正数和负数应用题.doc

7上（正数和负数应用题）一解答题（共30小题）1某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+158+6+124+510（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“”表示成绩小于18s0.4，+0.8，0，0.8，0.1（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩3某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+425+1311+179（1）根据记录可知前三天共生产_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？4某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）430126袋 数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？5历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，3，+10，8，6，+12，10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？（2）若该警车每千米耗油3升，那么该天共耗油多少升？（3）若油箱中有150升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？6如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重_克（2）这10个排球中，最轻的是_克（3）求这10个排球的总重量是多少克？7某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克一月份比预计平均月销售量多10千克记为+10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月 份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情况/千克+10+5+20341012+5+4+5.8（1）六月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？8出租车司机张师傅11月1日这天上午的营运全在一条南北大道上来回进行如果规定：向北为正，向南为负，那么他这天上午拉了六次乘客，所行的路程依次为（单位：千米）：+5，3，+10，8，+12，10）（1）他离开出发地最远时距出发地多远？（2）如果出租车的收费标准时：起步价10元，3千米后每千米2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？9某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位：t）+100，80，+300，+160，200，180，+80，160（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？10劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做7个长方体盒子为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名女生的成绩为：+2，1，+3，0，2，3，+1，0（1）这8名女生中达到标准的占百分之几？（2）她们共做了多少个长方体盒子？11初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：与90分的差值（单位：分）261880815人数481218108（1）该班的最高分与最低分相差_；（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩12某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车，计划平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169若该厂工人工资实行计件工资制，每生产一辆车50元，每超产一辆奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？13数学应用羽毛球的标准重量为5g，在检测其重量是否标准时，把超过标准重量的部分用正数，低于标准重量的部分用负数表示下面是五个羽毛球的重量检测记录（单位：g）：+0.25，+0.17，0.30，+0.03，0.25（1）其中最标准和最不标准的羽毛球各重多少g？（2）这5个羽毛球共重多少g？平均每个羽毛球重多少g？14学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作10上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五5+3+8a+14（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？15出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？16下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.80.4+0.2+0.30.50.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？17某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？18某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）4，+7，9，+8，+6，5，2（1）在第几次纪录时距A地最远（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？19某人用460元购买8套不同的儿童服装，再以一定的价格出售，如果每套儿童服装以65元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，那么售价（单位：元）分别为+2，3，+2，+1，2，1，0，2当卖完这8套服装后，此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？20某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）763545售价（元）+3+2+1012（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）21一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，+10，6，3，+12，8，10（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？22某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23“十一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.4（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为_万人；（2）七天内游客人数最大的是10月_日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？24一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米）：18.3，9.5，+7.1，+14，6.2，+12，+6.8，8.5（1）B地在商店何处，相距多少千米？（2）第4个客人下车地点距离商店多少千米？（3）若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？25出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？26有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5箱数142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？27有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）321.5012.5筐 数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？