现代网络技术基础作业参考答案.docx

作业第一次课作业作业 1 设TCP的拥塞窗口长度置为18KB。网络发生了超时, TCP使用慢启动、加速递减和拥塞避免。设报文段的最大长度为1KB,试问:拥塞窗口从最小值经过6次变化后是多少?根据TCP拥塞控制机制，网络超时一次，门限窗口减为拥塞窗口一半，因此门限窗口调整为18KB / 2 = 9 KB，拥塞窗口调整为最小，既1KB。当拥塞窗口小于门限窗口时，每成功发送一个数据包，窗口大小扩大一倍，当达到门限窗口后，线性增加。因此：拥塞窗口第0次 1KB第1次 2KB第2次 4KB第3次 8KB第4次 9KB到达门限窗口第5次 10KB第6次 11KB作业 2 以动画展示Go-Back-N ARQ 正常传输和各种帧丢失出错情况。略第二次课作业研究网页访问HTTP、FTP业务、VOIP业务和VOD视频点播业务的特征，为这些业务分别一个合适的数学模型，请给出选择的理由。略第三次课作业作业 1考虑一个由两台容量为60门交换机组成的小型电话交换系统，每门用户线平均每180分钟拨打一次电话（服从泊松分布），每次呼叫平均占线时间为3分钟（服从负指数分布），请问：1. 要保证电话的呼损率不高于1%，两台交换机之间至少需要安装多少根中继线？解：由题意知：考虑单向中继线则单向业务量为 a = erl由爱尔兰-B公式的递推公式得：所以如果是阻塞率小于1%需要8条单向中继线使用双向中继线时业务总量为：a = erl由爱尔兰-B公式的递推公式得：所以，需5条双向中继线2. 若用户的平均呼叫间隔缩短为60分钟，平均通话时间缩短为1分钟，请问用户的呼损率是会上升还是会下降？为什么？解：由题意知：业务总量为：a = erl业务总量不变，所以，呼损率不变3. 假设其中有10%的电话呼叫要求拨号上网，其平均占线时间为30分钟（仍服从负指数分布），请问此时用户的呼损率是会上升还是会下降？为什么？解：业务总量为：a = erl业务量上升，所以呼损率上升。作业 2 某宿舍楼分配了30个IP地址，供1000学生共享使用。假设在晚间高峰时段(晚7:00-11:00)平均每个学生上网1次（泊松过程），每次60分钟（负指数分布）。试求（1）由于抢不到IP地址无法上网的概率是多少？解：此问题相当于M/M/s系统求呼损率，其中s = 30由题知：业务强度：a = 由爱尔兰-B公式知呼损率为：即无法上网的概率为88.05%（2）如果希望上网被拒绝的概率小于1，至少需要配备多少IP地址？解：若希望上网被拒绝概率小于1%，即呼损率小于1%由爱尔兰-B公式表示即为：查表得：s至少为273即至少需要配备273个IP地址。作业 3 考虑一个TCP/IP数据通信系统中的边缘路由器，其中继线传输速率为128Kbps。假设用户终端平均每100ms产生一个IP包，包的平均长度为1280比特。请问：1. 假设IP包的到达间隔和包长均服从负指数分布，请问IP包通过该路由器的平均延迟时间为多少？解：由题知：系统为M/M/1排队系统，IP包通过路由器的时间即为平均滞留时间s即平均滞留时间为11.1ms2. 假设IP包的到达间隔和包长均服从负指数分布，但中继线传输速率由128Kbps扩容到384Kbps，请问IP包通过该路由器的平均延迟时间为多少？解：即平均滞留时间为3.45ms3. 假设IP包的到达过程仍然是泊松过程，但包长为1280比特的固定长度，请问IP包通过该路由器的平均延迟时间为多少?解：包长为固定，则服务时间服从定长分布，此时系统为M/D/1排队系统服务时间的前向递归时间的均值为：所以，平均滞留时间为即IP包通过该路由器的平均延迟时间为10.56ms4. 假设IP包的到达间隔和包长均不再是负指数分布，但根据实际测试求得该路由器中平均有10个IP包处于等待状态，请问IP包通过该路由器中的平均延迟时间为多少？解：IP包的到达间隔和包长均不再是负指数分布，Little定理依然成立，因此，平均延迟时间为：所以平均延迟时间为1010ms作业4 推导pi 和平均队长公式解：根据局部平衡方程式pi-1=upi可得：p0=up1p1=up2进而可得:p1=up0=p0p2=up1=p02pi=upi-1=p0i两边相加得：p1+p2+pi+= p0(+2+i+)又根据:i=0pi=1可得：p01+2+i+=1p0=1-pi=(1-)iL=i=0ipi=i=0i1-i=1-+21-2+31-3= +2+i+=1-第四次课作业作业 1随机路由网络的性能分析132r1-pp1321-qq1、求解顾客的网络中的平均滞留时间？解：由图知，此为Jackson网络，由Jackson定理得，上图可看作三个独立的M/M/1排队系统，其中，由Burke定理知，节点1的到达率等于节点1的退去率，所以由此得：2、如何分配资源和调整路由才能使得滞留在网络中的顾客数的平均最小？解：利用拉格朗日多项式法，定义则将值代入上式得可见给每一个节点分配足以服务和到达率的平方根成比例外加的资源是最优的，其中，3.如何分配资源和调整路由才能使得顾客的平均滞留时间最小？由Little定理知滞留在网络中的顾客数最少时，顾客平均滞留时间最小作业2 解：由图知此为Jackson网络，满足如下方程组