过程控制与自动化仪表第3版第5章思考题与习题.pdf

第 5 章 思考题与习题 1基本练习题 （1）过程控制系统方案设计的主要内容有哪些？一般应怎样选择被控参数？ 答： 1）主要内容有:熟悉控制系统的技术要求和性能指标；建立控制系统的数学模型；确 定控制方案；根据系统的动态和静态特性进行分析与综合；系统仿真与实验研究；工程设 计；工程安装；控制器参数整定。 2）被控参数的选择： 对于具体的生产过程，应尽可能选取对产品质量和产量、安全生产、经济运行以及环 境保护等具有决定性作用的、可直接进行测量的工艺参数作为被控参数。 当难以用直接参数作为被控参数时， 应选取直接参数有单值函数关系的所谓间接参数 作为被控参数。 当采用间接参数时，该参数对产品质量应该具有足够高的控制灵敏度，否则难以保证 对产品质量的控制效果。 被控参数的选择还应考虑工艺上的合理性和所用测量仪表的性能、价格、售后服务等 因素。 （2）控制通道 0 /T 的大小是怎样反映控制难易程度的？举例说明控制参数的选择 方法？ 答： 1）一般认为，当 /0 . 3 o T 时，系统比较容易控制；而当 / 0.5 o T 时，则较难 控制，需要采取特殊措施，如当 难以减小时，可设法增加 o T 以减小 / o T 的比值，否则 很难收到良好的控制效果。 2）控制参数的选择方法： 选择结果应使控制通道的静态增益 o K 尽可能大，时间常数 o T 选择适当。 控制通道的纯时延时间 o 应尽可能小， o 与 o T 的比值一般应小于 03。 干扰通道的静态增益 f K 应尽可能小；时间常数 f T 应尽可能大，其个数尽可能多；扰 动进入系统的位置应尽可能远离被控参数而靠近调节阀（执行器） 。 当广义被控过程（包括被控过程、调节阀和测量变送环节）由几个一阶惯性环节串联 而成时， 应尽量设法使几个时间常数中的最大与最小的比值尽可能大， 以便尽可能提高系 统的可控性。 在确定控制参数时，还应考虑工艺操作的合理性、可行性与经济性等因素。 （3） 调节器正反作用方式的定义是什么？在方案设计中应怎样确定调节器的正反作用 方式？ 第 5 章 简单控制系统的设计 160 答： 1）定义：当被控过程的输入量增加（或减少）时，过程（即被控对象）的输出量也 随之增加（或减少） ，则称为正作用被控过程；反之称为反作用被控过程。 2）确定方法：首先根据生产工艺要求及安全等原则确定调节阀的气开、气关形式， 以确定 v K 的正负；然后根据被控对象过程特性确定其属于正、反哪一种类型，以确定 o K 的正负； 最后根据系统开环传递函数各个环节静态增益的乘积必需为正这一原则确定调节 器 c K 的正负，进而确定调节器的正反作用。 （4）什么叫比例度？它是怎样定义的？ 答： 比例度表示调节阀开度改变 （即从全开到全关） 时所需的系统被调量的允许变化范围。 也就是说，只有当被调量处在这个范围之内时，调节阀的开度变化才与偏差成比例；若超 出这个范围，调节阀则处于全开或全关状态，调节器将失去其调节作用。 （5）比例控制对控制质量有什么影响？ 答： 1）比例调节是一种有差调节，即当调节器采用比例调节规律时，不可避免的会使系 统存在稳态误差。或者说，比例调节器是利用偏差实现控制的，它只能使系统输出近似跟 踪给定值。 2）比例调节系统的稳态误差随比例度的增大而增大，若要减小误差，就需要减小比 例度，即需要增大调节器的比例增益。 3）比例调节不适用于给定值随时间变化的系统。 4）增大比例调节的增益不仅可以较少系统的稳态误差，而且还可以加快系统的响应 速度。 （6）在保持稳定性不变的情况下，比例微分控制系统的残差为什么比纯比例控制 的残差要小？ 答： 因为比例微分控制能提高系统的稳定性、 抑制过渡过程的动态偏差， 这是由于微分作 用总是力图阻止系统被调量的变化，而使过渡过程的变化速度趋于平缓。 （7）在保持稳定性不变的情况下，在比例控制中引入积分作用后，为什么要增大比 例度？积分作用的最大优点是什么？ 答： 1）因为采用积分调节时系统的开环增益与积分速度成正比，增大积分速度会增强积 分效果，从而导致系统稳定性降低。 2） 积分作用最大的优点是可以提高系统的无差度， 也就是提高系统的稳态控制精度。 （8）微分控制规律对纯时延有无作用，为什么？ 第 5 章 简单控制系统的设计 161 答： 1）微分调节对于纯时延过程是无效的。 2）由于在纯时延时间里参数的变化率为零，所以微分环节对纯滞后是无效的。 （9）调节器参数都有哪些工程整定方法，各有什么特点，分别适用于什么场合？ 答： 1）临界比例度法：是一种闭环整定方法，它是直接在闭环系统中进行，不需要测试 过程的动态特性，其方法简单，使用方便，因而广泛使用。缺点是对生产工艺过程不能反 复做振荡实验、对比例调节本质稳定的被控系统并不适用。 