MATLAB上机实验练习题答案.pdf

11级MATLAB上机实验练习题1、给出一个系数矩阵A234;541;132，U=123，求出线性方程组的一个精确解。2、给出两组数据x=00.30.81.11.62.3 y=0.820.720.630.600.550.50，我们可以简单的认为这组数据在一条衰减的指数函数曲线上，y=C1+C2e-t通过曲线拟合求出这条衰减曲线的表达式，并且在图形窗口画出这条曲线，已知的点用*表示。3、解线性方程4、通过测量得到一组数据： 5、已知一组测量值6、从某一个过程中通过测量得到：分别采用多项式和指数函数进行曲线拟合。 7、将一个窗口分成四个子窗口，分别用四种方法做出多峰函数的表面图（原始数据法，临近插值法，双线性插值法，二重三次方插值法）8、在同一窗口使用函数作图的方法绘出正弦、余弦、双曲正弦、双曲余弦。分别使用不同的颜色，线形和标识符。9、下面的矩阵X表示三种产品五年内的销售额，用函数pie显示每种产品在五年内的销售额占总销售额的比例，并分离第三种产品的切片。 X= 19.3 22.1 51.634.2 70.3 82.461.4 82.9 90.850.5 54.9 59.129.4 36.3 47.010、对应时间矢量t，测得一组矢量yt 0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3y 0.5 0.82 1.14 1.25 1.35 1.40采用一个带有线性参数的指数函数进行拟合，y=a 0+a1e-t+a2te-t，利用回归方法求出拟合函数，并画出拟合曲线，已知点用圆点表示。11、请创建如图所示的结构数组（9分）姓名编号指标江明顺071023身高：176，体重：82于越忠060134身高：168，体重：74邓拓050839身高：182，体重：7712、创建如图所示的元胞数组。（9分） 13、某钢材厂从1990年到2010年的产量如下表所示，请利用三次样条插值的方法计算1999年该钢材厂的产量，并画出曲线，已知数据用*表示。要求写出达到题目要求的MATLAB操作过程，不要求计算结果。年份1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010产量（万吨）75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505 249.633 256.34414、在一次化学动力学实验中，在某温度下乙醇溶液中，两种化合物反应的产物浓度与反应时间关系的原始数据如下，请对这组数据进行三次多项式拟合，并画出拟合曲线，已知数据如下。time=2.55.07.510.013.017.020.030.040.050.060.070.0 res=0.290.560.771.051.361.522.002.272.813.053.253.5615、请在2x2，2A=234;541;132;U=123;X=AUX=-0.8148 1.6667-0.59262、t=00.30.81.11.62.3;y=0.820.720.630.600.550.50;E=ones(size(t)exp(-t);C=EyC= 0.47600.3413 x=0:0.01:2.5;z=0.4760+0.3413*exp(-x);plot(t,y,O,x,z,r:) 0 0.5 1 1.5 2 2.50.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 3、A=3105;0-673;0430;2-126;Y=2478;X=AYX=-4.82471.39440.47413.01594、t=12345678910; y=4.8424.3623.7543.3683.1693.0833.0343.0163.0123.005;E1=ones(size(t)exp(-t);C=E1yC= 3.16215.1961E2=ones(size(t)t.*exp(-t);D=E2yD= 3.00395.0046x=1:0.01:10;y1=3.1621+5.1961*exp(-x);y2=3.0039+5.0046*x.