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1,电路的分析方法,第2章,2,2.1电阻串、并联连接的等效变换(自学）,2.3电源的等效变换,2.4支路电流法,第2章电路的分析方法,2.5结点电压法,2.6叠加原理,2.7戴维宁定理与诺顿定理,2.8受控电源电路的分析,2.9非线性电阻电路的分析,3,电路的分析方法,电路分析通常是已知电路的结构和参数，电路中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。,对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如,4,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,如：,5,2.1电阻串并联联接的等效变换（自学，要求掌握）,目的：化简部分复杂的纯电阻电路,6,1.理想电压源:,2.3.1电压源,定义：电压总是保持某个给定的时间函数，与通过它的电流无关。,特点：(1）输出电压是固定的，不会因为外电路的不同而不同。,（2）电源中的电流由外电路决定。,2.3电源的两种模型及其等效变换,7,电路模型:,或者,恒压源：,如果理想电压源的电压u(t)恒等于常数U（u(t)=U），则称为恒压源。,伏安特性：,U=EI=E/RL,8,恒压源中的电流由外电路决定,设:E=10V,当R1R2同时接入时：I=10A,9,理想电压源的应用:,（1）如果令一个理想电压源的电压E=0，则此电压源相当于短路，即：理想电压源置零相当于短路。,（2）与理想电压源并联的支路电压受理想电压源的约束。,（3）电压源中电流的实际方向既可以从电压的高电位流向低电位，也可以从低电位流向高电位，电源在电路中不一定起电源的作用。,10,10v的恒压源：电流从低电位流向高电位。起电源的作用,5v的恒压源：电流从高电位流向低电位。起负载的作用,11,2.实际电压源,任何一个实际的电源都含有内阻，由理想电压源和内阻R0串联组成。,U=E-IR0,IU,12,1.理想电流源:,2.3.2电流源,定义：通过的电流与两端的电压大小无关的理想元件。,（2）电源两端的电压由外电路决定。,电路模型：,13,恒流源：若理想电流源的电流恒等于常数则称为恒流源。,伏安特性：,I=ISU=ISRL,14,理想电流源的应用:,（1）如果令一个理想电流源的电流I=0，则此电流源相当于开路，即：理想电流源置零相当于开路。,（2）与理想电流源串联的支路电流受理想电流源的约束。,（3）恒流源中两端的电压的实际方向既可以与电流方向一致，也可以与电流方向相反，即电流源在电路中不一定起电源的作用。,15,恒流源两端电压由外电路决定,设:IS=1A,16,求：R=1和R=10两种情况下的UIs，并判断恒流源的电路性质。,取关联参考方向：,当R=1，UIs=10-2R=8v当R=10，UIs=10-2R=-10v,是负载,是电源,17,原则：Is不能变，E不能变。,恒压源中的电流I=IS,恒流源两端的电压,18,2.实际电流源,由理想电流源与内阻R0并联组成,Uab=IsR0-IR0,19,2.3.3电压源与电流源的等效变换,E,20,两种电源的等效互换,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I=IUab=Uab,即：外特性一致,21,22,等效变换的注意事项,（1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。,RO中不消耗能量,RO中则消耗能量,对内不等效,对外等效,23,(2)注意转换前后E与Is的方向,E与IS方向一致！,24,(3)恒压源和恒流源不能等效互换,恒压源和恒流源伏安特性不同！,(4)在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。,25,(5)串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。,26,利用电源的等效变换分析电路,变换,合并,简化电路,1）、所求支路不得参与变换；,2）、与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件对外电路不起作用。,27,求I=？,28,R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,29,IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,30,31,未知：各支路电流,思路：根据电路的基本定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。