异步电机习题.pdf

第四章 异步电机4-1 感应电动机等效电路中的 2ss1 R 有什么含义？能否用电抗或电容代替？为什么？答： 2ss1 R 代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻，消耗在此电阻中的功率 2221 ss1m RI 将代表实际电机所产生的总机械功率；不能用电抗或电容代替。因为电抗电容会消耗无功功率，而电机转子所产生的总机械功率为有功功率。4-2 感应电机转速变化时，转子磁势相对于定子的转速是否改变？相对转子的转速是否改变？ 答：转子磁势相对于转子的转速 nnsnpsf60pf60n 11122 ，因而转速变化转子磁势相对于转子的转速改变。转子磁势相对于定子的转速1112 nnnnnsnn ， 1n 为定子磁势相对于定子的转速，不变。因而转速变化时，转子磁势相对于定子的转速恒为 1n 不变。4-3绕线型感应电动机，若（1）转子电阻增加；（2）漏电抗增加；（3）电源电压不变，但频率由50Hz变为60Hz；试问三种情况下最大电磁转矩、启动转矩、启动电流会有什么变化？ 答：最大转矩 2212111 211max f2 pm21T ）（ XXRR U ；启动转矩 2212211 2211st f2 pmT ）（）（ XXRR RU 启动电流 221221 1stI ）（）（ XXRR U 因而（1）最大转矩不变，启动起动转矩先增加后减小，启动电流下降；（2）最大转矩下降，启动转矩下降，启动电流下降；（3）最大转矩下降，启动转矩下降，启动电流下降； 4-4 三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降10%，对电机的同步转速 1n ，转子转速n ，主磁通 m ，功率因数 1cos ，电磁转矩 eT有何影响？答：同步转速 p60fn 11 ，定子侧的频率及极对数都不变，因此同步转速不变；电源电压下降，输出功率 NP 下降且 NT 不变， n9.55 NN PT ，因此转子转速下降；电源电压决定主磁通的大小，因此主磁通下降；功率因数 1cos 下降； 电磁转矩 NTTT 0e ,负载转矩 NT ，因此电磁转矩 eT不变。4-5 说明三相异步电动机等效电路中，参数 1R ， 1X ， mR ， mX ， 2R ， 2X 以及 2ss1 R 各代表什么意义？答： 1R 表示定子绕组电阻； 1X 表示定子绕组漏抗，表征定子绕组漏磁效应； mR表示激磁电阻，表征铁心损耗； mX 表示激磁电抗，表征铁心磁化性能； 2R 表示归算到定子侧的转子绕组电阻； 2X 表示归算到定子侧的转子绕组漏抗； 2ss1 R代表与转子所产生的总机械功率相对应的附加等效电阻。4-6 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少？由定子电流产生的旋转磁势以什么速度切割定子和转子？由转子电流产生的旋转磁势基波以什么速度切割定子和转子？两个基波磁势的相对运动速度多大？答：定子电流的频率为 1f ，转子电流频率为 12 sff 。定子磁势以同步速 1n 切割定子以 11 snnn 的速度切割转子；转子磁势相对于定子的转速 1112 nnnnnsnn ，因而转子磁势以 1n 的速度切割定子，以s 1n 的速度切割转子。定子转子的基波磁势相对于定子的速度都为 1n ，同步旋转，相对静止。4-8感应电动机带负载运行，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？如果电源电压下降20%，对最大转矩，启动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何影响（设负载转矩不变）？答：最大转矩 2212111 211max f2 pm21T ）（ XXRR U ；启动转矩 2212211 2211st f2 pmT ）（）（ XXRR RU 最大转矩和启动转矩与电压平方成正比。如果电源电压下降过多，当启动转矩下降到小于负载转矩时，电动机不能启动。当最大转矩下降到小于负载转矩时，原来运行的电动机将停转。电源电压下降20%,最大转矩和启动转矩下降到原来的64%。磁通下降到原来的80%，不考虑磁饱和的影响，空载电流下降到原来的80%，在负载转矩不变的情况下，定子电流上升，转速下降，转差率上升。4-12 感应电动机在轻载下运行时，试分析其效率和功率因数都较额定负载时低的原因。如定子绕组为联结的感应电动机改为Y联结运行，在轻载下其结果如何？此时所能负担的最大负载必须少于多少？ 答：轻载时功率因数低的原因是由于轻载时定子负载电流小，定子电流主要取决于无功的励磁电流，而在感应电动机中，由于空气隙的存在，励磁电流较大。效率低的原因是由于轻载在输入的电功率中输出的有功功率小，而不变损耗（铁耗和机耗）所占的分量较大，因此效率低。轻载时如将接改为Y接，由于相电压只为原来的 3，因此，励磁电流及铁耗都大为减少，功率因数及效率将显著改善。此时最大负载转矩必须小于联接时电动机的最大电磁转矩的。 4-14 分析转差率对感应电动机效率的影响。 答：电动机从空载到满载运行时，主磁通和转速变化较小，铁损耗和机械损耗可视为不变损耗，而定转子的铜损耗则与定转子的电流的平方成正比，为可变损耗。电机的效率跟损耗有关，损耗越多，效率越低。当负载从零逐渐开始增加时，转差率s从0开始增加。空载时效率为0，随着s的增大，总损耗先增加的缓慢，效率上升很快，达到峰值后，由于铜损耗跟电流的平方成正比，超过一定值，使得铜损耗上升很快，效率就下降。4-17 当主磁通确定之后，异步电动机的激磁电流大小与什么有关？有人说根据任意两台同容量异步电动机激磁电流的大小，便可比较其主磁通的大小，此话对吗？为什么？答：当主磁通确定之后，异步电动机的励磁电流大小与定、转子之间的气隙大小有密切关系，气隙大的磁阻大，根据磁路欧姆定律，磁动势=磁通磁阻，在磁通确定时，磁阻大则磁导小，激磁电抗小，励磁电流大，所以一般异步电动机气 隙较小，以使励磁减小。在主磁通相同时，气隙大小不同，励磁电流大小就不同，即不同大小的励磁电流可产生相同的主磁通。所以，根据励磁电流的大小便可比较其主磁通的大小，此话是不对的。4-19 三相异步电动机的启动电流与外加电压、电机所带负载是否有关？关系如何？是否启动电流越大启动转矩也越大？负载转矩的大小会对启动过程产生什么影响？答： 221221 1stI ）（）（ XXRR U 启动电流与外加电压成正比关系，与负载大小无关。