北京市高考物理23、24题专项练习.doc

乙-0.5v/(m/s)1.51.00.50t/s-1.5-1.01.51.00.523. 如图所示，质量m13 kg的平板小车B在光滑水平面上以v11 m/s的速度向左匀速运动当t0时，质量m22kg的小铁块A以v23m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为0.2若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g10m/s2求：（1）A在小车上停止运动时小车的速度大小 （2）小车至少多长 （3）在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小 车B运动的速度与时间图像.甲v2v1BAUQ024. 能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示（1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，求电容器所储存的电场能BhC（2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上框架上端接有一电容为C的电容器框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦开始时电容器不带电，不计各处电阻求a. 金属棒落地时的速度大小 b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间活塞xBhI23. （18分）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部嵌有金属棒，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞以某一速度向右匀速推动液体，液体以不变的速度v源源不断地沿水平方向射出。若液体的密度为，重力加速度为g，不计所有阻力。求（1）液体落地点离喷口的水平距离x；（2）该装置的功率；（3）磁感应强度B的大小。24. （20分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B。匀强电场（图中未画出）方向平行于xoy平面，小球（可视为质点）的质量为m、带电量为+q，已知电场强度大小为，g为重力加速度。（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；（2）若匀强电场在xoy平面内的任意方向，确定小球在xoy平面内做直线运动的速度大小的范围； Oyx（3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从O点由静止释放，求小球运动过程中距x轴的最大距离。23（18分） 在研究某些物理问题时，有很多物理量难以直接测量，我们可以根据物理量之间的定量关系和各种效应，把不容易测量的物理量转化成易于测量的物理量。 （1）在利用如图1所示的装置探究影响电荷间相互作用力的因素时，我们可以通过绝缘细线与竖直方向的夹角来判断电荷之间相互作用力的大小。如果A、B两个带电体在同一水平面内，B的质量为m，细线与竖直方向夹角为，求A、B之间相互作用力的大小。 （2）金属导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，该电场对运动的电子有静电力的作用，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度。 如图2所示，若磁场方向与金属导体板的前后表面垂直，通过所如图所示的电流I，可测得导体板上、下表面之间的电势差为U，且下表面电势高。已知导体板的长、宽、高分别为a、b、c，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电子数为n。求： a导体中电子定向运动的平均速率v； b磁感应强度B的大小和方向。24（20分） 如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。 （1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A最终的速度v。 （2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1.5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A最终速度的大小也为v=1.5m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数=0.3，g取10m/s2。求木板A的长度L。 （3）若改变滑块B冲上木板A的初速度v0，木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出vv0图线。23为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h0.10m的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到U2000V的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量 q+2.01017C，质量m1.01015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后：（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。24（20分）根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小； （2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。23（1）(6分)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，（1分）由动量守恒定律得 （4分） 代入数据解得 v0.6m/s （1分）（2）(6分)设小车的最小长度为L，由功能关系得 （4分）又 （1分）乙-0.5v/(m/s)1.51.00.50t/s-1.5-1.01.51.00.5联立解得 L2.4m （1分）（3）(6分)设小车做变速运动的时间为t，由动量定理得 （3分）解得 t1.2s （1分） 图 2分24、（1）(5分)由功能关系可知克服电场力做的功等于产生的电场能（1分）由图可知在QU图像中，图像所围面积即为克服电场力所做的功（1分）即 （1分） 又有电容定义式 （1分）两式联立得 电容器储存的电场能为 （1分）（2）(7分)设导体棒落地的速度为v，此时导体棒切割磁感线产生感生电动势感生电动势大小为 （2分）电容器储存的电场能为 （2分）由动能定理得 （2分）解得 （1分）（3）(8分)导体棒下落过程中受安培力和重力，由动量定理可知 解得 (8分)23.（18分）解：（1）液体喷出后做平抛运动 （1分） （1分） 解得： （2分） （2）设活塞运动速度v0 由 （2分） 得 （1分）设在时间t内有质量为m的液体从喷口射出 （2分）时间t内装置对m做功 （2分） （2分）（3）金属棒在磁场中受力 （1分） （2分）mgqEfv得 （2分）24.（20分）解：（1）由题意知小球做匀速直线运动 (2分) 受力分析如图 (2分)匀速直线运动速度大小 (1分)方向如图，斜向下与x轴方向夹角45 (1分)（2）小球做直线运动的条件为：洛仑兹力与电场力和重力的合力为一对平衡力。当电场在xoy平面内方向任意时，电场力与重力合力最大值为2mg （1分） 最小值为零 （1分）则： （2分） （2分）得 （2分）（3）设小球运动到最低位置时下落高度为H，此时速度最大为v0，方向水平 （2分） 任意时刻v沿x轴正向、y轴负向的分速度分别为vx，vy.。 与vy.对应的洛仑兹力水平分力方向沿x轴正向，小球由静止释放到最低点的过程中，应用动量定理得： （2分）小球由静止释放到最低点的过程中，由动能定理得： （1分）解得： （1分）23（18分）解：（1）带电体B的受力情况如图所示，则有 4分 （2）a因为 所以6分 b根据牛顿第二定律有 又因为 所以6分 根据左手定则可得：磁场的方向为垂直于前后表面向里2分24（20分）解：（1）由题意可知，木板A和滑块B的系统动量守恒，则有所以4分 （2）由题意可知：当滑块B以速度v1冲上木板，最终滑块与木板有共同速度v；当滑块B以速度v2冲上木板，滑块将冲出木板，设滑块B的速度为v3，在此过程中木板的位移为x。根据动量守恒定律和动能定理有 可求得：L=3m10分 （3）答案见下图6分23（18分）解：（1）烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力F=qE （1分） 又因为 （1分）设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a，根据牛顿第二定律有 （2分）解得 ，方向竖直向下 （2分）（2）若通道最上方的颗粒能通过通道，则这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离这些颗粒在水平方向的位移 L=vt （2分）在竖直方向的位移 （2分）解得 可确定这些颗粒能通过通道 因此，除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm （1分）（3）设每立方米有烟尘颗粒为N0时间t内进入除尘器的颗粒N1= N0hLvt （1分）时间t内吸附在底面上的颗粒N2= N0hLvt （1分）则除尘效率 =80 （1分）因为 当hh时， 当hh时，=1 （2分）因此，在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下，可以通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率。 （2分）24（20分）解：（1）设电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期为T1，形成的等效电流大小为I1，根据牛顿第二定律有 （2分）则有 （1分）又因为 （2分）有 （1分）（2）设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有 （1分） 电子在第1轨道运动的动能 （1分）电子在第1轨道运动时氢原子的能量 E1= -k=- k （2分）同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量 En=-k=-k （2分）又因为 rn=n2r1 则有 En=-k=-k 命题得证。 （1分） 由可知，电子在第1轨道运动时氢原子的能量 E1=-k电子在第2轨道运动时氢原子的能量 E2=-k （1分）电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量 E=（2分）电子在第4轨道运动时氢原子的能量 E4=-k （1分）设氢原子电离后电子具有的动能为Ek，根据能量守恒有 Ek = E4+E （2分）解得Ek=-k+= （1分）说明:以上各题用其他方法解答正确均可得分。9