*exp(-x);plot(t,y,O,x,y1,r:,x,y2,b-) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103 3.5 4 4.5 5 5.5 p1=polyfit(t,y,2)p1=0.0411 -0.6383 5.3937p2=polyfit(t,y,3)p2=-0.0041 0.1085 -0.9493 5.7443y3=polyval(p1,x);y4=polyval(p2,x); plot(t,y,O,x,y3,r:,x,y4,b-) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102.5 3 3.5 4 4.5 5 6、t=00.20.40.60.81.02.05.0;y=1.01.511.882.132.292.402.60-4.00;p=polyfit(t,y,4)p=-0.0993 0.7935 -2.2841 2.9882 0.9995E=ones(size(t)exp(-t);C=EyC= -0.05652.5674x=0:0.001:5;y1=-0.0565+2.5674*exp(-x);y2=polyval(p,x);plot(t,y,O,x,y1,r:,x,y2,b-) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 7、 001 functioncompare_interp() 002 %COMPARE_INTERP不同插值运算的比较 003 004 %原始数据 005 x,y=meshgrid(-3:1:3); 006 z=peaks(x,y); 007 figure(1);clf 008 surfc(x,y,z); 009 title(原始数据) 010 %进行插值运算 011 xi,yi=meshgrid(-3:0.25:3); 012 zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,nearest); 013 zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,linear); 014 zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic); 015 zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,spline); 016 %通过可视化结果比较 017 figure(2) 018 subplot(2,2,1);surf(xi,yi,zi1); 019 title(二维插值-nearest) 020 subplot(2,2,2);surf(xi,yi,zi2); 021 title(二维插值-linear) 022 subplot(2,2,3);surf(xi,yi,zi3) 023 title(二维插值-cubic) 024 subplot(2,2,4);surf(xi,yi,zi4) 025 title(二维插值-spline) 026 %可视化结果 027 figure(3) 028 subplot(2,2,1);contour(xi,yi,zi1) 029 title(二维插值-nearest) 030 subplot(2,2,2);contour(xi,yi,zi2) 031 title(二维插值-linear) 032 subplot(2,2,3);contour(xi,yi,zi3) 033 title(二维插值-cubic) 034 subplot(2,2,4);contour(xi,yi,zi4) 035 title(二维插值-spline) -4 -2 0 2 4 -4-2 02 4-6 -4 -2 0 2 4 6 原始数据 -5 0 5 -5 0 5-10 0 10 二维插值 - nearest -5 0 5 -5 0 5-10 0 10 二维插值 - linear -5 0 5 -5 0 5-10 0 10 二维插值 - cubic -5 0 5 -5 0 5-10 0 10 二维插值 - spline8、x=-pi:pi/4:pi; y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sinh(x);y4=cosh(x);plot(x,y1,rO:,x,y2,b*-,x,y3,gs-,x,y4,k-.) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-15 -10 -5 0 5 10 15 9、X=19.322.151.6;34.270.382.4;61.482.990.8;50.554.959.1;29.439.347;x=sum(X)x=194.8000 269.5000 330.9000explode=001;pie(x,explode) 24% 34% 42%10、 t=00.30.81.11.62.3;y=0.50.821.141.251.351.40;E=ones(size(t)exp(-t)t.*exp(-t)E= 1.0000 1.0000 01.0000 0.7408 0.22221.0000 0.4493 0.35951.0000 0.3329 0.36621.0000 0.2019 0.32301.0000 0.1003 0.2306 A=EyA= 1.3974-0.89880.4097x=0:0.01:2.5;Y=1.3974-0.8988*exp(-x)+0.4097*x.