资源描述
分 数 计 算 1 . 3 /7 4 9 /9 - 4 /32 . 8 /9 1 5 /3 6 + 1 /2 7 3 . 1 2 5 /6 2 /9 34 . 8 5 /4 + 1 /4 5 . 6 3 /8 3 /8 66 . 4 /7 5 /9 + 3 /7 5 /9 7 . 5 /2 -（ 3 /2 + 4 /5 ）8 . 7 /8 + （ 1 /8 + 1 /9 ） 9 . 9 5 /6 + 5 /61 0 . 3 /4 8 /9 - 1 /3 1 1 . 7 5 /4 9 + 3 /1 41 2 . 6 （ 1 /2 + 2 /3 ） 1 3 . 8 4 /5 + 8 1 1 /51 4 . 3 1 5 /6 5 /6 1 5 . 9 /7 - （ 2 /7 1 0 /2 1 ）1 6 . 5 /9 1 8 1 4 2 /7 1 7 . 4 /5 2 5 /1 6 + 2 /3 3 /41 8 . 1 4 8 /7 5 /6 1 2 /1 5 1 9 . 1 7 /3 2 3 /4 9 /2 42 0 . 3 2 /9 + 1 /3 2 1 . 5 /7 3 /2 5 + 3 /72 2 . 3 /1 4 2 /3 + 1 /6 2 3 . 1 /5 2 /3 + 5 /62 4 . 9 /2 2 + 1 /1 1 1 /2 2 5 . 5 /3 1 1 /5 + 4 /32 6 . 4 5 2 /3 + 1 /3 1 5 2 7 . 7 /1 9 + 1 2 /1 9 5 /62 8 . 1 /4 + 3 /4 2 /3 2 9 . 8 /7 2 1 /1 6 + 1 /23 0 . 1 0 1 1 /5 1 /5 2 1 1 .口 算 下 面 各 题 (1 )5 8 +4 2 = (2 )8 7 4 5 = (3 )1 2 5 8 = (4 )5 0 1 2 = (5 )8 0 4 4 = (6 )1 3 4 6 6 = (7 )1 0 0 0 9 8 = (8 )7 2 0 5 = (9 )0 4 7 = 2 .先 填 写 下 面 各 题 的 运 算 顺 序 ， 再 计 算 出 得 数 。 (1 )1 6 8 +3 6 3 6 +3 2 = (2 )1 5 3 5 1 4 +8 3 = (3 )5 0 5 5 0 5 = 3 .判 断 ： 对 的 打 “”， 错 的 打 “” (1 )1 3 1 5 与 1 5 1 3 表 示 的 意 义 相 同 。 ( ) (2 )3 0 0 0 4 2 5 8 的 计 算 结 果 一 定 小 于 3 0 0 0 (4 2 5 8 )的 计 算 结 果 。 ( ) (3 )两 个 因 数 的 积 是 8 0 0 ， 如 果 一 个 因 数 不 变 ， 另 一 个 因 数 缩 小 2 0 倍 ， 那么 积 是 4 0 。 ( ) (4 )算 式 ： “7 5 0 2 5 +3 5 2 ”所 表 示 的 意 义 是 7 5 0 除 以 2 5 的 商 ； 加 上 3 5 的 2 倍 ， 和 是 多 少 ？ ( ) (5 )2 4 2 5 =6 4 2 5 =6 +1 0 0 =1 0 6 ( ) 4 .用 简 便 方 法 计 算 ： (1 )3 7 8 6 4 9 9 (2 )3 2 2 5 1 2 5 (3 )1 6 5 3 3 3 8 6 6 2 (4 )7 9 8 7 +3 5 0 +2 0 1 3 +4 5 0 (5 )3 8 3 8 +6 2 3 8 (6 )4 5 2 +9 9 4 5 2 (7 )2 0 1 7 9 (8 )5 0 1 2 5 4 8 5 .计 算 下 面 各 题 ： (1 )3 4 0 (1 2 0 4 0 8 ) (2 )4 5 (7 2 0 1 9 5 7 1 9 )(3 )8 6 +4 5 0 0 +(2 0 8 8 3 6 )2 (4 )3 9 6 7 4 (4 8 7 5 1 5 1 3 2 1 )(5 )1 0 5 4 (1 7 4 1 6 8 )8 (6 )6 0 4 8 (1 0 7 9 9 )9 一 元 一 次 方 程1 . 