建筑结构抗震设计习题解答李国强版.pdf

建 筑 结 构 抗 震 设 计 （ 第 三 版 ）李 国 强 第 一 章 的 习 题 答 案1. 震 级 是 衡 量 一 次 地 震 强 弱 程 度 （ 即 所 释 放 能 量 的 大 小 ） 的 指 标 。 地 震 烈度 是 衡 量 一 次 地 震 时 某 地 区 地 面 震 动 强 弱 程 度 的 尺 度 。 震 级 大 时 ， 烈 度就 高 ； 但 某 地 区 地 震 烈 度 同 时 还 受 震 中 距 和 地 质 条 件 的 影 响 。2. 参 见 教 材 第 10面 。3. 大 烈 度 地 震 是 小 概 率 事 件 ， 小 烈 度 地 震 发 生 概 率 较 高 ， 可 根 据 地 震 烈 度的 超 越 概 率 确 定 小 、 中 、 大 烈 度 地 震 ； 由 统 计 关 系 ： 小 震 烈 度 基 本 烈度 1.55 度 ； 大 震 烈 度 基 本 烈 度 1.00度 。4. 概 念 设 计 为 结 构 抗 震 设 计 提 出 应 注 意 的 基 本 原 则 ， 具 有 指 导 性 的 意 义 ；抗 震 计 算 为 结 构 或 构 件 达 到 抗 震 目 的 提 供 具 体 数 据 和 要 求 ； 构 造 措 施 从结 构 的 整 体 性 、 锚 固 连 接 等 方 面 保 证 抗 震 计 算 结 果 的 有 效 性 以 及 弥 补 部分 情 况 无 法 进 行 正 确 、 简 洁 计 算 的 缺 陷 。 5. 结 构 延 性 好 意 味 可 容 许 结 构 产 生 一 定 的 弹 塑 性 变 形 ， 通 过 结 构 一 定 程 度的 弹 塑 性 变 形 耗 散 地 震 能 量 ， 从 而 减 小 截 面 尺 寸 ， 降 低 造 价 ； 同 时 可 避免 产 生 结 构 的 倒 塌 。第 二 章 的 习 题 答 案1. 地 震 波 中 与 土 层 固 有 周 期 相 一 致 或 相 近 的 波 传 至 地 面 时 ， 其 振 幅 被 放大 ； 与 土 层 固 有 周 期 相 差 较 大 的 波 传 至 地 面 时 ， 其 振 幅 被 衰 减 甚 至 完 全过 滤 掉 了 。 因 此 土 层 固 有 周 期 与 地 震 动 的 卓 越 周 期 相 近 ，2. 考 虑 材 料 的 动 力 下 的 承 载 力 大 于 静 力 下 的 承 载 力 ； 材 料 在 地 震 下 地 基 承载 力 的 安 全 储 备 可 低 于 一 般 情 况 下 的 安 全 储 备 ， 因 此 地 基 的 抗 震 承 载 力高 于 静 力 承 载 力 。 3. 土 层 的 地 质 年 代 ； 土 体 中 的 粘 粒 含 量 ； 地 下 水 位 ； 上 覆 非 液 化 土 层 厚 度 ；地 震 的 烈 度 和 作 用 时 间 。4. a 中 软 场 地 上 的 建 筑 物 抗 震 性 能 比 中 硬 场 地 上 的 建 筑 物 抗 震 性 能 要 差（ 建 筑 物 条 件 均 同 ） 。b. 粉 土 中 粘 粒 含 量 百 分 率 愈 大 ,则 愈 容 易 液 化 .c 液 化 指 数 越 小 ， 地 震 时 地 面 喷 水 冒 砂 现 象 越 轻 微 。d 地 基 的 抗 震 承 载 力 为 承 受 竖 向 荷 载 的 能 力 。 5. smvm 5.2444208.32602.82008.51802.2 20 因 mv 小 于 sm250 ， 场 地 为 中 软 场 地 。6. 设 计 地 震 分 组 为 第 二 组 ， 烈 度 为 7 度 ， 取 80 N砂 土 的 临 界 标 贯 值 ： )(1.09.00 wscr ddNN ， 其 中 mdw 5.1土 层 厚 度 ： 第 i实 测 标 贯 点 所 代 表 的 土 层 厚 度 的 上 界 取 上 部 非 液 化 土 层 的 底 面 或 第1i 实 测 标 贯 点 所 代 表 土 层 的 底 面 ； 其 下 界 取 下 部 非 液 化 土 层 的 顶 面 或 相 邻 实 测 标 贯 点的 深 度 的 均 值 。 