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第六章 杆件的应力 1题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为即：6-1 梁截面如图所示，剪力，试计算该截面上最大弯曲切应力。题6-14图附录 平面图形的几何性质 19第七章 应力状态分析7-1 单元体各面应力（单位）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。 题7-1图（a）(b) 题7-1图(c)(d)7-2 已知应力状态如图所示，应力单位为。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。 题7-2图(a)(b) 题7-2图(c)(d)7-3 图示木制悬臂梁的横截面是高为、宽为的矩形。在点木材纤维与水平线的倾角为。试求通过点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。题7-3图7-4 图示二向应力状态的应力单位为，试作应力圆，并求主应力。题7-4图解法二：（解析法） 7-5 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为。试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。题7-5图7-6 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为。题7-6图(a)(b)(c)7-7 列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁点（见图）的应变为，。试求点在和方向的正应力。设，。题7-7图解得：7-8 图示微体处于平面应力状态，已知应力，弹性模量，泊松比，试求正应变，与切应变，以及方位的正应变题7-8图7-9 边长为的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不计。铝的，。若，试求铝块的三个主应力和主应变。题7-9图建立图示坐标，由刚性模知且 由广义胡克定律：解得：第八章 强度设计BA1C2题8-1图8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是(A )A 1杆为钢，2杆为铸铁 B 1杆为铸铁，2杆为钢C 1、2杆均为钢 D 1、2杆均为铸铁8-2有A、B、C三种材料，其拉伸应力应变实验曲线如图所示，曲线( B )材料的弹性模量E大，曲线(A )材料的强度高，曲线( C )材料的塑性好。OABC题8-2图8-3图示一正方形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为，F=100kN，许用应力。试根据强度条件选择截面宽度a和b。FFF4m4mab题8-3图 8-4三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成，许用应力为=160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢，许用应力为=100MPa。求荷载F的许可值F。 CF2mBA题8-4图 以节点为研究对象，列平衡方程：解得：8-5 已知圆轴受外力偶矩m2kNm，材料的许可切应力t60MPa。（1）试设计实心圆轴的直径D1;（2）若该轴改为a=d/D=0.8的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外径d2 、D28-6 图示传动轴，主动轮B输入功率P1=368kW，从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW, P3=221kW，轴的转速n=500r/min，材料的G=80GPa，许用切应力=70MPa，试设计轴的直径。ABCP1P2P3题8-6图轴的最大扭矩为7028Nm8-7阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为N1=13kW,轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力=60MPa，试校核轴的强度。m223m3d1d2A1m10.5m0.3m1mCDB题8-7图 8-8 图示传动轴传递的功率为 P=14kW，转速n=300r/min，=40MPa，试根据强度条件计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的内径d1和外径d2（d1/ d2=3/4）。题8-8图8-9传动轴的转速为n=500r/min，如图所示，主动轮1输入功率1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，3=221kW。己知=70MPa，试按强度条件求解下列问题：（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。（2）若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d.。P1P2P3ABC321500400题8-9图（3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?计算外力偶矩，作扭矩图AB段BC段（2）将主动轮1和从动轮2位置互换，更合理这时：AB段lABbhq题8-10图8-10一矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，弯曲时木木材的许用正应力=10MPa，试校核该梁的强度。简支梁的最大弯矩在中点处所以，强度满足8-11图示简支梁上作用两个集中力，已知：=6m，F1=15kN，F2=21kN，如果梁采用热轧普通工字钢，钢的许用应力=170MPa，试选择工字钢的型号。题8-11图BF1F2A作梁的弯矩图由强度条件：查表后选用20a号工字钢8-12简支梁AB如图所示。梁上的载荷q=10kN/m，=200kN。材料的许用应力为。试选择适用的工字钢型号。lABPPaaq题8-12图由对称性知：综合后选用25a号工字钢，8-13图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kNm，许用拉应力t=35MPa，许用压应力c=120MPa ,Iz=1.02108 mm4，试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C-两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉C-截面最大负弯矩处，上拉下压由于梁强度不足8-14 “T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为=40MPa，压缩许用应力为= 160MPa，Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。题8-14图作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处，上压下拉
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