*exp(-x);plot(t,y,O,x,Y,r-) 0 0.5 1 1.5 2 2.50.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 11、A=struct(name,江明顺,于越忠,邓拓,NO,071023,060134,050839); A(1).level=struct(height,176,weight,82)A=1x3structarraywithfields:nameNOlevelA(2).level=struct(height,168,weight,74)A= 1x3structarraywithfields:nameNOlevelA(3).level=struct(height,182,weight,77)A=1x3structarraywithfields:nameNOlevel 12、B=cell(1,2);B1,1=struct(date,2007/06/04,billing,125.7389.3;254.9538.5)B= 1x1struct B1,2=struct(name,maggie,profession,teacher,hobby,dance)B= 1x1struct 1x1struct cellplot(B)13、year=1990:2:2010; product = 75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505249.633 256.344;p1999=interp1(year,product,1999,spline) x=1990:1:2010;y=interp1(year,product,x,spline);plot(year,product,*,x,y)14、X=2.55.07.510.013.017.020.030.040.050.060.070.0;Y=0.290.560.771.051.361.522.002.272.813.053.253.56;（P=polyfit(X,Y,3);x=2.5:0.1:70;y=polyval(P,x)plot(X,Y,O,x,y)girdon15、 clearx=-2:0.2:2;y=-2:0.2:2;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);mesh(X,Y,Z)16、x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2);gridonxlabel(IndependentVariableX); ylabel(DependentVariableY1Y2);title(SineandCosineCurve)text(1.5,0.3,cos(x);axis(0 2*pi -0.9 0.9)复习要点矩阵产生和操作一.diag对角矩阵和矩阵的对角化1.x=diag(v)产生v的元素处于主对角线的对角方阵，v为n元向量。x=diag(123) x= 1 0 00 2 0 0 0 32.x=diag(v,k)k表示v的元素处在第k条对角线上k=0主对角线y=diag(123,1)k0主对角线上y= 0 1 0 0k0主对角线下0 0 2 0. 0 0 0 3. 0 0 0 03.v=diag(x,k) x为矩阵，v为列向量，x的第k条对角线上的元素 z= 9 4 4 v=diag(z) v=diag(z,-1)2 8 0 96 7 8 v= 8 v= 28 7二. reshape阵列重新排列B=reshape(A,m,n)把A重新排成mn的矩阵B矩阵元素是按列存储的A=9 6 8 4 D=reshape(A,4,2) D= 9 82 4 7 0 2 76 44 0三. rot90矩阵旋转90 o(反时针)rot90(A,k)将A反时针旋转k*90oA=5 3 7 B1=rot90(A)区别于A B2=A7 2 3 B1=7 3 5 B2=5 7 44 2 5 3 2 2 3 2 25 7 4 7 3 5B3=rot90(A,3) B3=4 7 52 2 35 3 7四. fliplr左右翻转-列A=9 6 8 4 B=fliplr(A)2 4 7 0 B=4 8 6 9 0 7 4 2五. flipud上下翻转-行B=flipud(A) B=2 4 7 09 6 8 4六. tril下三角阵L=tril(x,k) B1=tril(A,1)A=9 6 8 4 B1=9 6 0 02 4 7 0 2 4 7 0七. triu上三角阵L=triu(x,k)B2=triu(A,1) B2=0 6 8 40 0 7 0八. cat阵列连接C=cat(dim,A,B) 