一次 B，速度就变为原来的 3 倍。已知乙、丙第一次相遇时，甲恰好第一次回到 A；乙第一次回到 B 时，甲 恰好第二次回到 A。那么当甲第一次追上丙时，丙走了多少米？ 答案 ： 150 米 解析： 设甲的初速度为 1 份，环形跑道一圈是 2 份，那么甲第一圈的平均速度为 2331112 ， 第二圈的平均速度为 2991312 ，可知甲第二圈的平均速度是第一圈的 3 倍，那么第一圈花 的时间就是第二圈的三倍，所以在甲两次回到 A 地的时间段内，乙走的路程为 3:1，而甲第 二次回到 A 地时，乙刚好回到 B 地，所以甲走第 1 圈时，乙丙第一次相遇且乙走了 43 圈， 丙走了 41 圈。乙的速度是 894323 ，丙的速度是 83389 。甲第一次过 B 地时，甲走了 半圈，丙走了 1638321 圈，然后甲加速，速度变成 3 份，这时甲、丙速度比变成了 1:883:3 。 追上丙时丙又走了 112371163 圈。那么丙一共走了 1431123163 圈，也就是 150143700 米。 第 106 题 ： 比较 10099.87654321 与 101 的大小。 答案 ： 101 大 解析： 令 10099.87654321 A ， 19998.98765432 B 则 1001BA ，而 3221 ， 4332 ， .， 99989897 ， 110099 ，且各项均大于 0，所以 BA0 。 综上， 10012 BAA ，所以 101A 。 第 107 题 ： 若质数 p 既是某两个质数的和，又是某两个质数的差，则 p 的值是多 少？ 答案 ： 5 解析： 因为奇数 奇数 =偶数，奇数 偶数 =奇数，质数 p 不可能是偶数，则两个质 数一个为奇数一个为偶数，只有 325 ， 275 满足题意，则这个质数为 5。 第 108 题 ： 将一块长方体木头切三刀，切成 8 个小的长方体。如图所示，其中 7 小块的表面积已经给出了，请求出最后一小块的表面积是多少？ 答案 ： 88 解析： 设未知的那块表面积为 S，进行横向比较： )(2)(2112 7812 SSSSS 观察图可知： 64)(2)(2288352 1256 SSSS， 88)(2)(2504592 3456 SSSS， 48)(2)(2184232 3478 SSSS， 所以： 24488864112 S ，所以 88S 第 109 题 ： 一批零件， 1000 名工人同时做，刚好可以按时完成任务。当完成任 务的 41 时，因其 它 项目要求，抽调走 100 名工人；又完成了余下任务的 31 后，因 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 其 它 项目要求，又抽调走了 100 名工人；又完成了余下任务的 21 后，为了按时完 成任务，那么至少应该增加多少工人？ 答案 ： 766 解析： 设每个工人每天生产 1 个零件，这批零件共有 4a 个，所以计划需要 10004a 天。 用 1000a 天完成了 a 个后，调走了 100 人，剩下 900 人；又用 900a 天完成 a 个后， 又调走 100 人，剩下 800 人；用 800a 天完成 a 个后，还剩下 a 个零件，且必须在 3600023800900100010004 aaaaa 天，至少需要工人 2.15653600023 aa 名，所以 至少增加 7668001566 名工人。 第 110 题 ： 若一个正整数能写成两个正整数的平方差，则把该正整数称为 “ 平行 线数 ” ，例如 16 22 35 ，则称 16 是一个 “平行线数 ”，问： 1 至 2017 这些正 整数中，有多少个 “ 平行线数 ” ？ 999 是第几个 “ 平行线数 ” ？ 1 至 2017 这些正整数中，所有 “ 平行线数 ” 之和是多少？ 答案 ： 1511 个 747 个 1527116 解析： 因为 12)1( 22 kkk （ k 表示正整数），则所有大于 1 的奇数都是 “平 行线数 ”。因为 kkk 4)1()1( 22 （ k 表示正整数），则所有大于 4 的 4 的倍数 都是 “平行线数 ”。对于被 4 除余 2 的偶数，因为不存在自然数 x、 y 使得 2422 xyx ，则形如 24k 的数均不为 “平行线数 ”。 因此，在 14 中只有 3 是 “平行线数 ”，此后每连续四个数中有三个 “平行线数 ”。 1.5034)42017( ， 1511135031 个。 