,2.4支路电流法,已知：电路结构和参数,32,关于独立方程式的讨论,问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？,3条支路；2个节点；3个回路，2个网孔,KCL方程：,节点a：,节点b：,KVL方程：,独立方程只有1个,#1：,#2：,#3：,独立方程只有2个,33,设：电路中有N个节点，B个支路,N=2、B=3,小结,34,用支路电流法解题步骤,1.对每一支路假设一未知电流（I1IB）；,4.解联立方程组，得I1IB。,2.列N-1个节点电流方程；,3.列B-（N-1）个回路（取网孔）电压方程；,设：电路中有N个节点，B个支路,35,节点a：,列3个独立KCL方程,节点c：,节点b：,节点数N=4支路数B=6,列3个独立KVL方程（网孔）,电压、电流方程联立求得：I1I6,36,是否能少列一个方程?,N=2B=3,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源的情况,I1+6=I,解得：I=4AI1=-2A,2I1+4I=12,37,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,手算时，适用于支路数较少的电路。,38,2.5结点电压法,未知：结点电压和支路电流,已知：两结点电路结构和参数,结点电压：任意选择电路中的某个结点为参考结点，其他结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。,39,以b点为参考结点，,I1+I2+I3=0,若结点电压Uab已知，,列KCL方程：,结点电压：,则各支路电流：,40,归纳：对于两结点电路，结点电压计算公式：,（1）分母各项总为正，等于与该结点相连的各支路的电阻的倒数和。,（2）分子各项可为正，也可为负。当与该结点相连的支路包含电压源，电压源的电压与结点电压一致时，为正，反之，为负。若该支路包含电流源，电流源的电流流入结点为正，相反为负。,41,与结点M相连的各支路电阻的倒数和。,电源电压与结点电压的参考方向一致为正，相反为负。,电流源电流流入结点M，为正，相反为负,42,以b为参考结点：,43,已知：如图，求I=？,44,2.6叠加原理,在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,概念,线性电路：电路中不含有任何非线性元件,电源的单独作用：电路中每次只保留一个电源作用，其余电源均置零。电压源置零指把理想电压源短路，电流源置零指把理想电流源断路，但是要保留各自的内阻。,45,+,46,+,I1=,47,48,证明：,利用支路电流法求解,解得：,49,I=2A,I=-1A,I=I+I=1A,电路如图所示，用叠加原理求I=？,50,应用叠加定理要注意的问题,1.迭加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，不能计算功率；,51,52,如图所示电路，已知：,E=12V，IS=10A,R1=R2=R3=R4=1,用叠加原理计算U=？,解：,原图化为：,+,U=101/21=5V,U=12/4=3V,U=U+U=8V,53,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。,2.7戴维宁定理和诺顿定理,54,名词解释,无源二端网络：二端网络中没有电源,有源二端网络：二端网络中含有电源,55,一、戴维宁定理：,定义：对外电路来说，任一线性有源二端网络都可以用一个等效的电压源来替代。,注意：“等效”是指对端口外等效,56,等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：恒压源短路，恒流源开路）,等效电压源的电动势（E）等于有源二端网络的开端电压U0,57,等效电压源的方向：,根据的U0参考方向和代数值确定电压源的极性，U0是正，电压源的方向与U0的参考方向相同，U0为负，电压源的方向与U0的参考方向相反。,58,戴维南定理的证明,=,原图（a）用叠加原理计算，得,从（a）图的戴维南等效电路（b）中计算，得,等效！,59,60,戴维南定理的应用,应用戴维南定理分析电路的步骤：,1,将待求支路画出，其余部分就是一个有源二端网络；,2,求有源二端网络的开路电压；,3,求有源二端网络的等效内阻；,4,画出有源二端网络的等效电路；,5,将（1）中画出的支路接入有源二端网络，由此电路计算待求量；,画出有源二端网络的等效电路；,求有源二端网络的等效内阻；,61,等效电源定理中等效电阻的求解方法,求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：,62,不能用简单串/并联方法求解，怎么办？