期货考试答案.docx

1期权价格的绝对定价法答；绝对定价法的核心是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。股票和债券大多使用绝对定价法。这种定价法的核心在于确定恰当的贴现率。绝对定价法的优点是比较直观，也便于理解。缺点在于：金融工具未来现金流难以确定，恰当的贴现率也难以确定。2期权内在价值及公式答；期权内在价值是指期权合约本身所具有的价值，也就是期权多方行使期权时可以获得的收益的现值。欧式看涨期权内在价值：无收益资产S-Xe-r（T-t） 有收益资产S-D- Xe-r（T-t）欧式看跌期权内在价值：无收益资产Xe-r（T-t）- S 有收益资产Xe-r（T-t）- S+D美式看涨期权内在价值：无收益资产S-Xe-r（T-t） 有收益资产S-D- Xe-r（T-t）美式看跌期权内在价值：无收益资产X-S 有收益资产X+D-S3风险中性定价原理。答：风险中性定价原理是指：在对衍生产品进行定价时，所有投资者都是风险中性的。在所有投资者都是风险中性的的条件下（有时我们称之为进入了一个“风险中性世界”），所有衍生产品的预期收益率都等于无风险利率；所有现金流都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。风险中性定价原理是从Black-Scholes期权定价模型中推导出来的，在此模型中人们发现与主观风险偏好有关的变量没有进入期权定价公式。4相对定价法答：相对定价法的基本思想是利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。该方法并不关心基础产品价格的确定，它仅把基础产品价格假定为外生给定的，然后运用风险中性定价原理或无套利定价原理为衍生产品顶价。其优点：一是在定价公式中没有风险偏好等主观的变量，易测度；二是它非常贴近市场。1.、期货的类别及期货商品应具备条件。 （一）期货的种类根据标的资产可分为商品期货和金融期货两类。商品期货以实物商品为标的，金融期货则以金融资产及其价格的波动为标的，如利率期货、外汇期货、股指期货等。（1分） （二）适宜以期货方式进行交易的实物商品通常应具备以下条件： 1、质量、规格、等级容易划分确定（1分） 2、交易量大而且价格容易波动 3、能够贮藏相当一段时期并便于运输（1分）4、拥有众多的买者和卖者（1分） 目前，期货商品主要包括一些农产品、金属矿产品、化工产品以及木材.试论述无套利定价原理。答；从相对定价法出发，可以知道衍生产品的价格应处在一个和标的资产价格相对确定的位置，否则就偏离了合理的价格。如果市场价格对合理价格的偏离超过了相应的成本，则市场投资者就可以通过标的资产和衍生产品之间的买卖来进行套利，买入定价偏低的资产，卖出定价偏高的衍生产品。市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，相对定价过低的资产价格会因买入者较多而回升，相对定价过高的衍生产品则会因为卖出者较多而下降。因而回到合理的价位即均衡状态，套利者可因此获利。在市场价格回到均衡状态之后，就不再存在套利机会。从而形成无套利条件下的合理的衍生产品价格。这就是套利行为和无套利定价原理。无套利定价机制具有三个特征：（1）套利活动是在无风险状态下进行的；（2）无套利的关键技术是“复制”，即用一组证券来复制另外一组证券，使其现金流特征完全一致，复制组合的多头与被，复制组合的的空头相互之间应能完全实现头寸对冲；（3）无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。2.利用衍生产品进行风险管理与传统的风险管理手段相比具有的优势。答：利用衍生产品进行风险管理与传统的风险管理手段相比具有三个方面的明显的优势：一是它具有更高的准确性和时效性。我们知道衍生产品价格受制于基础产品价格的变动，且这种变动具有明显的规律性。如期货价格与现货价格的平行变动性。平行变动性使期货交易金额相等、方向相反的逆向操作可以方便地锁定价格风险。所以，成熟的衍生产品市场上的产品交易可以对基础产品的价格变化作出灵活反应，并随基础交易头寸的变动而随时调整，较好地解决了传统的风险管理工具处理风险时的时滞问题。二是它的成本优势。衍生产品交易多采用财务杠杆方式，即付出少量资金便可控制大额交易，定期进行差额结算，动用的资金相对于保值的对象而言比例很低。可以减少交易者的成本。而场内交易又大大降低了寻找交易对手的交易成本。三是它的灵活性，如期权的购买者获得了履约与否的权利；场内衍生产品交易中，交易者可以很方便地随时根据需要进行抛补。场外衍生产品交易还可以随时根据客户需要为其量身订造金融新产品。这种灵活性是传统的金融工具无法比拟的。1. 假设目前的白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每三个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利年利率均为5%，求9个月后交割的白银期货价格。