房山初三一模数学及答案.docx

2017年房山区初中毕业会考试卷一 选择题1. 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是第1题图A. a B. b C.c D. d2. 下列图案是轴对称图形的是A. B. C. D.3. 北京地铁燕房线，是北京地铁房山线的西延线，现正在紧张施工,通车后将是中国大陆第二条全自动无人驾驶线路. 预测初期客流量日均132300人次，将132300用科学记数法表示应为A1.323105 B1.323104 C1.3105 D1.3231064. 如图，直线ab，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果1=55，那么2等于A. 65B.55 C.45 D. 355. 如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是 A. B. C. D. 6. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A. B. C. D.第7题图7. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表示方法为，其中: 表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转的角度如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表为(5，30) ，目标B的位置表示为B (4，150). 用这种方法表示目标C的位置，正确的是A.(3，300) B. (3，60) C. (3，300) D.(3，60)8. 2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲组176177175176177175乙组178175170174183176 设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为，下列关系中完全正确的是A=， B=，C，D，9.在同一平面直角坐标系中，正确表示函数与图象的是A.B.C.D.10. 如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BD=8动点M从点E出发，沿EFGHE匀速运动，设点M运动的路程为x，点M到矩形的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x函数关系的图象如图2所示，那么矩形的这个顶点是A. 点A B. 点BC. 点C D. 点D第10题图1二填空题（本题共18分，每小题3分）11. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 .12. 分解因式:= . 13. 右图中的四边形均为矩形.根据图形，利用图中的字母，写出一个正确的 等式： .14.九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在 “勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是： 如图所示，ABC中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求AC的长. 如果设AC=x，可列出的方程为 .15. 中国国家邮政局公布的数据显示， 2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一. 业内人士表示，快递业务连续年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头. 右图是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017年全国快递的业务量大约为 （精确到0.1）亿件16在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A（1）在直线l上任取一点B；（2）以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；（3）分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线AD直线AD即为所求小云的作法如下：小云作图的依据是 三解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 计算： 19. 解不等式组：18. 已知:如图，ABC是等边三角形，BDAC于D，E是BC延长线上的一点，且CED=30.求证：BD=DE.、20. 当时，求的值21. 已知：在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF （1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2） 填空：如果AB=AC，四边形ADCF是 形；如果BAC=90，四边形ADCF是 形；22. 已知：如图，点A，B，C三点在O上，AE平分BAC，交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC，连结BE（1）求证：直线l是O的切线；（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点B的坐标为（6，n），直线AB与x轴交于点C， E为x轴正半轴上一点，且tanAOE =.