由 计 算 结 果 可 知 ： 场 地 的 液 化 程 度 为 中 等 。第 三 章 的 习 题 解 答一 、 问 答 题1 高 度 40m， 以 剪 切 变 形 为 主 ， 质 量 、 刚 度 分 布 较 均 匀 的 结 构 采 用 底 部剪 力 法 计 算 ； 其 他 结 构 采 用 振 型 分 解 反 应 譜 法 计 算 ； 重 要 建 筑 、 超 高层 建 筑 或 特 别 不 规 则 建 筑 采 用 时 程 分 析 法 补 充 计 算 。2 结 构 由 地 震 产 生 的 位 移 、 速 度 、 加 速 度 、 内 力 及 变 形 等 称 为 结 构 的 地震 反 应 ； 结 构 由 地 震 引 起 惯 性 ， 而 由 惯 性 产 生 的 动 力 作 用 称 为 结 构 的地 震 作 用 。3 在 一 个 确 定 的 地 震 运 动 下 ， 各 种 结 构 体 系 的 最 大 地 震 加 速 度 反 应 与 自 振 周 期 间 的 关 系 曲 线 称 为 地 震 反 应 譜 ； 将 不 同 地 震 运 动 下 的 结 构 的 地震 反 应 譜 按 可 靠 度 的 原 理 进 行 平 滑 处 理 得 到 的 地 震 反 应 譜 称 为 设 计 反 测 点 测 点 深 度（ m） 土 层 厚 度（ m） 标 准 贯 入 度 土 层 中 点深 度 （ m） 权 函 数iw 液 化 指 数IEI实 测 值 临 界 值0 1.0 未 测 不 计 算 不 计 算 01 2.0 1.5 3.0 5 7.6 1.75 10 5.132 3.0 1.5 7 8.4 3.25 10 2.50 2.0 未 测 不 液 化 不 计 算 03 7.0 1.5 3.4 11 7.10 6.75 8.25 04 8.0 1.9 14 7.16 8.45 6.55 0 6.6 未 测 不 计 算 不 计 算 0 16.0 7.63 应 譜 。4 重 力 荷 载 恒 载 部 分 活 载 ； 活 载 取 值 取 决 于 活 载 的 变 异 程 度 ， 变 异大 者 取 值 大 。5 反 映 地 震 烈 度 对 地 面 运 动 影 响 程 度 的 系 数 称 为 地 震 系 数 ； 反 映 结 构 在不 同 烈 度 地 震 作 用 下 ， 结 构 加 速 度 与 其 自 振 周 期 的 关 系 的 系 数 称 为 地震 影 响 系 数 。 二 者 的 影 响 对 象 不 一 样 ； 但 两 者 间 有 着 直 接 的 关 系 ， 地震 影 响 系 数 与 地 震 系 数 呈 线 性 关 系 。6 软 场 地 的 刚 度 较 小 ， 其 自 振 周 期 较 长 ， 不 同 振 动 混 合 在 一 起 的 地 震 波传 入 后 ， 与 场 地 自 振 周 期 接 近 的 振 动 波 得 以 保 留 或 放 大 ， 反 之 则 衰 减或 滤 掉 ； 因 此 软 场 地 的 Tg 硬 场 地 的 Tg。 远 震 经 过 的 距 离 长 ， 高 频 波（ 振 动 周 期 短 ） 易 衰 减 ， 保 留 下 来 的 成 分 多 为 长 周 期 的 低 频 波 ， 因 此远 震 的 Tg要 大 一 些 。 7 进 行 小 震 作 用 下 的 结 构 承 载 力 和 变 形 能 力 的 计 算 ， 以 保 证 结 构 的 安 全性 ； 进 行 大 震 作 用 下 的 结 构 的 弹 塑 变 形 能 力 的 计 算 ， 以 保 证 结 构 不 倒塌 。8 一 般 结 构 应 采 用 非 线 性 时 程 分 析 法 计 算 ， 层 数 不 多 、 刚 度 无 突 变 的 钢筋 混 凝 土 、 钢 结 构 的 框 架 结 构 、 厂 房 结 构 可 采 用 简 化 计 算 方 法 。9 结 构 楼 层 按 其 构 件 实 际 尺 寸 、 配 筋 和 材 料 强 度 计 算 得 到 的 抗 剪 能 力 与大 震 作 用 下 楼 层 应 承 受 的 弹 性 地 震 剪 力 的 比 值 称 为 楼 层 屈 服 强 度 系数 。