小升初50个数学应用题型.pdf

1.已知一张桌子的价钱是一把 椅子的 10 倍，又知一张桌子比 一把椅子多 288 元，一张桌子和 一把椅子各多少元 ？ 解题思路 ： 由已知条件可知，一张桌子比一 把椅子多的 288 元，正好是一把 椅子价钱的（ 10-1）倍，由此可 求得一把椅子的价钱。再根据椅 子的价钱，就可求得一张桌子的 价钱 。 答题 ： 解：一把椅子的价钱 ： 288 （ 10-1） =32（元 ） 一张桌子的价钱 ： 3210=320 （元 ） 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元 。 2. 3 箱苹果和 2 箱梨重 45 千 克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克， 3 箱梨重多少千克 ？ 解题思路 ： 可先求出 3箱梨比 3箱苹果多的 重量，再加上 3 箱苹果的重量， 就是 3 箱梨的重量 。 答题 ： 解： 45+5 3=45+15=60（千克 ） 答： 3 箱梨重 60 千克 。 3. 甲乙二人从两地同时相对而 行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲 每小时比乙快多少千米 ？ 解题思路 ： 根据在距离中点 4 千米处相遇 和甲比乙速度快，可知甲比乙多 走 42 千米，又知经过 4 小时 相遇。即可求甲比乙每小时快多 少千米 。 答题 ： 解： 42 4=84=2 （千米 ） 答：甲每小时比乙快 2 千米 。 4. 李军和张强付同样多的钱买 了同一种铅笔，李军要了 13 支， 张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱 ？ 解题思路 ： 根据两人付同样多的钱买同一 种铅笔和李军要了 13 支，张强 要了 7 支，可知每人应该得 （ 13+7） 2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给 张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔 的价钱 。 答题 ： 解： 0.613 - （ 13+7 ） 2 =0.613 202=0.6 3=0.2（元 ） 答：每支铅笔 0.2 元 。 5.甲乙两辆客车上午 8 时同时 从两个车站出发，相向而行，经 过一段时间 ，两车同时到达一条 河 的两岸。由于河上的桥正在 维修，车辆禁止通行，两车需交 换乘客，然后按原路返回各自出 发的车站，到站时已是下午 2 点。 甲车每小时行 40 千米，乙车每 小时行 45 千米，两地相距多少 千米？（交换乘客的时间略去不 计 ） 解题思路 ： 根据已知两车上午 8 时从两站 出发，下午 2点返回原车站，可 求出两车所行驶的时间。根据两 车的速度和行驶的时间可求两 车行驶的总路程 。 答题 ： 解：下午 2 点是 14 时 。 往返用的时间： 14-8=6（时 ） 两地间路程：（ 40+45 ） 6 2=8562=255 （千米 ） 答：两地相距 255 千米 。 6. 学校组织两个课外兴趣小组 去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时 后，第一小组停下来参观一个果 园，用了 1 小时，再去追第二小 组。多长时间能追上第二小组 ？ 解题思路 ： 第一小组停下来参观果园时间， 第 二 小 组 多 行 了 3.5- （ 4.5-3.5） ?千米，也就是第 一组要追赶的路程。又知第一组 每小时比第二组快（ ?4.5-3.5） 千米，由此便可求出追赶的时间 。 答题 ： 解：第一组追赶第二组的路程 ： 3.5-（ 4.5-?3.5） =3.5-1=2.5 （千米 ） 第一组追赶第二组所用时间 ： 2.5 （ 4.5-3.5） =2.51=2.5 （小时 ） 答：第一组 2.5小时能追上第二 小组 。 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库 平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的 存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨， 甲、乙两仓各储存粮食多少吨 ？ 解题思路 ： 根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果 增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙 仓的 4 倍，那样总存粮数也要增 加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（ 4+1） 倍，由此便可求出甲、乙两 仓存 粮吨数 。 