28李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：+12，l0，+10，8，6，5，3（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米？（3）李老师共走了多少千米？29某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：克）520136袋数143453（1）20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重_克；（2）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（3）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？30某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数763545售价/元+3+2+1011问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？7上（正数和负数应用题）参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+158+6+124+510（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）把7次记录相加，根据和的情况判断点B与点A的关系即可；（2）求出每次记录时与点A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解解答：解：（1）0+158+6+124+510=16所以B在A地的东面，与A相距16千米；（2）0+15=15，158=7，7+6=13，13+12=25，254=21，21+5=26，2610=16，26最大，离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|8|+|+6|+|+12|+|4|+|+5|+|10|=60，600.3=18（升）答：共耗油18升点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“”表示成绩小于18s0.4，+0.8，0，0.8，0.1（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩解答：解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s答：达标率是45=80%（2）因为0.4+0.8+00.80.1=0.5所以平均成绩是（1850.5）5=89.55=17.9答：这个小组女生的平均成绩17.9s点评：本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数3某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+425+1311+179（1）根据记录可知前三天共生产597辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）根据有理数的加法运算，可得前三天的产量；（2）根据最大数与最小数的差，可得答案；（3）根据生产的产量乘以单价，可得总费用解答：解：（1）4+（2）+（5）+2003=597 （辆）（2）17（11）=28 （辆）故答案为：597，28；（3）140760+715=84525（元）答：厂工人这一周的工资总额是84526元点评：本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法运算是解题关键，（2）最大数与最小数的差；（3）多生产的与少生产的相加是解题关键4某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）430126袋 数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）用袋数乘以差值，相加求出20袋的记录之和，再除以20即为平均质量，然后根据正负数的意义解答；（2）用标准量加上差值，计算即可得解解答：解：（1）1（4）+4（3）+30+41+52+36=16，=0.8，所以，这批样品的平均质量比标准质量多0.8克；（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量=25020+16=5016克点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，3，+10，8，6，+12，10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？（2）若该警车每千米耗油3升，那么该天共耗油多少升？（3）若油箱中有150升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）把所有行驶记录相加，可判断最终位置；（2）根据行车就好有可算出耗油量；（3）耗油量与油箱中的油比较，可判断是否需要加油解答：解：（1）53+1086+1210=0（千米），因为结果为0，警车既不在出发点北，也不在出发点南，答：警车最后回到出发点；（2）|5|+|3|+|10|+|8|+|6|+|12|+|10|=54（千米），543=162（升），答：该天警车共耗油162升；（3）162升150升，162150=12（升），答：中途需要加油，至少加12升点评：本题考查了正数与负数，注意正负数的分界是0，即0既不是正数也不是负数，不论向那行驶都要耗油6如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重264.4克（2）这10个排球中，最轻的是261.5克（3）求这10个排球的总重量是多少克？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）根据绝对值最小的是最接近标准的，可得答案；（2）根据最小的数是最轻的，可得答案；（3）根据有理数的加法运算，可得总重量解答：解：（1）2650.6=264.4（可克）；（2）3.52.50.60.71.52.52.6，2653.5=261.5 （g）； 故答案为：264.4，261.5； （3）（52.5+0.7+1.5+23.50.6+2.6+2.5+0.7）+26510=2658.4（克），答：这10个排球的总重量是2658.4克点评：本题考查了正数和负数，（1）绝对值最小的是最接近标准的，（2）数最小的是最轻的，（3）有理数的加法运算是解题关键7某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克一月份比预计平均月销售量多10千克记为+10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月 份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情况/千克+10+5+20341012+5+4+5.8（1）六月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？考点：正数和负数菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）只需运用有理数的加法法则，就可解决问题（2）运用有理数的加法法则，可先求出前十一个月的月销售量，然后求出其平均数即可解决问题（3）只需将今年的年销售量减去前十一个月销售量的总和，就可解决问题解答：解：（1）500+10+5+2+034=510（千克），答：六月的销售量是510千克（2）由题可得：一月到十一月的销售量分别为510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488千克、493千克、497千克、502.8千克所以前11个月的平均销售为（510+515+517+517+514+510+500+488+493+497+502.8）=505.8（千克）答：前11个月的平均销售是505.8千克（3）50012505.811=436.2（千克）答：要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售436.2千克点评：本题主要考查对正数和负数的理解，会求一组数据的平均数需要注意的是表格中的数据指的是每月销售量和其前一个月销售量的差，而不是与500千克的差，不要混淆8出租车司机张师傅11月1日这天上午的营运全在一条南北大道上来回进行如果规定：向北为正，向南为负，那么他这天上午拉了六次乘客，所行的路程依次为（单位：千米）：+5，3，+10，8，+12，10）（1）他离开出发地最远时距出发地多远？