2 (x -2 )-3 (4 x -1 )=9 (1 -x ) 2 . 1 1 x +6 4 -2 x =1 0 0 -9 x 3 . 1 5 -(8 -5 x )=7 x +(4 -3 x ) 4 . 3 (x -7 )-2 9 -4 (2 -x )=2 2 5 . 3 /2 2 /3 (1 /4 x -1 )-2 -x =2 6 . 2 (x -2 )+2 =x +1 7 . 0 .4 (x -0 .2 )+1 .5 =0 .7 x -0 .3 8 8 . 3 0 x -1 0 (1 0 -x )=1 0 0 9 . 4 (x +2 )=5 (x -2 ) 1 0 . 1 2 0 -4 (x +5 )=2 5 1 1 . 1 5 x +8 6 3 -6 5 x =5 4 1 2 . 1 2 .3 (x -2 )+1 =x -(2 x -1 ) 1 3 . 1 1 x +6 4 -2 x =1 0 0 -9 x 1 4 . 1 4 .5 9 +x -2 5 .3 1 =0 1 5 . x -4 8 .3 2 +7 8 .5 1 =8 0 1 6 . 8 2 0 -1 6 x =4 5 .5 8 1 7 . (x -6 )7 =2 x 1 8 . 3 x +x =1 8 1 9 . 0 .8 +3 .2 =7 .2 2 0 . 1 2 .5 -3 x =6 .5 2 1 . 1 .2 (x -0 .6 4 )=0 .5 42 2 . x +1 2 .5 =3 .5 x 2 3 . 8 x -2 2 .8 =1 .2 2 4 . 1 5 0 x +1 0 =6 0 2 5 . 2 6 0 x -3 0 =2 0 2 6 . 3 3 2 0 x +5 0 =1 1 0 2 7 . 4 2 x =5 x -3 2 8 . 5 9 0 =1 0 +x 2 9 . 6 9 0 +2 0 x =3 0 3 0 . 7 6 9 1 +3 x =7 0 0 因 式 分 解 方 法 因 式 分 解 是 代 数 中 的 重 要 内 容 ， 在 学 习 中 如 何 进 行 小 结 与 复 习 ？ 按 照 “一 提 、 二 公 式 、 三 分 组 、 四 检 查 ”的 步 骤 ， 效 果 良 好 。 1 . “一 提 ”： 先 看 多 项 式 的 各 项 是 否 有 公 因 式 ， 若 有 公 因 式 ， 先 提 取 公 因式 。 2 . “二 公 式 ”： 若 多 项 式 的 各 项 无 公 因 式 （ 或 已 提 取 公 因 式 ） ， 第 二 步 则 看 项 数 运 用 公 式 。 如 果 是 两 项 就 考 虑 用 平 方 差 公 式 ， 如 果 是 三 项 就 先 考虑 用 完 全 平 方 公 式 ， 再 考 虑 用 型 式 子 进 行 因 式 分 解 ， 最 后 考 虑 用 十 字 相 乘 法 。 3 . “三 分 组 ”： 若 以 上 两 步 都 不 能 对 多 项 式 进 行 因 式 分 解 ， 则 应 考 虑 分 组分 解 。 分 组 的 原 则 是 ： 一 般 先 考 虑 分 组 后 能 运 用 公 式 （ 在 既 可 用 完 全 平 方 公 式 ， 又 可 用 平 方 差 公 式 时 ， 常 把 能 用 完 全 平 方 公 式 的 项 分 为 一组 ） ， 再 考 虑 分 组 后 能 提 取 公 因 式 。 但 必 须 确 保 组 与 组 之 间 能 继 续 提 取 公 因 式 或 运 用 公 式 ， 从 而 达 到 将 整 个 多 项 式 分 解 的 目 的 。 4 . “四 检 查 ”： 检 查 多 项 式 的 每 一 个 因 式 是 否 还 能 继 续 分 解 因 式 ， 直 到 每一 个 多 项 式 因 式 都 不 能 再 分 解 为 止 。 用 整 式 的 乘 法 检 查 因 式 分 解 的 结 果 是 否 正 确 。 