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第二十八章锐角三角函数,28.2解直角三角形及其应用(1),一、新课引入,1、在三角形中共有几个元素？2、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角,(1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理),(2)两锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：,一、新课引入,1,2,二、新课讲解,直角三角形中五个元素的关系知识点一,1、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）三边之间的关系：_（2）两锐角之间的关系：_（3）边角之间的关系：,由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫.,a2+b2=c2,A+B=90,解直角三角形,二、新课讲解,直角三角形中五个元素的关系知识点一,2、知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？若已知直角三角形的某_个元素（直角除外，至少有一个是_），就可以求出这个直角三角形中_未知元素.,2,边,其余3个,二、新课讲解,直角三角形中五个元素的关系知识点一,练一练,1、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_2、在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（）,B,二、新课讲解,解直角三角形知识点二,例1在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形,解：tanA=_=A=60B=_=30AB=2AC=_,90-A,二、新课讲解,解直角三角形知识点二,例2在RtABC中，B=35度，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位）解：A=90-B=90-35=55tanB=_sinB=_C=_=_,34.9,二、新课讲解,解直角三角形知识点二,例3、RtABC中，若sinA=,AB=10，那么BC=_，tanB=_例4、在RtABC中，C=90，a=，c=，解这个直角三角形.,8,解：sinA=,A=30，B=60.AC2=AB2-BC2=6AC=.,三、归纳小结,1、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间的等量关系：（1）三边之间的关系：_（2）两锐角之间的关系：_（3）边角之间的关系：_2、根据直角三角形的_元素（至少有一个边），可求出其余所有元素的过程，叫_.3、学习反思：_。,a2+b2=c2,A+B=90,2个,解直角三角形,四、强化训练,1、在RtABC中,C=90,已知tanB=，则cosA等于（）2、在RtABC中，C=90，a=35，c=则A=_，b=_.,B,45,35,四、强化训练,练一练,3、如图，在ABC中，C=90，sinA=AB=15，求ABC的周长和tanA的值,解：sinA=ABC的周长=15+12+9=36,四、强化训练,4、在RtABC中，C=90，B=72，c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.,解：A=90-72=18,五、布置作业,在RtABC中，C=90，B=53，c=15，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.,六、结束语,数学是各式各样的证明技巧维特根斯坦,
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