蒙卡习题答案.doc

1. 理解蒙特卡罗方法的名称由来、建立基础等。答：（1）名称由来：法国数学家蒲丰提出用投针实验的方法求圆周率，这是蒙卡方法的起源。 （2）建立基础：以概率统计理论为基础。2.简述蒙的卡罗的基本思想？答： 基本思想：把随机事件（变量）的概率特征与数学分析的解联系起来。 3.简述蒙的卡罗的优点？答：（1）能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程；（2）受几何条件限制小；（3）收敛速度与问题的维数无关；（4）具有同时计算多个方案与多个未知量的能力；（5）误差容易确定；（6）程序结构简单，易于实现。4.简述蒙的卡罗的缺点？答：（1）收敛速度慢；（2）误差具有概率性； （3）在粒子输运问题中，计算结果与系统大小有关。5. 简述求解定积分可能的方法？答：（1）求解析式获得准确数值解；（2）积分的数值方法求近似数值解， （3）蒙特卡罗近似求解。6. 蒙的卡罗方法主要应用领域？答： 蒙特卡罗方法所特有的优点使得应用范围广，主要应用范围包括：粒子输运问题，统计物理，典型数学问题，真空技术，激光技术以及医学，生物，探矿等方面。 7. 蒙特卡罗方法在粒子输运问题中的应用主要包括？答： 实验核物理、反应堆物理、高能物理等。8.蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用主要包括？答： 通量及反应率、中子探测效率、光子探测效率、光子能量沉积及响应函数、气体正比计数管反冲质子谱、多次散射和通量衰减修正等。蒙特卡罗方法原理-181.随机数概念、特点及产生方法。 答：（1）随机数概念：在连续型随机变量的分布中，最简单且最基本的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称随机数序列，其中每一“个体”称为随机数。 （2）特点：独立性、均匀性 。 （3）产生方法：随机数表方法及物理方法。2.随机数的产生方法有哪几种？答： 随机数表方法及物理方法。3.用数学方法产生的随机数，存在哪两个问题？答： 随机数表方法占用计算机内存大，而且也难以满足蒙特卡罗方法对随机数需求量大的要求，因此，该方法不适于在计算机上使用。4.用来作为随机数发生器的物理源主要有哪几种？答：（1）根据放射性物质的放射性；（2）利用计算机的固有噪声。5.利用物理方法在计算机上产生随机数有哪些不足？答：（1）用物理方法产生的随机数序列无法重复实现，不能进行程序复算，给验证结果带来很大困难。（2）需要增加随机数发生器和电路等附加设备，费用昂贵。因此，该方法也不适合在计算机上使用。6.采用随机数表产生随机数的方法。教材 p15 举例。答： 某随机数表的第一行数字为： 7 6 3 4 2 5 8 9 1 0，要想得到三位有效数字的随机数依次为0.763，0.425，0.891。7.例举，至少三种产生伪随机数的方法。答： 乘同余方法、乘加同余方法、取中方法、加同余方法等。8.伪随机数的周期、伪随机数的最大容量。答：（1）发生周期性循环现象的伪随机数的个数称为伪随机数的周期。 （2）从伪随机数序列的初始值开始，到出现循环为止，所产生的伪随机数的个数称为伪随机数的最大容量。9.判断伪随机数序列是否满足均匀和相互独立的要求，怎样实现？答： 通过统计检验的方法实现。10.对于伪随机数的统计检验，一般包括哪两大类？答： 包括均匀性检验和独立性检验。11.产生伪随机数的优点？答：（1）用数学方法产生的伪随机数容易在计算机上得到； （2）可以进行复算；（3）不受计算机机型的限制。12.掌握在连续型随机变量的分布中，最简单且最基本的分布。 对于连续型分布，如果分布函数的反函数存在，则直接抽样方法是：例：在a，b上均匀分布的分布函数为：13.源粒子的位置常见分布的随机抽样，列举几种相对规则的几种分布？答: 二项式分布、泊松分布、指数分布14.源分布抽样的目的？具体包括哪些内容？答:（1）目的：产生粒子初始状态 （2）包括： 源粒子的位置；源粒子的能量； 源粒子运动方向；次级粒子的源分布。15.在计算机上使用蒙特卡罗方法解粒子输运问题包括哪几个过程？答： 包括三大过程：源分布抽样过程；空间、能量和运动方向的随机游动过程及记录分析结果过程。16.直接抽样法对哪些连续性分布函数是不合适的？