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传热学复习 热量传递三种基本方式 热传导 热对流 热辐射 例：从传热学角度考虑实际问题 1)人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏 天和冬天都保持 20 ，那么在冬天与夏天、 人在房间里所穿的衣服能否一样？ ()2)夏天人 在同样温度（如： 25 ）的空气和水中的感 觉不一样。 3)北方寒冷地区，建筑房屋都是 双层玻璃，以利于保温。如何解释其道理？ 保温瓶保温原理 傅里叶定律的表述 g r a d tq A g r a d t 傅利叶定律给出了导热系数的定义 : g r a d tq / 不同物质的导热性能不同： 非金属金属 气体液体固体 导热微分方程式 vqz t zy t yx t x tc )()()( 若物性参数 、 c 和 均为常数： vqz t y t x ttc )( 2 2 2 2 2 2 c qta c q z t y t x tat vv 2 2 2 2 2 2 2 )( ca 热扩散系数 ，导温系数 导热过程的单值性条件 单值性条件 ： 确定唯一解的附加补充说明条件 ， 包括四项： 几何条件 物理条件 初始条件 （ 时间 ） 边界条件 边界条件常见的有三类 （）第一类边界条件 :规定了 边界上的温度值 。 如：边界温度为常数 tw = c； 边界温度为位置函数 tw = f(x, y) 对非稳态 0时： tw = f(x,y, ) 2） 第二类边界条件 ：规定了边界上的 热流密度 值。 如：规定 cntcq ww )(即 （ 3） 第三类边界条件 :规定了 边界上物体与流体间的 对流换热系数 h及周围流体的温度 。 )()( fww tthnt 通过平壁的 稳态 导热 )( 211 ww ttcdxdtq tAttAAq ww )( 21 9 t1 t2 1 t1 t3 2 t4 3 t4 总热阻为 ： 312 1 2 3 1 2 3 r r r r 热流密度为 ： 14 312 1 2 3 t t tq r 多层平壁 =const 接触热阻 两个固体表面之间不可能 完全接触 ，只能是局部 的、甚至存在点接触。 当未接触的空隙中充满空气或其它气体时，由于 气体的热导率远远小于固体 ,就会对两个固体间的 导热过程产生 附加热阻 Rc，称之为 接触热阻 。 t1 t2 t x t 11 热阻为： l dd tR 2 )/l n ( 12 1 2 21 ln 2 1 d d tt l q wwl 1 2 21 ln 2 1 d d l tt ww 通过圆筒壁的稳态导热 221 2 11 21 1 ln 2 11 dhd d dh tt q ff l 2 22 h dd crx 即当 时，热阻值为最小。单位管长传热量 ql为 最大值。此时的 dx称为“临界热绝缘直径”，用 d c r表示。2 22 hd x 临界热绝缘直径 肋片的 散热效率 肋基温度下的散热量假定整个肋片表面处在 肋片的实际散热量 f 肋片的效率 可用下面的式子进行定义 ： f ml mlth f 严格地讲，肋片效率并不反映肋片散热性能 的好坏， 并不是说 f大肋片散热量就大 。实质 上，它反映了肋片的几何结构、材料性质和环 境条件与散热量之间的关系。 关于肋片效率 th(ml)的数值随 ml 的增加而趋于一定 值 （ mh 3） ml mlth f 稳态导热的 形状因子 对多维导热计算，可引入 形状因子 ，作为几何形 状与尺寸的因素的影响 1 2ln 2 d d l S S t t 1 2 1 2 21 ln 2 d d tt l ww 一维圆筒壁 一维无限大平壁 AS tAttA ww )( 21 非稳态导热 周期性非稳态导热： 物体的温度随时间而作周期 性的变化 非周期性非稳态导热（瞬态导热） ：物体的温度随 时间不断地升高（加热过程）或降低（冷却过程）， 在经历相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介 质温度，最终达到热平衡。 物体的温度随时间而变化的导热过程为非稳态导热。 不规则情况阶段 正常情况阶段 建立新的稳态阶段 零维问题的分析法集总参数法 定义： 忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均 匀一致的分析方法。 此时， ，温度分布只与时间有关， 即 ，与空间位置无关。 因此，也称为 零维 问题。 0Bi )(ft 工程上把 Bi 0.1M作为该情况的判据 1 hBi h VchAe tt tt 00 其中的指数： 2 2 2 () () h A h V A c V A V c h V A a B i F o VA c Vl A特 征 长 度 2 L a Fo hL Bi FoBi e x p 0 物理意义 Bi Fo h lhl 1Bi 物体表面对流换热热阻 物体内部导热热阻 无量纲 热阻 无量纲 时间 Fo越大 ，热扰动就能越深入地传播到物体内部物体， 各点地温度就越接近周围介质的温度。 