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1.一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：根据题意可得下表拉伸前后圆杆相关参数表?995(MPa)A4.524?10?6A0l12.52真应变?T?ln?ln?ln?0.0816l0A2.42F4500名义应力?917(MPa)?6A04.909?10A?l名义应变?0?1?0.0851l0A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 真应力?T?2.一材料在室温时的杨氏模量为3.5108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。E?2G(1?)?3B(1?2?)可知： 解：根据E3.5?108剪切模量G?1.3?108(Pa)?130(MPa)2(1?)2(1?0.35)E3.5?108体积模量B?3.9?108(Pa)?390(MPa)3(1?2?)3(1?0.7)3.一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有上限弹性模量EH?E1V1?E2V2?380?0.95?84?0.05?365.2(GPa)VV0.950.05?1下限弹性模量EL?(1?2)?1?(?)?323.1(GPa)E1E2380842当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。4.说明图中三条应力-应变曲线的特点，并举例说明其对应的材料。 曲线a：在外链作用下，材料的变形主要表现为 弹性形变，大多数情况下，材料在断裂前几乎没 有塑性形变发生，总弹性应变能非常小，这是脆 性材料的特征。曲线b：在受力过程中，其形变先表现为弹性形 变，接着有一段弹塑性形变，然后才断裂，总变 形能很大，这是如低碳钢登延性材料。曲线c：具有极大的弹性形变，没有残余形变的 材料，是橡皮这类弹性材料。5.材料的弹性模数主要取决于说明因素，请简述其影响规律。 答：材料的弹性模数主要取决于六个方面：（3分） 一、键合方式和原子结构； 二、晶体结构； 三、化学成分； 四、微观组织； 五、温度；六、加载条件和负载持续时间。6.为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？答：陶瓷多晶体的塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。因此多晶塑性形变包括以下内容：晶体中的位错运动引起塑变；晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；空位的扩散；粘性流动。在常温下，由于非金属晶体及晶界的结构特点，使塑性形变难以实现。又由于在材料中往往存在微裂纹，当外应力尚未使塑变以足够的速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。7.一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度f为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为：?Fcos53?cos60?0.00152?f?0.00152?Fmin?3.17?103(N)cos53?cos60?3.17?103?cos60?此拉力下的法向应力为：?1.12?108(Pa)?112(MPa)20.0015?/cos60?8. O/Si比值增大,玻璃的粘度将如何变化？O/Si比值增大，熔体粘度下降，这是由于O/Si比值增大导致非桥氧增加，使大型四面体群分解为小型四面体群的缘故9. B-O的单键强度高于Si-O，为什么B-O玻璃的粘度却低于Si-O玻璃？结构对称性降低，玻璃的粘度下降，石英玻璃的粘度明显大于硼氧玻璃，这是由于硅氧四面体的对称性高于硼氧三角体的缘故10.何谓蠕变?试简述无机材料典型高温蠕变曲线的阶段特点,并分析讨论影响蠕变的主要因素。当对粘弹性体施加恒定压力时，其应变随时间而增加，这种现象叫蠕变。（1）弹性形变阶段(oa段)：起始段，在外力作用下，发生瞬时弹性形变，即应力和应变同步；若外力超过试验温度下的弹性极限，则oa段也包括一部分塑性形变。 （2）第一阶段蠕变（ab段，蠕变减速阶段）：其特点是应变速率随时间递减，即ab段的斜率d/dt随时间的增加愈来愈小，曲线越来越平缓，该阶段持续时间较短。 （3）第二阶段蠕变（bc段，稳定蠕变阶段）：此阶段的形变速率最小，且恒定，也为稳定态蠕变（特点是蠕变速率几乎保持不变）。 （4）第三阶段蠕变（cd段，加速蠕变阶段）：蠕变速率随时间增加而快速增加，蠕变曲线变陡，最后到d点断裂。 影响因素：1.温度、应力：温度升高，蠕变增大。这是由于温度升高，位错运动和晶界错动加快，扩散系数增大。