（2）如果出租车的收费标准时：起步价10元，3千米后每千米2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）根据有理数的加法运算，可得每次离出发地的距离，根据有理数的大小比较，可得离出发地最远距离；（2）根据每次的行程收费标准，可得每次的收费，根据有理数的加法，可得总收费解答：解：（1）第一次：5，第二次：53=2，第三次：2+10=12，第四次128=4，第五次：4+12=16，第六次：1610=6，16126542，答：他离开出发地最远时距出发地16千米；（2）【10+（53）2】+10+【10+（103）2】+10+（83）2】+10+（123）2+10+（103）2=14+10+24+20+28+24=120（元）答：张师傅这天上午的收入一共是120元点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，先根据收费标准，计算每次收费，把每次收费加在一起，得总收费，注意不论想拿行驶，都按标准收费9某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位：t）+100，80，+300，+160，200，180，+80，160（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答解答：解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（80）+（+300）+（+160）+（200）+（180）+（+80）+（160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t； （2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|80|+|+300|+|+160|+|200|+|180|+|+80|+|160|=1260（吨）若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为126020=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63100=6300（元）点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量10劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做7个长方体盒子为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名女生的成绩为：+2，1，+3，0，2，3，+1，0（1）这8名女生中达到标准的占百分之几？（2）她们共做了多少个长方体盒子？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）根据非负数可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可得达标率；（2）根据有理数的加法运算，可得总个数解答：解：（1）2，3，0，1，0，是非负数，达标人数：5人，达标率：58=62.5%，答：这8名女生中达到标准的占62.5%；（2）+21+3+023+1+0=0，学生做长方体的总个数是：78=56（个），答：她们共做了56个长方体盒子点评：本题考查了正数和负数，先根据非负数确定达标人数，利用达标人数除以总人数求出达标率，利用有理数的加法求出总个数11初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：与90分的差值（单位：分）261880815人数481218108（1）该班的最高分与最低分相差41；（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩考点：正数和负数；有理数的混合运算菁优网版权所有分析：（1）用最大数减去最小数即可求得差；（2）用分数为负数的人数除以总人数后即可得到结果；（3）求得平均数与90相加即可得到周练的平均成绩解答：解：（1）该班的最高分与最低分相差15（26）=41，故答案为：41；（2）该班成绩低于90分的同学共有4+8+12=24人，所以百分比为100%=40%；（3）平均成绩为：+90=2.4+90=87.6点评：本题考查了正数及负数、有理数的混合运算的知识，解题的关键是正确的理解题意并正确的计算12某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车，计划平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169若该厂工人工资实行计件工资制，每生产一辆车50元，每超产一辆奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：根据单价乘以数量，可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据有理数的加法，可得答案解答：解：（1050+9）50+（524+1310+169）10=（1050+9）50+910=52950+90=53040（元）答：工人这一周的工资总额是53040元点评：本题考查了正数和负数，分别算出工资和奖励，再算出工资和奖励的和13数学应用羽毛球的标准重量为5g，在检测其重量是否标准时，把超过标准重量的部分用正数，低于标准重量的部分用负数表示下面是五个羽毛球的重量检测记录（单位：g）：+0.25，+0.17，0.30，+0.03，0.25（1）其中最标准和最不标准的羽毛球各重多少g？（2）这5个羽毛球共重多少g？平均每个羽毛球重多少g？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）根据绝对值最小的是最标准的，绝对值最大的是最不标准的，可得最标准和最不标准的球重；（2）根据有理数的加法运算，可得球的总重量，根据球的总重量除以球的个数，可得平均重量解答：解：（1）=0.25，=0.17，=0.30=0.03，=0.25，0.300.250.170.03，最标准的球重：5+0.03=5.03（g）最不标准的求重：50.30=4.70（g），答：其中最标准的羽毛球重5.03g，最不标准的羽毛球重4.70g；（2）这5个羽毛球共重：（0.25+0.170.30+0.030.25）+55=24.9（g），平均每个羽毛球重：24.95=4.98（g），答：这5个羽毛球共重24.9g，平均每个羽毛球重4.98g点评：本题考查了正数和负数，正数和负数绝对值最小的最标准，绝对值最大的最不标准，有理数加法运算是解总重量的关键14学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作10上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五5+3+8a+14（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）根据超过标准记为正，星期三+8，可得答案；（2）根据有理数的减法，星期五+14，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得借书总数，根据借书总数除以时间，可得答案解答：解：（1）+8+50=58（册），答：上期三借出图书58册；（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，得14a=24，a=10（3）（5+3+810+14）5+50=52（册），答：上星期平均每天借出图书52册点评：本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算是解题关键15出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？考点：正数和负数菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和解答：解：（1）（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65（千米），则耗油653=195升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升点评：本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和16下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.80.4+0.2+0.30.50.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？考点：正数和负数；有理数的加减混合运算菁优网版权所有分析：（1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）根据（1）题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案解答：解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2=33.2周一：33.2+0.8=34，周二：340.