概率论习题课.pdf

小测验 1. 假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量分别占全厂的45%，35%，20%，如果各车间的次品率依次为4%，2%，5%.现从待出厂产品中任取一个螺钉，试求：（1）它是次品的概率；（2）已知取到的是次品，它是由丙车间生产的概率. 2.设A、B、C三事件相互独立，试证A-B与C独立. 3.从学校乘汽车到火车站的途中共有3个交通岗，假设各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，各交通岗红灯亮的时间占2/5.设X为途中遇到红灯的次数，求至多遇到一次红灯的概率。附加题 4.将n根绳子的2n个头任意两两相接，求恰好结成n个圈的概率. 泊松分布 泊松分布 例1 例2泊松过程 泊松分布 例3 连续随机变量 连续随机变量 连续随机变量 连续随机变量 连续随机变量例3 均匀分布 例4.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车，设乘客不知发车事件，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客候车时间超过10分钟的概率. 指数分布例5 指数分布例6 正态分布 正态分布 正态分布 正态分布例7 伽马密度函数 贝塔密度 特别的a=b=1的情形就是均匀分布。贝塔密度在贝叶斯统计中非常重要