2 2F lo la 换 热 时 间 边 界 热 扰 动 扩 散 到 面 积 上 所 需 的 时 间 Fo物理意义：表征非稳态过程进行深度的无量纲时间。 区域离散的概念： 控制容积、网格线、节点、界面线、步长 二维矩形域内 稳态无内热源 ， 常物性导热问 题 . 对研究区域进 行离散。 x, y, 为空间和时间 步长。 x y x y j i 节点 (i,j) M N 控制体 网格线 建立离散方程的常用方法 (1) Taylor（泰勒）级数展开法 ； (2) 多项式拟合法； (3) 控制容积积分法； (4) 控制容积平衡法 (也称为热平衡法 ) 以二维、稳态、有内热源的导热问题为例此时： 0 v 右左下上 x ty x tA d d d d 左 y x x xt dd (i, j)(i-1,j) (i+1,j) (i,j-1) y y (i,j+1) x tty x ty jiji ,1 d d 左 x tty jiji ,1 右 y ttx jiji ,1, 上 y ttx jiji ,1, 下 内热源： yxqVq vvv xt dd (i, j)(i-1,j) (i+1,j) (i,j-1) y y (i,j+1) 0 v 右左下上 0,1,1,1,1 yxqy ttxy ttxx ttyx tty vjijijijijijijiji yx 时： 04 2 ,1,1,1,1 vjijijijiji q xttttt vjijijijiji q xttttt 2 1,1,1,1,4 0 22 , 2 1,1, 2 ,1,1 jivjijijijijiji q y ttt x ttt 1.边界节点离散方程的建立： qw x y (1) 平直边界上的节点 2 ,1,1,1, 224 xqttqxtt jivnmjiwjiji 0 2 22 , ,1,1, ,1 y x q y ttx y ttx yq x tt y jiv jijijiji w jiji yx (2) 外部角点 2 22 2 ,1,1, xqqxttt jviwjijiji 0 22 22 22 , ,1, ,1 yx q y ttx q x q y x tty jiv jiji w w jiji yx x y qw (3) 内部角点 ) 2 2 3 22( 6 1 22 ,11,1,1, wv jijijijiji q x q x ttttt 0 4 3 22 22 , ,1,1, ,1,1 yx q q x y ttx y tt x q y x tty x tt y jiv w jijijiji w jijijiji yx x y qw P89 表 4-1 对流换热的基本计算式 W )( tthA w 2mW )( fw tth Aq 牛顿冷却式 : 约定 q 及 总是取 正 值 流动 /热边界层的 重要特性 或称为其基本概念 (1)流场可以划分为边界层区与主流区 边界层区： 由粘性流体运动微分方程组描述 主流区： 由理想流体运动微分方程 欧拉方程 (2)边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处 仍有层流特征，粘性底层（层流底层） (此处依靠 导热，流动在传热中起什么作用 ) (3)边界层厚度 与壁的定型尺寸 L相比极小， L (4)边界层内存在较大的速度梯度 当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层（ 热边界层 ） 3121 PrRe332.0 xxNu 式中： xhNu x x 努塞尔 (Nusselt)数 xu x Re 雷诺 (Reynolds)数 a Pr 普朗特数 注意：特征尺 度为当地坐标 x 外掠等温 平板 、无内热源、 层流 流体的 动量 传递能力与 热量 传递能力之比的大小 对局部表面传热系数进行积分，可得长度为 l 长壁温平板平均表面传热系数： 3121 PrRe664.0 Nu lu Re hl Nu 实际应用时 定性温度 一般取 t=(tw+tf)/2 外掠平板 紊流 换热 3/154 PrRe0296.0 xxNu 318.0 Pr870Re037.0 mNu 物理现象相似的 条件 对同类现象 同名的已定 特征数相等 单值性条件相似 ： 初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 对流换热： 几何条件（形状、尺寸和位置） 物理条件（流体类别和物性） 边界条件 时间条件 同理，对于其他情况： P r ) ,Gr(Nu f 自然对流换热： 混合对流换热： P r ) ,Gr ( R e ,Nu f Nu 待定特征数 （含有待求的 h） Re， Pr， Gr 已定特征数 P r )R e ,(Nu P r )( R e ,Nu xff x ；强制对流 : 对自然对流的微分方程进行相应的分析，可 得到一个新的无量纲数 格拉晓夫数 2 3 tlgG r 式中： 流体的体积膨胀系数 K-1 Gr 表征流体 浮生力 与 粘性力 的比值 n m H GrcNu Pr)( 管内受迫 湍流 换热实验关联式 0.80 . 