工程热力学习题解答.pdf

第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -1 第六章 气体动力循环例例例例题题题题例 6-1试计算活塞式内燃机定压加热循环各特性点 （ 图 6-10中状态 1、 2、 4、 5）的 温 度 、压 力 、比 体 积 以 及 循 环 的 功 、放 出 的 热 量 和 循 环 热 效 率 。已 知 p=0.1MPa、t1=50 、 e =16、 q1=1000kJ/kg。 工 质 为空气， 按 定比热容理想气体计 算 。 解 对空气，查附表 1得 ，()RgJ/kgK=2871. 0140=.，()cp015=.kJ/gK ()cv0718=.kJ/gK状态 1： p 10=.MPaTK1325.vRp11 6287132150109278= =g 3J/(kgK)KPa m /kg. . .状态 2： vpvp TpvR212121 1422 60927860579016850485005792871 97600= = =. /. .(. ). /. .m kgm /kgMPaMPaam kgJ/(kgK) K3 3g 3状态 4： pTqcvTp424210 42448509796100000519746057991974697901169=+=+=. . / .MPaKkJ/kg/(K)Km kgm /kg3 3状态 5： v5109278=.m /kg3 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -2 MPa8266.0kg/m8927.0/m9116.MPa850.4 4.13545 0 =vp K2.862K)J/(kg1.287/m.Pa)102668.0( 36g55 =RvpT放出的热量： () ( )qcT v20510718862315387=. .kJ/(gK) KkJ/g循环的功： wq01210387613=()kJ/gkJ/g循环热效率： t, kJ/g/pwq=016300613.或 = =v4201169057992016. /. /.m kgm 33() () t, . . .p= 111620164106130010 4 4例 6-2已 知 某 燃 气 轮 机 装 置 中 压 气 机 的 绝 热 效 率 和 燃 气 轮 机 的 相 对 内 效 率 均为 0.85， 升 温比为 3.8。 试 求增压比为 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16时燃气轮机 装置的绝对内效率， 并 画出它随增压比变化的曲线 （ 按定比热容理想气体计算， 取gk0=1.4） 。解 根据题中所给条件，压气机的绝热效率为（参看图 6-24） ： C, Cs swh=理论 实际 21085.燃气轮机的相对内效率为 85.043Tri =shw理论 实际燃气轮机装置的绝对内效率为 ()() iiTC=wqwqhhq11 34211实 际 实 际()() ()()()()=hhcTcTccssssspspsCsp psCs34213121034021031021riC,C, ri ,()()()=TTTT s ssss ss ss s3421312134213211ri C,C, riC,C,式中 Ts211 0= Ts4310=/ 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -3 所以 ( ) i riC,C, riC, riC,= = TTTT fs s Css s 3 11113 11 11 0 11 1100 0 00 / ,令 ， 则 可 计 算 出 燃 气 轮 机 装 置 在 不 同 增 压 比 下 的 绝 对 内 riC,=s08538140.,.,.效率如下表所示： 燃气轮机装置绝对内效率随增压比变化的曲线如图 6-25所 示 。当 pe 10时 ， hi有最大值。 所 以 ， 在 本 题所给的条件下， 最 佳 增压比 Eopt10， 最 高绝对内效 率hJ i,max0.271。思考题 1.内燃机循环从状态 f到状态 g（参看图 6-1） 实 际上是排气过程而不是定 容冷 却 过 程 。试 在 p-v图和 T-s图中将这一过程进行时气缸中气体的实际状态变化 情况表示出来。 46810121416i 0.2170.2520.2670.2710.2690.2620.251 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -4 答： f到 g是一 排 气 过 程 ， 这 是 排 气 阀 门 打 开 ， 气 缸 中 的 气 体 由 于 压 力 高 于 大 气 压 力而迅速膨胀， 大 部分气体很快排出气缸。 气 体的这一快速膨胀过程接近于绝热膨胀过程， 如 不考虑摩擦则为定熵过程 （ 下图中过程 1-2） ， 如 考虑膨胀时的内部摩擦， 则 气缸中气体的比 熵略有增加（下图中过程 1-2 ） 。2.