10 根 据 楼 层 屈 服 强 度 系 数 的 分 布 来 判 断 ： 如 其 沿 高 度 分 布 较 均 匀 时 ， 薄弱 层 为 底 层 ， 如 分 布 不 均 匀 时 ， 薄 弱 层 为 楼 层 屈 服 强 度 系 数 较 小 的 楼层 ； 厂 房 结 构 的 薄 弱 层 为 上 柱 层 。11 大 跨 度 结 构 、 高 耸 结 构 、 超 高 层 结 构 等 需 考 虑 竖 向 地 震 作 用 。 12 原 因 为 ： a 动 力 荷 载 下 材 料 强 度 高 于 静 力 荷 载 下 材 料 强 度 ；b 地 震 作 用 下 的 结 构 可 靠 度 要 求 可 低 于 一 般 条 件 下 结 构 的 可靠 度 要 求 。二 、 计 算 题1 解 ： m416002208002111 kNkkk m208002080022112 kNkkk m20800222 kNkk 所 以 频 率 方 程 为 ： 010508.208.2 08.2516.4 422 即 ： 03264.4524.65 222 1589.0503264.42542.312.31 221 s13986.01 0891.1503264.42542.312.31 222 s10436.12 1618.11008.2 1016.41589.05 4 412 112111121 k kmxx 1618.01008.2 1016.40891.15 4 412 112211222 k kmxx 2 解 ： 查 表 3 2， 得 sTg 35.0查 表 3 3， 得 16.0m ax 因 gTT 1 ， 故 1234.016.0467.035.0 09.1 gTT 21.0 、 gTT 31.0 故 16.02 、 16.03 363.11018.1667.07.2334.07.2 1018.1667.07.2334.07.2 422 42111 ii iixm xm 429.01018.1666.07.2667.07.2 1018.1666.07.2667.07.2 422 42222 ii iixm xm 063.01018.1035.37.2019.47.2 1018.1035.37.2019.47.2 422 42333 ii iixm xm质 点 上 的 地 震 作 用 ：第 一 振 型 下 ： 68.151x 1111111 GF Nk36.303x 2211121 GF Nk75.302x 3311131 GF Nk第 二 振 型 下 ： 47.123x 1122212 GF Nk 28.123x 2222222 GF Nk41.123x 3322232 GF Nk第 二 振 型 下 ： 08.110 x 1133313 GF Nk13.83x 2233323 GF Nk26.18x 3333333 GF Nk各 振 型 下 ， 各 层 中 柱 上 的 剪 力 ：第 一 振 型 下 ： 84.753 V Nk ； 52.2272 V Nk ； 90.3781 V Nk 。第 二 振 型 下 ： 74.61 3 V Nk ； 38.1232 V Nk ； 67.611 V Nk 。第 三 振 型 下 ： 04.553 V Nk ； 47.132 V Nk ； 60.221 V Nk 。组 合 后 的 柱 上 剪 力 ： 22.11204.5574.6184.75 2223 V Nk17.25947.1338.12352.227 2222 V Nk55.38460.2267.6190.378 2221 V Nk层 间 位 移 和 总 位 移 ： mKV 00157.024500055.384 111 mKV 00133.019500017.259222 mKV 00115.09800022.112333 m00405.0321 3 解 ： 查 表 3 2， 得 sTg 45.0查 表 3 3， 得 16.0m ax 