答：（1）圆环内均匀分布；（2）球内均匀分布；（3）球壳内均匀分布； （4）圆柱内均匀分布；（5）点源分布；（6）球外平行束源分布等。17. 蒙特卡罗方法解粒子输运问题的程序，一般都可分为哪几部分？答：（1）源抽样，空间输运过程，碰撞过程，记录过程和结果的处理与输出等部分；（2）公共的程序；（3）产生随机数的程序；（4）主控程序。18.由分布密度函数，如何得到累计分布函数 ， 函数关系。实验一，连续型函数的直接抽样方法。掌握 3-4 个例题。答： 右式为由分布密度函数得到累积分布函数， 例题：（1）分布为连续型分布，作为它的一个特例是：其分布函数为：则：直接抽样方法为（2）指数分布为连续型分布，其一般形式如下：其分布函数为：则：直接抽样方法为 （3）在a，b上均匀分布的分布函数为：则：直接抽样方法为蒙特卡罗方法应用-141.蒙特卡罗方法解粒子输运问题的粒子历史终止条件？答：（1)粒子经碰撞被吸收；（2)经俄国轮盘赌后，历史被终止；（3)粒子能量低于给定能量（阈能）；（4)粒子位置越过某一界面；（5)粒子飞行时间超过给定时间；（6)粒子权重小于某个小量。2.建立与发展蒙特卡罗方法应用软件的好处？答：（1）减少重复工作；（2）有利于对侧重点的研究。3.发展蒙特卡罗方法与发展其应用软件两者之间的关系？答： 相辅相成、同等重要。4.蒙特卡罗方法应用软件应该具备的特点？答：（1）具有灵活的几何处理能力；（2）参数通用化，使用方便；（3）元素和介质材料数据齐全；（4）能量范围广，功能强，输出量灵活全面； （5）含有简单可靠又能普遍适用的抽样技巧；（6）具有较强的绘图功能。5.举例，用于粒子输运的蒙特卡罗方法应用软件。答： MORSE、EGS、MCNP、GEANT4、FLUKA。6.解释， Matlab 中用于产生随机数的 rand(m, n)、unifrnd(a, b, m, n)函数的含义。答： Y = rand(m,n) 或 Y = rand(m n) ，表示产生一个m x n的随机矩阵。R=unifrnd(a,b,m,n)：生成a,b区间上的连续型均匀分布m行n列随机数矩阵。7.列举 MCNP 发展的最近几个版本？答： MCNP4B、MCNP4C、MCNP5、MCNP6等等。8.MCNP 输入文件主要有哪几个部分组成？答： 标题卡、栅元卡、曲面卡、数据卡。9.MCNP 输入文件常用物理量的单位？答：各物理量见下表：10.一般用户使用 MCNP 软件解某具体问题的通常步骤？答：步骤：(1)准备MCNP软件（复制、安装软件）；(2) 建模、编写输入文件； (3)运行、计算；(4)分析结果。11.输入文件编写，至少理解 3 个实例。答： 输入文件编写： 文本文件，采用文本编辑器，不要采用word等字处理软件。文件名，如：lr.inp inp文件的组成主要有三块，即三个部分： 最上一块栅元卡 中间一块曲面卡 最下一块数据卡 且相邻的两块之间必须空一行。（实例见课件）12.采用 MCNP4C、 MCNP5 单机版，运行命令？答：运行命令为：在运行界面输入MCNP i=LB0.inp o=LB0.inpo 然后按回车键即可。13.熟练掌握 MCNP 应用实例 3-4 个，实验二。答：实例见下实验1.#晶体无屏模拟单能1 1 -5.08 -1 -5 6 IMP:P=1 IMP:E=1 $ 某闪烁晶体，栅元号1，材料号1，该材料质量密度5.08g/cm32 2 -0.001293 (-2 -5 7) #1 IMP:P=1 IMP:E=1 $空气3 3 -2.70 (-3 -4 8) #1 #2 IMP:P=1 IMP:E=1 $铝4 4 -0.001293 -9 #1 #2 #3 IMP:P=1 IMP:E=1 $空气5 0 9 IMP:P=0 IMP:E=0 $真空1 CZ 1.27 $曲面1定义，单位是cm2 CZ 1.47 $曲面2平行于Z轴，铝壳内径3 CZ 1.52 $曲面3，铝壳外径4 PZ 2.66 $曲面4垂直于Z轴，铝壳外径5 PZ 2.616 PZ 0.077 PZ 0.058 PZ 09 SO 150MODE P E $源定义SDEF ERG=0.662 POS=0 0 -1 PAR=2M1 57139 -0.3484 35000 -0.6016 58140 -0.05 $材料定义卡M2 8016 -0.24377 7014 -0.75623 $空气包括氧和氮，M3 13027 1M4 8016 -0.24377 7014 -0.75623 $空气包括氧和氮F8:P 1 $记数卡E8 0 1022I 2.784 $记数能量卡FT8 GEB 0 0.0252 $按照FWHM= 0.662*3.1%NPS 100000PRINT $打印输出结果实验2.C HPGe探测器模拟1 1 -5.35 (-3 4 -13):(-13 14 -4 5) $HPGe2 2 -8.96 -4 5 -14 $冷指Cu3 3 -0.534 (-12 13 -3 5):(-12 -2 3) $外死层Li4 4 -2.70 (-11 12 -2 5):(-11 -1 2) $Al壳5 5 -1.293E-3 -6 1 -11 $放置源的区域6 0 11:6:-5 $外围1 pz 5.16 $坐标原点在面4上，向上为Z，向右为y2 pz 5.113 pz 5.024 pz 05 pz -1.756 pz 3011 cz 1.6212 cz 1.5713 cz 1.4814 cz 0.28mode p eimp:p,e 1 4r 0m1 32000 1m2 29064 1m3 3007 1m4 13027 1m5 6012 -1.4e-4 7014 -0.75519 8016 -0.23179 18040 -1.288e-2sdef pos 0 0 26.635 par 2 erg d1si1 L 0.364 0.661 1.173 1.331sp1 D 0.6 0.2 0.2 0.2f8:p,e 1ft8 geb 0.000527 0.00136e8 0 8195I 1.5nps 1e5实验3.C 模拟指数分布1 0 -100 101 -1 $放源的空气，最左端2 2 -11.35 -100 1 -2 $第一块材料，在这都是铅3 2 -11.35 -100 2 -34 2 -11.35 -100 3 -45 2 -11.35 -100 4 -56 2 -11.35 -100 5 -67 2 -11.35 -100 6 -78 2 -11.35 -100 7 -89 2 -11.35 -100 8 -910 2 -11.35 -100 9 -1011 2 -11.35 -100 10 -11100 0 100:-101:11 $最外层1 py 02 py 0.13 py 0.34 py 0.65 py 1.06 py 1.57 py 2.58 py 49 py 610 py 11.011 py 21.0100 cy 5.0101 py -5.0mode Pimp:p 1 10r 0C m1 6012 -1.4e-4 7014 -0.75519 8016 -0.23179 18040 -1.288e-2m2 82000 1sdef pos 0 -5 0 erg 1.0 par 2 vec 0 1 0 dir 1 axs 0 1 0 ext 0 rad D1Si1 0 5sp1 -21 1f1:p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 elpt:p 1.0 10r 0nps 1e514.MCNP 接续运行的具体用法。答：接续用法可分为三类： （1） 第一类：第一次运行没有正常结束，中途中断，后来在原有基础上接续运行。 mcnp r=runtpe c 即可。运行结束，另外生成了一个系统默认的输出文件outp，最终的输出结果就在这个outp文件中。 （2）第二类：第一次运行已经正常结束，但还需要增加一定的历史数。建立LB0.inp，LB0.bat两个文件，运行LB0.bat文件。生成LB0.inpo和runtp* (*代表一个字母)，等一段时间(如nps 800000)，运行正常结束。另外写一个程序inp文件，加入名字为11，内容为： continue nps * 其中，*为运行性的nps数，即原来的nps+现在需要增加的nps。接着再在dos下输入mcnp i=11.inp r=runtpe c即可，运行完毕后，另外生成了一个系统默认的输出文件，例如outp，最终的输出结果就在这个outp文件中。 （3）第三类：提前取数据的问题 历史数设定很大，计算时间长，计算途中取数。 如果使用的是mcnp4c的话可以通过：ctrl+c先暂停运行 q 退出 ，这个时候就可以输出计数结果。s会出现状态窗口，直接回车即可。