统计学期末复习题及答案.doc

统计学原理期末复习题一、 单项选择题部分 1.1.社会经济统计的研究对象是（C ）。 A、抽象的数量特征和数量关系 B、社会经济现象的规律性C、社会经济现象的数量特征和数量关系 D、社会经济统计认识过程的规律和方法 1.2.几位学生的某门课程成绩分别为67分、78分、88分、89分、96分，这些分数是（C ）。A、 总体单位 B、数量标志 C、标志值 D、变异1.3.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（B ）。 A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 1.4.标志是说明总体单位特征的名称（C ）。 A、它有品质标志值和数量标志值两类 B、品质标志具有标志值 C、数量标志具有标志值 D、品质标志和数量标志都具有标志值 1.5.工业企业的设备台数、产品产值是（D ）。 A、 连续变量 B、前者是连续变量，后者是离散变量 C离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 1.6.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，学生成绩是（B ）。 A、品质标志 B、数量标志 C、标志值 D、数量指标 1.7.在全国人口普查中（ B ）。 A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标 1.8、对于不等距数列，在制作直方图，应计算出（ B ）A.频数分布 B.频数密度 C.各组次数 D.各组组距1.9.下列指标中属于质量指标的是（B ）。A、社会总产值 B、产品合格率 C、产品总成本 D、人口总数 2.1.连续调查与不连续调查的划分依据是（B ）。A、调查的组织形式不同 B、调查登记的时间是否连续C、调查单位包括的范围是否全面 D、调查资料的来源不同 2.2.调查几个重要铁路枢纽，就可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题，这种调查属于（B ）。A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 2.3. 为了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50人抽取1人，对其家庭进行调查，这种调查属于（B ）。A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、类型抽样 D、整群抽样2.4.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ）。 A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查 2.5.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查研究，是（B ）。 A、抽样调查 B、典型调查 C、重点调查 D、普查 2.6.下述各项调查中属于全面调查的是（B ）。 A、对某连续生产的产品质量进行检验 B、某地区对工业企业设备进行普查C、对钢铁生产中的重点单位进行调查 D、抽选部分地块进行农产量调查 2.7.抽样调查和重点调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（D ）。A、灵活程度不同 B、组织方式不同 C、作用不同 D、选取单位方式不同 2.8我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（A）为主体。A.抽样调查B.普查C.统计报表D.重点调查3.1.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（ A ）。、必须是重叠的 、必须是间断的 、可以是重叠的，也可以是间断的 、必须取整数 3.2.下列分组中属于按品质标志分组的是（B ）。、学生按考试分数分组 、产品按品种分组 、企业按计划完成程度分组 、家庭按年收入分组 3.3.简单分组和复合分组的区别在于（B ）。、选择的分组标志的性质不同 、选择的分组标志多少不同、组数的多少不同 、组距的大小不同答案： 3.4、品质分组和变量分组的区别在于（A ）。A、选择分组标志的性质不同 B、选择分组标志的多少不同 C、组数的多少不同 D、组距的大小不同4.1.反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（B ）。A、质量指标 B、总量指标 C、相对指标 D、平均指标 4.2.总量指标按反映时间状况的不同，分为（B ）。A、数量指标和质量指标 B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量 D、实物指标和价值指标 4.3.总量指标是用（A ）表示的。A、绝对数形式 B、相对数形式 C、平均数形式 D、百分比形式 4.4.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（B ）。A、5.5% B、5% C、115.5% D、15.5% 4.5.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（B ）。A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、强度相对指标 D、计划完成程度相对指标 4.6.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（B ）。 A、权数不等 B、权数相等 C、变量值相同 D、变量值不同 4.7.加权算术平均数计算公式的权数是（C ）。 A、 B、 C、 D、 4.8.