蠕变随应力增加而增大，若对材料施加压应力，则增大了蠕变的阻力。2.晶体的结构：结合力越大，越不易发生蠕变，所以共价键结构的材料具有好的抗蠕变性。 3.晶体的组成： 组成不同的材料其蠕变行为不同。即使组成相同，单独存在和形成化合物，其蠕变行为不一样。4.显微结构：材料中的气孔、晶粒、玻璃相等对蠕变都有影响。气孔：气孔率增加，蠕变率增加。 晶粒：晶粒越小，蠕变率越大。玻璃相：玻璃相粘度越小，蠕变率增加。11. 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量75Gpa?th?E75*109*1.75=?28.64GPa a1.6*10?1012. 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa；=1.56 J/m2；理论强度th=28Gpa。如材料中存在最大长度为2m的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。2c=2m c=1*10m ?c?-62E?2*73*109*1.56=?0.269GPa ?6?c3.14*1*10强度折减系数=1-0.269/28=0.9913.一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。讨论讲结果。 KI?Y?c Y=1.12=1.98 ?KI1.c=0.818c?1/2c=2mm, ?c?0.818/2*10?3?18.25MPac=0.049mm, ?c?0.818/0.049*10?3?116.58MPa c=2um, ?c?0.818/2*10?6?577.04MPa14.一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa，=0.24，求KIc值，设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：KIC?PcS2.9(c/W)1/2?4.6(c/W)3/2?21.8(c/W)5/2?37.6(c/W)7/2?38.7(c/W)9/2 3/2BW=50*9.8*402.9*0.11/2?4.6*0.13/2?21.8*0.15/2?37.6*0.17/2?38.7*0.19/2 3/210*0.010=62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012） =1.96*0.83=1.63Pam21/2KIC22E? ?KIC(1?)?(1.63*106)2*0.94/(2*380*109)?3.28 J/m2 ?2E1?215.试比较应力、应力强度因子及断裂韧性的区别K：把分布内力在一点的集度称为应力KI：应力强度因子，是一个力学参量，表示裂纹体中裂纹尖端的应力场强度的大小，综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，与裂纹类型有关，而和材料无关； KIC：平面应变断裂韧性，是材料的力学性能指标，决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力及试样尺寸等外在因素无关。16.什么是裂纹的快速扩展？陶瓷材料中的裂纹产生和快速扩展的原因是什么？有哪些防止裂纹扩展的措施？答：按照微裂纹脆断理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的s?2?是常数。大小。裂纹扩展力： 若 c 增加，则 G 变大，而G 的G?c2/E，ddc增大，释放出多余的能量，一方面使裂纹扩展加速，另一方面能使裂纹增殖，产生分支，形成更多的新表面。这就是裂纹的快速扩展。裂纹产生的原因：（1）由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就会引起应力集中，导致裂纹成核。（2）气孔附近区域中存在的显微结构缺陷。通常气孔不能单独作为裂纹来看待。当气孔处于三交晶界处时，气孔端部因为应力集中而产生的局部应力有可能克服晶界间的结合力，从而使晶界产生松动，断裂就有可能在这里发生。 （3）夹杂导致的微开裂现象.无机材料中的夹杂通常起源于粉体的制备过程及成型过程。主要源于夹杂物与基体间热膨胀及弹性形变的失配，而产生的残余内应力，从而诱发出微裂纹。 （4）由于热应力形成裂纹。 晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数不同，在晶界或相界出现 应力集中。高温迅速冷却，内外温度差引起热应力。温度变化发生晶型转变，体积发生变化 。（5）材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹。 防止裂纹扩展的措施：1.使作用应力不超过临界应力，裂纹就不会失稳扩展 2.在材料中设置吸收能量的机构阻止裂纹扩展 陶瓷材料中加入塑性粒子或纤维 人为地造成大量极微细的裂纹（小于临界尺寸）能吸收能量，阻止裂纹扩展17.