将A,B在dim维连接起来G=cat(1,B1,B2) G=9 6 0 02 4 7 00 6 8 40 0 7 0九. repmat复制并平铺阵列1.B=repmat(A,m,n) A为矩阵，将A平铺成mn格式A=12;34 B=repmat(A,2,3) B=A A AA A A2. B=repmat(A,2,3) A为标量B=repmat(5,2,3) B= 5 5 5 5 5 5十MeshigridX,Y=meshgrid(1:4,1:4)X= 1234123412341234Y= 1111222233334444 矩阵逻辑运算1. all矩阵所有元素是否非零有1个或多个00A为向量All(A) A为矩阵按列a=12;04 b=au(0) b=0 12. any测试任意非零值只要有不是01B=any(A)所有都为00 a=120;400;050 any(a) ans=1103. find查找非零元素的值和下标k=find(x)阵列中i,j=find(x)矩阵中i,j,v=find(x)v为值,可得v值的列a=zeros(5,20);a(3,7)=0.5; i=3 j=7 v=0.5000a(4,15)=-0.4; 4 15 -0.4000i,j,v=find(a);4. exist:检查给定变量或文件是否存在a=exist(item)ident=exist(item,kind)5. is*检测状态A=one(3,3); s=ad3fi A(:,:)=; isletterisempty(A); ans=11011ans=16. logical数值转变成逻辑值logical(A)返回能够用于逻辑索引或逻辑测试的数组。A=logical(eye(3)A= 1 0 0 B=rand(3) B= 0.4447 0.9218 0.4057 0 1 0 0.6154 0.7382 0.93550 0 1 0.7919 0.1763 0.9169B(A)ans=0.44470.73820.9109字符串部分字符串的比较三种情况：1.比较两个字符串或两个字符串的一部分是否相等2.逐个比较两个字符串中的字符，判别是否相等3.对字符串中的每一个元素进行分类判别是字符还是空格一比较两个字符串strcmp strcmp判别两个字符串是否相等strncmp判别两个字符的前n个字符是否相等。StrncmpEg:str1=hellostr2=helpstrcmp(str1,str2)ans=0strcmp(str1,str2,3)ans=1这两个函数还可以比较两个字符串的单元数组。Eg:A=pizza;chips;candy;cake;beer;B=pizza;chololate;pretzels;beef;beer;strcmp(A,B) strcmp(A,B,1) strncmp(A,B,4)ans=1 ans=1 ans=1 0 1 00 0 00 0 01 . 1 1二用运算符比较字符串“=”比较两个字符串中对应字符是否相同A=fate;B=cake;A=Bans=0 1 0 1“=”表示不等于A=Bans=1 0 1 0三字符串中字符的分类 isletter是否为字母isspace是否为空格或制表符mystring=Room401;A=isletter(mystring);A=1 1 1 1 0 0 0 0B=isspace(mystring)B=0 0 0 0 1 0 0 0对二维数组也可以Eg:A=12A;13B; L=isletter(A) S=isspace(A)L=0 0 0 1 S=0 1 0 00 0 0 1 0 0 1 0对单元矩阵形式的字符串，不能直接应用这两个函数。但可以对指定的单元进行判别。Eg:strcell=piza;chis;cany;cake; er;LL=isletter(strcell1);LL=1 1 0 1 1SS=isspace(strcell2)SS=0 0 0 1 0字符串的查找与替换一. strrep可实现标准的查找与替换。Eg:label=sample1,10/28/95;newlabel=strrep(label,10/28/95,12/20/1999); newlabel=sample1,12/20/1999二. findstr用于在字符串中查找指定的子串找到一个子串返回开始位置找到多个子串用一个矢量指出它们的位置没找到返回Eg:position=findstr(1,newlabel);position=8 11 17position=find(wa,newlabel);position=三. strtok先在字符串中查找分隔字符(如空格，/，制表符等)，然后返回第1个分隔符前的子串。Eg:first=strtok(label);first=samplefirst=strtok(label,1) first=sample1,10知识要点MATLAB的特点1.