一 、 分 组 分 解 因 式 的 几 种 常 用 方 法 一 、 分 组 分 解 因 式 的 几 种 常 用 方 法 1 按 公 因 式 分 解 例 1 分 解 因 式 7 x 2 -3 y +x y +2 1 x 分 析 ： 第 1 、 4 项 含 公 因 式 7 x ， 第 2 、 3 项 含 公 因 式 y ， 分 组 后 又 有 公 因 式 (x -3 )，解 ： 原 式 =(7 x 2 -2 1 x )+(x y -3 y )=7 x (x -3 )+y (x -3 )=(x -3 )(7 x +y ) 2 按 系 数 分 解 例 2 分 解 因 式 x 3 +3 x 2 +3 x +9 分 析 ： 第 1 、 2 项 和 3 、 4 项 的 系 数 之 比 1 ： 3 ， 把 它 们 按 系 数 分 组 解 ； 原 式 =(x 3 +3 x 2 )+(3 x +9 )=x 2 (x +3 )+3 (x +3 )=(x +3 )(x 2 +3 ) 3 按 次 数 分 组例 3 分 解 因 式 m2 +2 mn -3 m-3 n +n 2 分 析 ： 第 1 、 2 、 5 项 是 二 次 项 ， 第 3 、 4 项 是 一 次 项 ， 按 次 数 分 组 后 能 用公 式 和 提 取 公 因 式 解 ： 原 式 =(m2 +2 mn +n 2 )+(-3 m-3 n )=(m+n )2 -3 (m+n ) (m+n )(m+n -3 ) 4 按 乘 法 公 式 分 组分 析 ： 第 1 、 3 、 4 项 结 合 正 好 是 完 全 平 方 公 式 ， 分 组 后 又 与 第 二 项 用 平 方 差 公 式 5 展 开 后 再 分 组例 5 分 解 因 式 ab (c2 +d 2 )+cd (a2 +b 2 ) 分 析 ： 将 括 号 展 开 后 再 重 新 分 组 解 ： 原 式 =ab c2 +ab d 2 +cd a2 十 cd b 2 (ab c2 +cd a2 )+(cd b 2 +ab d 2 ) ac(b c+ad )+b d (b c+ad ) (b c+ad )(ac+b d ) 6 拆 项 后 再 分 组 例 6 分 解 因 式 x 2 -y 2 +4 x +2 y +3 分 析 ： 把 常 数 拆 开 后 再 分 组 用 乘 法 公 式 解 ： 原 式 =x 2 -y 2 +4 x +2 y +4 -1 =(x 2 +4 x +4 )+(-y 2 +2 y -1 )=(x +2 )2 -(y -1 )2 =(x +y +1 )(x -y +3 ) 7 添 项 后 再 分 组 例 7 分 解 因 式 x 4 +4 分 析 ： 上 式 项 数 较 少 ， 较 难 分 解 ， 可 添 项 后 再 分 组 解 ： 原 式 =x 4 +4 x 2 -4 x 2 +4 =(x 2 +2 )2 -(2 x )2 =(x 2 +2 x +2 )(x 2 -2 x +2 ) 二 、 用 换 元 法 进 行 因 式 分 解 用 添 加 辅 助 元 素 的 换 元 思 想 进 行 因 式 分 解 就 是 原 式 繁 杂 直 接 分 解 有 困难 ， 通 过 换 元 化 为 简 单 ， 从 而 分 步 完 成 例 8 分 解 因 式 (x 2 +3 x -2 )(x 2 +3 x +4 )-1 6 分 析 ： 将 令 y =x 2 +3 x ， 则 原 式 转 化 为 (y -2 )(y +4 )-1 6 再 分 解 就 简 单 了 解 ： 令 y =x 2 +3 x ， 则原 式 =(y -2 )(y +4 )-1 6 =y 2 +2 y -2 4 =(y +6 )(y -4 ) 因 此 ， 原 式 =(x 2 +3 x +6 )(x 2 +3 x -4 )=(x -1 )(x +4 )(x 2 +3 x +6 ) 三 、 用 求 根 法 进 行 因 式 分 解 例 9 分 解 因 式 x 2 +7 x +2 分 析 ： x 2 +7 x +2 利 用 上 述 各 方 法 皆 不 好 完 成 ， 但 仍 可 以 分 解 ， 可 用 先 求 该 多 项 式 对 应 方 程 的 根 再 分 解 四 、 用 待 