2） 衰减曲线法： 该方法与临界比例度法相类似， 所不同的是无需出现等幅振荡过程。 适用于多数过程，最大的缺点是较难准确确定 4:1的衰减程度。尤其是对于一些干扰比较 频繁、过程变化较快的控制系统。 3）响应曲线法：这是一种开环整定方法，利用系统广义过程的阶跃响应曲线对调节 器参数进行整定。这种方法适应性较广，为调节器参数的最佳整定提供可能。 （10）已知某对象采用衰减曲线法测得 0.5 s ，1 0 s Ts 。试用衰减曲线法确定 调节器参数（ s T 为衰减振荡周期） 。 答： 根据衰减曲线法计算公式表可知：调节器参数如表 51所示： 表 5-1 调节器参数表 衰减率 调节规律 整定参数 I T D T 0.75 P 0.5 PI 0.6 5 PID 0.4 3 1 （11）已知某对象采用衰减曲线法进行试验时测得 0.3 s ，5 r Ts 。试用衰减曲 线法确定调节器参数（ r T 为上升时间） 。 答： 根据衰减曲线法计算公式表 53可知：调节器参数如表 52所示： 表 5-2 调节器参数表 衰减率 调节规律 整定参数 I T D T 0.90 P 0.3 PI 0.36 10 PID 0.24 6 2 （12）试确定图 51 所示各系统的调节器正反作用方式。已知燃料调节阀为气开式， 给水调节阀为气关式。 第 5 章 简单控制系统的设计 162 g q 图 5-1 加热炉温度、锅炉汽包液位控制系统 a) 加热炉温度控制 b) 锅炉汽包液位控制 答： a）反作用方式 b）正作用方式 （13）某混合器出口温度控制系统如图 52a 所示，系统框图如图 52b 所示。其中 01 5.4 K ， 02 1 K ，1 . 4 8 d K ， 01 5min T ， 02 2.5 min T ，调节器比例增益为 c K 。 1）计算当 10 F 、 c K 分别为 2.4和 0.48时的系统干扰响应 ( ) F Tt。 2）计算当 2 r T 时的系统设定值阶跃响应 () R Tt。 3）分析调节器比例增益 c K 对设定值阶跃响应和干扰阶跃响应的不同影响。 1 q 物料 2 q 物料 12 qq 图 5-2 混合器温度控制系统 a）混合器温度控制系统流程图 b）系统框图答： 1）只讨论系统干扰时，设定值 =0 r T 。 由题知，被控对象传递函数如式（51）所示： 5.4 512 . 51 T ss （5-1） 则 7.992 1 5 1 2.5 1 5.4 d c c Ys KT KT Fs s s K （5-2） a）当 10 F ，2 . 4 c K 时，式（52）为： 第 5 章 简单控制系统的设计 163 2 7.992 12.5 2.5 11.96 Ys Gs Fs ss （5-3） 11 22 12 23 2 10 7.992 10 79.92 12.5 2.5 11.96 12.5 2.5 11.96 F Ys GsFs Ys GsFs F TYYYG sF s ss sss （5-4） 经过反拉氏变换可得，系统干扰响应如式（55）所示： 0.1 0.1 6.682 cos 0.973 0.6867 sin 0.973 6.682 tt F Tt e t e t （5-5） b）同理，可得 10 F ，0 . 4 8 c K 时，式（52）为： 2 7.992 12.5 2.5 1.592 Gs ss （5-6） 32 79.92 12.5 2.5 1.592 F T sss （5-7） 经过反拉氏变换可得，系统干扰响应如式（58）所示： 0.1 0.1 50.20 50.20 cos 0.3426 14.65 sin 0.3426 tt F Tt e t e t （5-8） （14）试以二阶欠阻尼系统为例，试推导相角裕量、最大动态偏差与衰减指数的定 量关系。 答：略 2综合练习题 （1）试以一阶惯性过程为例，试计算并分析比例控制对控制质量（超调量、调节时 间、稳态误差）的影响。 答： 一阶惯性过程传递函数是： () 1 k Gs Ts ，若采用比例控制其输出与偏差的关系为 () () c yt Ket ，比例调节中比例系数过小会导致过程出现振荡情况，增大比例系数，调节 速度加快，稳态误差减少，但过大会是超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，甚至 导致系统不稳定。 （2）对同一个控制系统，在比例控制的基础上分别增加：适当的积分作用；适 当的微分作用。试问： 1）这两种情况对系统的稳定性、最大动态偏差、残差分别有何影响？ 2）在保持相同稳定性的条件下，应如何分别调整调节器的比例带 ？并说明理由。 