以复数矩阵作为基本编程单元,使操作变得轻而易举,矩阵不需定义。2.语句简单,编程效率高,用数学语言编写比C,Basic,Fortran更加接近人们书写计算公式的思维方式。MATLAB俗称演算纸式科学算法语言。3.语句功能强大，相当于其它高级语言中的几十条，几百条语句。4.丰富的绘图功能：线性坐标、对数坐标、极坐标，只须调用不同的绘图函数命令。5.提供许多面向应用问题求解的工具箱函数。6.易扩展性。MATLAB系统中Simulink和Stateflow两个重要部件 Simulink是基于MATLAB的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模。Stateflow是一个交互式的设计工具，它基于有限状态机的理论，可以用来对复杂的事件驱动系统进行建模和仿真。Stateflow与Simulink和MATLAB紧密集成，可以将Stateflow创建的复杂控制逻辑有效地结合到Simulink的模型中。显示，清除变量who,whos显示变量列表。whos还可以列出变量的大小及数据类型。clear清除工作空间中的所有变量。 clear+变量名-只清除指定变量。保存和恢复工作空间1.保存工作空间save把工作空间保存在二进制MAT文件中(整个内容)(1)saveworksp1把当前工作空间保存在worksp1.mat文件中。(2)saveworksp2mydata1mydata2仅保存mydata1,mydata2两个变量到worksp2.mat文件中。(3)File-saveworkspaceAs。加载(恢复)工作空间loadworksp1当前工作空间与加载的工作空间具有相同的变量后，加载的变量自动覆盖与原工作空间同名的变量。diary指令diary指令的功能是创建一个日志文件，在这个文件中，能够把所有在MATLAB命令行键入的指令以及在命令行窗口的输入保存下来。这个日志文件为纯文本格式，可以利用任何一种文本编辑器编辑这个文件。在使用diary指令时，若不指定文件名，则MATLAB自动创建一个默认文件名diary(注意，该文件没 有扩展名，为纯文本文件)的日志文件，并且进入到历史日志记录状态。在日志文件中将记录所有在命令行窗口中键入的指令以及这些指令运行的结果。注意，diary记录指令的功能也仅在执行diary指令之后的MATLAB会话中有效，一旦关闭了MATLAB再次启动时，则diary指令需要重新键入。工作路径MATLAB的工作路径就是当前的路径，MATLAB启动时采用默认的路径作为当前工作路径，这样所有的MATLAB文件保存和读取都将从该路径下开始。在Windows平台下，MATLAB提供了一个路径：$matlabrootwork，在MATLAB首次启动时，就会使用该路径作为当前的工作路径。变量的特点新变量：自动建立变量并分配存储空间。旧变量：更新其内容，有必要时重新分配存储空间。变量的构成字母、数字和下划线。以字母开头，最长为63个字符，区分大小写。矩阵元素的访问 访问矩阵的元素也需要使用矩阵元素的索引，不过具有两种方式：第一种方式是使用矩阵元素的行列全下标形式；第二种方法是使用矩阵元素的单下标形式。逻辑数据类型所谓逻辑数据类型就是仅具有两个数值的一种数据类型，其中，一个数值为TRUE，另外一个数值为FALSE。在MATLAB中，参与逻辑运算或者关系运算的并不一定必须有逻辑类型的数据，任何数值都可以参与逻辑运算。这时，MATLAB将所有非零值看作逻辑真，将零值看作逻辑假。一般地，1表示逻辑真，0表示逻辑假。脚本文件脚本文件是一种简单的M文件，它没有输入输出，可以是一系列在命令行中执行的命令的集合，仅可以操作工作空间中的变量或程序中新建的变量。函数的程序结构一.函数定义行 function y=mean(x)函数定义输出输入变量关键字变量函数名functionx,y,z=sphere(theta,phi,rho)M文件中包含一个函数，并确定调用的参数及次序。二.H1行(帮助文本的首行)函数定义后的第一行注释语句可用helpfunction_name命令显示，也可以用lookfor命令搜索其中字符。 三.帮助文本以%开头，详细说明这一函数，H1行之后到函数体之前的注释，帮助文本，可用helpfunction_name命令显示。四.函数体完成指定功能的语句实体，包含所有计算和为输出参数赋值的代码。m,n=size(x);if(m=1)|(n=1)|(c=1&n=1)error(Inputmustbeavector)endy=sum(x)/length(x)五.注释%开头在行尾结束H1行与帮助文本都可以用help命令查看，其它注释都不可以用help查看。 脚本文件和函数文件的比较脚本文件函数文件定义行无需定义行必须有定义行输入/输出变量无有数据传递直接访问基本工作空间中的所有变量通过输入变量获得输入数据，通过输出变量提交结果编程方法直接选取MATLAB中执行的语句精心设计完成指定功能用途重复操作MATLAB功能扩展函数文件去掉其第一行的定义行就转变成了脚本文件带来几个问题基本工作空间中与脚本文件中同名的变量会引起冲突。