定 系 数 法 分 解 因 式 例 1 0 分 解 因 式 x 2 +6 x -1 6 分 析 ： 假 设 能 分 解 ， 则 应 分 解 为 两 个 一 次 项 式 的 积 形 式 ， 即 (x +b 1 ) (x +b 2 )， 将 其 展 开 得x 2 +(b 1 +b 2 )x 十 b 1 b 2 与 x 2 +6 x -1 6 相 比 较 得 b 1 +b 2 =6 ， b 1 b 2 =-1 6 ， 可 得 b 1 ， b 2 即 可 分 解 解 ： 设 x 2 +6 x -1 6 =(x +b 1 )(x +b 2 )则 x 2 +6 x -1 6 =x 2 +(b 1 +b 2 )x +b 1 b 2 x 2 +6 x -1 6 =(x -2 )(x +8 ) 因 式 分 解 练 习 题 1 （ 一 ） 填 空 1 一 个 多 项 式 若 能 因 式 分 解 ， 则 这 个 多 项 式 被 其 任 一 因 式 除 所 得 余 式 为 _ 2 变 形 （ 1） (a+b)(a-b)=a2-b2， （ 2） a2-b2= (a-b)(a+b)中 ， 属 于 因 式 分 解 过 程 的 是 _ 3 若 a， b， c三 数 中 有 两 数 相 等 ， 则 a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的 值 为 _ 4 12.718 0.125-0.125 4.718=_ 5 1.13 2.5+2.25 2.5+0.62 2.5=_ 6 分 解 因 式 ： a2(b2-c2)-c2(b-c) (a+b)=_ 7 因 式 分 解 ： (a-2b)(3a+4b)+(2a-4b)(2a-3b)= (a-2b) ( ) 8 若 a+b+c=m， 则 整 式 m (a-b)2+(b-c)2+(c- a)2+6(a+b+c)(ab+bc+ca)可 用 m表 示 为 _ 9 (2x+1)y2+(2x+1)2y=_ 10 因 式 分 解 ： (x-y)n-(x-y)n-2=(x-y)n- 2 _ 11 m(a-m)(a-n)-n(m-a)(a-n)=_ 12 因 式 分 解 ： x(m-n)+(n-m)y-z(m-n)=(m-n) ( ) 13 因 式 分 解 ： (x+2y)(3x2-4y2)-(x+2y)2(x-2y)=_ 14 21a3b-35a2b3=_ 15 3x2yz+15xz2-9xy2z=_ 16 x2-2xy-35y2=(x-7y)( ) 17 2x2-7x-15=(x-5)( ) 18 20 x2-43xy+14y2=(4x-7y)( ) 19 18x2-19x+5=( )(2x-1) 20 6x2-13x+6=( )( ) 21 5x2+4xy-28y2=( )( ) 22 -35m2n2+11mn+6=-( )( ) 23 6+11a-35a2=( )( ) 24 6-11a-35a2=( )( ) 25 -1+y+20y2=( )( ) 26 20 x2+( )+14y2=(4x-7y)(5x-2y) 27 x2-3xy-( )=(x-7y)(x+4y) 28 x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y) 29 x2+( )-21y2=(x-7y)(x+3y) 30 kx2+5x-6=(3x-2)( )， k=_ 31 6x2+5x-k=(3x-2)( )， k=_ 32 6x2+kx-6=(3x-2)( )， k=_ 33 18x2-19x+5=(9x+m)(2x+n)， 则 m=_， n=_ 34 18x2+19x+m=(9x+5)(2x+n)， 则 m=_， n=_ 35 20 x2-43xy+14y2=(4x+m)(5x+n)， 则 m=_， n=_ 36 20 x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)， 则 m=_， n=_ 38 x4-4x3+4x2-1=_ 39 