故障分析第五章作业答案.pdf

故障分析 第五章 不对称故障的分析计算 一、思考题 1. 熟记各种简单不对称短路故障的边界条件。 2. 何为复合序网？熟记各种简单不对称短路的复合序网。 3. 熟练运用相量图分析各种简单不对称短路故障处的各相电流和电压。 4. 运用相量图分析 Y,d 接法变压器两侧各相电压和电流的变化。 5. 什么是正序等效定则？它有何用处？ 答： 在简单不对称短路情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中 加入附加电抗 Z 而发生的三相短路时的电流相等 ， 这个概念叫正序等效定则 。 正序等效定则的用途：（ 1）使计算各种简单不对称短路形式与三相短路计算的形式 统一； （ 2）结合运算曲线，可以计算各种不对称短路发生后任意时刻的短路电流。 6. 不对称短路时，各序电压在网络中的分布有什么特点？ 答： （ 1） 发生单相短路接地故障， 正序电压在 电源点最大，沿着线路逐渐减低，在故障点 最低；而负序和零序电压在 电源 点为零，沿着线路逐渐上升，在故障点达到最大 。 （ 2）发生两相短路故障，正序电压在电源点最大，沿着线路逐渐减低，在故障点最低； 而负序电压在电源点为零，沿着线路逐渐上升，在故障点达到最大，并且和正序电压相 同。 （ 3）发生两相相间短路故障，正序电压在电源点最大，沿着线路逐渐减低， 在故障点 最低；而负序电压和零序电压在电源点为零，沿着线路逐渐上升，在故障点达到最大， 并且和正序电压相同。 7. 电压和电流的各序对称分量经 Y， d 接法的变压器后会发生什么样的相位变化？ 8. 若表示为 Ydk（ k 为正序时三角形侧电压相量作为短时针所代表的钟点数）。 答： 则正序分量三角侧电压、电流较星形侧落后 k 30 ；对于负序侧分量则刚好相反， 即超前 k 30 ；三角侧无零序 9. 试从故障边界条件、复合序网和计算公式等方面，对非全相断线和简单不对 称短路做一 些比较分析吗？ （与 后面 第 10 题一起 回答 ） 10. 什么是故障特殊相？什么是对称分量的代表相？特殊相和 对称分量法的代表相 不一致 会对边界条件产生什么影响？ 答： （ 1） 如果假设单相短路接地故障发生在 A 相，而两相短路故障发生在 B 相，则 A 相 称为故障特殊相。 （ 2）在对称分量法里， B,C 相各序分量都用 A 相的各序分量 表达 ，则 A 相就是对称分 量的代表相。 （ 3） 特殊相和对称分量法的代表相不一致，当相分量表达的边界条件变为序分量表达 的边界条件时，正负序分量都要乘以旋转算子 a 或 a2，复合序网难以直接做出。 补充内容：特殊相 不是 A 相，怎么办？ 有两个方法：（ 1）直接法；（ 2）巧算。 （ 1） 直接法： 假设 B 相发生单相短路接地故障，则对称分量法的代表相也用 B 相，故障前正 常工作电压用 B 的。 边界条件 U fb = 0 ， I fb = 0， I fc = 0 U fb = U fb 1 + U fb 2 + U fb 0 = 0 I fb 1 = I fb 2 = I fb 0 = U fb 0 z (1)+z (2)+z (0) 画 B 相的 复合序网，求 B 相的各序电流、电压相量，然后求出个相的电压电流量。 （ 2） 巧算： 故障相 非故障相 A B C B C A C A B 以单相短路故障为例。无论是否是 A 相发生短路接地，都按 A 相接地计算，序分 量也以 A 相为代表相，最后求出 A 相短路电流， B,C 相电压。然后按上表进行转换： 如果实际是 B 相发生了短路接地，则将计算的结果 的角标进行转换： A 变为 B， B 变为 C， C 变为 A。如果是 C 相发生了短路接地，则将计算的结果的角标进行转换： A 变为 C， B 变为 A， C 变为 B。 11. 何谓横向故障？何谓纵向 故障？横向故障和纵向故障的故障端口的组成有什么不同？ 在分析方法上和相关参数的计算上有什么区别？ （与上面第 8 题一起回答） 。 12. 故 障 方 向 分析方法 端口 组成 参数计算 故障 类型 边界条 件（自己 填写） 复合序网 （正式回答应 该画出复合序 网图） 短 路 故 障 横 向 故 障 对称分量法， 9 个电压 源加在故障点与大地之 间 短路 点与 大地 从故障点 看进去的 全网各序 等效阻抗 单相 短路 故障 正、负、零 序网串联 两相 短路 故障 正负序网 并联 两相 正、负、零 )( )( )( 0 2 1 2 2 1 1 111 a a a c b a F F F aa aa F F F )( )( )( 0 2 1 2 2 1 111 1 b b b c b a F F F aa aa F F F )( )( )( 0 2 1 2 2 111 1 1 c c c c b a F F F aa aa F F F 短路 接地 序网并联 断 线 故 障 纵 向 故 障 对称分量法 断线 处的 断口 断口左右 的各序阻 抗分别计 算 单相 断线 正、负、零 序网并联 9 个电 源源 加在 端口 处 应用叠加原 理，断线处加 正常工作电流 及其负值 两相 断线 正、负、零 序网串联 说明：上述故障都以 A 相为故障特殊相 二、计算题 1. 某系统网络图如下，当 K 点发生单相接地短路时 （ 1）求短路瞬间短路电流周期分量初值； （ 2）求变压器 2T 中性点的电压值； （ 3）求变压器 1T 和 3T 中性线上的电 流值。 