3.2484)4999( ， 747232481 个 1 至 2017 中奇 “平行线数 ”共有 100812)12017( 个，和为 101808021008)20173( ；偶 “平行线数 ”共有 1.5034)42017( 和为 5090362503)20168( ；所有 “平行线数 ”和为 15271165090361018080 第 111 题 ： 从 111 这 11 个数中去掉 1 个数，将剩下的 10 个数分别填入图中， 使得每条直线上的各数之和都相等。 答案 ： 解析： 将 6 条直线上的数全部 加起来，考察每个圆圈的重数。而每个圆圈都在 2 条直线上，则总数等于 10 个数之和的 2 倍。 由于 6 条直线上的数总和等于 10 个数之和的 2 倍，即每条直线上的数的总和的 3 倍等于 10 个数之和，则 10 个数之和一定是 3 的倍数，而 6611.321 ， 那么只能去掉 3、 6、 9。如果去掉的是 3，则 10 个数之和为 63366 ，每个数 的和等于 63366 ，每条直线和为 21363 。上下两直线的和等于 21 ，则中 间两个圆圈的和等于 2122163 。 则两个数之能是 10和 11，发现 10 在两条直线上，每条直线的两个端点数的和 111021 ，只能是 2 和 9,4 和 7,5 和 6，而 11 也在两条直线上，每条 直线的两端点数的和等于 101121 ，只能是 1 和 9、 2 和 8、 4 和 6。注意这 8 个端点都不相同，所以与 10 相 连的两组端点只能是 4 和 7、 5 和 6，与 11 相连的两组 端点只能是 1 和 9、 2 和 8。 再考虑上面的直线，它的圆圈分别在这四组端点中，从 4 和 7、 5 和 6、 1 和 9、 2 和 8 中各取一个，使得它们的和 等于 21，取 4、 6、 9、 2，便可得到如下图的填法。 如果去掉的是 6 或 9，用同样的方法，也可以得到如下图的填法： 第 112 题 ： 如左 图是 一个四位数除以一个一位数的除法竖式，右 图是这个四位数 除以另一个一位数的除法竖式，求这个四位数是多少？ 答案 ： 1014 或 1035。 解析： 根据第一个除法竖式中前两个减法竖式，可知被除数的千位一定是 1，且第 一个减法竖式的差一定是 1，根据 “黄金倒三角 ”，可得被减数的百位是 0，商的 百位数字和除数的乘积是 9，如下图所示： 因 33919 ，又因为商的个位数字和除数的乘积为一个两位数，所以除数 只能是 3 或 9。 如果除数是 3，那么商的百位数字是 3，那么商的百位数字是 3. 根据第二个除法竖式，可知能整除 10 的数字，只有 2 和 5，所以第二个除 数只能是 2 或 5，则被除数的个位只能是偶数或者 5。又根据第二减法竖式中， 把被除数的后两位数字一起落 下来，则被除数的十位数字不可能为 0，只能是 1 （如果是 2 或者更大的数，则无法满足第一个竖式）。由此推出第一个竖式中商 的十位数也是 3，那么商的个位数字与 3 乘积的十位数字是 2，那么商的个位数 字是 7、 8 或 9，又因为第二个除数只能是 2 或 5，所以商的个位数字只能是 8， 则被除数为 1014，算式可以表示如下： 如果除数是 9，那么商的百位数字是 1，十位数字也是 1。 同理根据第二除法竖式，知第二个除数只能是 2 或 5，那么被除数的个位只能是 偶数或者 5，且被除数的十位数字不可能为 0。 如果被除数的十位数字是 1，那根据第二个除法竖式，得商的个位数字和 9 的乘 积的十位数字是 2，那么被除数的个位数字是 7，不满足被除数的个数只能是偶 数或 5。 如果被除数的十位数字是 2 或者更大的数，则第二个除数只可能是 5，否则不满 足第二个竖式情况，那么被除数的个位只能是 0 或 5。但根据第一个竖式，得被 除数的个位数字只能是 5，那么商的个位数字是 5，被除数的十位数字是 3，则 被除数为 1035。 算式可以表示如下 第 113 题 ： 排成一行的学生，从左到右 1 至 3 报数，最后一人报 2.从右到左 1 至 m 报数，最后一人报 1，这里 m 与 3 互质。现凡报过 1 的学生出列，其余原地不 动，共留下 62 名学生，其中有 21 对学生原来是相邻的，请问原来共有多少名同 学？ m 的值是多少？ 答案 :将原题修改为： 排成一行的学生，从左到右 1 至 3 报数，最后一人报 2.从右到左 1 至 4 报 数，最后一人报 1。现凡报过 1 的学生出列，其余原地不动，共留下 62 名学生， 其中有 21 对学生原来是相邻的，请问原来共有多少名同学？ 答 解析： 从左到右 1 只 3 报数，最右端的学生报 2，说明这个数除以 3 余数是 2； 列出表格如下：（将留下的学生用红色字体表示） 第一次报数 . . . 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 第二次报数 . . . 