活塞式内燃机循环中，如 果绝热膨胀过程不是在状态 5结束 (图 6-26)，而是 继 续 膨 胀 到 状 态 6(p6=1),那么 循 环 的 热 效 率 是 否 会 提 高 ？ 试 用 温 熵 图加以分析。 答：按图 2-26 所示的循环，其热效率为 2211t tqq =可见，如果继续膨胀到状态 b时，循环的热效率比原来膨胀 5要 高 一 些 。 3.试证明：对于燃气轮机装置的定压加热循环和活塞式内燃机的定容加热循环，如果燃烧前气体被压缩的程度相同，那么它们将具有相同的理论热效率。 证明 燃气 轮 机 装 置 的 定 压 加 热 循 环 表 示 在 T-S图中 如 图 a)所示 活 塞 式 内燃机的定容加热循环表示在 T-S图 b) 燃气轮机定压加热循环理论热效率可由 (6-13)式求得 a)0, 11tp=内燃机定容加热循环理论热效率可由 (6-5)式求得 图 6-26 (a) (b) 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -5 b)0, 11tv=因 为 ， 而 对 空 气 等 熵 压 缩 过 程 来 说 ， 将 它 代 入 (b),因12V= 10011221VP=而 1 00, ,1211tv tpP =4.在燃气轮机装置的循环中，如果空气的压缩过程采用定温压缩（而不是定熵压缩）， 那么压气过程消耗的功就可以减少，因而能增加循环的净功（ w0） 。在不采用回热的情况下， 这 种定温压缩的循环比起定熵压缩的循环来， 热 效率 是提高了还是降低了？为什么？ 答：采 用定温压缩是可以增加循环的净功（ w 0） （因为 压 气 机 耗 功 少 了 ） 但 是 如 果 不 同 时 采 用 回 热 的 话 ，将会使循环吸热量增加 （ ）， 这 是 因 为 定 温 压 缩 终1q了的 空 气 温 度 低 ， 因 而 要 把 压 缩 终 了 的 空 气 的 温 度 加 热到 指 定 的 温 度 话 ， 定 温 压 缩 后 的 吸 热 量 要 比 定 熵 压 缩后的吸热量多。由 T-S图可以看出，采 用定温压缩 后 ，相 当 于 在 原 定 压 缩 循 环 的 基 础 上 增 加 了 一 个 循 环 ， 而 该 附 加 的 循 环 的 热 效 率 低 于 原 循 环 的 热 效 率 ， 所 以 采 用 定 温 压 缩 后 ，12 TS如无回热反而会降低燃气轮机装置循环的理论热效率。习习习习题题题题6-1已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为 p1=0.1MPa、 t1=50 ，压缩比 ， 加 入的热量 q1=750kJ/kg。 试 求循环的最高温度、 最 高压力、 压 升=6比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。 解 活塞式内燃机定容加热循环的图示见 a)、 b)图示 ，理论热效率由 (6-5)式得：01.4= TO S12t 2s34q1q2 (b)(a) 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -6 0, 11.41 51.6%6tv=循环净功 01750.387./tvWq kJg=最高温度 须先求出 ，因 过程是等熵过程，由 (3-89)式得3T2T12()01 1.412 2(273.150)661.7VT K=+=因为 11032()vvqCT=所以 13m ax2075061.706.28.18vqT K+=+=最高压力 须先求出 和 过程是定容过程，因此3P2P23 3322TP=即 1706.8.5786.=所以 3m ax2PP 01.41221612.860VP bar=则 3.57861.86031.6807P bar=6-2同习题 -，但将压缩比提高到 。试计算循环的平均吸热温度、平均放热温度和理论热效率。 解 如右图所示 0, 11.41 56.47%8tvq=21()750(10.5647)326.475/tvq kJg=因 过程是等熵过程，12 01.4122181.3792VP bar=01 1.41221 18.3792(273.150) 72.3PT K =+= 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -7 1320750742.31786.94.18qTT K=+=+=是定容过程233221786.942.0712.3TP=32.40718.7924.01P bar= 32302ln0.718ln2.4701.6307/()vTSC kJgK 平均吸热温度 11235189.50.637mqT KS=平均吸热温度 1252.4517.640.637mqS所以 2 151.40.564756.47%89.mtrT=先将两结果进行比较 2107538.736./qWkJg=0ln.718ln2.57860.82vSC1 12350102.68.682mqT KS=12575038.47.682mqS215.0.51651.6%102.6mtrT=可知当 由 提高了 3%则 ， 则 。 