因 gg TTT 5 ， 1053.016.0716.045.0 09. kNmgGeq 8.24381045.5985.11062.1161085.085.0 3 kNGF eqEk 81.2568.24381053.0 kN. .FHGHGF Eknii 02575174559512851105662116 8125606730156621161111 kN. .FHGHGF Eknii 241045174559512851105662116 81256067301512851101222 kN. .FHGHGF Eknii 26785174559512851105662116 8125606730151745591333 kNFF Eknn 28.1781.2560673.0 kNFFV n 54.9533 ； kNFVV 78.199232 ； kNFVV 81.256121 。4 解 ： 采 用 能 量 法 mKGu i i 0935.0583982546301611 ； mKGuu i i 16936.026212 ；mKGuu i i 22923.036323 ； mKGuu i i 28324.046434 mKGuu i i 31758.056545 ； mKGuu i i 33287.066656 05.33083329.06950 3176.02832.02292.01694.093300935.010360 2 22222261 ii iuG 72.126063329.06950 3176.02832.02292.01694.093300935.01036061 uGi i s0245.172.1260605.330822 61 2611 uGuGT i i ii i 第 四 章 的 习 题 解 答1 见 教 材 。2 多 层 砌 体 结 构 一 般 不 考 虑 垂 直 地 震 作 用 。3 a.增 强 纵 横 墙 的 连 接 ； b.加 强 楼 盖 的 整 体 性 ； c.约 束 墙 体 裂 缝 的 开 展 ；d.提 高 抗 震 能 力 ； e.抵 抗 不 均 匀 沉 降 .4 底 层 框 架 砌 体 结 构 的 设 计 原 则 为 ： 根 据 结 构 受 力 和 变 形 的 阶 段 性 ， 设置 两 道 抗 震 防 线 ;a.由 于 墙 体 的 抗 侧 移 刚 度 远 大 于 框 架 的 抗 侧 移 刚度 ； 在 墙 体 未 破 坏 条 件 下 ， 只 考 虑 墙 体 承 受 地 震 作 用 ； b. 在 地 震 作用 下 ， 墙 体 已 遭 受 破 坏 ， 此 时 应 考 虑 在 墙 体 未 破 坏 条 件 下 与 框 架 共 同承 受 地 震 作 用 。 同 时 各 墙 体 和 框 架 仅 承 受 平 行 于 其 平 面 的 地 震 作 用 。5 a.正 确 ； b. 正 确 ； c. 正 确 ； d.错 误 ， 因 两 方 向 的 不 一 定 相 同 。 6 a.500mm， 2 6， 1m； b.端 部 ， 拐 角 ； c. 主 拉 应 力 理 论 ， 剪 摩 擦 理 论 ；d.小 于 ， 小 于 ， 等 于 ； e.芯 柱7 解 ： 楼 梯 间 的 楼 层 剪 力 kNV 8.82楼 梯 间 的 竖 向 压 力 kNN 210墙 体 上 的 压 应 力 08.02405700210210 3 AN 2mmN查 表 墙 体 的 vf 208.0 mmN ， 0.1RE因 1vf ， 所 以 0.1N ， 208.0 mmNff vNVE kNVkNAf REVE 8.828.2182405700208.0 安 全 。