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 观察表格发现，从右往左，每 12 个学生报数为一个周期。一周期内留下 6 名同学，期中 2 对原来是相邻的， 1.10=221 ，则共有 10 个完整周期。此时留下了 60=610 位同 学，还剩 2 位同学，且最后一人第二次报数报 1，观察表格，满足条件的为一个周期内从右 向左第 5 位同学，则原来共有 125=5+1210 位同学。 第 114 题 ： 甲、乙、丙、丁私车在一条路上行驶。甲车 8 点追上丙车， 10 点与 丁车相遇， 12 点与乙相遇，乙车 13 点与丙车相遇， 14 点追上丁车。请问：丙车 和丁车几点几分相遇？ 答案： 11 点 20 分 解析： 如图所示 从 8 点到 12 点甲乙相遇的路程和 )(4 乙甲 VV 也是 8 点到 13 点乙丙相遇的 路程和 )(5 丙乙 VV ， 即 ）（ 丙乙乙甲 VVVV 5)(4 。从 10 点到 12 点，甲、乙相遇 的路程和 )(2 乙甲 VV 也是 10 点到 14 点乙追丁的路程差 )(4 丁乙 VV ，所以 ）（ 丁乙乙甲 VVVV 4)(2 。从 10 点这一刻开始到丙、丁开始相遇，路程和为 )(2 丙甲 VV ，所以相遇时间是 丁丙 丙甲 VV VV )(2 由 ）（ 丙乙乙甲 VVVV 5)(4 ）（ 丁乙乙甲 VVVV 4)(2 解得 34)(2 丁丙 丙甲 VV VV （时），所以从 10 点开始过 1 小时 20 分，丙、丁相遇，这 时时间为 11 点 20 分。 第 115 题 ： 现有甲、乙、丙、丁、戊 5 个人，每个人都来自不同的城市，开不同 品牌的车，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫，一次聚会上他们遇到了一起， 把车从左到右排成了一行，已知： （ 1）甲开奔驰； （ 2）乙穿绿衬衫； （ 3）丙喝碧螺春； （ 4）宝马车紧挨在奥迪车的左边； （ 5）宝马车的主人喝铁观音； （ 6）北京人穿蓝衬衫； （ 7）丰田主人来自天津； （ 8）中间那辆车的主人喝龙井茶； （ 9）丁的车在最左边； （ 10）上海人的车在穿红衬衫人的车旁边； （ 11）穿白衬衫人的车在天津人的车旁； （ 12）广州人喝菊花茶； （ 13）戊是重庆人； （ 14）丁的车 在别克车的旁边； （ 15）上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车 。 请问：谁穿黑衬衫？他是哪里人？他开什么车？喝什么茶？ 答案 ： 重庆人；宝马；铁观音 解析： 由（ 4）、（ 5）、（ 8）、（ 9）、（ 14）得到 由（ 1）、 （ 7）、（ 10）得到 人物 丁 城市 车子 别克 宝马 奥迪 茶 龙井 铁观音 衬衫 人物 丁 甲 由（ 6）结合判断得 最终关系表为： 现有一架天平和很多 13 克和 17 克的砝码，用这些砝码，不能称出的最大整数克 重量是多少？（砝码只能放在天平的同一边） 答案 ： 191 克 城市 天津 车子 丰田 别克 奔驰 宝马 奥迪 茶 龙井 铁观音 衬衫 白 人物 丁 甲 城市 天津 北京 车子 丰田 别克 奔驰 宝马 奥迪 茶 龙井 铁观音 衬衫 白 蓝 人物 丁 丙 甲 戊 乙 城市 天津 上海 北京 重庆 广州 车子 丰田 别克 奔驰 宝马 奥迪 茶 乌龙 龙井 龙井 铁观音 菊花 衬衫 红 白 蓝 黑 绿 解析： 设用了 x 个 13 克的砝码， y 个 17 克的砝码，要称的重量为 c 克，依题意， 就是求使 cyx 1713 无自然数解的 c 的最大值。 利用结论，对于不定方程 cbyax ， 当 baabc 时，可能有自然数解，也可能没有自然数解。 当 baabc 时，无自然数解。 当 baabc 时，一定有自然数解。 则不能称出的最大整数重量是 19117131713 克。 第 116 题 ： x 表示不超过 x 的质数的个数，如 5 3，即不超过 5 的质数有 2、 3、 5 共有 3 个，试求 1+919 的值。 答案 ： 11 解析： 1+919 0+48= 32= 11= 第 117 题 ： 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上 坡时每小时行驶 20 千米，下坡时每小时行驶 35 千米，车从甲地开往乙地需 9 个小时，从乙地到甲地需 217 小时，那么从甲地到乙地 需 行驶的上坡路和下坡路 分别为（ ） A.140 千米， 70 千米 B.70 千米和 140 千米 C.210 千米， 140 千米 D.140 千米和 210 千米 答案 ： A 解析： 汽车从甲地到乙地，又从乙地回到甲地，总过走了两个全程，上坡走的路程是一个全 程，下坡走的路程是一个全程。