2018—2019—1麓山国际初三入学考试数学试卷.doc

麓山国际实验学校2018-2019-1初三开学作业检查数学试卷总分：120分时量：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D. “是实数，”是不可能事件2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） AB CD4. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 5. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 6. 从-5，-1，0，2，怕七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A. 开口向上B. 与轴有两个重合的交点C. 对称轴是直线D. 当时，随的增大而减小8. 如右图，将绕点顺时针旋转得到，若点，在同一条直线上，则的度数是（ ）A. B. C. D. 9. 已知二次函数，当当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，以下结论：；其顶点坐标为；当时，随的增大而减小；。正确的结论有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位所得新抛物线的解析式为_ _。12. 抛物线的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 。第12题图第14题图第19题图 第20题图13. 若二次函数的图象过，三点，则的大小关系是_（用“”连接）14. 如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为_。15. 根据下列表格的对应值，判断（，为常数）的一个解的取值范围是_。3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.0916. 若二次函数的最大值是9，则=_。17. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_。18. 若从-1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点的横、纵坐标，则点在第二象限的概率是_。19. 如图，在矩形中，矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，若点的对应点落在边上，则的长为_。20. 如图，正方形的边长为2，点分别在边上，若，则的周长等于_。三、解答题（共8个大题，共52分）21.（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率。22.（6分）已知一个二次函数的图象经过三点，求此二次函数的解析式。23.（7分）已知二次函数。（1）求其开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出：当函数值为正数时，自变量的取值范围；当时，函数值的取值范围。24.（6分）已知关于的一元二次方程有实数根。（1）求的取值范围；（2）若此方程的两实数根满足，求的值。825.（7分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示.。（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当每件销售价为多少元时，每天的销售利润为144元？26.（6分）如图，在中，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是多少？27.（7分）甲、乙两人分别站在相距6米的，两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的处发出一球，乙在离地面1.5米的处成功击球，球飞行过程中的最高点与甲的水平距离为4米，现以为原点，直线为轴，建立平面直角坐标系（如图所示）。（1）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式；（2）求羽毛球飞行的最高高度。28.（7分）如图，已知中，把绕点沿顺时针方向旋转得到，连接，交于点。（1）求证：；（2）若，当四边形是菱形时，求的长。四、综合题（8分）29. 如图1，已知抛物线经过三点，其顶点为，对称轴是直线，与轴交于点。（1）求该抛物线的解析式；（2）若点是该抛物线对称轴上的一个动点，求周长的最小值；（3）如图2，若是线段上的一个动点（与不重合），过点作平行于轴的直线交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为，四边形的面积为。求与的函数关系式；是否存在最大值，若存在，求出最大值及此时点的坐标，若不存在，请说明理由。