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光的干涉一选择题1在真空中波长为l的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3p，则此路径AB的光程为 (A) 1.5 l (B) 1.5 l/ n (C) 1.5 n l (D) 3 l 2单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3，l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2 e - l1 / (2n1) (C) 2n2 e - n1 l1 / 2 (D) 2n2 e - n2 l1 / 2 光的干涉答案1A 2C 3C 4B 5C 3在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等4如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) (B) (C) (D) 5真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为lA、B两点光振动相位差记为Df，则 (A) l3 l / 2，Df3p (B) l3 l / (2n)，Df3np(C) l3 l / (2n)，Df3p (D) l3nl / 2，Df3np 6用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 6D 7C 8B (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹(C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 7在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 8在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹若将缝S2盖住，并在S1 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时(A) P点处仍为明条纹 (B) P点处为暗条纹(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹(D) 无干涉条纹 9在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则(A) 中央明条纹向下移动，且条纹间距不变(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 10在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (Dd)波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2lD / d (B) l d / D (C) dD / l (D) lD /d 11把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D d)，所用单色光在真空中的波长为l，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) lD / (nd) (B) nlD/d (C) ld / (nD) (D) lD / (2nd) 9B 10D 11A 12D 13B 14C 12在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为 (A) 全明 (B) 全暗(C)右半部明，左半部暗 (D) 右半部暗，左半部明 13一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) l / 4 (B) l / (4n)(C) l / 2 (D) l / (2n) 14用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A) 凸起，且高度为l / 4 (B) 凸起，且高度为l / 2(C) 凹陷，且深度为l / 2 (D) 凹陷，且深度为l / 4 15如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移 (B) 向中心收缩(C) 向外扩张 (D) 静止不动(E) 向左平移15B 16C 17B 16如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n1.60的液体中，凸透镜可沿移动，用波长l500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是(A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm(D) 74.4 nm (E) 0 17在玻璃(折射率n21.60)表面镀一层MgF2 (折射率n21.38)薄膜作为增透膜为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n11.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm 18两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小 (B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大(C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变 (D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变(E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小 19两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的(A) 间隔变小，并向棱边方向平移 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移(C) 间隔不变，向棱边方向平移 (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移 20如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的 (A) 数目减少，间距变大(B) 数目不变，间距变小(C) 数目增加，间距变小(D) 数目减少，间距不变 (E) 18C 19A 20B 21A 22B 23A 242p (n -1) e / l(F) 4103 25n(r2 r1 ) 262pdsinq /l 21由两块玻璃片(n11.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002 cm现用波长为700 nm (1nm = 10- 9 m)的单色平行光，沿入射角为30角的方向射在膜的上表面，则形成的干涉条纹数为(A) 27 (B) 40 (C) 56 (D) 100 22在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为l，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为(A) rk = (B) rk = (C) rk = (D) rk = 23在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2 (D) nd (E) ( n-1 ) d 二填空题24如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光A是它们连线的中垂线上的一点若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差Df_若已知l500 nm，n1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e_nm(1 nm =10-9 m) 25单色平行光垂直入射到双缝上观察屏上P点到两缝的距离分别为r1和r2设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处二相干光线的光程差为_26如图所示，波长为l的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为q在图中的屏中央O处 ()，两束相干光的相位差为_27在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距_；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_28一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为_mm(设水的折射率为4/3)(A) 27变小 变小 280.75 293l 1.33 300.45 mm 317.32mm 32r12/r22 33l /(2L) 34 355l /(2nq) 36n1q1 = n2q2 37 38105 39113 40225 41539.1 42(1)0.11m (2) 7级 43(1)0.910mm (2)24mm (3)不变29如图所示，在双缝干涉实验中SS1SS2，用波长为l的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为_若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n_30在双缝干涉实验中，所用单色光波长为l562.5 nm (1nm10-9 m)，双缝与观察屏的距离D1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为Dx1.5 mm，则双缝的间距d_31在双缝干涉实验中，所用光波波长l5.461104 mm，双缝与屏间的距离D300 mm，双缝间距为d0.134 mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为_32一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为_33用波长为l的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹使劈尖角q 连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变量Dq是_34用波长为l的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角q_35波长为l的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈尖角为q，劈形膜的折射率为n，第k级明条纹与第k5级明纹的间距是_36如图所示，波长为l的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为q1和q2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则q1，q2，n1和n2之间的关系是_37用波长为l的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1n2n3观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e_38分别用波长l1500 nm与波长l2600 nm的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1 ，膜两侧是同样的媒质，则这两种波长的光分别形成的第七条明纹所对应的膜的厚度之差为_nm39一束波长为l600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为_nm40一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上透镜刚好与玻璃板接触波长分别为l1600 nm和l2500 nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_nm41若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_nm(1 nm=10-9 m)(A) 44400nm 444.4nm 500nm 571.4nm 666.7nm 451/4 46(1) (2) 476.0mm (2)19.9mm 481Ml /l 49 501.61mm 5116 三计算题42在双缝干涉实验中，波长l550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 43薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长l546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝的距离为D2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Dx12.0 mm(1) 求两缝间的距离(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？(3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？44在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm在距双缝1 m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm10-9 m)45如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若，求P点的强度I与干涉加强时最大强度Imax的比值46在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1l23l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图求：(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离(2) 相邻明条纹间的距离47双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D120 cm，两缝之间的距离d0.50 mm，用波长l500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x(2) 如果用厚度l1.010-2 mm， 折射率n1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x48在如图所示的瑞利干涉仪中，T1、T2是两个长度都是l的气室，波长为l的单色光的缝光源S放在透镜L1的前焦面上，在双缝S1和S2处形成两个同相位的相干光源，用目镜E观察透镜L2焦平面C上的干涉条纹当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹在向气室T2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M条试求出该气体的折射率n (用已知量M，l和l表示出来）49用波长为l1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l2，求未知单色光的波长l250用波长l500 nm (1 nm10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上劈尖角q210-4 rad如果劈形膜内充满折射率为n1.40的液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离51两块长度10 cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm的纸片隔开，形成空气劈形膜以波长为500 nm的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)52用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 mm的玻璃片玻璃片的折射率为1.50在可见光范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)53图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R400 cm用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm(1) 求入射光的波长(2) 设图中OA1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目54用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q ；(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？(A) 52600nm 428.6nm 53(1)510-5cm (或500nm) (2) 50个 54(1) 4.810-5rad (2)明纹 (3)三条明纹，三条暗纹 55(1)2.3210-4cm (2)0.373cm 561.03m 577.7810-4mm 58 59(1)2e (2)明纹 601.510-3 mm55在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长l650 nm(1nm =109m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触求：(1) 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10(2) 第十个明环的半径r1056一平凸透镜放在一平晶上，以波长为l589.3 nm(1nm =109m)的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环测得从中央数起第k个暗环的弦长为lk3.00 mm，第(k5)个暗环的弦长为lk+54.60 mm，如图所示求平凸透镜的球面的曲率半径Re0空气57在折射率n1.50的玻璃上，镀上1.35的透明介质薄膜入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对l1600 nm的光波干涉相消，对l2700 nm的光波干涉相长且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形求所镀介质膜的厚度(1 nm = 10-9 m) 58如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0现用波长为l的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径59两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜用波长为l的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹(1) 设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差； (2) 在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？