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A ）。A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B、各组标志值占总体标志总量比重的大小C、标志值本身的大小 D、标志值数量的多少 4.9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，则总产值计划完成提高程度为（ C ）A、13%11% B、113%111% C、（113%111%）100 D、（111113）100 4.10.比较不同水平的总体的标志变动度，需要计算（C ）。A、平均差 B、标准差 C、标准差系数 D、全距 4.11.销售成本利润率指标属于（B ）。A、结构相对数 B、比例相对数 C、比较相对数 D、强度相对数4.12.总量指标按反映总体内容的不同，可分为（C ）。A.量指标和质量指标 B、时期指标和时点指标C.总体单位总量和总体标志总量 D、实物指标和价值指标4.13同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的80%，是因为物价（B）A.上涨20.0%B.上涨25.0%C.下跌20.0%D.下跌25.0%5.1.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（C ）。A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、1/4倍 5.2.对某种连续生产的产品进行质量检验，每隔一小时抽10分钟产品进行检验，这种抽查方式是（D ）。A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 5.3.在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（A ）。A、缩小为原来的81.6% B、缩小为原来的50% C、缩小为原来的25% D、扩大为原来的四倍 5.4.为了了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50人抽取1 人，对其家庭进行调查，这种调查属于（B ）。A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、类型抽样 D、整群抽样 7.1.相关系数的取值范围是( C )。 A. 0 r 1 B. -1 r 1 C. -1 r 1 D. -1 r 07.2.现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( C ) 。A.越接近于-1 B. 越接近于1 C. 越接近于0 D. 在0.5和0.8之间7.3.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( B )。A.不相关 B. 负相关 C. 正相关 D. 复相关7.4.现象之间线性相关关系的程度越高,则相关系数( D ) 。A.越接近于0 B.越接近于1 C.越接近于-1 D.越接近于+1和-17.5.回归分析中的两个变量（D ）。A.都是随机变量 B.关系是对等的C.都是给定的量 D.一个是自变量，一个是因变量7.6.一元线性回归与多元线性回归模型的区别在于只有一个（ B ）。A.因变量 B.自变量 C.相关系数r D.判决系数r28.1.统计指数按反映的对象范围可分为（C ）。A.定基指数和环比指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.个体指数和总指数 D.综合指数和平均数指数8.2.统计指数按指数化指标的性质不同，可分为（B ）。A.总指数和个体指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.平均数指数和平均指标指数 D.综合指数和平均数指数8.3.统计指数分为个体指数和总指数的条件是（C）A.计算是否加权 B.指数化因素是否相同C.包含的范围是否相同 D.同度量因素是否相同8.3.某厂05年的产量比04年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂05年产品单位成本（ A ）。A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D.增加1.75%8.4. 编制总指数的两种形式是 （ B ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数8.5. 平均指数的两种计算形式是 （ C ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数9.1.根据时期数列计算序时平均数应采用（C ）。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法9.2.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（ D ）。A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法9.3.数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（ B ）。.时点数列 .时期数列 .平均指标动态数列 .相对指标动态数列9.4.下列数列中哪一个属于动态数列（ D ）。A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 9.5.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C ）。A.环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度9.6.