答题 ： 解：乙仓存粮 ： （ 32.52+5 ） （ 4+1） =（ 65+5） 5=705=14 （吨 ） 甲仓存粮 ： 144 -5=56-5=51（吨 ） 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨 。 8. 甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天， 乙队从西往东修 5 天，正好修完， 甲队比乙队每天多修 10 米。甲、 乙两队每天共修多少米 ？ 解题思路 ： 根据甲队每天比乙队多修 10 米， 可以这样考虑：如果把甲队修的 4天看作和乙队 4天修的同样多， 那么总长度就减少 4 个 10 米， 这时的长度相当于乙（ 4+5）天 修的。由此可求出乙队每天修的 米数，进而再求两队每天共修的 米数 。 答题 ： 解：乙每天修的米数 ： （ 400-104 ） （ 4+5） =（ 400-40） 9=3609=40 （米 ） 甲乙两队每天共修的米数 ： 402+10=80+10=90 （米 ） 答：两队每天修 90 米 。 9. 学校买来 6 张桌子和 5 把椅 子共付 455 元，已知每张桌子比 每把椅子贵 30 元，桌子和椅子 的单价 各是多少元 ？ 解题思路 ： 已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样 多，那么总价就应减少 306 元， 这时的总价相当于（ 6+5）把椅 子的价钱，由此可求每把椅子的 单价，再求每张桌子的单价 。 答题 ： 解：每把椅子的价钱 ： （ 455-306 ） （ 6+5 ） = （ 455-180） 11=27511=25 （元 ） 每张桌子的价钱 ： 25+30=55（元 ） 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元 。 10. 一列火车和一列慢车，同时 分别从甲乙两地相对开出。快车 每小时行 75 千米，慢车每小时 行 65 千米，相遇时快车比慢车 多行了 40 千米，甲乙两地相距 多少千米 ？ 解题思路 ： 根据已知的两车的速度可求速 度差，根据两车的速度差及快车 比慢车多行的路程，可求出两车 行驶的时间，进而求出甲乙两地 的路程 。 答题 ： 解：（ 7+65） 40 （ 75- 65） =1404010=1404= 560（千米 ） 答：甲乙两地相距 560 千米 。 11. 某玻璃厂托运玻璃 250 箱， 合同规定每箱运费 20 元，如果 损坏一箱，不但 不付运费还要赔 偿 100 元。运后结算时，共付运 费 4400 元。托运中损坏了多少 箱玻璃 ？ 解题思路 ： 根据已知托运玻璃 250 箱，每箱 运费 20 元，可求出应付运费总 钱数。根据每损坏一箱，不但不 付运费还要赔偿 100 元的条件 可知，应付的钱数和实际付的钱 数的差里有几个（ 100+20）元， 就是损坏几箱 。 答题 ： 解：（ 20250 -4400） （ 10+20） =600120=5 （箱 ） 答：损坏了 5箱 。 12. 五年级一中队和二中队要 到距学校 20 千米的地方去春游。 第一中队步行每小时行 4 千米， 第二中队骑自行车，每小时 行 12 千米。第一中队先出发 2 小 时后，第二中队再出发，第二中 队出发后几小时才能追上一中 队 ？ 解题思路 ： 因第一中队早出发 2 小时比第 二中队先行 42 千米，而每小 时第二中队比第一中队多行 （ 12-4）千米，由此即可求第二 中队追上第一中队的时间 。 答题 ： 解： 42 （ 12-4） =428 =1 （时 ） 答：第二中队 1小时能追上第一 中队 。 13. 某厂运来一堆煤，如果每天 烧 1500 千克，比计划提前一天 烧完，如果每天烧 1000 千克， 将比计划多烧一天。这堆煤有多 少千克 ？ 解题思路 ： 由已知条件可知道，前后烧煤总 数量相差（ 1500+1000）千克， 是由每天相差（ 1500-1000）千 克造成的，由此可求出原计划烧 的天数，进而再求出这堆煤的数 量 。 答题 ： 解：原计划烧煤天数 ： （ 1500+1000） （ 1500-1000） =2500500=5 （天 ） 这堆煤的重量 ： 1500 （ 5-1） =15004=6000 （千克 ） 答：这堆煤有 6000 千克 。 14. 妈妈让小红去商店买 5 支 铅笔和 8 个练习本，按价钱给小 红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少 元 ？ 