答： 第 5 章 简单控制系统的设计 164 1）适当的积分作用时，系统的稳定性变差，最大动态偏差增大，残差消除；适 当的微分作用时，系统的稳定性得到提高，最大动态偏差减小，残差减小。 2）在保持相同稳定性的条件下， 适当的积分作用时，因为积分作用使得系统的 稳定性变差，故可适当增大比例带，减弱比例调节作用；适当的微分作用时，因为微分 作用使得系统稳定性变好，故可适当的减小比例带，增强比例调节的作用。 （3）已知被控过程控制通道的阶跃响应曲线数据如表 53 所示，调节量的阶跃变化 幅度为 50 u 。 表 5-3 阶跃响应曲线数据 min / t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 C 200.1 201.1 204.0 227.0 251.0 280.0 302.5 318.0 min / t 1.6 1.8 2.0 2.2 C 329.5 336.0 339.0 340.5 340.5 1）试用一阶惯性加纯时延环节近似该过程的数学模型，求其 0 K 、 0 T 、 0 的值。 2）通过仿真，用临界比例度法确定PI调节器参数。 3）用反应曲线法确定PI参数，并与临界比例度法所求结果比较。 答： 1）根据上表得到过程阶跃响应曲线如图 53 所示： 图 5-3 过程阶跃响应曲线图 由图读得 T 0 1.08 min 0 0.42 min 0 0 0 341.5 200 2.82 50 yy K x 0.42 0 2.82 1.08 1 s We s （5-9） 0 0 0.42 0.39 1.08 T 0.2 0.39 1 2）使用 MATLAB /Simulink 搭建系统仿真模型，如图 54所示： 第 5 章 简单控制系统的设计 165 图 5-4 过程仿真模型图 仿真结果如图 55所示： 图 5-5 过程仿真结果图 经过仿真可知： 0.5814 K 和 1.5 K T ，查表可知： PI 调节器参数为： 1.2791 ， 1.275 I T 3）根据动态特性整定公式有： T I 0.8 T 0 0.74 min （4）已知对象控制通道阶跃响应曲线数据如表 54 所示，调节量的阶跃变化幅度为 5 u 。 （1）用一阶惯性加纯时延环节近似该过程的数学模型，并求其 0 K 、 0 T 、 0 的值。 （2）应用反应曲线法确定 PID 调节器参数。 表 5-4 阶跃响应曲线数据 min / t 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 C 0.650 0.651 0.652 0.668 0.735 0.817 0.881 0.979 1.075 1.151 min / t 50 55 60 65 70 75 80 C 1.213 1.239 1.262 1.311 1.329 1.338 1.350 1.350 解： 81 . 0 6 . 0 T 08 . 0 T 6 . 2 0 0 第 5 章 简单控制系统的设计 166 1）由表 54作跃响应曲线如图 56所示： 图 5-6 跃响应曲线图 从图中可以得到：25min 1500s ； T 0 30min 1800s 采用一阶加时延系统则： （5-10） 将数值代入得： （5-11） 2）因为/ T 0 1500/18000.831 取0.75的有自衡过程的整定公式： a比例系数： （5-12） b积分时间常数 T i ：T i 0.8T 0 1440 (s) （5-13） （5）已知控制对象传递函数 ( ) 10 /( 2)(2 1) Gs s s ，通过仿真，用临界比 例度法整定 PI调节器参数。 答：参考题 2（3）2）所示。 （6）某液位系统采用气动 PI 调节器控制。液位变送器量程为 0100mm（液位 h 由 零变到 100mm 时，变送器送出气压由 0.02到 0.1MPa） 。当调节器输出气压化 0.02 p MPa 时，测得液位变化见表 55。 表 5-5 液位变化数据 s t / 0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 0 0 0 () (1 ) S K Ws e Ts 150 0 0.14 () (1 180 ) S Ws e s 0 0 () ( 0 )0 . 7 0.14 5 yy K x 0 0 0.08 1 0.83 0.15 2.6 2.6 0.14 2.6 0.14 0.48 0.18 0.83 0.6 0.6 T T 0 0 1/0.18 () (1 ) S Ws e Ts 第 5 章 简单控制系统的设计 167 mm h/ 0 0 0.5 2 5 9 13.5 22 29.5 36 39 36 试求： 1）调节器整定参数 和 I T ； 2） 如液体变送器量程改为 050mm， 为保持衰减率 不变， 应改变调节器哪一个参数？ 