上坡速度每小时 20 千米，下坡速度每小时 35 千米，则上下 坡速度比 7:435:20 ，时间比为 4:7 。总时间为 21162179 小时。 上坡用时 22147 72116 小时。全程为 21020221 千米。 假设 210 千米全部都是上坡，则需要 22120210 小时，比实际时间多了 239221 小时， 每把 1 千米上坡转换成下坡减少 1403351201 小时，则需要转换 70140323 千米，所 以下坡为 70 千米，则上坡为 14070210 千米。 第 118 题 ： “ 早 ”“ 上 ”“ 好 ” 表示三个由小到大的不超过 5 的整数，并且 早 上 好 早 上 好，符合条件的数组 “ 早 ”“ 上 ”“ 好 ” 共有多少组？ 分别 是 ？ 答案 ：共有 1 组，分别是 1、 2、 3。 解析： 任选出不超过 5 的整数，分别为 0、 1、 2、 3、 4、 5，因为 0 乘任意数都为 0，则 “早 ”“上 ”“好 ”不能为 0。将剩下的 1、 2、 3、 4、 5 任意组合，分别为 1、 2、 3； 1、 2、 4； 1、 2、 5； 1、 3、 4； 1、 3、 5； 1、 4、 5； 2、 3、 4； 2、 3、 5； 2、 4、 5； 3、 4、 5。 其中满足：早 + 上 + 好 = 早 上 好，为 321=3+2+1 。共有 1 组。 第 119 题 ： 如图，在 99 格子纸上，三角形 ABC 的三个顶点都是格点 。 若存在 格点 P 使得三角形 PAB 与三角形 PAC 的面积相等，就称 P 点为 “ 好点 ” 。 那么 在这张格子纸上共有 _个 “ 好点 ” 。 答案 ： 6 个 第 120 题 ： 一条河有 A， B 两个港口，水由 A 流向 B，水流速度是 4 公里 /小时， 甲、乙两船同时由 A 向 B 行驶，各自不停地在 A， B 之间往返航行，甲在静水中 的速度是 28 公里 /小时，乙在静水中的速度是 20 公里 /小时，已知两船第二次迎 面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在 A 处的那一次）的地 点相距 40 公里，求 A， B 两港口的距离。 答案 ： 240 千米。 解析： 甲的顺水速度： 32428 千米 /时，逆水速度 24428 千米 /时； 乙的顺水速度： 24420 千米 /时，逆水速度 16420 千米 /时。 第二次相遇地点： 从 A 到 B，甲速：乙速 3:424:32 ，甲到 B，乙到 E 甲从 B 到 A，速度 24，甲速 :乙速 1:124:24 。 甲、 乙再 EB 的中点 F 处第一次相遇。 乙到 B 时，甲到 E，这时甲速：乙速 2:316:24 ， 甲到 A 点时，乙到 C 点； 甲从 A 处顺水行驶，甲速：乙速 1:216:32 ，所以甲、乙第二次相遇地点是 AC32 处的 H 点。 dABABAH 31312132 。 第二次追上地点： 甲比乙惰性 1 来回第一次追上，多行 2 来回时第二次追上 甲行一个来回 2AB 时间 ddd 9672432 乙行一个来回 2AB 时间 96102416 ddd 一个来回甲比乙少用时间 329679610 ddd 甲多行 2 个来回需要的时间 96142967 dd 说明乙第二次被追上行驶的来回数为： 3 24 32 96 14 d d ，甲第二追上乙时，乙再第 5 个来回中，甲在第 7 个来回中。 甲行 6 个来回时间为 1676967 dd 乙行 4 个来回时间为 12549610 dd 48125167 ddd ，从 A 到 B 甲少用时间 963224 ddd ，说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中。 969648 ddd ，从 B 到 A，甲比乙少用时间 482416 ddd ， 2 1 48 96d d 则追上地点是从 B 到 A 的中点 C 处 根据题目中条件 40HC 千米，即 ddd 613121 ， 4061 d ， 240d 千米。 每个红十字形标牌由五个 11 的正方形组成 ， 请用无刻度直尺和铅笔，在 77 的方格子上画出一个面积为 16 个平方单位的长方形，使得以这个长方形为 底板的盒子可以无重叠地平铺放入这两个标牌 . 