解题思路 ： 小红打算买的铅笔和本子总数 与实际买的铅笔和本子总数量 是相等的，找回 0.45 元，说明 （ 8-5）支铅笔当作（ 8-5）本练 习本计算，相差 0.45 元。由此 可求练习本的单价比铅笔贵的 钱数。从总钱数里去掉 8 个练习 本比 8 支铅笔贵的钱数，剩余的 则是（ 5+8）支铅笔的钱数。进 而可求出每支铅笔的价钱 。 答题 ： 解：每本练习本比每支铅笔贵的 钱数 ： 0.45 （ 8-5） =0.453=0.15 （元 ） 8个练习本比 8支铅笔贵的钱数 ： 0.158=1.2 （元 ） 每支铅笔的价钱 ： （ 3.8-1.2 ） （ 5+8 ） =2.613=0.2 （元 ） 答：每支铅笔 0.2 元 。 15. 根据一辆客车比一辆卡车 多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的 （ 8-6）辆卡车所载的人数，进 而可求每辆卡车载多少人和每 辆大客车载多少人 。 解题思路 ： 根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡 车多载的人数，即多用的（ 8-6） 辆卡车所载的人数，进而可求每 辆卡车载多少人和每辆大客车 载多少人 。 答题 ： 解：卡车的数量 ： 360106 （ 8-6） =3601062=36 030=12 （辆 ） 客车的数量 ： 360106 （ 8-6 ） +10=36030+10=36040=9 （辆 ） 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆 。 16. 某筑路队承担了修一条公 路的任务。原计划每天修 720 米， 实际每天比原计划多修 80 米， 这样实际修的差 1200 米就能提 前 3 天完成。这条公路全长多少 米 ？ 解题思路 ： 根据计划每天修 720 米，这样实 际提前的长度是（ 7203 -1200） 米。根据每天多修 80 米可求已 修的天数，进而求公路的全长 。 答题 ： 解：已修的天数 ： （ 7203 -1200 ） 8 0=96080=12 （天 ） 公路全长 ： （ 720+80)12+1200=80012+ 1200=9600+1200=10800(米 ） 答：这条公路全长 10800 米 。 17. 某鞋厂生产 1800 双鞋，把 这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木 箱装的鞋同样多。每个纸箱和每 个木箱各装鞋多少双 ？ 解题思路 ： 根据已知条件，可求 12 个纸箱 转化成木箱的个数，先求出每个 木箱装多少双，再求每个纸箱装 多少双 。 答题 ： 解： 12个纸箱相当木箱的个数 ： 2 （ 123 ） =24 8（个 ） 一个木箱装鞋的双数 ： 1800 （ 8+4） =1800012=150 （双 ） 一个纸箱装鞋的双数 ： 15023=100 （双 ） 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每 个木箱可装 鞋 150 双 18. 某工地运进一批沙子和水 泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。 每天用去 30袋水泥， 40袋沙子， 几天以后，水泥全部用完，而沙 子还剩 120 袋，这批沙子和水泥 各多少袋 ？ 解题思路 ： 由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 302 袋 沙子，才能同时用完。但现在每 天只用去 40 袋沙子，少用 （ 302 -40）袋， 这样才累计出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有 多少个少用的沙子袋数，便可求 出用的天数。进而可求出沙子和 水泥的总袋数 。 答题 ： 解：水泥用完的天数 ： 120 （ 302 -40） =12020=6 （天 ） 水泥的总袋数 ： 306=180 （袋 ） 沙子的总袋数 ： 1802=360 （袋 ） 答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋 。 19. 学校里买来了 5 个保温瓶 和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。 每个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多 少元 ？ 