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三、计算题8.1凝土柱的横截面为正方形，如图所示。若柱的自重为，并承受的偏心压力，压力通过轴。当柱的底部横截面A点处的正应力与B点处的正应力之间的关系为，求压力的偏心距及应力、。yze2m2mBAO1. 求柱底横截面的内力2. 求偏心距e3. 求应力A、Byz8.2 矩形截面悬臂梁左端为固定端，受力如图所示，图中尺寸单位为mm，若已知FP1=60kN，FP2=4kN，求固定端处横截面上A、B、C、D四点的正应力。1. 求固定端横截面的内力 2. 求A、B、C、D四点的正应力8.3 图示悬臂梁中，集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线，如图所示。已知FP1=800N，FP2=1.6kN，l=1m，许用应力=160MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：(1) 截面为矩形，h=2b；（2）截面为圆形。2. 分类画内力图固定端截面为危险截面，内力为：1. 外力分析悬臂梁属于斜弯曲yz 3. 求圆形的d4. 求矩形的h和b8. 4 试求图a和b中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。1. 求图(a)中的最大正应力2. 求图( b)中的最大正应力3. 求图(a)和图(a)中最大正应力的比值8. 5正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力FP。若已知FP=1kN，杆各部分尺寸如图中所示。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。1. 中间开有切槽的横截面危险A2. 求最大的正应力最大的正应力作用在图中横截面的A点。8.6 铁道路标圆信号板装在外径D=60mm的空心圆柱上，结构尺寸如图。信号板所受风压 p=2kN/m2，材料许用应力=60MPa。试按第三强度理论选定空心圆柱壁的厚度。 1. 外力分析空心圆柱属于弯扭组合变形。2. 分类画内力图空心圆柱底部截面为危险截面，内力为：3. 按第三强度理论计算空心圆柱壁的厚度t8.7 图示钢轴AB上有两齿轮C、D。轮C上作用有沿铅垂方向的切向力Fl =50kN，轮D上的切向力沿水平方向。轮C的直径dC = 300mm，轮D直径dD=150mm，轴的许用应力=100MPa，工作时AB圆轴作匀角速转动。试用第三强度理论设计轴径d。2. 外力分析传动轴属于弯扭组合变形。ABDCABDC3. 分类画内力图所以D截面为危险截面。5.6251.875ABDC4. 按第三强度理论计算轴径d3.7511.25ABDC7.51. 外力分析AB杆属于拉弯扭组合变形。8.8 折杆ABC如图所示。材料的许用应力=120MPa。试按形状改变比能理论校核AB杆上A截面的强度。2. 分类画内力图A截面的内力为：。30.40.50.90.30.33. 按第四强度理论校核强度四、计算题9.1 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200GPa。试用欧拉公式计算其临界载荷。 （1）圆形截面，d=30mm，l=1.2m；（2）矩形截面，h=2b=50mm，l=1.2m； （3）No.16字钢，l=2.0m。 dbhFl（1） 临界载荷（2） 临界载荷（3） 临界载荷9.2 图示压杆的材料都是Q235钢，截面都是圆形截面，弹性模量E=200GPa，直径均为d=160mm，求各杆的临界压力。5mFFFF7m9m(a)(b)(c)（a） 临界载荷（b） 临界载荷（c） 临界载荷9.3 图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定,试确定F为最大值时的角。B90FACFN1F N2B90FAC （1） 求两杆的轴力（2） 求两杆的临界压力（3） 当两杆的实际轴力等于临界压力时，载荷F最大。 9.4 图示蒸汽机活塞杆AB承受压力F =120kN，杆长l =1.8m，杆的横截面为圆形，直径 d=75mm。材料为 Q275钢，E=210GPa， p=240MPa。规定稳定安全因数nst=8, 试校核活塞杆的稳定性。活塞杆可简化为两端铰约束。FFF 9.5 图示托架中杆AB的直径d=40mm。长度l=800mm。两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢。试： （1）求托架的临界载荷。 （2）若已知工作载荷FP=70kN，并要求杆AB的稳定安全因数nst=2.0，校核托架是否安全。 （3）若横梁为No.18普通热轧工字钢，=160MPa，则托架所能承受的最大载荷有没有变化？FcrFcyFcx 2.作横梁的内力图由内力图知B截面危险。3.求FP4.比较（一）中求得的临界载荷118.6kN,托架所能承受的最大载荷有变化，应为73.5kN.0.3FP(N.m)1.701FP(N)9.6图示结构中，梁与柱的材料均为Q235钢E=200GPa，s=240MPa。均匀分布载荷集度 q=24kNm。竖杆为两根 的等边角钢（连结成一整体）。试确定梁与柱的工作安全因数。四、计算题13.2 图示两根圆截面直杆，一为等截面杆，一为变截面杆，材料相同，试求两杆的弹性变形能。Fl/4d3l/83l/82d2dFdl（a）（b）13.2 图示受均布扭力矩me作用的圆截面轴。设轴长为l，直径为d，材料的切变模量为G，试求轴的弹性变形能。medl13.3 试计算下列图示梁的弹性变形能。CABql/2lEI13.4 用莫尔定理计算图示梁中C截面的挠度和A截面的转角，EI已知。CABqa2a13.5 图示桁架中，各杆的拉压刚度均为EA，试求C点的铅垂位移和B点的水平位移。Faa3030ABCD13.6 试用莫尔定理计算图示刚架A截面的转角和A、B二截面的相对转角。设EI为常数。aaFCBA2a13.7 计算图示刚架A、B两点之间的相对位移。EI为常数。aBFFDCAh
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