60在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB段)现用波长为600 nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度(Si折射率为3.42，SiO2折射率为1.50) 光的衍射一选择题1一束波长为l的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为 (A) l / 2 (B) l(C) 3l / 2 (D) 2l 2波长为l的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为q=p / 6，则缝宽的大小为 (A) l / 2 (B) l (C) 2l (D) 3 l 光的衍射答案1B 2C 3C 4D 5D 6B 7B 8B 3在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C上的中央衍射条纹将(A) 变窄，同时向上移；(B) 变窄，同时向下移；(C) 变窄，不移动；(D) 变宽，同时向上移；(E) 变宽，不移 4根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A) 振动振幅之和 (B) 光强之和(C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加 5在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上对应于衍射角为30的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a等于(A) l (B) 1.5 l (C) 2 l (D) 3 l 6波长l=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12 mm，则凸透镜的焦距f为(A) 2 m (B) 1 m (C) 0.5 m (D) 0.2 m (E) 0.1 m 7设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 的改变无法确定 8对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 9一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (D) ab=6 a 10某元素的特征光谱中含有波长分别为l1450 nm和l2750 nm (1 nm10-9 m)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是(A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 2 ，5 ，8 ，11(C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12 11波长l=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 12若星光的波长按550 nm (1 nm = 10-9 m)计算，孔径为 127 cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离q（从地上一点看两星的视线间夹角）是(A) 3.210-3 rad (B) 1.810-4 rad (C) 5.310-5 rad (D) 5.310-7 rad 9B 10D 11B 12D 13A 14B3波长为0.168 nm (1 nm = 10-9 m)的X射线以掠射角q 射向某晶体表面时，在反射方向出现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0.168 nm，则q 角为(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 14波长为0.426 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光，以70角掠射到岩盐晶体表面上时，在反射方向出现第一级极大，则岩盐晶体的晶格常数为(A) 0.039 nm (B) 0.227 nm (C) 0.584 nm (D) 0.629 nm 二填空题15平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为_个半波带若将单缝宽度缩小一半，P点处将是_级_纹 16在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为_，P点应为_ 点154 第一 暗 162p 暗 1730 180.36mm 192lD/l 2010l 213 226250(或625nm) 230，1，3，. 1 17在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=5 l的单缝上对应于衍射角j 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角j =_18波长为l=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为p 时，P点离透镜焦点O的距离等于_ 19测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长l的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D103a，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与l，D，l的关系为a =_20.衍射光栅主极大公式(ab) sinjkl，k0,1,2在k2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差d_21.波长为l=550 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第_级22.某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为_23.一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为_24.若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长l都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得_25.可见光的波长范围是400 nm 760 nm用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第_级光谱(1 nm =10-9 m)26.用波长为l的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2mm (1mm=10-6 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m则可知该入射的红光波长l=_nm27一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm照射光波长550 nm为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_rad这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中心间的距离不小于_ mm28在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm对波长为550 nm的绿光，最小分辨角约为_rad29设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.8410-6 rad，它们都发出波长为550 nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_ cm24更窄更亮 251 26632.6 或 633 272.2410-5 4.47 282.2410-4 2913.9 305.210-7 311.34 320.170nm 332.8210-10m 34(1)1.2cm (2)1.2cm 35400mm 36(1)90 (2)54 (3)3 37j =sin1(kl/a+sinq) k=1,2,(k 0) 38(1) (2)420nm 391cm 40600nm-760nm 41100cm 30用物镜直径D = 127 cm的望远镜观察双星，双星所发光的波长按l = 540 nm 计算，能够分辨的双星对观察者的最小张角qr = _ rad31汽车两盏前灯相距l，与观察者相距S = 10 km夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm人眼敏感波长为l = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l = _m 32以一束待测伦琴射线射到晶面间距为0.282 nm (1 nm = 10-9 m)的晶面族上，测得与第一级主极大的反射光相应的掠射角为1730，则待测伦琴射线的波长为_33以波长1.1010-10 m的伦琴射线照射到某晶面族上，在掠射角为1115时，获得第一级主极大反射光，则晶面的间距为_三计算题34波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处求：(1) 中央衍射明条纹的宽度D x0；(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 35用波长l=632.8 nm(1nm=109m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a=0.15 mm，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm，求此透镜的焦距36在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长l的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角再讨论计算结果说明什么问题37如图所示，设波长为l的平面波沿与单缝平面法线成q角的方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费衍射试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角j38一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30已知l1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求:(1) 