解题思路 ： 根据每个保温瓶的价钱是每个 茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的 价钱转化为 20 个茶杯的价钱。 这样就可把 5 个保温瓶和 10 个 茶杯共用的 90元钱，看作 30个 茶杯共用的钱数 。 答题 ： 解：每个茶杯的价钱 ： 90 （ 45+10 ） =3（元 ） 每个保温瓶的价钱 ： 34=12 （元 ） 答：每个保温瓶 12 元，每个茶 杯 3 元 。 20. 两个数的和是 572，其中一 个加数个位上是 0，去掉 0 后， 就与第二个加数相同。这两个数 分别是多少 ？ 解题思路 ： 已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知 第一个加数是第二个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就 是第二个加数的（ 10 1）倍 。 答题 ： 解：第一个加数 ： 572 （ 10+1） =52 第二个加数 ： 5210=52 0 答：这两个加数分别是 52和 520。 21. 一桶油连桶重 16 千克，用 去一半后，连桶重 9 千克，桶重 多少千克 ？ 解题思路 ： 由已知条件可知， 16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。 9 千克是半桶油和桶的重量，去 掉半桶油的重量就是桶的重量 。 答题 ： 解： 9-（ 16-9） =9-7=2（千克 ） 答：桶重 2 千克 。 22. 一桶油连桶重 10 千克，倒 出一半后，连桶还重 5.5 千克， 原来有油多少千克 ？ 解题思路 ： 由已知条件可知， 10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量， 再乘以 2 就是原来油的重量 。 答题 ： 解：（ 10-5.5） 2=9 （千克 ） 答：原来有油 9 千克 。 23. 用一只水桶装水，把水加到 原来的 2 倍，连桶重 10 千克， 如果把水加到原来的 5 倍，连桶 重 22 千克。桶里原有水多少千 克 ？ 解题思路 ： 由已知条件可知，桶里原有水的 （ 5-2）倍正好是（ 22-10）千克， 由此可求出桶里原有水的重量 。 答题 ： 解：（ 22-10） （ 5-2） =123=4 （千克 ） 答：桶里原有水 4 千克 。 24. 小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人 故事书的本数就相等，原来小红 和小华各有多少本 ？ 解题思路 ： 从 “ 小红给小华 5 本，两人故事 书的本数就相等 ” 这一条件，可 知小红比小华多（ 52 ）本书， 用共有的 36 本去掉小红比小华 多的本数，剩下的本数正好是小 华本数的 2 倍 。 答题 ： 解：小华有书的本数 ： （ 36-52 ） 2=13 （本 ） 小红有书的本数 ： 13+52=23 （本 ） 答：原来小红有 23 本，小华有 13 本 。 25. 有 5 桶油重量相等，如果从 每只桶里取出 15 千克，则 5 只 桶里所剩下油的重量正好等于 原来 2 桶油的重量。原来每桶油 重多少千克 ？ 解题思路 ： 由已知条件知， 5 桶油共取出 （ 155 ）千克。由于剩下油的 重量正好等于原来 2 桶油的重 量，可以推出（ 5-2）桶油的重 量是（ 155 ）千克 。 答题 ： 解： 155 （ 5-2） =25（千克 ） 答：原来每桶油重 25 千克 。 26. 把一根木料锯成 3段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根 木料锯成 5 段，需要多少分 ？ 解题思路 ： 把一根木料锯成 3 段，只锯出了 （ 3-1）个锯口，这样就可以求 出锯出每个锯口所需要的时间， 进一步即可以求出锯成 5 段所 需的时间 。 答题 ： 解： 9 （ 3-1） （ 5-1） =18 （分 ） 答：锯成 5 段需要 18 分钟 。 27. 一个车间，女工比男工少 35人，男、女工各调出 17人后， 男工人数是女工人数的 2 倍。原 有男工多少人？女工多少人 ？ 解题思路 ： 女工比男工少 35 人，男、女工 各调出 17 人后，女工仍比男工 少 35 人。这时男工人数是女工 人数的 2 倍，也就是说少的 35 人是女工人数的（ 2-1）倍。这 样就可求出现在女工多少人，然 后再分别求出男、女工原来各多 少人 。 答题 ： 解： 35 （ 2-1） =35（人 ） 女工原有 ： 35+17=52（人 ） 男工原有 ： 52+35=87（人 ） 答：原有男工 87人，女工 52人 。 28. 