若电机参数不变，则启动电流越大，启动转矩 2212211 2211st f2 pmT ）（）（ XXRR RU 也越大。负载转矩的大小会对起动时间的长短产生影响。4-23 一台50Hz、8极的三相感应电动机，额定转差率 Ns =0.043，问该机的同步转速是多少？当该机运行在700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机在启动时，转差率是多少？解：同步转速 min/75045060f60n1 rp 该机运行在700r/min时 067.0750700750n700ns 11 当该机运行在800r/min时 067.0750800750n700ns 11 当该机在启动时 17500750n 0ns 11 4-24 一台三相四极50Hz感应电动机， W75kPN ， 1450r/minnN ， V380UN ，A160IN ，定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的90%，Cu1p = Cu2p ，W2.1kpCu2 。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。 解：同步转速 min/150025060f60n1 rp 额定转差率为 0333.0150014501500n1450ns 11N 由题意有 9.0mme2 PPPPTT NN因而总机械功率为 WPP N 833339.0750009.0m 电磁功率为 WPP N 862030333.01 83333s1 me 转子铜损耗为 WPP N 2870862030333.0s eCu2 输入功率为 WPPPP F 911732100862032870eeCu11 功率因数为 866.01603803 911733cos 11 NNIUP4-28 一台三相异步电动机，额定电压为380V，Y联结，频率为50Hz，额定功率为28kW，额定转速为950r/min，额定负载时的功率因数为0.88，定子铜损耗及铁损耗共为2.2kW，机械损耗为1.1kW，忽略附加损耗，计算额定负载时的：（1）转差率；（2）转子铜损耗；（3）效率;(4)定子电流；（5）转子电流的频率。 解：转差率为 05.010009501000n950ns 11 总机械功率为 WPP N 291001100280001100m 转子铜损耗为 WPPC 15322910005.01 05.0s1s mu2 电磁功率为 WPP C 3063205.01532su2e 输入功率为 WPPPP F 32832220030632eeCu11 效率为 %3.85%1003283228000%100 1 PPN定子电流为 AUPI NN 69.5688.03803 32832cos3 11 转子电流频率为 z5.25005.0sff 12 H4-31 设有一台380V、50Hz、1450r/min、15kW的三角形联结的三相感应电动机，定子参数与转子参数如折算到同一边时可认为相等， 0.724R 21 R ，每相漏抗为每相电阻的4倍， 9R m ， 4.72Xm ，并且电流增减时漏抗近似为常数。试求：（1）在额定运行时的输入功率，电磁功率，全机械功率以及各项损耗。（2）最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩的转差率。（3）为了在启动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子电阻的倍数表示之。解：要求出额定运行时的各种功率及损耗，须先求出定子电流相电流 1I 、转子电流折算值 2I 、以及励磁电流 mI 。可通过异步电动机的T形等效电路求得。由题意可知， 0.724R 21 R ， 2.89640.724X 21 X , 9Rm , 4.72Xm 额定转差率为 3330.00051 50145001n nns 11N ，极对数p=2； 因而有（1） j2.8960.724jZ 111 XR j72.49jZ mmm XR j2.89621.742j2.8960.03330.724jsZ 222 XRN因此可求待求电流设 03801 U 29.06-17.61429.0621.574 0380 j72.49j2.89621.742 j2.89621.742j72.49j2.8960.724 03802m 2m1 11 ）（ZZ ZZZ UI功率因数为 0.874cos29.06-coscos iu1 ）（ 13.961-15.785- 12m m2 IZZ ZI 89.282-4.74612m 2m IZZ ZI因为该电动机为三角形连接欸，因此相电压等于线电压=380V.上面求得的 1I 为定子侧的相电流。因此，在额定运行时，输入功率为 WIUP 17549.890.87417.6143803cos3 1111 定子铁耗为 WRIP 608.1694.74633 2m2mFe 定子铜耗为 WRIP 673.870.72417.61433 2121Cu1 电磁功率为 WPP 16267.86608.16-673.87-17549.89P-P- FeCu11e 转子铜耗 WPP WRIP N 541.1916267.860.0333s 541.190.72415.78533 eCu1 2222Cu1 或总（全）机械功率为 WPP WRIP NNN 15726.1416267.860.0333-1s-1 15726.140.7240.03330.0333-115.7853ss-13 eCu1 2222m ）（）（或 空载损耗为 WPP 726.1415000-15726.14P- Nm0 （2）最大转矩为 m210.17 2.8962.8960.7240.724502 3802321 f2 pm21T 22 2 2212111 211max N XXRR U ）（ ）（ 额定转矩为 m98.7931450150009.55n9.55TN NP NN过载能力为 2.1498.193210.17k maxm NTT最大转矩的临界转差率为 0.124 2.8962.8960.724 0.724s 22 22121 2m ）（ ）（ XXR R（3）为了在启动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻设为 2R ，将最大转矩的数值代进去启动转矩的公式并代入已知参数 2212211 2211st f2 pmT ）（）（ XXRR RU 即可求得 2R 的数值、自行求解。