光栅常数ab (2) 波长l239用含有两种波长l=600 nm和500 nm (1 nm=10-9 m)的复色光垂直入射到每毫米有200 条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50 cm的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距Dx40以波长400 nm760 nm (1 nm10-9 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围41波长范围在450650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm求透镜的焦距f42(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400 nm，l2=760 nm已知单缝宽度a=1.010-2 cm，透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离(2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离 43波长l=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级(1) 光栅常数(a + b)等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-j 范围内可能观察到的全部主极大的级次42(1)0.27cm (2)1.8cm 43(1)2.410-4cm (2)0.810-4cm (3) k=0，1，2 44(1)0.06m (2)k =0，1，2 (5个主极大) 45(1)510.3nm (2)25 46略 47略 48略 49略44一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=210-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？45用钠光(l=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30，求后一光源发光的波长(2) 若以白光(400 nm760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角(1 nm= 10-9 m) 四理论推导与证明46两光谱线波长分别为l和lDl，其中Dll试证明：它们在同一级光栅光谱中的角距离 其中d是光栅常数，k是光谱级次五回答问题47图为单缝衍射装置示意图，对于会聚到P点的衍射光线，单缝宽度a的波阵面恰好可以分成三个半波带，图中光线1和2，光线3和4在P点引起的光振动都是反相的，一对光线的作用恰好抵消为什么在P点光强是极大而不是零呢？48在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明49某种单色光垂直入射到一个光栅上，由单色光波长和已知的光栅常数，按光栅公式算得k4的主极大对应的衍射方向为90，并且知道无缺级现象实际上可观察到的主极大明条纹共有几条？光的偏振一选择题1在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱(D) 无干涉条纹 2一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 光的偏振答案1B 2A 3B 4C 5B 3两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加(B) 光强先增加，后又减小至零(C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 4三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为(A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16 5一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D) 是部分偏振光 6自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角(D) 部分偏振光且折射角是30 7ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线光轴方向在纸面内且与AB成一锐角q，如图所示一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直(C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直6D 7C 82 1/4 9自然光或 线偏振光(完全偏振光) 部分偏振光或椭圆偏振光 10平行或接近平行 二填空题8要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90，至少需要让这束光通过_块理想偏振片在此情况下，透射光强最大是原来光强的_倍 9一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程若入射光是_光，则将看到光强不变；若入射光是_，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是_，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗10如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹若在双缝S1和S2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互_时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹 11一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于_12在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0arctg (n2/n1)，ii0试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来11 12略 13 37 垂直于入射面 14遵守通常的折射 不遵守通常的折射 15寻常非常 或：非常寻常 16(1)45 (2)22.522.5 17A / 2 极大 18（1）0.313 13如果从一池静水(n1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见图)大致等于_在这反射光中的矢量的方向应_14一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射这样的现象称为双折射现象其中一束折射光称为寻常光，它_ 定律；另一束光线称为非常光，它_定律15在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴光在晶体内沿光轴传播时，_光和_光的传播速度相等三计算题16一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3的偏振化方相互垂直(1) 求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I0 / 8；(2) 若以入射光方向为轴转动P2，当P2转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0 / 8单调减小到I0 /16？此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大？17由两个偏振片(其偏振化方向分别为P1和P2)叠在一起，P1与P2的夹角为a一束线偏振光垂直入射在偏振片上已知入射光的光矢量振动方向与P2的夹角为A(取锐角)，A角保持不变，如图现转动P1，但保持P1与、P2的夹角都不超过A(即P1夹在和P2之间，见图)求a等于何值时出射光强为极值；此极值是极大还是极小？18两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30 (1) 若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿过每个偏振片后的光强与入射光强之比； (2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为10%，穿过每个偏振片后的透射光强与入射光强之比又是多少？19有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为q (见图)设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，q 角应是多大？（2）0.253 1911.8 20(1)1.40 (2)41.91 21略 22略20一束自然光以起偏角i048.09自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：(1) 该液体的折射率(2) 折射角四理论推导与证明21有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度w绕光传播的方向旋转，如图所示设入射自然光的光强为I0试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为II0 (1cos4w t) / 16五回答问题22如图所示，三种透明介质、的折射率分别为n1、n2、n3它们之间的两个交界面互相平行一束自然光以起偏角i0由介质射向介质，欲使在介质和介质的交界面上的反射光也是线偏振光，三个折射率n1、n2和n3之间应满足什么关系？光的干涉答案1A 2C 3C 4B 5C 6D 7C 8B 9B 10D 11A 12D 13B 14C 15B 16C 17B 18C 19A 20B 21A 22B 23A 242p (n -1) e / l4103 25n(r2
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