影响断裂韧性的因素有哪些？18.什么是亚临界裂纹扩展？其机理有哪几种？指在低于材料断裂韧性的外加应力场强度作用下所发生的裂纹缓慢扩展。 机理有1.应力腐蚀理论 在一定的环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂或止裂的条件。 2.空腔机理 陶瓷在高温下长期受力的作用时，晶界玻璃相的结构粘度下降，由于该处的应力集中，晶界处于甚高的局部拉应力状态，玻璃相则会发生蠕变或粘性流动，形变发生在气孔，夹层，晶界层，甚至结构缺陷中，形成空腔。空腔进一步沿晶界方向长大、连通形成次裂纹，与主裂纹汇合形成裂纹的缓慢扩展。19.如何提高陶瓷材料的强度和韧性？试简述其增韧原理。提高无机材料强度，改进材料韧性，从消除缺陷和阻止微裂纹发展着手。裂纹偏转增韧：在扩展裂纹尖端应力场中的增强体会导致裂纹发生偏转，从而干扰应力场，导致基体的应力强度降低，起到阻碍裂纹扩展的作用；而且裂纹的扩展路径增长，裂纹扩展中需消耗更多的能量，从而起到增韧的作用。裂纹桥接增韧：对于特定位向和分布的纤维，裂纹很难偏转，只能沿着原来的扩展方向继续扩展。这时紧靠裂纹尖端处的纤维并未断裂，而是在裂纹两岸搭起小桥，使两岸连在一起。这会在裂纹表面产生一个压应力，以抵消外加应力的作用，从而使裂纹难以进一步扩展，起到增韧作用。弥散增韧：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料达到增韧的效果。相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成份在不同温度的相变，从而增韧的效果。其增韧机理包括应力诱导相变增韧、微裂纹增韧等。1.应力诱导相变增韧：当材料中存在亚稳的四方晶相ZrO2时，材料在承载过程中，由于应力诱发ZrO2由四方相转变成单斜相，相变过程中会吸收大量能量，从而可以使裂纹尖端应力集中程度降低；2.微裂纹和相变伴随的体积的改变在裂纹面两个开裂面施加了压应力，导致裂纹扩展阻力提高，使裂纹闭合，不易扩展，材料的强度和断裂韧性大幅度提高。20.何谓热容？影响热容的因素有哪些？热容为使物体温度升高1K所需要的外界提供的能量。热容与物质的性质、所处的状态及传递热量的过程有关，并同物质系统的质量成正比。21.热膨胀的本质是什么？试用非简谐振动理论解释热膨胀机理热膨胀的本质是质点振动的非简谐效应。质点在平衡位置两侧时所分别收到的力并不对称，在这样的受力情况下，质点的平衡位置要偏移，从而导致相邻质点间平均距离增加，以致晶胞参数增大，宏观上便表现为晶体的热膨胀。28.什么是抗热震性,如何表示陶瓷材料的抗热震性?试简要说明提高陶瓷材料的抗热冲击断裂性能的主要措施。抗热震性指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，又称为热稳定性。 通过抗热冲击断裂因子表示陶瓷材料的抗热震性。提高措施：（1）、提高材料强度，减小弹性模量E，使/E提高-提高材料的柔韧性，能吸收较多的弹性应变能而不致开裂，提高了热稳定性。（2）、提高材料的热导率；（3）、减小材料的热膨胀系数；（4）、减小材料的表面热传递系数h；（5）、减小产品的有效厚度。29.一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2 解：n21?sini W = W + Wsinr其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 WW2?1?m?1?m? WW30.有一材料的吸收系数=0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？ 则I?I0e?x?e?x?II0解: ?xx?lnI?X1?X4 I0?ln0.1?ln0.2?ln0.5?7.2cm,X2?5.03cm,X3?2.17cm0.320.320.32?ln0.8?0.697cm0.3231.什么材料传播最长波长的红外辐射，是MgO,SrO,BaO?由 可知，要使谐振点的波长尽可能远离可见光区，即吸收峰处的频率尽可能小，则需要较小的材料热震频率r，即材料在课件光区的透过范围大，而这就要求材料的离子间作用力小，阳离子和阴离子质量大，即小，Mc与Ma要大，对于MgO,SrO,BaO，它们2+2+2-都是离子键结合，但Ba半径最大，因此Ba与O之间的作用力相对较小，即值较小，又因为相比Mg,Sr,Ba离子质量最大，即Mc最大，因此，总的来说，BaO 材料的r最小，因而能传播最长波长的红外辐射。32.试说明氧化铝为什么可以制成透光率很高的陶瓷，而金红石不能？答：主要受晶粒排列方向的影响严重：如果材料中存在双折射现象，则与晶轴成不同角度的方向上，折射率不相同。在多晶材料中，晶粒的不同取向均产生反射及散射损失。如以两个相邻晶粒的光轴相互垂直加以讨论分析。设光线沿左晶粒的光轴方向射入，则在左晶粒中只存在常光折射率，右晶粒的光轴垂直于左晶粒的光轴，也就垂直于晶界处的入射光，由于双折射现象，还有非常光折射率存在。