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分析题章节题目参考答案补充第四次作业323-1原系统传递函数为，现采用如图所示的负反馈方式，欲将反馈系统的调节时间减小为原来的0.1倍,并且保证原放大倍数不变，试确定参数和的取值。解 依题意，原系统时间常数，放大倍数，要求反馈后系统的时间常数，放大倍数。由结构图，反馈系统传递函数为 应有 联立求解得 343-2（a）. 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定正根的个数。（5分） 解 列劳斯表 1 3 5 2 4 0 第一列系数符号改变了两次，系统有两个正根，系统不稳定。343-2 （b）设系统的闭环特征方程为，用劳斯判据分析系统的稳定性。 解： 343-2 （c）已知系统特征方程，判定系统右半平面中的极点个数。（5分）解 的系数不满足稳定的必要条件，系统必然不稳定。列劳斯表 1 -3 0 2 0 0劳斯表第一列系数符号改变了两次，所以系统有两个根在右半s平面。343-3 某单位反馈系统的开环零、极点分布如下图所示，判定系统是否可以稳定。若可以稳定，请确定相应的开环增益范围；若不可以，请说明理由。（5分）解 由开环零、极点分布图可写出系统的开环传递函数 闭环系统特征方程为对于二阶系统，特征方程系数全部大于零就可以保证系统稳定。由，可确定使系统稳定的值范围为。353-4求出下列系统的跟随稳态误差和扰动稳态误差。100.01s+120.5s+1+-+N(s)=4/sR(s)=10/s解: （5分） （5分）353-5控制系统结构图如下所示。已知，先分析系统的稳定性即求出使系统稳定的参数取值范围，再求系统的稳态误差。（10分）解 控制输入作用下的误差传递函数系统特征方程 设，保证系统稳定。控制输入下的稳态误差为 干扰作用下的误差传递函数为干扰作用下的稳态误差为由叠加原理 补充第五次作业424-1（a）控制系统开环传递函数为，试概略绘制系统根轨迹（不要求具体求出分离点和与虚轴的交点）。（5分）解 根轨迹绘制如下： 实轴上的根轨迹： ， 渐近线： 424-1（b）系统的开环传递函数为 G(s)H（s）试绘制系统闭环根轨迹（不要求具体求出分离点）。(5分)解 （1）求开环零、极点 ,并绘制其分布图=0 , =-2; 无开环零点；(2)确定分支数 n=2(3)实轴上的根轨迹为（-2,0）区段(4)画渐近线 渐近线条数为 n-m=2 当k取0，-1时 ；则为/2，-/2 。424-1（c）系统的开环传递函数为 ，试绘制系统闭环根轨迹。解：(1)求开环零、极点并绘制其分布图 =0 , =-2 , =-1(2)确定根轨迹的分支数 n=2(3)确定实轴上根轨迹为(-1,0)，(-,-2)区段。(4) 画渐近线 渐近线条数为n- m=2-1=1 图4-8 例4-5系统的根轨迹 当k取0 时 ，则为 。(5)绘出系统闭环根轨迹，并标出根轨迹的运动方向补充第六次作业535-1概略绘制的Nyquist曲线。解: 由题，=1、=0 且 起点应从正实轴（00）补充半径大的虚线圆弧到又 n=2 , m=0 终点趋近于原点的区域为第三象限、靠近负实轴。 且 除放大与积分环节以外，只有一个惯性环节，使得的变化趋势为：从趋近于。至此，的Nyquist曲线可以概略绘制如图所示。535-2已知，概略绘制极坐标图。解 由题，=0、p=0、K=1， 起点在正实轴上的K=1点。又 n=3 , m=0终点趋近于原点的区域为第二象限、靠近正虚轴。 且除放大环节以外，还有三个惯性环节，使得的变化趋势为：从趋于。概略极坐标图如图5-16所示。535-3绘制下列传递函数的Bode图：解：（1） 幅频特性作法，在40dB作与横轴平行线，与1相交点作-20dB/dec斜线，与2相交作-40dB/dec斜线，与3相交作-60dB /dec斜线。作bode图如图所示。以下自己练习（不上作业本，但一定要自己做出来）22求如下方块图的传递函数。 G2HXi(S)X0(S)+G4G3G1解: （5分）22求如下方块图的传递函数。 Xi(S)X0(S)+G2G4G3G1H解: （5分）23系统的信号流图如图所示，试求C(S)/R(S)解： 23求如下方块图的传递函数。G2(s)H1(s)Xi(s)X0(s)+G4(s)G3(s)G1(s)H2(s)+解: = (5分)23求如下方块图的传递函数。G2(s)H2(s)Xi(s)X0(s)-+G4(s)G3(s)G1(s)H1(s)+解： (5分)23系统方框图如下，求其传递函数。