2x2-3x-6xy+9y=_ 40 21a2x-9ax2+6xy2-14ay2=_ 41 a3+a2b+a2c+abc=_ 42 2(a2-3ac)+a(4b-3c)=_ 43 27x3+54x2y+36xy2+8y3_ 44 1-3(x-y)+3(x-y)2-(x-y)3=_ 45 (x+y)2+(x+m)2-(m+n)2-(y+n)2=_ 46 25x2-4a2+12ab-9b2=_ 47 a2-c2+2ab+b2-d2-2cd=_ 48 x4+2x2+1-x2-2ax-a2=_ 50 a2-4b2-4c2-8bc=_ 51 a2+b2+4a-4b-2ab+4=_ 指 数 函 数 对 数 函 数 计 算 题 30-1 1、 计 算 ： lg5 lg8 0 0 0 . 2、 解 方 程 ： lg 2 (x 1 0 ) lg (x 1 0 )3 =4 . 3、 解 方 程 ： 2 . 4、 解 方 程 ： 9 -x 2 3 1 -x =2 7 . 5、 解 方 程 ： =1 2 8 . 6、 解 方 程 ： 5 x +1 =. 7、 计 算 ： 8、 计 算 ： (1 )lg 2 5 +lg 2 lg 5 0 ; (2 )(lo g 4 3 +lo g 8 3 )(lo g 3 2 +lo g 9 2 ). 9、 求 函 数 的 定 义 域 . 10、 已 知 lo g 1 2 2 7 =a,求 lo g 6 1 6 . 11、 已 知 f(x )=,g (x )=(a 0 且 a1 ),确 定 x 的 取 值 范 围 ,使 得 f(x ) g (x ). 12、 已 知 函 数 f(x )=. (1 )求 函 数 的 定 义 域 ;(2 )讨 论 f(x )的 奇 偶 性 ;(3 )求 证 f(x ) 0 . 13、 求 关 于 x 的 方 程 ax 1 = x 2 2 x 2 a(a 0 且 a1 )的 实 数 解 的 个 数 . 14、 求 lo g 9 2 7 的 值 . 15、 设 3 a=4 b =3 6 ,求 的 值 . 16、 解 对 数 方 程 ： lo g 2 (x 1 )+lo g 2 x =1 17、 解 指 数 方 程 ： 4 x +4 -x 2 x +2 2 -x +2 +6 =0 18、 解 指 数 方 程 ： 2 4 x +1 1 7 4 x +8 =0 19、 解 指 数 方 程 ： 2 20、 解 指 数 方 程 ： 21、 解 指 数 方 程 ： 22、 解 对 数 方 程 ： lo g 2 (x 1 )=lo g 2 (2 x +1 ) 23、 解 对 数 方 程 ： lo g 2 (x 2 5 x 2 )=2 24、 解 对 数 方 程 ： lo g 1 6 x +lo g 4 x +lo g 2 x =7 25、 解 对 数 方 程 ： lo g 2 1 +lo g 3 (1 +4 lo g 3 x )=1 26、 解 指 数 方 程 ： 6 x 3 2 x 2 3 x +6 =0 27、 解 对 数 方 程 ： lg (2 x 1 )2 lg (x 3 )2 =2 28、 解 对 数 方 程 ： lg (y 1 ) lg y =lg (2 y 2 ) lg (y +2 ) 29、 解 对 数 方 程 ： lg (x 2 +1 ) 2 lg (x +3 )+lg 2 =0 30、 解 对 数 方 程 ： lg 2 x +3 lg x 4 =0 指 数 函 数 对 数 函 数 计 算 题 30-1 答 案 1、 1 2、 解 ： 原 方 程 为 lg 2 (x 1 0 ) 3 lg (x 1 0 ) 4 =0 , lg (x 1 0 ) 4 lg (x 1 0 ) 1 =0 .由 lg (x 1 0 )=4 ,得 x 1 0 =1 0 0 0 0 , x =9 9 9 0 . 由 lg (x 1 0 )= 1 ,得 x 1 0 =0 .1 , x = 9 .9 .检 验 知 ： x =9 9 9 0 和 9 .9 都 是 原 方 程 的 解 . 