两晶粒的相对折射率不为1，此时将导致反射和折射损失。2?6对于氧化铝瓷： R?1.768/1.760?1?/?1.768/1.760?1?5.14?102对于金红石瓷：R?2.854/2.567?1?/?2.584/2.567?1?0.0028设有200个晶界，则除去晶界反射损失后，剩余光强为：对于氧化铝瓷：(1?R)200?(1?5.14?10?6)200?0.99897200?(1?0.0028)?0.5708 损失较大，对于金红石瓷：(1?R)（3分）此外，对于氧化铝瓷n21=1.0045，接近于1，散射损失不大，而对于金红石瓷n21=1.1112，较大，则也会引起较大的散射损失。（2分）故：氧化铝（Al2O3）陶瓷能制成透明灯管，而金红石（TiO2）瓷则不能做成透明陶瓷。 20033.载流子的迁移率的物理意义是什么？是表征载流子在电场作用下加速运动快慢的一个物理量34.电导率的微观本质是什么？?i?niqii该式反映电导率的微观本质，即宏观电导率与微观载流子i的浓度n，每一种载流子的电荷量q以及每种载流子的迁移率的关系。35.什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓度表达式？晶体中离子电导分为哪几类？由于晶体中的原子(或离子)的热运动而造成的缺陷称为热缺陷弗仑克尔缺陷 Nf?Nexp?Ef/2kT肖特基缺陷 NS?Nexp?ES/2kT分为2类： 本征电导：晶体点阵中离子的运动。（高温下为主）杂质电导：杂质离子是弱联系离子。（低温下为主）?36.何谓电介质的极化？请简述介质极化的类型，并比较之。极化指介质内质点（原子、分子、离子）正负电荷重心分离，从而转变成偶极子。 极化类型分为：电子位移极化，离子位移极化，松弛极化，转向极化，空间电荷极化。 电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移形成的极化。这种极化具有一个弹性束缚电荷在强迫振动中所表现出来的特性，是可逆的。离子位移极化：离子在电场的作用下，偏移平衡位置引起的极化，仍然受到弹性恢复力的限制，是可逆的。松弛极化：比位移极化移动较大距离，移动时需克服一定的势垒，极化建立时间长，需吸收一定的能量，是一种非可逆过程。转向极化：具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。空间电荷极化：在缺陷障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化，一般为高压式极化。37.一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4F,损耗因子tg为0.02。求：相对介电常数；损耗因素。解：1C?d2.4?10?12?0.5?10?2(1)相对介电常数?r?3.39?12?4?A8.854?10?1?4?1002.4?10?12?0.5?10?2?13?1(2)损耗因素?tan?0.02?6.0?10F?m1?4?10?438.如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？解：?电子极化率?e?4?0R3?R3,RA?2RB?e,A?8?e,B39.何谓介质损耗？介质损耗的形式有哪些？电介质在电场作用下，引起介质发热，单位时间内消耗的能量，称为介质损耗。1、电离损耗：气体发生电离而吸收能量，造成介电损耗。2、结构损耗：在高频、低温下，一类与介质内部结构的紧密程度密切相关的介质损耗。40.铁磁性与铁电性的本质差别是什么？答： 铁电性由离子位移引起，铁磁性由原子取向引起。 铁电性在非对称性的晶体中发生，铁磁性发生在次价电子的非平衡自旋中。 铁电体的居里点是由于晶体相变引起的，铁磁性的居里点是原子的无规则振动破坏了原子间的“交换”作用，从而使自发磁化消失引起的。41.为什么含有未满壳层的原子组成的物质中只有一部分具有铁磁性？含有未满壳层原子组成的物质包括顺磁性物质和有序磁性物质。由于顺磁性物质中原子做无规则热振动，原子磁矩排列杂乱无章，宏观上不表现磁性；有序磁性物质包括反铁磁性、亚铁磁性和铁磁性物质，由于在反铁磁性或亚铁磁性物质中磁性有序的原子排列形成的磁矩平行和反平行相间排列，其磁矩完全或部分抵消，故只有部分磁矩（或自旋电子）方向相同的有序磁性物质具有铁磁性。42.磁性的本质是什么？根据磁性行为，物质的磁性基质分为哪几类？请分别阐述其产生机制及其磁矩随外加磁场增加的变化规律。磁性的本质是电子的循轨运动和自旋运动。分为抗磁性、顺磁性、铁磁性抗磁性来源于电子循轨运动时受外加磁场作用所产生的与外加磁场方向相反的附加磁矩。 M与H呈线性关系顺磁性主要来源于电子（离子）的固有磁矩。M与H呈线性关系铁磁性来源于原子未被抵消的自旋磁矩和自发磁化。M与H呈非线性关系
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