解：储存成本现值之和为：I=0.5+0.5e-5%*3/12+0.5e-5%*6/12=0.5+0.4938+0.4877=1.489个月后交割的白银期货价格为:F=S+I*er（T-t）=80+1.48*e5%*9/12=84.59（元/盎司）2假设现在是6月15日，某厂商预计在9月末将需要25000蒲式耳玉米作为生产原料。当前市场上玉米现货价格为2美元/蒲式耳，9月份玉米期货价格为2.11美元/蒲式耳,合约规模为5000蒲式耳。为避免玉米上涨的风险，锁定生产成本，该厂商应如何利用期货市场套期保值？若到9月份，玉米现货价格上涨为3.15美元/蒲式耳，该厂商在期货市场和现货市场上总的盈亏如何？解:因担心玉米价格上升,故要在期货市场买入5份9月玉米期货,到时再卖出平仓,以避免现货价格上涨。到9月份：期货市场盈利25000*（3.15-2.11）=26000元现货市场盈利25000*（2-3.15）=-28750元（即与6月时购买现货比较）在两个市场共盈利:26000-28750=-1750元（即亏损）由于借助期货市场,使现货价格上涨的损失大大减少。3布莱克先生管理着ABC公司一笔价值为USD60，000，000的股票投资组合，8月7日，ABC公司宣布大面积裁员，预计未来4个月内，将会从该笔股票投资组合中陆续支出USD10，000，000用于补偿被裁员工的损失。布莱克先生担心未来股价下跌，影响股票的变现收入，决定利用期货市场对预期的USD10，000，000的支出进行套期保值。已知该股票投资组合相对于SP500指数的贝塔系数为1.2,目前市场上SP500指数的期货价格如下:到期日 指数报价9月份 1088.512月份 1100.00次年3月份 1110.5请问: 布莱克先生应如何操作? 解:因担心将来股票投资组合变现时股价下跌而带来损失，故应卖出次年3月份的SP500股指期货，到今年12月时买入平仓：份数为（Vp/Vf）*=10000000/1100/250*1.2=44份4.一个标的股票不支付红利的看涨期权，期限为4个月，执行价格为25元，股票现在价格为28元，无风险利率为8%，请问：该看涨期权价格下限是多少?若是相同条件的看跌期权，价格下限又是多少? 解:该不支付股利的欧式看涨期权价格下限为：MAXS-Xe-r（T-t）,0当S=28，X=25，r=8，t=4/12时，MAXS-Xe-r（T-t）,0=（3.66,0）=3.66即该不支付股利的看涨期权价格下限为3.66元。相同条件的欧式看跌期权价格下限为：MAXX e-r（T-t） - S，0=0相同条件的看跌期权价格下限为0元。5假设恒生股票指数目前为10000点，香港连续复利无风险利率为年10%，恒生股票指数股息收益率为每年3%，请计算该指数4个月期的期货价格。解：根据期货定价公式：F=Se（r-q）（T-t） 恒生股票指数指数4个月期的期货价格F=Se（r-q）（T-t）=10000 e（10%-3%）0.33=10236.086假设某咖啡经销商按当前咖啡的市场价格（1250元/吨）计算的咖啡库存总价值为10,000,000元，为预防咖啡市场价格下跌的风险，该经销商决定利用期货交易所的期货合约进行套期保值。合约规模为10吨。设该经销商咖啡库存收益率变化的标准差为0.26，咖啡期货价格的波动率为0.31，咖啡库存与咖啡期货之间的相关系数为0.83，请计算风险最小的套期保值比率，以及该咖啡经销商所需交易的期货合约的数量。解：利用期货交易所的期货合约进行套期保值，应在期货市场上做空,卖出咖啡期货。最佳套期保值比率hh=s/f=0.830.26/0.31=0.70该咖啡经销商所需交易的期货合约的数量为N=10000000h/（101250）=560（份）7假设现在是8月20日，美国耶鲁大学的戴维斯先生正在为该校教授明年6月份的伦敦讲学计划安排。预计前往的教授共42人，每位教授的费用是1500英镑。这笔费用需要在明年的3月15日支付给英国的有关方面。当前市场上英镑期货的报价如下：9月份期货：1.6152美元/英镑12月份期货：1.6074美元/英镑明年3月份期货：1.6002美元/英镑明年6月份期货：1.5936美元/英镑每份英镑期货合约规模为62500英镑。为了避免英镑汇率上升的风险，请问戴维斯先生该如何利用期货市场进行套期保值？假设3月15日，市场上美元对英镑的即期汇率为1英镑=1.65美元，6月份英镑期货合约的价格为1英镑=1.6451美元。请计算套期保值的总盈亏。解：共计英镑数量：421500=63000（BP）为套期保值，应在期货市场上购买明年6月份英镑期货一份，计62500英镑。价格为1.5936美元/英镑。到次年3月15日：现货市场：换英镑需美元数量=630001.65=USD103950 前一年8月20日换英镑需美元=630001.6152=USD101757.6赢利Y1=101757.6-103950=USD-2192.4期货市场：卖出6月份英镑期货一份平仓，价格为1英镑=1.6451美元。赢利Y2=（1.6451-1.5936）62500=USD3218.75现货市场和期货市场共赢利Y1+ Y2=-2192.4+3218.75=USD1026.35即套期保值的总盈利为1026.35每元。成功地实现了套期保值。8股票价格为50美元，无风险利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元欧式看涨期权和看跌期权的价格差为7美元,都将于6个月后到期。