（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）求AOB的面积24.如图，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点. 已知：MAN=30，AM=AN，AMN的面积为1. （1）求BAM的度数；（2）求正方形ABCD的边长.25. 阅读下面的材料：2014年，是全面深化改革的起步之年，是实施“十二五”规划的攻坚之年. 房山区经济发展稳中有升、社会局面和谐稳定，年初确定的主要任务目标圆满完成：全年地区生产总值和全社会固定资产投资分别为530和505亿元；区域税收完成202.8亿元；城乡居民人均可支配收入分别达到3.6万元和1.88万元.2015年，我区开启了转型发展的崭新航程：全年地区生产总值比上年增长7%左右；全社会固定资产投资完成530亿元；区域税收完成247亿元；城乡居民人均可支配收入分别增长8%和10%.2016年，发展路径不断完善，房山区全年地区生产总值完成595亿元，全社会固定资产投资完成535亿元，超额实现预期目标，区域税收比上一年增长4.94亿元，城乡居民可支配收入分别增长8.3%和8.8%.（摘自房山区政府工作报告） 根据以上材料解答下列问题：（1）2015年，我区全年地区生产总值为 亿元；（2）选择统计图或统计表，将房山区20142016年全年地区生产总值、固定资产投资和区域税收表示出来.26.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值. x01234y242m表中m的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：_.（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是_ .27. 在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B 作y轴的垂线l，直线l与直线交于点C. （1）求点C的坐标；（2）如果抛物线 (n0)与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围28. 在ABC中，AB=BC，B=90，点D为直线BC上一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90，使点A旋转到点E，连结EC.（1）如果点D在线段BC上运动，如图1：依题意补全图1；求证：BAD=EDC通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有DCE=135.小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：想法一：在AB上取一点F，使得BF=BD，要证DCE =135，只需证ADFDEC.想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F. 要证DCE=135，只需证AFDECD.想法三：过点E作BC所在直线的垂线段EF，要证DCE=135，只需证EF=CF.请你参考上面的想法，证明DCE=135.（2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出DCE的度数；如果不是，说明你的理由.29.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，）的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“关联点”. （1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标 ；（2）如果点P在函数的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0 m2时，求线段MN的最大值. 2017年房山区初中毕业会考数学答案及评分标准一 填空题（本题共30分，每小题3分）：1 5 C C A D D 6 10 B C A A B二填空题（本题共18分，每小题3分）：11x5 12. 2(m+3)( m3) 13. (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 或ma+mb+na+nb = (m+n)(a+b)、(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)、 (m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b 14x2+32=( 10x)2 15. 答案不唯一，大于或等于470.3即可. 16. 四条边相等的四边形是菱形；菱形的对边平行；两点确定一条直线. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对边平行；两点确定一条直线.三解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 18. 证明：ABC是等边三角形，BDAC ABC=60，BD平分ABC -2分 DBC=30 -3分 CED=30 DBE=DEB -4分 BD=DE -5分19. 解：解不等式得： 3x2x63 x9 -1分x3 -2分 解不等式得： 2xx1 -3分x1 -4分 原不等式组的解集是x3 -5分20. 解：原式 -1分 -2分 -3分 = -4分 原式= -5分21. 