图 5.1 解：（ 1）取 avBB UUM VAS ,15 1 3 6 103 0 4 5 40 1 1 5 15 401 0 0 1 0 50 1 2 50 0 7 5 30 1 1 53 15 3 6 6 6 78 8 1 15 1 1 5 10 221 322221131211 22211211 22 . . . . )(.,. )()( )()( )()()()()()( )()()()( LL LL TTTTTT GGGG B B B B B B XX XX XXXXXX XXXX KA U S I S U Z 则 画各序的网图： 0 7 3 1.0 105.02 4 1 1.0 105.02 4 1 1.0 1 6 0 4.0 1 6 0 4.0 2 105.0125.00 4 5 4.0 2 )0(3)0()0(1 )0(3)0()0(1 )0( )1()2( )1(1)1(1 )1()1( TLT TLT TG L XXX XXX X XX XX XX )0(12I 0.105 )0(3TX )0(LX 0.1361 0.105 )0(1TX )0(U 零序网 )2(1TX 0.105 0.125 )2(U )2(1GX )2(LX )2(2TX)2(2GX 0.125 0.105 0.0454 负序网 )1(1TX 0.105 0.125 )1(U )1(1GX )1(LX )1(2TX )1(2GX 0.125 0.105 0.0454 正序网 ）（有名值 节点的零序电压网图中中性点的电压就是零序 有名值 KV jjXIjUU jjjXIU jj XXX X II CDT KAjjI jII III j XXXj I L K TLT T K Ka KKa KKK K 363741.53/115081.0 081.01361.0)77.0(1856.0 1856.00731.05387.2 77.0 105.02411.0 105.0 5387.2 )2( )(5735.00753.0616.7 616.73 5387.2 )( 1 )0()0(12)0(2)0(1 )0()0()0(2 )0(3)0()0(1 )0(3 )0()0(12 2 )1( )0()2()1( )0()2()1( )1( ）（中线的电流 ）（中线的电流 倍的零序电流中性点中的电流是、变压器 KAjjIT jjjIII KAjjIT TT K 3995.00753.0)7687.1(33 7687.177.05387.2 174.00753.077.033 3)3( )0(233 )0(12)0()0(23 )0(121 31 2. 系统如图所示， K 点发生 BC（或 AB、 AC）两相短路接地故障（计算时采用平均额定 电压作基准电压）， （ 1）求故障点短路电流起始次暂态电流； （ 2）求 M 母线各相电压值； （ 3）求变压器中性点电压值和通过电抗器上的电流值。 )1(I 1604.0 )3(X )2(X )1(X 0.1604 0.1604 1 )3(I )2(I 图 5.2 （ 1） 1 1 5 , 1 0 0BBU k V S M V A取 时 有 ： 100 0.50213 3 115BBI B SI k AU 2 2115 1 3 2 .2 5 100BBI BUZ S 一、求参数： 100 125c o s 0 .8GNGN PS M V A ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 1 ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 100 0.13 0.104 125 % 10.5 100 : 0.0875 100 100 120 40 0.3025 132.25 3 3 0.3025 0.9074 1 100 0.4 = 0.3025 132.25 3 GG k B T T T TN p p BI p LL BI LL XX U S T X X X S X X Z X x XX Z XX 发 电 机 : 变 压 器 电 抗 器 ： 电 缆 线 路 ： 1) 3 0.3025 0.9074 二、画复合序网 正序网： G M K 负序网： G M K 零序网： aUa aU (1)ka aU (2)ka (1)GX (1)TX (2)TX (1)LX (2)LX (2)GX M K 复合序网 从 K 点看进去的正序等值阻抗为 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 0 . 1 0 4 0 . 0 8 7 5 0 . 3 0 2 5 0 . 4 9 4G T LX X X X 从 K 点看进去的负序等值阻抗为 ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 0 . 1 0 4 0 . 0 8 7 5 0 . 3 0 2 5 0 . 4 9 4G T LX X X X X 从 K 点看进去的零序等值阻抗为 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )3 0 . 9 0 7 4 0 . 0 8 7 5 0 . 9 0 7 4 1 . 9 0T L pX X X X 0 ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) 1 1.1285 0.494 1.90250.494 0.494 1.9025 ka k UIj jx jx j jjjx jjjx jx ( 0 )( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) 1 .9 0 2 51 .1 2 8 5 0 .8 9 5 80 .4 9 4 1 .9 0 2 5kk x jI I j jx x j j ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) 1 . 1 2 8 5 0 . 8 9 5 8 0 . 2 3 2 7k k kI I I j j j 1.787 4 0.502 1 0.89k B k CI I k A 故障处的短路电流 aU (0)ka (0)TX (0)LX (0)3 pX aU 0aU (1)jX (1)X (2)jX (1)X (0)jX (1)X 0kaU (1)kU (2)kU (0)kU ( 0 )3 3 0 . 2 3 2 7 0 . 5 0 2 1 0 . 