平均发展速度是（ C ）。A.定基发展速度的算数平均 B.环比发展速度的算数平均 C.环比发展速度的几何平均 D.增长速度加上100%9.7. 定基增长速度与环比增长速度的关系是（C ）。A. 定基增长速度是环比增长速度的连乘积 B. 定基增长速度是环比增长速度之和C. 各环比增长速度加1后的连乘积再减1 D. 各环比增长速度减1后的连乘积减1二、多项选择题部分1.1.要了解某地区的就业情况（ABE ） A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、反映每个人特征的职业是数量指标 E、某人职业是教师是标志表现 1.2.在全国人口普查中（BCE ） A、全国人口总数是统计总体 B、男性是品质标志表现C、人的年龄是变量 D、每一户是总体单位 E、人口的平均年龄是统计指标 1.3、下列各项中属于品质标志的有(ACD)。A.性别 B.年龄 C.职务 D.民族 E.工资1.4.在工业普查中（BCE ） A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量 E、职工人数是离散变量 1.5.下列各项中，属于统计指标的有（ACD ） A、1999年全国人均国内生产总值 B、某台机床使用年限 C、某市年供水量 D、某地区原煤生产量 E、某学员平均成绩 1.6.下列统计指标中，属于质量指标的有（BDE ） A、工资总额 B、单位产品成本 C、出勤人数 D、人口密度 E、合格品率 1.7.下列各项中，属于连续型变量的有（ACD ） A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值 D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数 2.1.普查是一种（ABE ） A、专门组织的调查 B、一次性调查 C、经常性调查 D、非全面调查 E、全面调查 2.2.在工业设备普查中（BDE ）、工业企业是调查对象 B、工业企业的全部设备是调查对象C、每台设备是填报单位 D、每台设备是调查单位 、每个工业企业是填报单位 2.3.抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面（BCDE ） 、全面性 B、经济性 C、时效性 D、准确性 E、灵活性 1、可以做排序运算的数据有（ ACD ）A.定比数据 B.定名数据 C.定距数据D.定序数据 E.定类数据2.4.制定统计调查方案，应确定（ABCE ） A、调查目的和调查对象 B、调查单位和填报单位 C、调查项目和调查表 D、调查资料的使用范围 E、调查的时间和时限 3.1.下列分组哪些是按品质标志分组（BCDE ） A、 职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组C、人口按民族分组 D、企业按经济类型分组 E、人口按地区分组 3.2.下面哪些分组是按数量标志分组（ACD ） A、企业按销售计划完成程度分组 B、学生按健康状况分组C、工人按产量分组 D、职工按工龄分组 E、企业按隶属关系分组 3.3.组距数列适合（ BC ）A.离散型变量 B.连续型变量 C.取值较多的离散型变量D.取值较少的离散型变量 E.取值较多的连续型变量3.4.五数概括中的五数包括（ ABE ） A.最大值和最小值 B. 第二四分位数 C. 方差 D.众数 E. 第一四分位数和第三四分位数4.1.影响加权算术平均数的因素有（AB ）A、各组频率或频数 B、各组标志值的大小 C、各组组距的大小D、各组组数的多少 E、各组组限的大小 4.2.在下列条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ADE ）。A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 4.3.下列统计指标属于总量指标的是（ACE ） A、工资总额 B、商业网点密度 C、商品库存量 D、人均国民生产总值 E、进出口总额 4.4.下列指标属于相对指标的是（BDE ） A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3% C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.5 4.5.下列指标中强度相对指标是（ABCD ） A、人口密度 B、平均每人占有粮食产量 C、人口自然增长率D、人均每国内生产总值 E、生产工人劳动生产率4.6.下列指标中属于强度相对指标的有（ ABC ） A.人均粮食产量 B.人均钢铁产量 C.人均国内生产总值 D.工人劳动生产率 D.职工平均工资4.6、在相对数中，子项和母项可以互换位置的有（ BC ）A结构相对数B比例相对数 C比较相对数D动态相对数 E计划完成相对数5.1.抽样估计中的抽样误差（ACE ） 、是不可避免要产生的 、是可以通过改进调查方式来消除的、是可以事先计算出来的 、只能在调查结束后才能计算的 、其大小是可能控制的5.2、分层抽样中的层与整群抽样中的群相比，有（BCD ）A.二者相同 B.二者不一样C.层与群的划分均需互不交叉 D.要求群内差异大，层内差异小E.要求群内差异小，层内差异大5.3.总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE ） 、样本单位数 、样本指标 、全及指标 、抽样误差范围 、抽样估计的置信度5.4.用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有（BCD ）、客观性 B、无偏性 C、一致性 D、有效性 E、优良性 5.5.在下列叙述中，正确的是（ ABCD ） A.如果抽样分布的均值不等于总体参数时，则该统计量被称为参数的有偏估计。 B.样本方差可以估计总体方差 C.样本均值可以估计总体均值 D.样本比例可以估计总体比例 E.以上都不正确5.6.