实际问题与一元二次方程.ppt

22.3实际问题与一元二次方程(),1.已知商场一月份的销售额是5000元,二月份的销售额比一月份增长25,则二月份的销售额是_,三月份比二月份又增长25,则三月份的销售额又是_,则这一季度总的销售额是_,已知商场一月份的销售额是5000元,保持每月25的增长率,那么第三个月的销售额是_,5000(1+25),5000(1+25)2,5000+5000(1+25)+5000(1+25)2,5000(1+25)2,2.已知商场一月份的销售额是a元,二月份的的销售额比一月份增长25,则二月份的销售额是_,三月份比二月份又增长25,则三月份的销售额又是_,则这一季度总的销售额是_,a(1+25),a(1+25)2,a+a(1+25)+a(1+25)2,已知商场一月份的销售额是a元,保持每月25的增长率,那么第三个月的销售额是_,a(1+25)2,1.已知商场一月份的销售额是5000元,二月份的销售额比一月份降低25,则二月份的销售额是_,三月份比二月份又降低25,则三月份的销售额又是_,则这一季度总的销售额是_,已知商场一月份的销售额是5000元,保持每月25的降低率,那么第三个月的销售额是_,5000(125),5000(125)2,5000+5000(125)+5000(125)2,5000(125)2,2.已知商场一月份的销售额是a元,二月份的的销售额比一月份降低25,则二月份的销售额是_,三月份比二月份又降低25,则三月份的销售额又是_,则这一季度总的销售额是_,a(125),a(125)2,a+a(125)+a(125)2,已知商场一月份的销售额是a元,保持每月25的降低率,那么第三个月的销售额是_,a(125)2,试一试,1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为_.,2.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为_,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,3.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）,解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意，得：,60（1-10%）（1+x）2=96,解得：,由于增长率不能为负数，故不合题意，舍去。,4某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_.,类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“+”,降低取“”,小结,分析:显然乙种药品成本的年平均下降额较大,是否它的年平均下降率也较大?请大家计算看看.,两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元,生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?,思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应该怎样全面地比较几个对象的变化状况?,探究2,分析:甲种药品成本的年平均下降额_乙种药品成本的年平均下降额_显然,_种药品成本的年平均下降额较大.但:年平均下降额(元)不等于年平均下降率(百分比),市场经济不仅使我们走上了富裕之路，而且让我们学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按600元/套销售一批西装，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西装连续两次降价打折处理，调整价格到了384元/套，如果两次降价折扣相同，求每次降价率为多少？两次打折表示多少折？,解：设平均每次降价率为x，根据题意，得：,600（1-x）2=384.,解得：不合题意，舍去。,所以，即每次降价为20%.,第一次打折后价格为原价的1-x=80%,即打八折。,第二次打折后价格为原价的（1-x）2=64%,即打六四折。答（略）,问题1：某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？,练习党的十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是那么满足的A（1+x)2=2B(1+x)2=4C1+2x=2D(1+x)+2(1+x)2=4,问题1：阳江市政府考虑在两年后实现市财政收入翻一翻，那么这两年中财政收入的平均年增长率应是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻n翻呢？列出方程即可,20升的纯酒精,倒出一部分后注满水,第二次倒出与前次同量的混合液,再注满水,此时容器内的水是纯酒精的三倍,求第一次倒出酒精的数量.,解:设第一次倒出酒精x升,依题意得,答:第一次倒出酒精10升.,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法,学无止境,迎难而上,这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答,