证明：（1）AFBC AFB=FBD，FAD=BDA 点E是AD的中点 AE = DE FEABED -1分 AF = BD AD是BC边的中线， BD=DC AF = DC -2分 又AFBC 四边形ADCF是平行四边形 -3分（2）当AB=AC时，四边形ADCF是 矩 形 -4分 当BAC=90时，四边形ADCF是 菱 形 -5分 22.（1）证明：连结OE，EC -1分 AE平分BAC 1=2， BE=EC 又O为圆心 OE垂直平分BC ，即OEBC -2分 lBC OEl 直线l与O相切 -3分 (2) 根据等弧（）所对的圆周角相等可证1=3 根据1=3，BEA=BEA可证BDEABE -4分 根据相似三角形对应边成比例可得，将DE=a，AE=b代入即可求BE -5分23. 解：（1）过点A作AHx轴于点H -1分 在AOH中， 可设OH=3m，AH=4m 即A（3m，4m） 其中m0 点A在的图象上 解得m=1 （舍负） 点A坐标为（3，4） -2分 （2）点B(-6，n)在的图象上 n =-2，即B(-6，-2) -3分 y=kx+b的图象经过点A（3，4），B(-6，-2) 解得 一次函数表达式为 -4分 (3) 在中令y=0，则x=-3即C(-3，0) -5分24.解：（1） 正方形ABCD AB=AD，B=D=BAD=90 AM=AN ABMAND -1分 BAM=DAN 又MAN=30，BAD=90 BAM=30 -2分 （2）过点M作MHAN于点H -3分 BAM=30，B=90在RtABM中，设BM=x，则AM=2x，AB= 又AM=AN=2x，MAN=30，MHAN 在RtAMH中，MH=x -4分 解得：x=1（舍负）AB= 答：正方形边长为 -5分25.（1）567.1 -1分（2）我区2014-2016年全年地区生产总值、全社会固定资产投资和区域税收的统计表年份项目全年地区生产总值（单位：亿元）全社会固定资产投资（单位：亿元）区域税收（单位：亿元）2014530505202.82015567.15302472016595535251.94-5分26.（1）全体实数 -1分（2）m= -2分（3）-3分（4）以下情况均给分：图象位于第一、二象限 当x=1时，函数有最大值4.图象有最高点（1，4） x1时，y随x增大而减小x1时，y随x增大而增大 图象与x轴没有交点 图象与y轴有一个交点 图象关于直线x=1对称 -4分（5）0a4 -5分27.解：（1）直线y=2x-3与y轴交于点A（0，-3） -1分 点A关于x轴的对称点为B（0，3），l为直线y=3 直线y=2x-3与直线l交于点C，点C的坐标为（3，3） -2分 （2）抛物线 (n0) y = nx2-4nx+4n+n = n(x-2)2+n 抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，n） -3分 点B（0，3），点C（3，3）当n3时，抛物线最小值为n3，与线段BC无公共点；当n=3时，抛物线顶点为（2，3），在线段BC上，此时抛物线与线段BC有一个公共点； -4分当0n3时，抛物线最小值为n，与直线BC有两个交点如果抛物线y=n(x-2)2+ n经过点B（0，3），则3=5n，解得由抛物线的对称轴为直线x=2，可知抛物线经过点（4，3）点（4，3）不在线段BC上，此时抛物线与线段BC有一个公共点B -5分如果抛物线y=n(x-2)2+ n经过点C（3，3），则3=2n，解得由抛物线的对称轴为直线x=2，可知抛物线经过点（1，3）点（1，3）在线段BC上，此时抛物线与线段BC有两个公共点 -6分综上所述，当n或n=3时，抛物线与线段BC有一个公共点. -7分28.（1）补全图形 -1分（2）证明：B=90 BAD+BDA=90 ADE=90，点D在线段BC上 BAD+EDC=90 BAD=EDC -2分证法1：在AB上取点F，使得BF=BD，连结DF -3分 BF=BD，B=90 BFD=45 AFD=135 BA=BC AF=CD -4分 在ADF和DEC中 ADFDEC -5分 DCE=AFD=135 -6分 证法2：以D为圆心，DC为半径作弧交AC于点F，连结DF -3分 DC=DF DFC=DCF AB=BC B=90 ACB=45 DFC=45 FDC=90 AFD=135 ADE=FDC=90 ADF=EDC -4分 又AD=DE DF=DC ADFCDE -5分 AFD=DCE=135 -6分证法3：过点E作EFBC交BC延长线于点F -3分 EFD=90 B=90， EFD=B BAD=CDE，AD=DE ABDDEF -4分 AB=DF BD=EF AB=BC BC=DF，BC-DC=DF-DC 即BD=CF -5分 EF=CF EFC=90 ECF=45，DCE=135 -6分（2） DCE=45 -7分29.（1）（3，2） -1分（2）点P在函数y=x-2的图象上， 点P的坐标为（x，x-2）， xx-2，根据关联点的定义，点Q的坐标为（x，2）-2分 又点P和点Q重合 x-2=2 解得 x=4 点P的坐标是（4，2） -3分(3)点M(m,n)的关联点是点N，由关联点定义可知 第一种情况：当mn时，点N的坐标为（m，m-n） 点N在函数y=2x2的图象上， m-n=2m2 ，n=-2m2 + m 即， 当0m时，0 当时，线段MN的最大值是 当m2时，0 当m=2时，线段MN的最大值是14；综合 与，当mn时线段MN的最大值是14 -5分第二种情况：当mn时，点N的坐标为（m，n-m）点N在函数y=2x2的图象上，n-m=2m2 即n=2m 2 +m ， 0 m2 当mn时，线段MN的最大值是2； -7分综上所述，当mn时，线段MN的最大值是14；当mn时，线段MN的最大值是2. -8分本答案仅给出部分结果，其他正确解答请相应酌情给分。