简单随机样本具有同一性和独立性，那么，得到的样本同时具有同一性和独立性的是（ ACDE ）A.无限总体的简单随机抽样 B.有限总体的不重复抽样C.有限总体的重复抽样 D.无限总体的重复抽样E.无限总体的不放回抽样7.1.变量间的相关关系按其程度划分有 ( ABC )A、完全相关 B、不完全相关 C、不相关 D、正相关 E、负相关7.2.变量间的相关关系按其形式划分有 ( CE )A、正相关 B、负相关 C、线性相关 D、不相关 E、非线性相关7.3.在线性回归模型中，假定随机误差（ ACDE ） A.同方差 B.异方差 C.独立性 D.数学期望为0 E.服从正态分布8.1.下列属于质量指标指数的有 ( CDE) A、商品零售量指数 B、商品零售额指数 C、商品零售价格指数D、职工劳动生产率指数 E、产品单位成本指数8.2.下列属于数量指标指数的有 ( ACD) A、工业生产指数 B、劳动生产率指数 C、职工人数指数 D、产品产量指数 E、产品单位成本指数9.1.下面哪几项是时期数列（BC ） A、我国近几年来的耕地总面积 B、我国历年新增人口数C、我国历年图书出版量 D、我国历年黄金储备 E、某地区国有企业历年资金利税率9.2.下列哪些指标是序时平均数（ABDE ）A、一季度平均每月的职工人数 B、某产品产量某年各月的平均增长量 C、某企业职工第四季度人均产值 D、某商场职工某年月平均人均销售额 E、某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度 9.3.下面属于时点数列的有（BDE ） A、历年旅客周转量 B、某工厂每年设备台数 C、历年商品销售量D、历年牲畜存栏数 E、某银行储户存款余额9.4.构成时间数列的基本要素是（ AE ） A.现象所属的时间 B.标志 C.频数 D.指标名称 E.反映客观现象的统计指标数值9.4.下列动态指标中，可能取负值的指标是（ ACE ）A.增长量B.发展速度 C.增长速度 D.平均发展速度 E.平均增长速度三、简答题部分1. 什么是数量指标和质量指标？两者有何关系？数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。质量指标是反映社会经济现象发展相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征、数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。2. 简述统计指标与统计标志的区别与联系。统计指标与标志的区别表现为：（1）标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合性；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合性。 （2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。统计指标与统计标志的联系表现为：（1）统计指标的指标值是由各单位的标志表现汇总或计算得来的；（2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。3. 简述统计调查的概念与种类的划分。统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际收集资料的过程。统计调查的种类：统计调查按调查总体范围是否全部，分为全面调查和非全面调查。统计调查按调查登记时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。统计调查按搜集资料的方法不同，分为直接调查、派员调查、凭证调查、问卷调查。4. 简述统计分组的概念与种类的划分。根据统计任务和现象总体的内在特点，把统计总体按一定标志划分为若干性质不同而又有联系的几部分称为统计分组。统计分组的种类：（1）统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。（2）统计分组按分组标志多少的不同，分为简单分组和复合分组。（3）统计分组按分组标志性质的不同，分为品质分组和变量分组。5. 简述时期指标与时点指标的区别。时期指标与时点指标的区别在于：1.时期指标值具有连续统计的特点，而时点指标值不具有连续统计的特点；2.时期指标值可以累计相加，而时点指标值不能累计相加；3.时期指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标值的大小与时点间隔的长短无直接关系。6. 简述变异指标的概念和作用。概念：变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。作用：（1）可反映总体各单位标志值分布的离中趋势。1（2）可以说明平均指标代表性程度的高低。（3）可以说明社会经济现象变动的均匀性或稳定性。7.抽样推断的概念和特点是什么？1.概念：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体相应的数量特征的统计分析方法。2.特点：(1)是由部分推算整体的一种认识方法；(2)建立在随机取样的基础之上；(3)运用了概率估计的方法；(4)抽样推断的误差可以事先计算并加以控制但不可避免。8.简述方差分析中的基本假定。进行方差分析需要如下3个假定：（1）抽取数据的随机性与独立性假定；（2）抽取数据的正态性假定，即抽样的总体必须是正态总体；（3）抽取数据方差的一致性假定，这一假定只能在均值可以不同但是方差一定相等的正态总体中抽取数据。否则也会严重影响方差分析的推断效果。9什么叫相关分析、回归分析？简述相关分析与回归分析的关系。答：二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于：（1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。10. 