0 2 3 R e P r nf f fNu Rlt n fff cccNu PrRe0 2 3.0 8.0 管内强迫对流传热的强化 管内强迫对流传热系数 大致统一 形式： Rlt n e m ccc d u ch ),( 2.04.08.04.06.08.0 dcufh p 1、提高流速 2、减小管子当量直径（选用小管径管子、采 用异型管扁圆管、椭圆管、采用内肋管） 3、采用弯管或螺旋管 4、采用短管 5、选用系数 c大的流体。空气改为水冷 6、人为扰动。（壁面、超声波、内螺纹管等） Rltn e m ccc d uch 膜状凝结 凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上 铺展成膜 ，这种凝结方式称为 膜状凝结 。 凝结放出的潜热必须穿过液膜才能传到冷却 壁面上去， 液膜层 就成为换热的 主要热阻 g sw tt 凝结换热： 蒸汽在凝结过程中与固体壁面发生的换热 蒸气与低于其饱和温度的壁面接触时有两种不同 的凝结方式 凝结过程 倾斜壁 4 1 23 )( s i n943.0 wsl ll ttL rgh 水平 管 Nusselt 采用图解积分得 4 1 23 )( 729.0 wsl ll H ttd rgh 球表面 4 1 23 )( 826.0 wsl ll S ttd rgh 4/1 21 1 tL CCh 4 1 23 )( )943.0 wsl ll v ttl rgh 垂直壁 凝结换热强化 强化的原则 ：尽量 减薄 粘滞在换热表面上 液膜的厚度 。 实现的方法： 改变表面几何形状，如尖锋表面、低肋管、纵向沟槽 有效排除不凝气体 使凝结液尽快从换热表面上排泄掉 如加装倒流装置、利用离心力、振动、静电吸引等方 法加速凝液排泄。 表面改性，使膜状凝结变为珠状凝结 表面涂层（油脂、纳米技术）、离子注入 沸腾换热 a 沸腾： 工质内部形成 大量气泡 并由液态转 换到气态的一种 剧烈 的汽化过程 b 沸腾换热： 指工质通过 气泡运动带走热量 ， 并使其冷却的一种传热方式 分类 ： 大空间 沸腾 (池内沸腾 ) 有限空间沸腾 （ 管内沸腾） F A B C D E 大容器 饱和沸腾曲线 电加热、反应堆恒 热流，实用中设监 测点。 沸腾强化 沸腾表面上的 微小凹坑 最容易产生 汽化核心 。 现已开发出两类增加表面凹坑的方法： (1).用烧结、钎焊、火焰喷涂、电离沉积等 物理与化学 的方 法在换热表面上 造成一层多孔结构 ； (2).采用 机械加工 的方法在换热管 表面上造成多孔结构 。 壁面过热度 汽化核心数 1 1 Q Q Q Q Q Q QQQQ 式中：各能量的百分数分别称为该物 体对投入辐射的 吸收比 、 反射比 和 穿 透比 ， 记为 、 、 。 特例 = 1的物体叫做绝对 黑体 。 = 1的物体叫做绝对 白体 。 = 1的物体叫做绝对 透明体 。 斯蒂芬 玻尔兹曼 定律 4 0 )( 5 1 0 12 Tde cdEE Tcbb 兰贝特定律： 定向辐射强度与方向无关的规律 服从兰贝特定律的表面称为 漫射表面 近似的认为 大多数工程材料也服从兰贝特定律 。 实际 固体和液体的辐射特性 发射率，又称为 黑度 -物性 实际物体的辐射力与 同温下黑体辐射力 的比值 4 0 )( T dE E E b b 实际固体 的吸收比和基尔霍夫定律 1实际物体的吸收特性 物体 对投入辐射所吸收的百分数 称为该物体的 吸收比 。 物体的 吸收率比黑度更为复杂 。 )21,( d)(),( d)(),(),( 21 0 22 0 221 1 的性质表面的性质，表面 投入的总能量 吸收的总能量 TTf TET TETT b b 在热辐射中，把 单色吸收比与波长无关的 物体 称为 灰体 =（ ） =常数 对于 灰体 ， 不论投入辐射是否来自黑体 ， 也不论是否处于热平衡条件 ， 其 吸收率恒 等于同温下的黑度 。 层 次 数学表达式 成立条件 光谱，定向 光谱，半球 光谱，定向 全波段，半球 无条件， 为天顶角 漫射表面 灰表面 与黑体处于热平衡或对 漫灰表面 ),(),( TT ),(),( TT )()( TT Kirchhoff 定律的不同表达式 注： 漫射表面 ： 指发射或反射的 定向辐射强度 与空间方向无 关，即符合 Lambert定律的物体表面； 灰体 ： 单色吸收比与波长无关 的物体，其发射和吸收辐射与 黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。 ),(),( TT 角系数的定义 定义： 把表面 1 发出 的辐射能中 落 到 表面 2 上的 百分数 称为表面 1 对表 面 2 的角系数，记为 X1,2。 