8 解 ： 设 防 烈 度 为 7 度 ， 设 计 地 震 分 组 为 第 一 组 ，查 表 多 遇 地 震 烈 度 的 08.0 m ax 因 是 砌 体 结 构 ， 08.0m ax ， 0n所 以 底 部 剪 力 kNGF eqEK 8.22732842208.0 底 层 的 抗 侧 移 刚 度 ：因 15.06.98.4 BH砖 墙 ： 510653.85.03 2402704232 EtK 钢 筋 混 凝 土 墙 ： 64 1047.75.03 200108.2232 EtK框 架 ： 53 443 10333.24800 12400108.21236)123(12 hEIK总 抗 侧 移 刚 度 ： 65 1057.810)333.27.74653.8( K二 层 的 抗 侧 移 刚 度 ： 1292.06.98.2 BH砖 墙 ： 610444.4292.03 2402704636 EtK (二 层 的 总 抗 侧 移 刚 度 )抗 侧 移 刚 度 比 52.0569.8 444.4 ， 剪 力 增 大 系 数 2.172.0 ， 取 2.1 。底 层 剪 力 : kNFV EK 6.27288.22732.1 第 一 受 力 阶 段 ：砖 墙 kNVZ 3.2836.272847.78653.0 8653.0 混 凝 土 墙 kNVW 3.24456.272847.78653.0 47.7 第 二 受 力 阶 段 ：砖 墙 kNVZ 4.1786.2728233.047.73.08653.02.0 8653.02.0 混 凝 土 墙 kNVW 7.23096.2728233.047.73.08653.02.0 47.73.0 框 架 kNVK 5.2406.2728233.047.73.08653.02.0 2333.0 第 五 章 的 习 题 解 答1 刚 度 中 心 是 整 个 结 构 抗 力 的 合 力 中 心 点 ， 也 是 结 构 平 动 扭 转 变 形 的 中心 点 ； 质 量 中 心 是 结 构 平 面 各 部 分 质 量 的 中 心 点 ， 即 结 构 平 面 重 力 的合 力 点 ； 两 者 最 好 重 合 。2 水 平 地 震 作 用 按 各 部 分 的 抗 侧 移 刚 度 在 结 构 中 进 行 分 配 ； 其 计 算 假 定是 ： 楼 板 平 面 内 的 刚 度 无 限 大 ； 某 方 向 的 地 震 作 用 由 该 方 向 的 抗 侧 力体 系 承 担 ； 一 般 不 考 虑 结 构 的 扭 转 效 应 。 3 结 构 的 抗 震 等 级 是 根 据 设 防 烈 度 、 结 构 类 型 、 结 构 的 高 度 、 构 件 的 重 要性 划 分 的 ； 它 是 结 构 进 行 地 震 下 内 力 调 整 和 采 用 抗 震 构 造 措 施 的 依 据之 一 。4 柱 轴 压 比 过 大 时 ， 箍 筋 对 柱 延 性 的 影 响 很 小 ， 柱 多 产 生 脆 性 破 坏 。5 满 足 这 些 原 则 就 能 保 证 结 构 不 产 生 危 及 结 构 安 全 的 脆 性 破 坏 和 结 构 的倒 塌 ； 通 过 调 整 地 震 下 结 构 内 力 （ 增 大 柱 上 的 设 计 弯 矩 和 构 件 上 的 设计 剪 力 ， 对 节 点 进 行 抗 震 验 算 ） 来 满 足 这 些 要 求 。6 框 架 结 构 在 节 点 附 近 的 柱 端 和 梁 端 加 密 箍 筋 ； 其 作 用 为 承 担 柱 上 的 剪力 ， 约 束 混 凝 土 的 变 形 和 裂 缝 的 开 展 ， 防 止 纵 筋 的 压 屈 。7 不 能 对 水 平 地 震 作 用 下 的 弯 矩 进 行 调 幅 ； 因 为 水 平 荷 载 下 的 内 力 是 按 D值 法 计 算 的 ， 而 D 值 法 要 求 框 架 节 点 为 刚 性 连 接 ， 如 对 此 条 件 下 的 弯矩 进 行 调 幅 则 不 能 保 证 节 点 为 刚 性 连 接 。 8 节 点 的 承 载 力 不 低 于 其 连 接 构 件 的 承 载 力 ； 多 遇 地 震 烈 度 下 ， 节 点 应处 于 弹 性 阶 段 ； 罕 遇 地 震 烈 度 下 ， 节 点 不 得 影 响 竖 向 荷 载 的 传 递 ； 节点 范 围 内 的 受 力 钢 筋 不 得 产 生 滑 移 。