北师大版八年级上专题复习压轴题.doc

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1.如图,RtACB中,ACB=90,ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PFAD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:APB=135;PF=PA;AH+BD=AB;S四边形ABDE=SABP,其中正确的是()ABCD2.如图:ABC中,ACB=90,CAD=30,AC=BC=AD,CECD,且CE=CD,连接BD,DE,BE,则下列结论:ECA=165,BE=BC;ADBE;=1其中正确的是()ABCD3.在ABC中,ABC=45,AD,BE分别为BC、AC边上的高,AD、BE相交于点F,下列结论:FCD=45,AE=EC,SABF:SAFC=BD:CD,若BF=2EC,则FDC周长等于AB的长正确的是()ABCD4.如图,将30的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EB、EC,则下列结论:DAC=DCA;ED为AC的垂直平分线;EB平分AED;ED=2AB其中正确的是()ABCD5.如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,AE平分BAC交BC于E,BDAE于D,DMAC交AC的延长线于M,连接CD,给出四个结论:ADC=45;BD=AE;AC+CE=AB;AB-BC=2MC;其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个6.如图,已知ABC中,ABC=45,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为7.如图,RtACB中,ACB=90,ABC的角平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D过P作PFAD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G则下列结论:APB=45;PF=PA;BD-AH=AB;DG=AP+GH其中正确的是()ABCD8如果直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点,则a:b等于()9已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_10.已知MAN,AC平分MAN(1)在图1中,若MAN=120,ABC=ADC=90,求证:AB+AD=AC;(2)在图2中,若MAN=120,ABC+ADC=180,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由11.如图,已知在ABC中,AB=AC,A=120,DF垂直平分AB交AB于F,交BC于D求证:BD=.12.等边ABC边长为8,D为AB边上一动点,过点D作DEBC于点E,过点E作EFAC于点F(1)若AD=2,求AF的长;(2)求当AD取何值时,DE=EF13.我区A,B两村盛产荔枝,A村有荔枝200吨,B村有荔枝300吨现将这些荔枝运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨,A,B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为yA元和yB元(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨(2)试讨论A,B两村中,哪个村的运费较少;(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值14 已知ABC为边长为10的等边三角形,D是BC边上一动点:如图1,点E在AC上,且BD=CE,BE交AD于F,当D点滑动时,AFE的大小是否变化?若不变,请求出其度数如图2,过点D作ADG=60与ACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时,有下列两个结论:DC+CG的值为定值;DG-CD的值为定值其中有且只有一个是正确的,请你选择正确的结论加以证明并求出其值15如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足+(b-2)2=0,直线y=x交AB于点M(1)求直线AB的解析式;(2)过点M作MCAB交y轴于点C,求点C的坐标;(3)在直线y=x上是否存在一点D,使得SABD=6?若存在,求出D点的坐标;若不存在,请说明理由15 如图1,在RtACB中,ACB=90,ABC=30AC=1点D为AC上一动点,连接BD,以BD为边作等边BDE,EA的延长线交BC的延长线于F,设CD=n,(1)当n=1时,则AF=_;(2)当0n1时,如图2,在BA上截取BH=AD,连接EH,求证:AEH为等边三角形16如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AP交x轴于点P(p,0),交y轴于点A(0,a),且a、b满足.(1)求直线AP的解析式;(2)如图1,点P关于y轴的对称点为Q,R(0,2),点S在直线AQ上,且SR=SA,求直线RS的解析式和点S的坐标;(3)如图2,点B(-2,b)为直线AP上一点,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第一象限,D为线段OP上一动点,连接DC,以DC为直角边,点D为直角顶点作等腰三角形DCE,EFx轴,F为垂足,下列结论:2DP+EF的值不变;的值不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值17.如图,点A、C分别在一个含45的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上,且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交DCE的角平分线于F点,交HE于P(1)试判断PCE的形状,并请说明理由;(2)若HAE=120,AB=3,求EF的长18.如左图:直线y=kx+4k(k0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D(1) 求的值(用含有k的式子表示).(2)若SBOM=3SDOM,且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5)=的根,求直线BD的解析式(3)如右图,在(2)的条件下,P为线段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE上AP于E,DF上AP于F,下列两个结论:值不变;值不变,请你判断其中哪一个结论是正确的,并说明理由并求出其值19.已知:三角形ABC中,A=90,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:DEF为等腰直角三角形;(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论20.如图1,在平面直角坐标系中,A(0,a),C(c,0),ABC为等腰直角三角形且a、c满足.(1) 求点B的坐标;(2)如图2,P是直线上的一个动点,是否存在点P使PAC的面积等于BAC的面积?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由;(3)如图3,BF是ABC内部且经过B点的任一条射线,分别过A作AMBF于M,过 CNBF于N当射线BF绕点B在ABC内部旋转时,试探索下列结论:的值不变;的值不变 21.如图ABC为等边三角形,直线aAB,D为直线BC上一点,ADE交直线a于点E,且ADE=60(1)若D在BC上(如图1)求证CD+CE=CA;(2)若D在CB延长线上,CD、CE、CA存在怎样数量关系,给出你的结论并证明22.在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(,0 ),作C关于AB对称点F,连BF和OF,OF交AC于点E,交AB于点M(1)求证:OFAC;(2)连接CF交AB于点H,求证:AH=.(3)若m=2,E为x轴负半轴上一动点,连接ME,过点M作EM的垂线交FB的延长线于点D,问EB-BD的值是否改变,若不变,求其值,若改变,求其取值范围23.两个等腰直角ABC和等腰直角DCE如图1摆放,其中D点在AB上,连接BE(1)则=_,CBE=_度;(2)当把DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时(D点在BC上),连接AD并延长交BE于点F,连接FC,则_,CFE=_度;(3)把DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,请求出CFE的度数_24.如图,直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与直线l1关于x轴对称,已知直线l1的解析式为y=x+3,(1)求直线l2的解析式;(2)过A点在ABC的外部作一条直线l3,过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F,请画出图形并求证:BE+CF=EF;(3)ABC沿y轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交于点M,且BP=CQ,在ABC平移的过程中,OM为定值;MC为定值在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值25.直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A (6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1;(1)求直线BC的解析式;(2)直线EF:y=kx-k(k0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由;(3)如图,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ,连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由10
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