角系数的性质 角系数的相对性 (互换性 ) 1,222,11 XAXA n i iX 1 ,1 1 角系数的完整性 角系数的 分解性 /可加性 n i iXX 1 2,12,1 2 132 3,2 1 231 3,1 1 321 2,1 2 2 2 A AAA X A AAA X A AAA X 三个很长的非凹形表 面组成的辐射系统 一个表面对另一个表面的角 系数可表示为 两个参与表面 之和减去非参与表面，然后 除以二倍的该表面 。 12 A 交 叉 线 之 和 不 交 叉 线 之 和 表 面 的 断 面 长 度 上述方法又被称为 交叉线法 。 , ( ) ( ) 2a b c d b c a d a c b dX ab 两个非凹表面及假想 面组成的封闭系统 （ 1）投入辐射： 单位时间内投射 到单位面积上的总辐射能，记为 G。 两 漫灰表面 组成的 封闭系统 的辐射换热计算 （ 2）有效辐射： 单位时间内离 开单位面积的总辐射能，记为 J。 A JE b 1 净辐射热流量 A JE b 1 22 2 2,1111 1 21 2,1 111 AXAA EE bb 1bE 1J 2J 2bE 1 11 1 A 1 1,2 1 AX 2 22 1 A 两封闭表面间的辐射换热网络图 三种特殊情形 (1) 表面 1为凸面或平面 (非凹 )，此时， X1,2 1， 1 11 1 22 1 1 A As 1 1 2 1 , 2 1 1 2 2 () 11 1 bbA E E A A 其中系统发射率为： 11111 )( 22 1 2,11 211 2,1 A A X EEA bb 1 s 1 1 2 1 , 2 1 1 2 2 () 11 1 bbA E E A A （ 2）非凹，且 表面积 A1比表面积 A2小得多 ，即 A1/A2 0 于是 A1 A2 T 1 T2 42411121112,1 TTAEEA bb 大房间内的 小物体 (如高温管道等 ) 的辐射散热，以及气体容器内 (或管 道内 )热电偶 测温的辐射误差等实际 问题的计算都属于这种情况。 1 11 1 21 s 4241 21 211 2,1 1 11 )( TTA EEA s bb (3) 两无限大平行平面 ：表面积 A1与表面积 A2相当， 即 A1/A2 1 ， X1,2=X2,1=1于是 A1 A2 1 11 1 1 )( 22 1 2,11 211 2,1 A A X EEA bb 三表面 的辐射换热 问题的等效网络图 (a)由三个表面组成的封闭系统 (b)三表面封闭腔的等效网络图 从而求出各表面 净辐射热流量 1、 2和 3，以及 表 面之间的辐射换热量 1,2、 1,3以及 2,3等。 ii i ibi i A JE 1 jii ji ji XA JJ , , 1 两个重要特例 有一个表面为黑体 黑体的表面热阻为零 。 有一个表面绝热， 即该表面的 净换热量为零 。 对于 绝热 表面，由于表面在参与辐射换热的过程中 即不得到能量又不失去能量，因而有 0。 J Eb T4 辐射换热系统中，表面温度未定而净的辐射 换热量为零的表面称为 重辐射面 。 对于三表面系统，当有一个表面为重辐射面 时，其余两个表面间的净辐射换热量可按图写 出为 t bb R EE 21 2,1 重辐射面 它有 两重性 ： 从 温度 上看，可以将其视为 黑体 ； 从 能量 上看，可以将其当作 反射率为 1的表面。 重辐射表面 是在一定条件下的 黑体或白体 。 因为重辐射面的温度与其它表面的 温度不同 ，所 以 重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布 。 辐射换热的强化与削弱 强化辐射换热 的主要途径有两种： 增加发射率； 增加角系数。 削弱辐射换热 的主要途径有三种： 降低发射率； 降低角系数； 加入遮热板。 辐射屏 /遮热屏 /遮热板 与没加金属薄板时的辐射换热相比，其 辐射换热 减小了一半 。 同样，加入 n块，换热量减少到原来的 1/（ n+1） 1 n 一是增加层数，二是减少黑度 。 为使削弱辐射换热的效果更显著，工程中常利用 低黑度 的金属薄板作 遮热板 ，削弱辐射换热； 用遮 热罩抽气式热电偶提高温度测量的精度 。 212,1 21 bbs EEq 传热的强化与削弱 强化传热的目的： 缩小设备尺寸； 提高热效率； 降低温度，保证设备安全。 削弱传热的目的： 减少热量损失，节约能源或保证人身安全 应强化 对流换 热系数小 的一 侧流体的对流 换热 传热方程式的一般形式为 : =kAt m m i n m a x m i nm a x ln t t tt t m 平均温差的计算 m i n m a x m i nm a x ln t t tt t tm 22221111 ttcmttcm 祝同学们考出好成绩
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