什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度量因数的所属时期？所谓同度量因素，即可使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额或比重的与我们所要研究的指数化指标相联系的因素。确定同度量因素固定时期的一般方法是：在编制质量指标综合指数时，作为同度量因素的数量指标应固定在报告期上。在编制数量指标综合指数时，作为同度量因素的质量指标应固定在基期上。11.平均指数和综合指数计算结论相同的条件是什么？当数量指标的算术平均指数，在采用基期总值p0q0为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同；当质量指标的调和平均指数，在采用报告期总值p1q1为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同。12. 时期数列和时点数列的基本概念和特点是什么？在动态数列中，每一指标值反映了某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。其基本特点是：1.数列具有连续统计的特点，2.数列中各个指标的数值可以相加，3.数列中各个指标数值的大小与所包括的时期长短有直接关系。在动态数列中，每一指标值反映了某现象在某一时点上发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。其基本特点是：1.数列不具有连续统计的特点，2.数列中各个指标的数值不可以相加，3.数列中各个指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接关系。13 .简述测定季节变动的按月（或季）平均法的基本步骤和原理。答：这种方法不考虑长期趋势影响，根据原始数据直接计算季节指数，测定季节变动。（1）先将各年同月（或季）数据按年排列；（2）计算各年同月（或季）的平均数及全部数据的总平均数；（3）将各年同月（或季）的平均数分别除以总平均数，即得到各年同月（或季）的季节指数14. 简述概率抽样的特点。 答、概率抽样是按照随机原则抽取样本，即总体中的每个个体都有已知的，非零的概率被抽取到样本中。特点如下： 1）样本的抽取上，遵循随机原则，即个体是否被抽中不受主观因素的影响，而是由可知的，非零的概率来确定； 2)调查的功能上，以部分推断总体，以样本的观测结果去推断总体的数量特征； 3）推断的手段上，运用概率估计方法，以样本观测结果推断总体不能做出完全精确可靠的推断，只能以一定的概率为保证做出具有一定精度的估计。 4）推断的理论上，以大数定律和中心极限定理为依据。只要样本容量足够大，抽样推断就可以以正态分布为依据。 5）推断的效果上，抽样误差可以计算和控制。15、简述季节变动及其特征答、季节变动是指某些社会经济现象，由于受季节性自然因素和社会因素的影响，在一定时期内（通常一年），随着时间的重复变化，而引起的周而复始的周期性变动。季节变动一般有三个基本特征：（1）季节变动有一定的规律性和周期性。（2）季节变动每年重复出现，具有重复性。（3）季节变动的变动轨迹具有相似性。16、简述点估计的优良判别标准答、（一）无偏性：指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。（二）有效性：用样本指标估计总体指标时，若某样本指标的方差比其他估计量的方差小，则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。（三）一致性：以样本指标估计总体指标，要求当样本单位数相当大时，样本指标充分靠近总体指标，则称这个估计量为一致的估计量。四、计算分析部分1.1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。商品品种价格（元/件）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）m甲市场销售额（元）xf乙市场销售量（件）m/x甲105700126000735001200乙12090096000108000800丙137110095900150700700合计270031790033220027002.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料如下：试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？日产量（件）工人数（人）f组中值（件）x产量（件）xf10-121011110-63636013-152014280-3918016-18301751000019-21402080039360合计10017009003.某乡有10000户农户，按简单随机不重复方法从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。若以95.45%的概率保证程度，请估计该乡：全部农户户均月收入的范围；全部农户月总收入的范围；全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围；全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。全部农户月总收入的范围：全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围：全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围：4.某企业各月产品销售额和销售利润资料如下：月份产品销售额x（万元）销售利润y（万元）xyX2Y211523022542152.2332254.843202.5504006.254252.562.56256.255282.878.47847.8410312253.9225929.18试计算：（1）求销售额与销售利润之间的相关系数：（了解）（2）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程。