3、 解 ： 原 方 程 为 , x 2 =2 ,解 得 x =或 x = . 经 检 验 ,x =是 原 方 程 的 解 , x = 不 合 题 意 ,舍 去 . 4、 解 ： 原 方 程 为 6 3 -x 2 7 =0 , (3 -x 3 )(3 -x 9 )=0 . 3 -x 3 0 , 由 3 -x 9 =0 得 3 -x =3 2 .故 x = 2 是 原 方 程 的 解 . 5、 解 ： 原 方 程 为 =2 7 , -3 x =7 ， 故 x = 为 原 方 程 的 解 . 6、 解 ： 方 程 两 边 取 常 用 对 数 ,得 ： (x 1 )lg 5 =(x 2 1 )lg 3 ,(x 1 )lg 5 (x 1 )lg 3 =0 . x 1 =0 或 lg 5 (x 1 )lg 3 =0 .故 原 方 程 的 解 为 x 1 = 1 或 x 2 =1 . 7、 1 8、 (1 )1 ； (2 ) 9、 函 数 的 定 义 域 应 满 足 ： 即 解 得 0 x 且 x ,即 函 数 的 定 义 域 为 x |0 x 且 x . 10、 由 已 知 ， 得 a=lo g 1 2 2 7 =, lo g 3 2 = 于 是 lo g 6 1 6 =. 11、 若 a 1 ,则 x 2 或 x 3 ;若 0 a 1 ,则 2 x 3 12、 (1 )( ,0 ) (0 , );(2 )是 偶 函 数 ;(3 )略 . 13、 2 个 14、 设 lo g 9 2 7 =x ,根 据 对 数 的 定 义 有 9 x =2 7 ,即 3 2 x =3 3 , 2 x =3 ,x =,即 lo g 9 2 7 =. 15、 对 已 知 条 件 取 以 6 为 底 的 对 数 ,得 =lo g 6 3 , =lo g 6 2 , 于 是 =lo g 6 3 lo g 6 2 =lo g 6 6 =1 . 16、 x =2 17、 x =0 18、 x = 或 x = 19、 x =1 20、 x =3 7 21、 x = 22、 x 23、 x = 1 或 x =6 24、 x =1 6 25、 x = 26、 x =1 27、 x =或 x = 28、 y =2 29、 x = 1 或 x =7 30、 x =1 0 或 x =1 0 4 一 元 二 次 方 程 测 试 题班 级 ： 姓 名 ： 学 号 ： 成 绩 ： 一 、 选 择 题 (15分 )： 1、 方 程 的 二 次 项 系 数 、 一 次 项 系 数 、 常 数 项 分 别 为 ( )A、 B、 C、 D、 2、 方 程 的 根 的 情 况 是 ( )A、 有 两 个 不 相 等 实 根 B、 有 两 个 相 等 实 根 C、 没 有 实 数 根 D、 无 法 确 定 3、 方 程 的 左 边 配 成 完 全 平 方 式 后 所 得 的 方 程 为 ( ) A、 B、 C 、 D、 以 上 答 案 都 不 对4、 方 程 的 根 为 ( ) A 0 B 1 C 0 ， 1 D 0 ， 1 5、 关 于 的 一 元 二 次 方 程 的 一 个 根 是 0 ， 则 的 值 为 ( ). (A) 1 (B) (C) 1 或 (D) .二 、 填 空 题 （ 20分 ） ： 1、 若 方 程 ， 则 它 的 解 是 . 2、 若 方 程 是 关 于 的 一 元 二 次 方 程 ， 则 3、 利 用 完 全 平 方 公 式 填 空 ： 4、 已 知 是 方 程 的 两 根 ， 则 ， 。5、 若 三 角 形 其 中 一 边 为 5cm， 另 两 边 长 是 两 根 ， 则 三 角 形 面 积 为 。