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光学知识规律折射定律全反射常用规律光的现象做题技巧数学工具4一束单色光由空气斜射入水中，始终保持不变的是该光的（ ）A. 速度 B. 波长 C. 频率 D. 传播方向【答案】C【解析】一束单色光由空气斜射入水中，波速减小，波长变小，传播方向改变，始终保持不变的是该光的频率，故选C.10某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有a和b两束单色光射向光屏P，如图所示。他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是A. 单色光a的波长小于单色光b的波长B. 在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度C. 单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间D. 在光束SA绕圆心O逆时针转动的过程中，在光屏P上最早消失的是a光【答案】B12如图所示，一横截面为矩形的玻璃砖置于空气中，两束细平行单色光a、b射向玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是（ ）A. 其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B. 其中有一束单色光没能进入玻璃砖C. 在玻璃中单色光a的传播速率大于单色光b的传播速率D. 若用同一装置分别使两束光发生干涉，则光束a的相邻明条纹间距大E. 减小光束与玻璃砖下表面间的夹角，上表面会有两束平行单色光射出【答案】CDE【解析】A、产生全反射的必要条件是光线必须从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角；光线射入玻璃砖后折射角必定小于临界角，由几何知识知光线射到玻璃砖的上表面时入射角等于下表面的折射角，所以光线射到玻璃砖的上表面时入射角必定小于临界角，所以光线射到玻璃砖的上表面不可能发生全反射，故A、B错误；C、由于只有一束光线射出玻璃砖，说明两束光线的折射率不同，射出时沿同一方向出来，且该光线必定在a、b原来入射方向之间，由图知a光偏折程度较小，则a光的折射率小于b的折射率，根据知，在玻璃砖中a的传播速率大于b的传播速率，故C正确；D、a光的频率比b光的频率低，由可知，a光波长长，在干涉现象中，由得到光束a的相邻明条纹间距大，故D正确；E、减小光束与玻璃砖下表面的夹角，光线射入玻璃砖的折射角不同，上表面会有两束平行单色光射出，E正确。点睛：光线通过平行板玻璃砖后，根据偏折程度可定性判断折射率大小，从而进一步分析两种光速度、频率等等的关系，要掌握全反射的条件，要加深对玻璃砖光学特性的理解。1313碳水化合物(糖)的含量是食品安全检验的一个重要的指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对传播方向向左或向右旋转一个角度，这一角度称为“旋光度”，的值只与糖溶液的浓度有关，将的测量与标准值进行比较，就能确定被测样品的含糖量如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法正确的是()A. 到达O处光的强度会明显减弱B. 到达O处光的强度不会明显减弱C. 将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于D. 将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于【答案】ACD【解析】没有被测样品时，A、B透振方向平行，O处光最强，当加上被测样品时，由于旋光作用，偏振光的振动方向会旋转一个角度，即振动方向与B的透振方向不平行，所以O处光的强度会明显减弱；要想使O处的光仍最强，可以旋转B一个角度或反方向旋转A相同角度正确选项为ACD.14如图所示是双缝干涉实验，使用波长为600 nm的橙色光照射时，在光屏上的P0点和P0点上方的P1点恰好形成两列相邻的亮条纹；若用波长为400 nm的紫光重复上述实验，则P0点和P1点形成的明暗条纹情况是() A. P0点和P1点都是亮条纹B. P0点是亮条纹，P1点是暗条纹C. P0点是暗条纹，P1点是亮条纹D. P0点和P1点都是暗条纹【答案】B【解析】无论光的波长多大，P0点总是亮条纹对600 nm的橙光，P1点与P0点为相邻的亮条纹，则S2P1S1P11600 nm，该距离之差是400 nm紫光半波长的奇数倍，因此用2400 nm的紫光做实验，P1处出现暗条纹，选项B正确173.如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。（i）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为，当等于全反射临界角时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为。 设是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 由几何关系有 联立 式并利用题给条件，得 (ii)设光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为和，由折射定律有 设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有 由几何关系有 联立式及题给条件得 161.如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3。（i）求池内的水深；（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。试题分析：（i）如图，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n=，光线的折射角=90。由折射定律有nsin i=sin 由几何关系有sin i=式中，l=3 m，h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h=m2.6 m（ii）设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有nsini=sin 式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sini=x+l=a+h 式中h=2 m。