请问：这其中是否存在套利机会？如果存在，应如何进行套利？解：由期权平价公式：C+X er（T-t） =P+S若市场均衡，则二者相等,有C-P=11.95而实际市场C-P=7故C偏小,而P偏大。故市场存在套利机会。套利策略：1.多头：C+ Xer（T-t） （即一个看涨期权加面值为X的无风险债券） 2空头：P+S （即一个看跌期权加股票）期初现金流：P+S-（C+X er（T-t）0。（实际市场C偏小,而P偏大）期末现金流：-MaxX-S,0-S+ Max（S-X,0）+X 或=-S+S-X+X=0 （XS） 或=X-S=0 （X=S）或=-S-X+S+X=0（XS）即：期末现金流为零。期初现金流为正的流入，而期末现金流为零。成功地实现了无风险套利。9.一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）50，000$900; （4分）(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) 50，000=$650（4分）10.一位投资者签订了两份冷冻橙汁的多头期货合约，每份合约的交割数量都为15,000磅。当前期货价格为每磅160美分；每份合约的初始保证金为$6,000;维持保证金都为$4,500。价格如何变化会导致保证金催付？在什么情况下，可以从保证金账户中提回$2,000?答：当投资者保证金帐户损失额度达到$1,500时，即冷冻橙汁的价格下跌1,500/15,000=$0.1（冷冻橙汁的价格为每磅$1.5）会导致保证金催付；（4分）当保证金帐户盈利$500,即冷冻橙汁价格上涨500/15,000=0.0333时，可以从保证金帐户提回$2,000。（4分）20布莱克斯科尔斯定价模型适用于：（BD）A美式期权B欧式期权 C美式和欧式期权 D看涨期价股票价格波动率的估计通常采用：（BD）A加权平均法 B历史数据波动率法 C移动平均法D暗含波动率法11. 一个投资者在年初投入1000美元，年末收入1100美元。计算投资在不同复利机制下的收益率：（1）一年复利一次；（2）一年复利2次；（3）每月复利一次；（4）连续复利。解：（1）一年复利一次：；（2分）（2）一年复利2次：，R=0.0976；（2分）（3）每月复利一次：，R=0.0957；（2分）（4）连续复利：，R=0.0953。（2分）12.某投资者以4美元的价格卖出一欧式看涨期权，股票价格为47美元，执行价格为50美元，在什么情况下投资者会盈利？什么情况下期权会行使？画出在到期时投资者盈利与股票价格关系图。 当在到期日股票价格高于$54，该投资者亏损为：股票市价减54。（2分）当股票价格低于$50，期权不会行使，该投资者获得利润$4。（2分）若股票价格介于$50和$54之间，行使期权，该投资者获得利润介于$0和$4之间。（2分）投资者利润及股票价格的变化如图S8.2所示：（2分） 图S8.2:题8.2投资者利润1金融衍生工具定价模型大多暗含风险中性假设。()2套购是维持一价定律的有效机制。()3储存是一种跨时间消费或投资的行为。()4看涨期权的最高价值为E，即成立C(S，T，E)E()5到期看涨期权的价值为：C(ST，O，E)Max(O，EST)()6一般而言，其他方面相同，仅到期时间不同的两个期权，到期时间越长，期权价格越低。()7其他方面相同，仅执行价格不同的两个看涨期权，执行价格越高，则看涨期权价格越高。()8对于两个其他方面均相同，只是执行价格不同的期权来说，其价格差不小于执行价格差。()9欧式看涨期权满足Ce(S，T，E)MaxO,SE(1r)-T()10美式看涨期权最小值一定是MaxO,SE(1r)-T()11在市场上卖出美式期权总是比执行期权要好。()12利率越高，则看涨期权价格越高。()13股票价格波动率越大，则看跌期权价格越低。()14欧式看跌期权满足Pe(S，T，E)E(1+r)-T()15到期看跌期权满足P(ST，O，E)Max(O，EST)()16看涨期权与看跌期权平价公式说明一支股票和一个看跌期权之和与一个看涨期权和一个无风险债券之和是等同的。()17卖空股票的潜在损失有限，获利可能无限。()18蝴蝶套利适用股价波动很大的情况。()19Straddles套利适用于股价波动很小的情况。()20对于任何可储存商品，即期价格与预期未来即期价格之间的联系就是持有成本和预期的风险回报。()21金融衍生工具的投资收益率由基础金融工具决定。22期权到期必须执行。23金融衍生工具定价模型通常暗含风险中性假设。24金融期货主要有利率期货、货币期货、股价指数期货、及商品期货。25同种商品的远期价格和期货价格完全一样。26通常，其他条件相同的美式期权的价值应低于欧式期权。27看跌期权与看涨期权平价公式说明一只股票和一个看跌期权之和等同于一个看涨期权和一个无风险债券之和。28投机者为市场提供的主要功能是流动性。29看涨期权价格与利率成反向变化关系，而看跌期权与利率成正向变化关系。30股票价格波动率越大，则看涨期权价格越大而看跌期权价格越小。10期权市场的交易限制包括（AB）：A头寸限制B执行限制 C买空限制D卖空限制