如何改变（增大还是减小）？ 答： 1）根据表 55数据作图，如图 57所示： 图 5-7 系统阶跃响应曲线图 由作图法可以得到 =50 0 T 200 50 150 0 39 100 0 1.56 0.02 0.1 0.02 K 对应 0 1 0.641 K 0 1 0.572 T 1 3.3 165 T 液位变送器量程减小，由公式 max min 0 max min y yy K u uu （5-14） 此时， max y 减小， y 不变，对象增益 0 K 放大 1倍，相应 缩小 1 倍。此时 应增大。 第 5 章 简单控制系统的设计 168 （7）试推导衰减比为10：1的PID参数迭代整定算法。 答：参见 187 188 PP 3设计题 （1）如图 58 所示的换热器，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度。生产工艺 要求热水温度维持在一定范围（ 1 1 T ） ，试设计一个简单的温度控制系统，并 指出调节器类型。 答： 1、被控参数：热水的温度。 2、控制参数：热蒸汽的流量（蒸汽管道上的阀门开度） 。 3、测温元件及其变送器的选择：选取热电阻，并配上相应温度变送器。 4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度考虑，选择气开阀。 调节器选 PID 或 PD 类型的调节器，由于调节阀为气开式（无信号时关闭） ，故 v K 为 正，当被控过程输入的蒸汽增加时，水温升高，故为 0 K 正，正作用过程，测量变送 m K 为 正，为使整个系统中各环节静态放大系数乘积为正，调节器 c K 应为正，所以选用反作用 调节器。 （2）如图 59所示水槽，用泵把水打入水槽中（泵 I与泵 II互为备用） ，要求流量控 制范围在 min max qq 且无偏差，试设计一个简单流量控制系统并指出所用调节器的类型 （指明调节规律和正反作用） 。 答： 1、被控参数：流量。 2、控制参数：管道上的阀门开度。 3、流量计的选择：选取电磁流量计。 4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度考虑，选择气关阀。 调节器选PID 或PI 类型的调节器，由于调节阀为气关式（无信号时打开） ，故 v K 为 负，当被控过程阀开度增大时，流量变大，故为 0 K 正，正作用过程，测量变送 m K 为正， 为使整个系统中各环节静态放大系数乘积为正，调节器 c K 应为负，所以选用正作用调节 器。 蒸汽 冷水 热水 冷凝水 q 图 5-8 热交换器原理图 图 5 - 9 水槽原理图 第 5 章 简单控制系统的设计 169 （3）已知对象传递函数 0 0 () 8 /( 1 ) s Gs e Ts ，其中 0 3s ， 0 6 Ts ，试用反 应曲线法确定 PI、PD 调节器参数。并用临界比例度法确定 PI调节器参数与反应曲线法确 定的 PI参数相比较。要求用 MATLAB 语言进行仿真。 答： 1）反应曲线法确定 PI、PD 调节器参数 MATLAB仿真模型如图 510所示： 图 5-10 系统仿真模型 仿真结果如如图 511 所示： 图 5-11 系统仿真结果图 根据仿真结果可知，系统为有自衡能力过程。查表确定 PI调节器参数为： 0 1.1 4 T 1 3.3 9.9 T PD 调节器参数为： 0 1.1 4 T 1 0.5 1.5 T 2）临界比例度法确定 PI调节器参数 MATLAB仿真模型如图 512所示： 第 5 章 简单控制系统的设计 170 图 5-12 系统仿真模型 仿真结果如图 513所示： 图 5-13 系统仿真结果图 根据仿真结果可知，系统为有自衡能力过程。查表确定 PI调节器参数为： 2.2 4.58 k 1 0.85 9.52 k TT （4）某广义被控过程传递函数为 1 () ( 1)(2 1)(5 1)(10 1) Gs ssss ， 要求： 1）用 MATLAB 语言编写程序，通过仿真，求出阶跃输入下的响应曲线，并确定 K 、 T 、 三个参数； 2）若采用衰减曲线法，求衰减比为 4:1时的比例度 s 、振荡周期 s T ；此时若采用 PI 控制，试求比例度 和积分时间 I T ； 3） 若采用临界比例度法， 试求其临界比例度 k 和临界振荡周期 k T ； 当采用 PI控制时， 试计算比例度 和积分时间 I T 。 答： SIMULINK 如图 514 系统仿真模型 图 5-14 系统仿真模型 仿真结果如图 515所示： 第 5 章 简单控制系统的设计 171 图 5-15 系统仿真结果图 K=1, =15s,T=50-15=35s