解：（1）销售额与销售利润之间的相关系数：5.按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：试根据资料建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）学习时数（小时）x学习成绩（分）yxyX210142025364050607090400700120017503240100196400625129610531072902617列表计算得： ， 配合回归直线方程为：则回归直线方程为：6某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047613510213.5172780274030011067.25要求： 计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。 当产品销售额为500万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数）解： 由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关。 回归系数b的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润平均增加0.083万元。 = 500万元，（万元）7.某公司销售的三种商品的资料如下：试求价格总指数.销售量总指数和销售额总指数。商品种类单位商品销售额（万元）价格提高%kpP1q1/kp基期p0q0报告期p1q1甲条101121.0210.78乙件151351.0512.38丙块202201.0022454645.16解：销售额pq=销售价p销售量q检验:101.86%100.35% =102.22% 说明计算结果正确8.某企业生产二种产品的有关资料如下：请算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数产品名称产量单位成本（元）p0q0p1q1p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲2003001012200036003000乙150020002021300004200040000320004560043000解：总成本pq =单位成本p产量q 检验：106.05%134.38% =142.50% 说明计算结果正确。9某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：试求商品收购量总指数、收购价格总指数和收购额总指数。商品单位收购额（万元）收购量基期p0q0报告期p1q1基期q0报告期q1AB吨公斤2005022070100040010508001.052210100250290310解：收购额pq =收购价p收购量q（检验：124%93.55% = 116% 说明运算正确）10.某企业生产两种产品，其资料如下：产品单位总成本（万元）单位成本（万元）基期p0q0报告期p1q1基期p0报告期p1甲乙件套100200130240506055631.11.05118.18228.57300370346.75要求：（1）计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额；（2）计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额；（3）计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额。解：总成本pq单位成本p产量q(1) 单位成本总指数=由于单位成本变动对总成本影响的绝对额=370-346.75=23.25(万元)（2）产品产量总指数=由于产品产量变动对总成本影响的绝对额=346.75-300=46.75(万元)（3）总成本总指数总成本变动的绝对额=370-300=70(万元) (检验：106.71%115.58% = 123.33% 又：23.25(万元)+ 46.75(万元)= 70(万元)说明运算正确。)11.某工业企业资料如下：（了解）试计算:（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量。（2）定基和环比发展速度。（3）定基和环比增长速度。解：指标六月七月八月九月工业总产值（万元）180160200190逐期增长量（万元）-2040-10累计增长量（万元）-202010环比发展速度（%）88.9125.095.0定基发展速度（%）10088.9111.1105.6环比增长速度（）-11.125-5定基增长速度（）-11.111.15.6平均增长量（万元）也可这样计算：平均增长量（万元）12.某百货公司各月商品销售额资料如下：（了解）试计算：（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量。（2）定基和环比发展速度。（3）定基和环比增长速度。解：指标3月4月5月6月销售额（万元）150200240276逐期增长量（万元）504036累计增长量（万元）5090126环比发展速度（%）133.3120.0115.0定基发展速度（%）100133.3160.0184.0环比增长速度（）33.320.015.0定基增长速度（）33.360.084.0平均增长量（万元）也可这样计算：平均增长量（万元）13某商店1990年各月末商品库存额资料如下：月 份12345681112库存额（万元）605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。解： 上半年：（万元） 下半年： （万元） 全年：（万元）14、16