G2(s)H1(s)R (s)C (s)+G4(s)G3(s)G1(s)H2(s)+G5(s)+解: (5分)22用等效化简的方法求系统的传递。（5分）解： 22试用结构图等效化简法求下图所示系统的传递函数（不用梅逊公式）。（5分）解 所以：23已知系统结构图如下图所示，试求传递函数。（10分）解 用梅逊增益公式求传递函数。有2条前向通路 有4个独立回路 ；有2组互不接触回路：。所以传递函数为：23试求下图所示系统的传递函数。（10分） 解 ：有三条前向通路：、。有三个回路：、和。其中只有和两回路互不接触，故 由于各回路均与前向通路、接触，故余子式。前向通路与回路不接触，所以余子式。用梅逊公式得系统的传递函数为 22用等效化简的方法求系统的传递。（5）解: 1试画出如下发电机输出电压调节系统的方框图。(5分 )解：42单位反馈系统的开环传递函数,试绘制其闭环根轨迹（不要求具体求出分离点）。(5分)解 (1)求开环零、极点并绘制其分布图 =0 , =-2 , =-3 (2)确定根轨迹的分支数 n=2 , 因m=1，故有一条根轨迹终于无穷远处； (3)确定实轴上根轨迹为(-1,0),(-,-3)区段； (4)画渐近线 渐近线条数为n-m=1,即负实轴； （5）绘出系统概略根轨迹，并标出运动方向。 42单位反馈系统的开环传递函数为 ，试绘制其闭环概略根轨迹。（不要求具体求出分离点与虚轴的交点）。(5分)解 （1）求开环零、极点并绘制其分布图 =0 , =-1 , =-2（1） 确定根轨迹的分支数 n=3 , 因m=0故有三条根轨迹趋于无穷远处；（2） 确定实轴上的根轨迹为（-1，0），（-，-2）区段 （4）画渐近线 渐近线条数为 n-m=3-0=3, (5)绘出系统概略根轨迹，并标出其运动方向如图所示。422.已知控制系统开环传递函数，试概略绘制系统根轨迹（不要求具体求出分离点）。(5分) 解 将系统开环零、极点标于s平面。有3条根轨迹分支，且有=2条根轨迹趋于无穷远处。 实轴上的根轨迹： ， 渐近线：32某温度计插入温度恒定的热水后，其显示温度随时间变化的规律为 实验测得当s时温度计读数达到实际水温的95，试确定该温度计的传递函数。（5分）解 依题意，温度计的调节时间为 故得 由线性系统性质 由传递函数性质 85求下图的输出信号的Z变换表达式C(z)或脉冲传递函数C(z)/R(z)。R(s)H(s)G(s)C(s)85求下图的输出信号的Z变换表达式C(z)或脉冲传递函数C(z)/R(z)。R(s)H(s)C(s)G1(s)G2(s)85求下图的输出信号的Z变换表达式C(z)或脉冲传递函数C(z)/R(z)。G(s)H(s)C(s)R(s)85求下图的输出信号的Z变换表达式C(z)或脉冲传递函数C(z)/R(z)。R(s)C(s)H(s)G1(s)G2(s)85求下图的输出信号的Z变换表达式C(z)或脉冲传递函数C(z)/R(z)。H(s)G2(s)G3(s)C(s)R(s)G1(s)85求下图的输出信号的Z变换表达式C(z)或脉冲传递函数C(z)/R(z)。R(s)H(s)G(s)C(s)85求下图的输出信号的Z变换表达式C(z)或脉冲传递函数C(z)/R(z)。C(s)H(s)G(s)R(s)85求下图的输出信号的Z变换表达式C(z)或脉冲传递函数C(z)/R(z)。H(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)231已知下图所示的系统结构图，试用梅逊公式求传递函数。图2-15用梅逊公式求解将系统结构图转换成信号流图，有一条前向通路 回路有四个：L1=；L2=；L3=；L4=则用梅逊公式可求得系统传递函数1电冰箱制冷原理图如图所示，试分析系统工作原理（不用写出来）后，找出被控对象，被控量和给定量，并画出系统方框图（提示：温度控制器中有温度传感器，它能感受冰箱内的温度，并把温度转换为电压信号，还有控制器旋钮设定电位器，它输出给定电压）。 电冰箱制冷系统原理图 解： 图1-2 冰箱制冷系统方框图1下图为液位控制系统的示意图，试在分析其工作原理（不用写出来）后绘制系统的方框图（提示：以电位器下端接的电源负极为参考点，电动机的供电电压ud取决于电位器动触点与接零点之间的电位差，若记接零点与电位参考点之间的电压为ug，则它便是系统的给定信号，记动触点与电位参考点之间的电压为uf，而ud=ug-uf，故uf为负反馈信号）。 液位控制系统示意图解液位控制系统方块图Q2Q1
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