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3.1.2两条直线平行与垂直的判定,阳谷二中,一、复习回顾引入新课,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角之间的关系：,4、斜率公式：,（请同学们回忆上节课的内容，自由回答下列问题）,学习目标,1、掌握用直线的斜率来判定两直线的平行与垂直2、能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系,如右图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1、k2，若l1l2，思考：,二、合作探究，总结规律,探究（一）:两条直线平行的判定,（请同学们先独立思考2分钟，同桌之间相互交流3分钟，代表回答）,(1)1与2之间有什么关系？k1与k2之间呢？为什么？,(2)若k1k2，是否一定有l1l2?,（3）对于任意的直线l1和l2，如果l1l2一定有k1k2吗？,（2）两条直线可能重合，斜率都存在，则：,注意:等价的前提是两直线斜率都存在,特殊情况下的两直线平行:,两条不重合的直线当斜率都不存在，两直线互相平行,总结规律（1）两条直线不重合，斜率都存在，则：,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。,(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。,即兴练习1.判断题：（请同学们先独立思考两分钟后自由回答）,(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。,(),(),(),2已知直线l1l2，直线l2的斜率k23，则直线l1的斜率A可能不存在B3C.D,探究（二）：两直线垂直的判定,填一填已知两条直线l1和l2，其倾斜角分别为1和2（12），且l1l2，如图所示，问：1与2之间有什么关系呢？,-1,1,k1k2=-1,2=90+1,120,135,150,你能发现k1与k2之间有什么关系吗？,请同学们先独立填写2分钟，然后小组之间相互交流4分钟，代表回答）,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2（1,290），且12，其斜率分别为k1，k2。（公式：）,思考2当k1k2=-1时，l1与l2的位置关系如何？,l1l2,规律总结：对于两条直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，有,都有斜率,条件：,特殊情况：当两直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在时，也有l1l2,即兴练习请同学们先独立思考后自由回答,三、迁移应用能力提升,（根据所学内容，先独立在练习本上进行解答4分钟，然后组内交流答案4分钟，代表讲解）,1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）Q（-1，2）试判断直线BA与PQ的位置关系并证明你的结论。,2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,3、试确定m的值，使过点A（m，1），B(1,2m)的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。,1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。,2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,解：,试确定m的值，使过点A（m，1），B(1,2m)的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。,一、知识内容,l1/l2k1=k2（两直线不重合）,1、斜率都存在时两直线的平行与垂直,2、斜率不都存在时两直线平行与垂直,平行：直线l1和l2斜率都不存在,垂直：直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在,l1l2k1k2=-1,注意点：斜率都存在,回馈目标,二、思想方法,（2）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系。,（1）数形结合、分类讨论、由特殊到一般及类比联想的思想；,作业：,1、必做题课本P89-90页习题3.1A组第6题，第7题；2、选做题课本P89-90页习题3.1A组第5题，第8题，P90B组第4题.,
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