联立式得x=(31)m0.7 m路漫其远1下列说法正确的是_A. 光在介质中传播的速度仅由介质本身所决定B. 雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的C. 杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及挡板和屏的距离一定时，红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小D. 光的偏振特征说明光是横波E. 水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故【答案】BDE【解析】A、光在介质中传播的速度由介质本身，及频率共同决定，故A错误；B、油膜形成的彩色条纹，是由膜的前后表面反射光，进行光的叠加，形成的干涉条纹，故B正确；5一束由a、b两种单色光组成的复色光垂直三棱镜的一面射入的光路图如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 真空中a光的速度一定大于b光的速度B. a、b光能发生偏振现象C. 若a光通过某障碍物能发生明显衍射现象，b光也一定能D. 通过同一双缝干涉装置后形成的干涉条纹中，a光的相邻条纹间距比b光大【答案】BD【解析】A、真空中各种颜色的光传播速度大小均相等，等于c，A错误；B、光是横波，都能发生光的偏振现象，B正确；C、由sinC=1/n分析可知，a光发生全反射的临界角较大，折射率小，说明a光频率小，波长长，根据发生明显衍射现象的条件知，a光发生明显衍射现象时b光不一定能，C错误；D、根据双缝干涉相邻条纹间距公式知，a光的相邻条纹间距比b光大，D正确。故选：BD。6如图， 是一束由两种不同频率的可见光组成的复色光，射向三棱镜，折射后分为两束和，则下列说法正确的是（ ）A. 玻璃对光的折射率比对光的折射率大B. 光在玻璃中的传播速度比光在玻璃中的传播速度大C. 光在真空中的波长比光在真空中的波长大D. 若、两种单色光由玻璃射向空气时发生全反射， 光的临界角大于光的临界角【答案】B【解析】根据光路图知，通过三棱镜后b光的偏折角比c光的大，则三棱镜对b光的折射率较大，故玻璃对b光的折射率比对c光的折射率大，故A错误根据知，c光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大故B正确b光的频率较大，由c=f知，b光在真空中的波长比c光在真空中的波长小，故C错误b光的折射率大于c光的折射率，根据公式sinC=分析知，b光的临界角小于c光的临界角，故D错误故选B.点睛：本题的关键是要掌握光的折射定律、全反射临界角公式sinC=等多个知识点，知道折射率与光的偏折角、频率、波长的关系8如图所示，由两种光线组成的复色光投射到玻璃球体表面的P点，进入球体后分成两束：a光和b光，b光稍偏右。设入射角为60，球体材料对a光的折射率na=。则下说法正确的是 A. 进入球体的a光经一次反射，再经一次折射出去的光线与入射光平行B. 进入球体的b光经一次反射，再经一次折射出去的光线与入射光平行C. a光在玻璃中的传播速度比b光小D. 用相同的装置做双缝干涉实验，a光得到的干涉条纹间距比b光窄E. 用a光照射某金属能发生光电效应，换成b光不能发生。【答案】ACD【解析】A、a光和 b光在玻璃中经一次反射，再经一次折射出去的光线如图；对a光，根据折射定律： ，且， ，解得： ，连接入射点P和出射点Q，有几何关系得，PQ垂直于a光线的出射光线，同时垂直于入射光线，故A正确；B、根据光路图可知，B错误；C、b光的折射率小于a光的折射率，由，a光在玻璃中的传播速度比b光小，C正确；D、b光的折射率小于a光的折射率，折射率越大的光频率越大，波长越短，进行双缝干涉实验时，根据干涉条纹间距公式，则有a光的条纹间距比b光小些，D正确；E、因b光的折射率小于a光的折射率，则b的频率高于a，当a光能使某种金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应，E错误；故选ACD。172.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。（2）设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，学.科网交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1 = sinr1 nsini2 = sinr2 由题意知r1 + r2 = 900 联立式得 由几何关系可知 联立式得n = 1.55163.如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角(1)波长vT0.8 m，SQ14.6 m18，当S处于平衡位置向上振动时，Q应处于波谷；SP15.8 m19，当S处于平衡位置向上振动时，P应处于波峰；可见P、Q两质点运动的方向应始终相反，A、C错误，B、D、E正确(2)设球半径为R，球冠底面中心为O，连接OO，则OOAB.令OAO，有cos 即30由题意MAAB所以OAM60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i，反射角为i ，玻璃折射率为n.由于OAM为等边三角形，有i60由折射定律有sin insin r代入题给条件n得r30作底面在N点的法线NE，由于NEAM，有i30根据反射定律，有i 30连接ON，由几何关系知MANMON，故有MNO60由式得ENO30于是ENO为反射角，ON为反射光线这一反射光线经球面再次折射后不改变方向所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为180ENO150吾求而上3光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是 A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E. 