,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,A,Ro,C,R1,R3,R2,R4,B,D,R0,63,求开端电压Uo与短路电流Is,开路、短路法,64,已知：R1=20、R2=30R3=30、R4=20E=10V求：当R5=10时，I5=?,等效电路,65,1）求开端电压UO,2）求等效内阻RO,66,3）画等效电路,4）求未知电流I5,R5=10,67,求：U=?,68,1）求开路电压Uo,此值是所求结果吗？,69,2）求等效内阻Ro,70,3）画等效电路,4）求解未知电压,71,二、诺顿定理：,定义：对外电路来说，任一线性有源二端网络都可以用一个等效的电流源来替代。,72,等效电源的内阻等于有源二端网络内的电源被置零后，从两个出线端看进去的电阻,等效电流源的电流(IS)等于有源二端网络出线端的短路电流；,IS=I0,73,电流源的方向,等效的电流源中理想电流源的方向与短路电流的实际方向相反（指定I0的参考方向，若I0为正，Is与I0的参考方向相反，若I0为负，Is与I0的参考方向相同）,74,三、戴维宁定理与诺顿定理的互换,等效后的电压源与电流源对外电路存在等效的关系：,E=R0IS或IS=E/R0,75,用诺顿定理求解电流I(E1=6v,E2=12v,R1=3,R2=RL=6),IS=I1+I2=E1/R1+E2/R2=6/3+12/6=4A,R0=R1/R2=2,76,作诺顿等效电路：,77,2.8受控电源电路的分析,一、受控源,1、定义：在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源，称为受控源,2、分类：,四类：压控电压源（VCVS）、压控电流源（VCCS）流控电压源（CCVS）、流控电流源（CCCS）,78,3、电路模型,压控电压源（VCVS）,无量纲,压控电流源（VCCS）,:电导的量纲,79,流控电压源（CCVS）,r:电阻的量纲,流控电流源（CCCS）,:无量纲,80,受控源举例,81,独立源和受控源的异同,相同点：两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。,不同点：独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；受控源的电动势或输出电流，受电路中某个电压或电流的控制。它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。,82,二、含有受控源电路的分析方法,原则：,1、控制量的大小、方向都影响受控量,2、电路的分析方法也适用于受控源电路,4、用叠加原理求解时，受控源一般不单独作用,5、用戴维宁和诺顿定理时，求有源二端网络的等效内阻R0的方法：,R0=U0/IS,83,求电路中的电压U,KCL:I1+U/6=I2,KVL:2I1+U=8,欧姆定律：U=3I2,解得：I2=2A，U=6v,84,例2、应用叠加原理求解电路中的电压U和电流I2,85,用戴维宁定理求解电流I2,(3)R0=U0/IS=803/40=6,(4),I2=E/(4+R0)=80/(4+6)=8A,86,用电源的等效变换求解I,I1=1AI=0.5A,87,2.9非线性电阻电路的分析,一、非线性电阻：,1、定义：非线性电阻的电阻值不是一个常数，而是随着电压或电流变化。,2、符号：,非线性电阻两端的电压与流过的电流不遵循欧姆定律，一般用伏安特性曲线表示。,88,3、非线性电阻的工作点：,由于非线性电阻的阻值不是一个常数，计算电阻时，必须指明工作电流或工作电压,4、非线性电阻：,动态电阻：,89,2、图解法,非线性电阻的电压、电流值必须满足伏安特性曲线与外部电路特性曲线的交点,伏安曲线,外部特性曲线,外部特性曲线方程：,U=E-IR1,非线性电阻的工作点：Q（U0，I0）,90,R1=3k、R2=1kR3=0.25k、E1=5vE2=1v，D是二极管。用图解法求解I3、U并求I1、I2,解：用戴维宁定理求解：,KVL:-E1+I1R1+I2R2+E2=0,KCL:I1=I2,解得:I1=I2=1mA,U0=I2R2+E2=2v,R0=R1/R2+R3=3/1+0.25=1k,91,二极管的外部电路特性：,U=E-IR0=2-I,由图知：,U=0.6vI3=1.4A,I1=(E1-I3R3-U)/R1=1.35mA,I2=(I3R3+U-E2)/R2=-0.05mA,92,掌握用支路电流法、叠加原理、戴维宁定理及弥尔曼定理分析电路的方法2.理解理想电源、实际电源的模型、特性及其等效变换;3.了解含受控源及非线性电阻元件的伏安特性，并了解电路的分析法。,第2章基本要求:,93,END,
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