答案 ： 第 121 题 ： P 是质数，且 4p 的全部 因数 数之和恰是一个完全平方数，则满足上 述条件的质数 P 的个数是（ ） A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 答案 ： C 解析： 因为 P 是质数，则 4P 共有 5 个约数，分别是 4321 PPPP 、 ，则 24321 nPPPP ，经过尝试只有 3P 时满足条件。所以质数 P 的个数是 1。 第 122 题 ： 球球老师 一周内要去 3 次健身房，为了防止运动过量，不能连续两天 都去，那么 球球老师 一共有多少种满足条件的时间安排？ 答案 ： 10 种 解析： 此题可看作 4 个女孩 3 个男孩固定次序排列， 要求 3 个男孩不能相邻的问 题。先将 4 个女孩安排好，此时有 5 个缝隙，将 3 个男孩插入缝隙中，共有 1035 C 种方法，所以此题共有 10 种满足条件的时间安排。 第 123 题 ： 10 名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一次。已知胜一 场得 2 分，平一场得 1 分，负一场不得分。比赛结果：选手们所得分数各不相同， 前两名选手都没有输过，前两名的总分比第三名多 30 分，第四名得分与后四名 所得总分相等。请问：前六名的分数各为多少？ 答案 ： 17、 16、 13、 12、 11、 9 注：本题更正已知条件：前两名总得分比第三名多 30 分变为多 20 分。 解析： 10 名选手一共要赛 45 场，每场比分 2 分，则所有人的积分为 90245 分。 因为第一名和第二名都没输过，所以第一名和第二名之间的比赛一定是平局，所 以第一名最多 17 分，第二名最多 16 分，又因为前两名的得分总和比第三名多 20 分，所以最三名最多得 13201617 分。 设第三名得 a 分，第四名得 b 分，第五名得 c 分，第六名得 d 分。 根据条件：第一名和第二名得分和为 20a ，最后四名得分为 b 分， 则 9020 bdcbaa ， 所以 70)(2 dcba ，因为 dcba ，所以 70)(2 baba ，所以 23ba 由于第三名最多是 13 分，则 13a ，那么 26ba 因为 23ba ， 26ba ，则 ba 结果可能为 2524、 若 24ba ，那么 22dc ，此时 b 最大只能是 11， c 最小也是 12 ，不符合题 意，舍去。 若 25ba ，那么 20dc ，解得 9111213 dcba 、 前两名的分数和为 332013 ，结合第一名最多 17 分，第二名最多 16 分，则第 一名 17 分，第二名 16 分。 所以前六名的分数各为： 17、 16、 13、 12、 11、 9。 第 124 题 ： 将一个三位数重新排列所得到的三位数中最大的一个减去最小的一个 得到的差正好等于原数，求原三位数。 答案 ： 495 解析： 假设组成三位数的三个是 )( cbacba 、 组成最大的三位数为 cba 10100 ，最小的三位数为 abc 10100 ，两者之差为 )(99)10100(10100 caabccba ，则原来三位数是 99 的倍数，可能的取 值有 891792693594495396297198 、 ，其中只有 495 符合要求，则原来的数是 495 。 第 125 题 ： 小明有一张 1000 元的礼券，但只允许购买 A、 B、 C、 D、 E 五种商 品，并且必须正好把礼券用完。已知这五种商品每盒的价格和重量如下图： 商品 A B C D E 单价（元） 70 110 190 290 310 重量（千克） 1.5 2 1 10 3 如果唐师傅最多只能带走 20 千克商品，且一定要购买 D 商品，共有多少种不同 的买法？ 答案： 2 种 解析： （ 1）假设买了 E，那么 4003102901000 元 而 703110400 ，总质量是 5.205.133310 千克，超重，舍去； 110290400 ，总质量是 25321010 千克，超重，舍去； （ 2） 假设买了 1 个 C，那么 5201902901000 元 520 无法分成其它商品的价格和，舍去； （ 3） 假设买了 2 个 C，那么 3301901902901000 远， 而 3110330 ，总质量是 18122210 千克，未超重，则购买 3 个 B， 2 个 C， 1 个 D； （ 4） 假设买了 3 个 C，那么 1401901901902901000 远 而 7070140 ，总质量是 15115.15.110 千克，未超重，则购买 2 个 A， 3 个 C， 1 个 D； 综上所述共有 2 种方法。 如需 WORD 版，可在页面点击老师名 称寻找下载
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