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.10.5=33.6，周六：33.60.2=33.4故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位之上；（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了点评：本题考查了有理数的加法以及正负数所表示的意义解题的关键是了解正数与负数分别表示具有相反意义的量17某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果解答：解：（1）7（10）=17（辆）；（2）1007+（1+32+4+7510）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆点评：此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键18某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）4，+7，9，+8，+6，5，2（1）在第几次纪录时距A地最远（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（3）所有记录数的绝对值的和0.3升，就是共耗油数解答：解：（1）由题意得，第一次距A地|4|=4千米；第二次距A地4+7=3千米；第三次距A地|4+79|=6千米；第四次距A地|4+79+8|=2千米；第五次距A地|4+79+8+6|=8千米；第六次距A地|4+79+8+65|=3千米；第五次距A地|4+79+8+652|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远故答案为：五（2）根据题意列式4+79+8+652=1km答：收工时距A地1km，在A的东面（3）根据题意得检修小组走的路程为：|4|+|+7|+|9|+8|+|+6|+|5|+|2|=41（km）410.3=12.3升答：检修小组工作一天需汽油12.3升点评：此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学19某人用460元购买8套不同的儿童服装，再以一定的价格出售，如果每套儿童服装以65元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，那么售价（单位：元）分别为+2，3，+2，+1，2，1，0，2当卖完这8套服装后，此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：有理数的加法：同号取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值相反数相加和为零解答：解：（+23+2+121+02）+658460=517460=57（元）570；当卖完这8套服装后，此人是盈利，盈利57元点评：本题考查了有理数的加法，要注意运算法则20某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）763545售价（元）+3+2+1012（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱（2）用赚的钱数30即可解答：解：（1）7（47+3）+6（47+2）+3（47+1）+547+4（471）+5（472）=350+294+144+235+184+225=1432，3032=960，1432960=472，售完这30件连衣裙后，赚了472元；（2）4723015.73（元）平均每件连衣裙赚了15.73元点评：本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱21一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，+10，6，3，+12，8，10（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？考点：正数和负数；数轴菁优网版权所有分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；（3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离解答：解：（1）5+1063+12810=0，小蚂蚁最后回到出发点；（2）小蚂蚁爬行的总路程为：|+5|+|+10|+|6|+|3|+|+12|+|8|+|10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm），541=54（粒）答：小蚂蚁一共得到54粒小米粒；（3）第一次爬行距离出发点是5cm，第二次爬行距离出发点是5+10=15（cm），第三次爬行距离出发点是156=9（cm），第四次爬行距离出发点是93=6（cm），第五次爬行距离出发点是6+12=18（cm），第六次爬行距离出发点是188=10（cm），第七次爬行距离出发点是1010=0（cm），从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm点评：本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关22某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损（2）用销售总价除以8即可解答：解：（1）售价：558+（23+2+121+03）=4404=436，盈利：436400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：4368=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元点评：此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点23“十一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.4（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；（2）七天内游客人数最大的是10月3日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入解答：解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4（2）七天内游客人数最大的是10月3日；故答案为：3（3）（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.40.4）+（3+1.60+0.8+0.40.40.8）+（3+1.60+0.8+0.40.40.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.40.40.8+0.21.4）220=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）220=34220=7480（万元）答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元点评：本题考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算24一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米）：18.3，9.5，+7.1，+14，6.2，+12，+6.8，8.5（1）B地在商店何处，相距多少千米？（2）第4个客人下车地点距离商店多少千米？（3）若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在商店的北边，若为负，则说明B在商店的南边；（2）前四个相加即可得到答案；（3）求出所有数值绝对值的和乘以0.1即可解答：解：（1）18.39.5+7.1+146.2+12+6.88.5=2.6千米，所以B点在商店的北边2.6千米；（2）18.39.5+7.1+14=6.7千米，所以第4个客人下车地点距离商店6.7千米；（3）18.3+9.5+7.1+14+6.2+12+6.8+8.5=82.4千米所以耗油82.40.1=8.24升点评：本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程单位耗油量25出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）分别计算每位重乘客的车费求和即可解答：解：（1）2+51+162=5，故此时小李在向西5米的位