李强骑自行车从甲地到乙 地，每小时行 12 千米， 5 小时 到达，从乙地返回甲地时因逆风 多用 1 小时，返回时平均每小时 行多少千米 ？ 解题思路 ： 由每小时行 12 千米， 5 小时到 达可求出两地的路程，即返回时 所行的路程。由去时 5 小时到达 和返回时多用 1 小时，可求出返 回时所用时间 。 答题 ： 解： 125 （ 5+1） =10（千米 ） 答：返回时平均每小时行 10 千 米 。 29. 甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时 行走 5千米，乙每小时走 4千米。 如果甲带了一只狗与甲同时出 发，狗以每小时 8 千米的速度向 乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑 去，遇到甲又回头向飞跑去，这 样二人相遇时，狗跑了多少千 米 ？ 解题思路 ： 由题意知，狗跑的时间正好是二 人的相遇时间，又知 狗的速度， 这样就可求出狗跑了多少千米 。 答题 ： 解： 18 （ 5+4） =2（小时 ） 82=16 （千米 ） 答：狗跑了 16千米 。 30. 有红、黄、白三种颜色的球， 红球和黄球一共有 21 个，黄球 和白球一共有 20 个，红球和白 球一共有 19 个。三种球各有多 少个 ？ 解题思路 ： 由条件知，（ 21+20+19）表示三 种球总个数的 2 倍，由此可求出 三种球的总个数，再根据题目中 的条件就可以求出三种球各多 少个 。 答题 ： 解：总个数 ： （ 21+20+19） 2=30 （个 ） 白球： 30-21=9(个 ） 红球： 30-20=10（个 ） 黄球： 30-19=11（个 ） 答：白球有 9 个，红球有 10 个， 黄球有 11 个 。 31. 在一根粗钢管上接细钢管。 如果接 2 根细钢管共长 18 米， 如果接 5 根细钢管共长 33 米。 一根粗钢管和一根细钢管各长 多少米 ？ 解题思路 ： 根据题意， 33 米比 18 米长的米 数正好是 3 根细钢管的长度，由 此可求出一根细钢管的长度，然 后求一根粗钢管的长度 。 答题 ： 解：（ 33-18） （ 5-2） =5（米 ） 18-52=8 （米 ） 答：一根粗钢管长 8 米，一根细 钢管长 5 米 。 32. 水泥厂原计划 12 天完成一 项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了任 务，原计划每天生产水泥多少 吨 ？ 解题思路 ： 由题意知，实际 10 天比原计划 10天多生产水泥（ 4.810 ）吨， 而多生产的这些水泥按原计划 还需用（ 12-10）天才能完成， 也就是说原计划（ 12-10）天能 生产水泥（ 4.810 ）吨 。 答题 ： 解： 4.810 （ 12-10） =24（吨 ） 答：原计划每天生产水泥 24 吨 。 33. 学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的 有 70 人，跳舞的有 30人，既唱 歌又跳舞的 有多少人 ？ 解题思路 ： 由题意知，实际 10 天比原计划 10天多生产水泥（ 4.810 ）吨， 而多生产的这些水泥按原计划 还需用（ 12-10）天才能完成， 也就是说原计划（ 12-10）天能 生产水泥（ 4.810 ）吨 。 答题 ： 解： 4.810 （ 12-10） =24（吨 ） 答：原计划每天生产水泥 24 吨 。 34. 学校举办语文、数学双科竞 赛，三年级一班有 59 人，参加 语文竞赛的有 36 人，参加数学 竞赛的有 38 人，一科也没参加 的有 5 人。双科都参加的有多少 人 ？ 解题思路 ： 参加语文竞赛的 36 人中有参加 数学竞赛的，同样参加数学竞赛 的 38 人中也有参加语文竞赛的， 如果把两者加起来，那么既参加 语文竞赛又参加数学竞赛的人 数就统计了两次，所以将参加语 文竞赛的人数加上参加数学竞 赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科 都参加的人数 。 答题 ： 解： 36+38+5-59=20（人 ） 答：双科都参加的有 20 人 。 35. 学校买了 4张桌子和 6把椅 子，共用 640 元。 2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等，桌子和椅子 的单价各是多少元 ？ 解题思路 ： 由 “2 张桌子和 5把椅子的价钱 相等 ” 这一条件，可以推出 4张 桌子就相当于 10 把椅子的价钱， 买 4张桌子和 6把椅子共用 640 元，也就相当于买 16 把椅子共 用 640 元 。 