3 5 0 50 . 3 5 0 5k k B k I I I j j k AI k A （ 2）求 M 母线各相电压值 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )0 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1.1285 ) 0.494 0.4425 0 ( 0.8958 ) 0.494 0.4425252 0 ( 0.23266) 1.9025 0.442636 0.4425 ( 1.1285 ) kk k kk kk M k k L U U jI x j j U jI x j j U jI x j j U U jI x j j ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) 0.3025 0.78387 0.4425252 ( 0.8958 ) 0.3025 0.1715 0.442636 ( 0.23266) 0.9074 0.2314 0.78387 0.1715 0.2314 1.18677 M k k L M k k L M A M M M U U jI x j j U U jI x j j U U U U 有名值为： 1151 .1 8 6 7 7 7 8 .7 9 83 kV 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) 1 3 1 30 .7 8 3 8 7 0 .1 7 1 5 0 .2 3 1 4 2 2 2 2 0 .2 4 6 2 5 0 .5 3 0 3 0 .5 8 4 7 1 2 7 .6 8 M B M M MU U U U jj j 有名值为： 1150 .5 8 4 7 3 8 .8 23 kV 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) 1 3 1 30 .7 8 3 8 7 0 .1 7 1 5 0 .2 3 1 4 2 2 2 2 0 .2 4 6 2 5 0 .5 3 0 3 0 .5 8 4 7 1 2 7 .6 8 M C M M MU U U U jj j 有名值为： 1150 .5 8 4 7 3 8 .8 23 kV （ 3）电抗器上的电流 ( 0 )3 3 0 . 2 3 2 7 0 . 5 0 2 1 0 . 3 5 1kI j j k A 变压器中性点上电压 40 0.3 51 3 24. 284 kV 3. 已知系统的正序、负序和零序等 值电抗为 21 XX ，且 10 3 XX ，求在系统同一 故障点分别发生三相短路、单相接地短路、两相短路和两相短路接地时，各种短路电流 的周期分量有效值之比 ?: )1.1()2()1()3( IIII 。 0 ( 3 ) ( 3 ) ( 1 ) 0 0 0 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 ) 2 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) 00 ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) : 33 3 ( 2) : ( ) ( 2 3 ) 5 ( 3 ) : ( ) 3 3 3 ( ) 2 (4 f f f f fb fc f f f f ff U fI jx U U U fI j x x x j x x jx f I I I a I aI a a I j I UU j j x x x ( 1 , 1 ) 00 ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) 0 ( 0 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 1 ) 0 ( 2 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) 2 ): 4 7 3 7 1 7 B 1 ( 4 3 7 ff f f fb f UU I jx jx jx jx jx jx Ux II x x jx Ux II x x jx I a I aI I aa 若 短 路 电 流 是 指 相 对 地 电 流 ， 则 ： 0 ( 1 ) 0 ( 1 ) 0 ( 1 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 , 1 ) 1) 1 7 3 3 () 7 2 2 39 7 3 3 39 : : : 1 : : : 5 2 7 f f f fb U jx U j jx U I x I I I I 则 若两相短路接地电流指 B、 C 两相流入大地电流之和，则 00( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) 133 3 ( )77fff UUII jx jx ( 3 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ,1 ) 3 3 3: : : 1 : : :527I I I I 则 4. 已知 11/0 Y 型接线变压器的星型侧发生 A（或 B 相、 C 相）相单相接地短路，试画 出星型、三角形侧各序及各相电压、电流相量图。 5. 已知 11/0 Y 型接线变压器的三角形侧发生 AB 两相短路，试绘出两侧电压、电流相 量图。 6. 如图 5.6 所示电网，若在线路末端 K 点分别发生不对称短路和断线故障，是分别画出两 种故障的复合序网。系统中发电机、变压器、线路以及中性点接地的等值系统参数均已 知。 图 5.6 图 5.7 如图 5.7 所示。试分别画出变压器两侧母线的电压、电流相、序分量的相量图，假设变压器 的变比都是 1:1 的。