《线段的垂直平分线》PPT课件.ppt

,第一章三角形的证明,1.3线段的垂直平分线（第1课时）,学习目标（1分钟）,1.会证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.2.会用尺规作已知线段的垂直平分线（或中点）.,自学课本P22P23,解决下列问题:,自学指导（1分钟）,学生自学,教师巡视（7分钟）,1、线段垂直平分线定理是什么？你能证明它吗？你能用数学符号语言表达出来吗？2、线段垂直平分线定理的逆命题是真命题吗?如果是，请写出证明过程.,3、认真阅读例1并思考如何证明一条直线是一条线段的垂直平分线？,自学检测（12分钟）,1.性质定理:线段垂直平分线上的到的距离相等.,点,这条线段两个端点,2.判定定理：线段垂直平分线性质定理的逆命题是：到_距离相等的，在这条线段的垂直平分线上。它是命题。,一条线段两个端点,点,真,3.在ABC中,PM,QN分别垂直平分AB,AC，,若BC=10cm，则APQ的周长=_cm,若BAC=100则PAQ=_,10,200,4.证明：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,提示：画图，写出已知、求证和证明过程。,证明：过P作AB的垂线交AB于C，在RtPAC和RtPBC中，PA=PB，PC=PCRtPACRtPBC(HL)AC=BCPC为AB的垂直平分线即点P在线段AB的垂直平分线上,己知：如图，PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上,C,定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,如图,点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB,文字语言,符号语言,学生讨论,更正，老师点拨(8分钟),线段垂直平分线的性质定理,定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。,如图,PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上,文字语言,符号语言,线段垂直平分线的判定定理,C,当堂训练（17分钟）,1.P23随堂练习T12.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点,CAB=60,DAB=20,则CAD的度数为3.习题1.7T1,T2，T3，T4,40或80,4.(选做题)如图，DE,DF分别是ABD和ACD的高,且DEDF.求证：AD垂直平分EF,当堂训练（17分钟）,T2：所有等腰三角形的顶点都在线段AB的垂直平分线上。,T3：BC长为23.,.,点P为所求作,T1：60,1.P23随堂练习T12.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点,CAB=60,DAB=20,则CAD的度数为3.习题1.7T1,T2，T3，T4,40或80,A,B,T1.在三角形ABC中,AB=AC,BAC=120,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连接AF,求AFC的度数.,证明：在三角形ABC中，AB=AC,BAC=120，B=C=30EF为AB的垂直平分线BF=AF,BAF=B=30CAF=90C=30AFC=60,T3.如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,解：AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AE=BE，AC=AE+EC=BE+EC=27BCE的周长等于50BE+EC+BC=50BC=50-27=23,4.(选做题)如图，DE,DF分别是ABD和ACD的高,且DEDF.求证：AD垂直平分EF,证明：DEAB，DFACAED和AFD是直角三角形又DE=DF，AD=ADRtAEDRtAFD（HL）AE=AF点A在EF的垂直平分线上DE=DF点D在EF的垂直平分线上AD垂直平分EF,