答题 ： 解： 5 （ 42 ） +6=16（把 ） 64016=40 （元 ） 4052=10O （元 ） 答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、 40 元 。 36. 父亲今年 45 岁， 5 年前父 亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿 子多少岁 ？ 解题思路 ： 5年前父亲的年龄是（ 45-5）岁， 儿子的年龄是（ 45-5） 4 岁， 再加上 5 就是今年儿子的年龄 。 答题 ： 解：（ 45-5） 4+5 =10+5 =15 （岁 ） 答：今年儿子 15 岁 。 37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶 油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙 桶 18 千克，两桶油就一样重， 原来每桶各有多少千克油 ？ 解题思路 ： “ 如果从甲桶倒入乙桶 18 千克， 两桶油就一样重 ” 可推出：甲桶 油的重量比乙桶多（ 182 ）千 克，又知 “ 甲桶油重是乙桶油重 的 4 倍 ” ，可知（ 182 ）千克 正好是乙桶油重量的（ 4-1）倍 。 答题 ： 解： 182 （ 4-1） =12（千克 ） 124=48 （千克 ） 答：原来甲桶有油 48 千克，乙 桶有油 12 千克 。 38. 光明小学举办数学知识竞 赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几 道，答错几道，有几题没答 ？ 解题思路 ： 根据题意， 20题全部答对得 100 分，答错一题将失去（ 5+3）分， 而不答仅失去 5 分。小丽共失去 （ 100-79）分。再根据（ 100-79） 8=2 （题） 5 （分），分析 答对、答错和没答的题数 。 答题 ： 解：（ 520 -75） 8=2 （题） 5 （分 ） 20-2-1=17（题 ） 答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答 。 39. 光明小学举办数学知识竞 赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几 道，答错几道，有几题没答 ？ 解题思路 ： “ 从两车头相遇到两车尾相 离 ” ，两车所行的路程是两车身 长之和，即（ 240+264）米，速 度之和为（ 20+16）米。根据路 程、速度和时间的关系，就可求 得所需时间 。 答题 ： 解：（ 240+264） （ 20+16） =50430 =14 （秒 ） 答：从两车头相遇到两车尾相离， 需要 14 秒 。 40. 一列火车长 600 米，通过一 条长 1150 米的隧道，已知火车 的速度是每分 700 米，问火车通 过隧道需要几分 ？ 解题思路 ： 火车通过隧道是指从车头进入 隧道到车尾离开隧道，所行的路 程正好是车身与隧道长度之和 。 答题 ： 解：（ 600+1150 ） 700 =1750700 =2.5 （分 ） 答：火车通过隧道需 2.5 分 。 41.小明从家里到学校，如果每 分走 50米，则正好到上课时间； 如果每分走 60 米，则离上课时 间还有 2 分。问小明从家里到学 校有多远 ？ 解题思路 ： 在每分走 50 米的到校时间内按 两种速度走， 相差的路程是 （ 602 ）米，又知每秒相差 （ 60-50）米，这就可求出小明 按每分 50 米的到校时间 。 答题 ： 解： 602 （ 60-50） =12（分 ） 5012=600 （米 ） 答：小明从家里到学校是 600米 。 42.有一周长 600 米的环形跑道， 甲、乙二人同时、同地、同向而 行，甲每分钟跑 300 米，乙每分 钟跑 400 米，经过几分钟二人第 一次相遇 ？ 解题思路 ： 由已知条件可知，二人第一次相 遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分钟比甲多跑 （ 400-300）米，即可求第一次 相遇时经过的时间 。 答题 ： 解： 600 （ 400-300） =600100 =6（分 ） 答：经过 6 分钟两人第一次相 遇 43.有一个长方形纸板，如果只 把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米；如果只把宽增加 2 厘米， 面积就增加 12 平方厘米。这个 长方形纸板原来的面积是多 少 ？ 解题思路 ： 由 “ 只把宽增加 2 厘米，面积就 增加 12 平方厘米 ” ，可求出原 来的长是：（ 122 ）厘米，同 理原来的宽就是（ 82 ）厘米， 求出长和宽，就能求出原来的面 积 。 