使基本工作空间中变量数急剧增加，造成内存紧张。 编程时要细心考虑各个脚本文件所用到的变量。创建字符串创建字符串时，只要将字符串的内容用单引号包含起来就可以了，若需要在字符串内容中包含单引号，则需要在键入字符串内容时，连续键入两个单引号即可。元胞数组元胞数组是MATLAB的一种特殊数据类型，可以将元胞数组看成作为一种无所不包的通用矩阵，或者叫作广义矩阵。组成元胞数组的元素可以是任何一种数据类型的常数或者常量，每一个元素也可以具有不同的尺寸和内存占用空间，每一个元素的内容也可以完全不同，所以元胞数组的元素叫做元胞。和一般的数值矩阵一样，元胞数组的内存空间也是动态分配的。元胞数组的维数不受限制，元胞数组可以是一维的、二维的，甚至也可以是多维的。访问元胞数组的元素可以使用单下标或者全下标方式。胞数组可以是实数组或复数组，也可以是字符型数组和结构数组，可以是二维的，也可以是多维的。结构结构是包含一组记录的数据类型，而记录则存储在相应的字段中，结构的字段可以是任意一种 MATLAB数据类型的变量或者对象。结构类型的变量可以是一维的、二维的或者多维的数据，不过，在访问结构类型数据的元素时，需要使用下标配合字段的形式。知识点1、MATLAB中使用行矢量表示多项式的系数，行矢量中的各元素按照多项式的项的次数从高到低排列。2、私有函数在MATLAB中是指位于特定子目录private下的函数，私有函数仅可被父目录中函数调用，其他目录中可以存在同名的私有函数。3、save命令可将工作空间中的所有变量以二进制的格式保存到matlab.mat文件中，这些变量可由load命令重新装入；savefilename可保存到指定的filename.mat文件中。 4、在MATLAB中，参与逻辑运算或者关系运算的并不一定必须有逻辑类型的数据，任何数值都可以参与逻辑运算。这时，MATLAB将所有非零值看作逻辑真，将零值看作逻辑假。一般地，1表示逻辑真，0表示逻辑假。5、给图形创建文本注释的时候可以将文本注释首先保存在元胞数组中，然后使用text函数完成向图形窗体添加文本注释的工作。6、条形图和区域图用于显示矢量或矩阵中的数据，这两种类型的图表常用于观察周期性的结果，比较不同数据组的结果。7、矩阵为m行n列，利用bar函数进行绘图，将绘制m组条形图，每组有n条垂直的条形图。8、who指令显示变量列表。Whos指令除了显示变量还可以列出变量的大小及数据类型，clear指令可以清除工作空间中的所有变量。9、利用load指令加载工作空间时，当前工作空间与加载的工作空间具有相同的变量后，加载的变量自动覆盖与原工作空间同名的变量。10、diary指令的功能是创建一个日志文件，在这个文件中，能够把所有在MATLAB命令行键入的指 令以及在命令行窗口的输入保存下来。这个日志文件为纯文本格式，可以利用任何一种文本编辑器编辑这个文件。11、MATLAB的工作路径就是当前的路径，MATLAB启动时采用默认的路径作为当前工作路径，这样所有的MATLAB文件保存和读取都将从该路径下开始。12、对变量的命名有相应的要求：变量必须以字母开头，后面可以是字母、数字或者下划线的组合。13、访问向量的元素直接给出元素在向量中的序号，元素的序号不仅可以是单一的整数，还可以是元素序号组成的向量，关键字end在访问向量元素时，表示向量中最后一个元素的序号。14、所谓逻辑数据类型就是仅具有两个数值的一种数据类型，其中，一个数值为TRUE，另外一个数值为FALSE。15、创建字符串时，只要将字符串的内容用单引号包含起来就可以了，若需要在字符串内容中包含单引号，则需要在键入字符串内容时，连续键入两个单引号即可。16、组成元胞数组的元素可以是任何一种数据类型的常数或者常量，每一个元素也可以具有不同的尺寸和内存占用空间，每一个元素的内容也可以完全不同，所以元胞数组的元素叫做元胞。 17、在利用赋值法创建元胞数组时，大括号用于表示单元的内容，圆括号用于表示指定的单元。18、结构是包含一组记录的数据类型，而记录则存储在相应的字段中，可以是任意一种MATLAB数据类型的变量或者对象。19、在着色方式中Shadingflat使得每个网格线的线断和面都有一个恒定的颜色，Shadingfaceted使得每个网格内部用同一颜色着色，网格线颜色不变并以黑色突出显示。20、在MATLAB绘图中hiddenon能够实现图形消隐hiddenoff能够实现图形透视。21、一维多项式插值的基本格式为yi=interp1(x,y,xi,method) xi表示插值的点，method表示插值的方法，为字符串类型。22、在一维插值算法中，nearest是最快的而又最节省资源的一种算法，而三次插值或者样条插值运算则需要消耗较多的系统资源，所以请用户根据需要选择合适的插值算法。