三 、 利 用 配 方 法 解 下 列 一 元 二 次 方 程 （ 其 中 10 16班 两 题 都 必 须 用 配 方 法 ， 第 （ 2） 题 1 9班 可 用 其 他 方 法 ） ： (12分 ) （ 1） （ 2 ） 四 、 用 适 当 的 方 法 解 下 列 一 元 二 次 方 程 ： (36分 )（ 1） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 五 、 解 答 题 ： （ 1 6题 每 题 5分 ， 第 7题 7分 ， 共 37分 ） 1、 已 知 关 于 x 的 方 程 的 一 个 根 是 ， 求 方 程 的 另 一 个 根 和 p的 值 2、 已 知 连 续 两 个 奇 数 之 积 是 143， 求 这 两 个 奇 数 。 3、 学 校 课 外 生 物 小 组 的 试 验 园 地 是 长 1 8 米 、 宽 1 2 米 的 矩 形 ， 为 便 于 管 理 ， 现 要 在 中 间 开 辟 一 横 两 纵 三 条 等 宽 的 小 道 （ 如 图 ） ， 要 使 种 植 面积 为 1 9 6 平 方 米 ， 求 小 道 的 宽 4、 2008年 中 山 市 “ 光 彩 杯 ” 中 学 生 足 球 赛 共 进 行 了 56场 比 赛 （ 实 行 主 客 场 制 ） ， 问 有 多 少 球 队 参 加 比 赛 ？ 5、 某 商 店 四 月 份 电 扇 的 销 售 量 为 500台 ， 随 着 天 气 的 变 化 ， 六 月 份 电 扇 的 销 售 量 为 720台 ， 问 五 月 份 、 六 月 份 平 均 每 月 电 扇 销 售 量 的 增 长率 是 多 少 ？ 6、 从 正 方 形 的 铁 皮 上 截 去 2cm宽 的 一 个 长 方 形 ， 余 下 的 面 积 是 15cm2，则 原 来 的 正 方 形 铁 皮 的 面 积 是 多 少 ？ 7、 矩 形 ABCD中 ， 点 P从 点 A沿 AB向 B点 以 每 秒 2cm的 速 度 移 动 ， 点 Q从 点 B 开 始 沿 BC向 C点 以 每 秒 1cm的 速 度 移 动 ， AB=6cm， BC=4cm， 若 P、 Q 两 点 分 别 从 A、 B同 时 出 发 ， 问 几 秒 钟 后 P、 Q两 点 之 间 的 距 离 为 cm？ 多 元 一 次 方 程 组 例 题 解 一 元 二 次 方 程 组 的 例 题 ： 一 代 入 法 例 1 ： 解 方 程 组 解 ： 把 代 入 ， 得 ， 展 开 为 解 得 把 代 入 ， 得 就 是 原 方 程 组 的 解 。 代 入 原 来 的 方 程 组 ， 很 容 易 检 验 得 到 的 结 果 是 正 确 的 。例 2 ： 解 方 程 组 解 ： 由 ， 得 把 代 入 ， 得 ， 化 简 得 到 把 代 入 ， 得 就 是 原 方 程 组 的 解 。 二 加 减 法例 1 解 方 程 组 解 ： ， 得 ， 把 代 入 ， 得 ， 总 结 上 面 的 过 程 可 以 知 道 ： 上 面 方 程 组 的 两 个 方 程 中 ， 因 为 的 系 数 互 为 相 反 数 ， 所 以 我 们 把 两 个 方 程 相 加 ， 就 消 去 了 ， 可 以 用 加 减 法 进 行 消 元 的 条 件 ： 某 一 个 未 知 数 的 系 数 相 等 或互 为 相 反 数 ， 并 且 某 个 未 知 数 的 系 数 互 为 相 反 数 时 用 加 法 ， 系 数 相 等 时 用 减 法 。例 2 解 方 程 组 分 析 ： 上 面 的 方 程 组 不 符 合 用 加 减 法 消 元 的 条 件 ， 但 是 转 化 之 后 可 使 某 个 未 知 数 系 数 的 绝 对 值 相 等 ， 比 如 2 或 3 。 归纳 ： 如 果 两 个 方 程 中 ， 未 知 数 系 数 的 绝 对 值 都 不 相 等 ， 可 以 在 方 程 两 边 部 乘 以 同 一 个 适 当 的 数 ， 使 两 个 方 程 中 有 一 个 未 知 数 的 系 数 绝 对 值 相 等 ， 然 后 再 加 减 消 元 具 体 过 程 省 略 。 三 元 一 次 方 程 组 的 解 法 举 例 ： 解 ： ， 得 x y z=5 ， 得 z=4 ， 得 x= 1 ， 得 y=2 三 角 函 数 、 求 导
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