答 题 ： 解：（ 122 ） （ 82 ） =24 （平方厘米 ） 答：这个长方形纸板原来的面积 是 24 平方厘米 。 44.妈妈买苹果和梨各 3 千克， 付出 20 元找回 7.4 元。每千克 苹果 2.4 元，每千克梨多少元 ？ 解题思路 ： 用去的钱数除以 3就是 1千克苹 果和 1 千克梨的总钱数。从这个 总钱数里去掉 1 千克苹果的钱 数，就是每千克梨的钱数 。 答题 ： 解 ： （ 20-7.4 ） 3 -2.4 =12.63 -2.4 =4.2-2.4 =1.8（元 ） 答：每千克梨 1.8 元 。 45.甲乙两人同时从相距 135 千 米的两地相对而行，经过 3 小时 相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲 乙两人每小时各行多少千米 ？ 解题思路 ： 由 题 意 知 ， 甲 乙 速 度 和 是 （ 1353 ）千米，这个速度和是 乙的速度的（ 2+1）倍 。 答题 ： 解： 1353 （ 2+1） =15（千米 ） 152=30 （千米 ） 答：甲乙每小时分别行 30 千米、 15 千米 。 46.盒子里有同样数目的黑球和 白球。每次取出 8 个黑球和 5 个 白球，取出几次以后，黑球没有 了，白球还剩 12 个。一共取了 几次？盒子里共有多少个球 ？ 解题思路 ： 两种球的数目相等，黑球取完时， 白球还剩 12 个，说明黑球多取 了 12 个，而每次多取（ 8-5）个， 可求出一共取了几次 。 答题 ： 解： 12 （ 8-5） =4（次 ） 84+54+12=64 （个 ） 或 842=64 （个 ） 答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 个球 。 47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车， 1 路车每 隔 12 分钟发一次， 2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发 车时间 。 解题思路 ： 1 路和 2 路下次同时发车时，所 经过的时间必须既是 12 分的倍 数，又是 18 分的倍数。也就是 它们的最小公倍数 。 答题 ： 解： 12 和 18 的最小公倍数是 36 6 时 +36 分 =6时 36 分 答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分 。 48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是 儿子年龄的 11 倍 ？ 解题思路 ： 父、子年龄的差是（ 45-15）岁， 当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍时，这个差正好是儿子年龄的 （ 11-1）倍，由此可求出儿子多 少岁时，父亲是儿子年龄的 11 倍。又知今年儿子 15 岁，两个 岁数的差就是所求的问题 。 答题 ： 解：（ 45-15） （ 11-1） =3（岁 ） 15-3=12（年 ） 答： 12 年前父亲的年龄是儿子 年龄的 11 倍 。 49.王老师有一盒铅笔，如平均 分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2 支，平均分给 4 名 同学余 3 支，平均分给 5 名同学 余 4 支。问这盒铅笔最少有多少 支 ？ 解题思路 ： 根据题意，可以将题中的条件转 化为：平均分给 2 名同学、 3名 同学、 4 名同学、 5 名同学都少 一支，因此，求出 2、 3、 4、 5 的最小公倍数再减去 1 就是要 求的问题 。 答题 ： 解： 2、 3、 4、 5 的最小公倍数 是 60 60-1=59（支 ） 答：这盒铅笔最少有 59 支 。 50. 一块平行四边形地，如果只 把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面积都增加 40平方米。 求这块平行四边形地原来的面 积 ？ 解题思路 ： 根据只把底增加 8 米，面积就增 加 40 平方米， ?可求出原来平行 四边形的高。根据只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可 求出原来平行四边形的底。再用 原来的底乘以原来的高就是要 求的面积 。 答题 ： 解：（ 405 ） （ 408 ） =40 （平方米 ） 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米 。