在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄【答案】CDE【解析】A、用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故A错误；B、用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散现象，故B错误；C、在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，故C正确；D、光学镜头上的增透膜是利用光的薄膜干涉现象，D正确；E、在光的双缝干涉实验中，干涉条纹间距： ，若仅将入射光由红光改为绿光，入射光波长变短，则干涉条纹间距变窄，E正确。故选：CDE。7如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻 璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束光线，则A. 在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B. 在真空中，a光的波长小于b光的波长C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D. 若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失E. 分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距【答案】ABD【解析】由图可知：玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率，在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确；a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误；故选ABD点睛：本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公式 、光速公式 、双缝干涉条纹间距公式 要注意公式的条件条件是光从真空射入介质折射9一束由、两单色光组成的复色光从空气射向由玻璃材料制成的棱镜，经三棱镜折射分离成两束单色光、，如图所示，则下列说法正确的是 。A. 光在玻璃中的传播速度小于光在玻璃中的传播速度B. 光在真空中的波长大于光在真空中的波长C. 光在玻璃中的频率小于在真空中的频率D. 光从玻璃射向空气的临界角大于光从玻璃射向空气的临界角E. 、两束光分别通过同一双缝干涉试验仪， 光干涉条纹的间距大于光干涉条纹的间距【答案】BDE【解析】A、由图可知,通过三棱镜后,a光的偏折角小于b光的偏折角,故说明玻璃对a光的折射率小于b光的折射率,根据v=c/n分析可知，a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度，故A错误；B、a光的折射率小于b光的折射率，说明a光的频率小于b光的频率，由c=f知，a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长，故B正确；C、光的频率由光源决定，与介质无关，所以a光在玻璃中的频率与在真空中的频率相等，故C错误；D、a光的折射率小于b光的折射率,根据全反射临界角公式sinC=1/n分析知，a光的临界角比b光的大，故D正确。E、a光的波长大于b光,由双缝干涉条纹间距公式可知，a光的干涉条纹大于b光的干涉条纹，故E正确。故选：BDE。11如图所示，abc是截面为等腰直角三角形的棱镜，一束白光垂直入射到ac面上，无色光射出ab面。保持光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），则 A. 使入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，不可能有色光射出ab面B. 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，可能有色光射出ab面，且先射出的是紫光C. 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，可能有色光射出ab面，且先射出的是红光D. 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，某种色光从ac面传播到ab面的时间变长E. 使入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，某种色光从ac面传播到ab面的时间变长【答案】ACE【解析】A、根据题意可知：当入射角等于45时会发生全反射，若入射光逆时针旋转，入射到ab面上的光线的入射角大于45，所以肯定会发生全反射，不会有光从ab边射出，A正确；B、C、根据题意可知：当入射角等于45时会发生全反射，垂直射入ac面的白光在ab面已发生全反射，当入射光顺时针转动时，入射角逐渐小于450七种色光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，由临界角公式得知，红光的临界角最大，紫光的临界角最小，所以红光最先小于临界角，不发生全反射，而产生折射，则红光先射出，B错误；C正确；D、当入射光顺时针转动时，入射角逐渐小于450，随着入射角增大，光线在棱镜中传播的路程逐渐减小，光从ac面传播到ab面的时间变短，D错误；E、入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，随着入射角增大，折射角增大，光线在棱镜中传播的路程增大，光从ac面传播到ab面的时间变长，E正确； 故选ACE。171. 如图，一玻璃工件的上半部是半径为的半球体，点为球心：下半部是半径为、高为的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴的光线从半球面射入，该光线与之间的距离为。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。设入射点为，为入射光线延长线，设入射角为，折射角为依题意可知，光线反射前后传播路径完全对称，即在点发生反射， ，在中，由正弦定理，即由折射定律，