可见提高6817.8mT23.9mT10.4%tv空气压缩比可以提高循环的平均吸热温度， 降 低循环的平均放热温度， 因 而可以提高循环 的热效率。 6-3活塞式内燃机的混合加热循环，已知其进气压力为 0.1MPa，进气温度为 300K，压缩比为 16，最高压力为 6.8MPa，最高温度为 1980K。求加 入每千克工质的热量、 压 升比、 预 胀比、 循 环的净功和理论热效率。 认 为工质 是空气并按定比热容理想气体计算。 解 如右两图，已知 ，m ax346.8PPMPa=m ax41980TK=1)压升比 ：因 过程是等熵过程，2 001.412 12 .16.8503VPP MPa= 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -8 01 1.41221 4.850330 0.3.1PT K =因 是定容过程3332 6.810.31402.4.503PT K=所以 326.81.4024.503P=2)预涨比 因 是定压过程34m ax33319801.4942.TV=3) 1q1032()0.718(402.10.3)28.71/vvqCT kJg=1043()1.05(1980142.)580.49/ppq kJg4)由 (6-4)式可循环热效率t 001 0 1.41.41 11()()1.421.911 65.3%(.402).02(.91)6t P =+= =+5)0W 01869.20.65367.81/tq kJg=6-4按定压加热循环工作的柴油机， 已 知其压缩比 ， 预 胀比 ， 工=15=2质的定熵指数 。求理论循环的热效率。如果预胀比变为 2.4（其它条件不013=.变）， 这时循环的热效率将是多少？功率比原来增加了百分之几？ 解 如右图所示 ， 时，由 (6-6)式可得：1.5=2= 00101.331.4111()211 53.42%.3()5tp = 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -9 ， 时，由 (6-6)式可得：1.5=2.4=1.31.42451.7%.(.)5tp=可见在其它条件不变的条件下，欲 涨比 20%而循环热效率 tp3.5% 01 04240 0 0222 ()(1) (1)ptptptp tp tpWqcTTc cT =同样 0 0241.p tpWcT= 0202,20,2.40 ,2 02 1.1.4 .5171.41.4.35135.1%0.342tp tpoo tptptptpt t ccTw T =可见， 提 高予涨比 （ 其它条件不变） 虽 然会循环热效率降低， 但 却能 （ 提 高 ）增加循环净功。 6-5某 燃 气 轮 机 装 置 ， 已 知 其 流 量 qm=8kg/s、 增 压 比 、 升 温 比=12， 大 气温度为 295K。 试 求理论上输出的净功率及循环的理论热效率。 认 为 =4工质是空气并按定比热容理想气体计算。 解 ，01.4=32954180T K=i燃气轮机膨胀功 0 1.41 .03 1.41 0.2871118011 12602.73/TSWRTkJg = 压气机压缩耗功 () 0 1.410 .1 1.40.2871295121.12370.11CSWRTkW = = 理论循环净功率 理论循环热效率 （ 按题解 72页修改）*6-6同习题 6-6。 若 压气机的绝热效率 h=0.86， 燃 气轮机的相对内效 率h ri=0.88（ 参 看 例 6-2及 图 6-24），则 实 际 输 出 的 净 功 率 及 循 环 的 绝 对 内 效 率 为多少？按空气热力性质表计算。 解 由 (6-)可知 ；1295.17/hkJg= 305.7/CSWkJg= 第六章气体动力循环课后答案网，用心为你服务！ -10- ；31254.3/hkJg= 624.79/TSWkJg=所以： 21 305.295.17650.2/.8cssWh kJg+=+431254.3624.790.8704.52/csrih kJg=实际输出净功率 ( )8(6.240.8305.7/0.86)157.8 TSTSriCWPm KW=循环的绝对内效率 ()()( )( )342111 3254.3704.52650.295.1732.4%1.3.iTCt hhWqq = =6-7已知某燃气轮机装置的增压比为 9、 升 温比为 4， 大 气温度为 295K。如果采用回热循环，则 其理论热效率比不回热循环增加多少？认为工质是空气 并按定比热容理想气体计算。 解 如右图所示a)不回热循环，热效率由 (6-13)式得：011.411 0.6%9tp=b)回热循环 ，热效率由 (6-14)式得： 011.4191 7.86%tr=回热比不回热循环热效率提高为： 0.47860.46.54%.trtpt t=0.4890.3826.19. trtpt t=